Файл: Фритьоф Капра. Дао физики.doc

Безусловно, астрономические наблюдения только бы выиграли в том случае, если бы скорость света стала мгновенной, но и в том, что это не так, содержится положительный элемент. Благодаря этому астрономы могут наблюдать эволюцию звезд, их скоплений и галактик на всех стадиях. Разнообразные явления, происходившие на протяжении миллионов лет, можно сейчас наблюдать в определенных участках неба. Потому астрономы хорошо знают о важном значении связи пространства и времени. Открытие теории относительности заключается в том, что эта связь важна не только при наличии больших расстояний, но и при наличии высоких скоростей. Даже на Земле измерение зависит от времени, учитывая состояние движения наблюдателя.

Объединение пространства и времени приводит к возникновению связи между другими основополагающими понятиями физики. Это наиболее характерная черта релятивистского подхода. Понятия, которые в нерелятивистской физике рассматриваются как совершенно независимые, при таком подходе выглядят лишь как различные стороны одного и того же понятия. Это особенность релятивистского подхода характеризует совершенство его математического метода. Многолетние исследования в области теории относительности помогли нам познать ее математическое совершенство, но наша интуиция до сих пор здесь беспомощна. Мы не можем наглядно представить себе четырехмерное пространство-время, как и все остальные релятивистские понятия. Когда мы сталкиваемся с явлениями природы, в которых принимают участие скорости, близкие к скорости света, у нас всегда возникают затруднения. Такие явления сложно представить себе и описать при помощи обычного языка.

Например, классическая физика признает, что длины движущегося и покоящегося стержня одинаковы. Однако теория относительности обнаружила ложность этого утверждения. Длина объекта зависит от его движения относительно наблюдателя и изменяется в зависимости от скорости. Это изменение таково: объект сокращается в направлении движения. Максимальную длину стержень имеет в той системе координат, в которой он покоится, а при увеличении скорости относительно наблюдателя он становится короче. В физике высоких энергий используются эксперименты, в которых частицы сталкиваются на таких больших скоростях что сплющиваются и приобретают форму блина.

Важно понимать, что вопрос об "истинной" длине объекта не имеет смысла, как и вопрос об истинной длине вашей тени. Тень — это проекция точек, находящихся в трехмерном пространстве, на двухмерную плоскость, и ее длина зависит от угла проецирования. Точно так же длина движущегося объекта — это проекция точек, находящихся в четырехмерном пространстве-времени, в трехмерном пространстве, и его длина зависит от выбора системы координат.

Что верно для пространственных измерений, то верно и для интервалов времени. Они тоже зависят от выбора системы координат, но, в отличие от расстояний в пространстве, они увеличиваются при увеличении скорости. Это означает, что движущиеся часы ходят медленнее, время замедляется. Часы могут быть какими угодно: механическими, атомными, биением человеческого сердца. Если бы один из близнецов отправился в головокружительное путешествие через космос, то, вернувшись домой, он оказался бы моложе своего брата, так как все его "часы": сердцебиение, кровообращение, нервные импульсы и т.д. — замедлились бы во время путешествия (с точки зрения человека на поверхности Земли). Однако сам путешественник не заметил бы этого, и лишь по возвращении обнаружил бы, что брат старше его. Возможно, этот "парадокс близнецов" — самый известный парадокс современной физики. Он много обсуждался в научных журналах, и еще не все дискуссии по этому поводу завершились. Красноречивое доказательство того, что реальность, описанная теорией относительности, не может быть воспринята и объяснена с помощью наших обычных понятий.

Замедление хода часов при движении, каким бы невероятным оно ни казалось, находит подтверждение в физике частиц. Большая часть субатомных частиц неустойчива: через некоторое время они распадаются на несколько других частиц. Многочисленные эксперименты подтвердили тот факт, что продолжительность существования такой неустойчивой частицы зависит от скорости ее движения относительно наблюдателя. (Видимо, здесь стоит упомянуть об одной технической детали. Когда мы говорим о продолжительности существования некоторого вида субатомных частиц, мы всегда имеем в виду среднюю величину. Об отдельных частицах мы ничего не знаем в силу статистического характера субатомного мира). Частицы, движущиеся со скоростью, равной восьми-десяти процентам от скорости света, существуют примерно в 1,7 раза дольше, чем их медлительные "близнецы", а на скорости, равной девяноста девяти процентам от скорости света, они существуют примерно в семь раз дольше. Опять же, это не означает, что изменяется внутренне присущая частицам продолжительность существования. С точки зрения частицы, продолжительность ее существования постоянна, но с точки зрения наблюдателя в лаборатории "внутренние часы" частицы замедлили свой ход, и поэтому время ее существования увеличилось.

Все эти релятивистские выводы кажутся странными лишь потому, что мы не можем воспринимать четырехмерный мир пространства-времени при помощи наших чувств, наблюдая лишь его трехмерные "фотографии". Трехмерные образцы выглядят по-разному в разных системах координат, движущиеся предметы не похожи на покоящиеся; часы, двигаясь, замедляют свой ход. Эти выводы кажутся нам парадоксальными лишь потому, что мы не осознаем, что все эти неожиданные эффекты — лишь последствия проекции четырехмерных явлений в трехмерном мире наших чувств, подобно тому, как тени — лишь проекции трехмерных предметов. Если бы мы могли увидеть, услышать — ощутить при помощи данных нам чувств четырехмерное пространство-время, парадоксы исчезли бы навсегда.

Как уже говорилось ранее, восточные мистики, очевидно, способны достигать необычных состояний сознания, в которых они выходят за пределы трехмерного мира повседневной жизни и воспринимают более высокую многомерную реальность. Так, Ауробиндо говорит о "неуловимом изменении, которое дает зрительную способность в некоем четвертом измерении" [3, 993). Измерения в этих состояниях сознания могут отличаться от измерений релятивистской физики, однако поразительно, что мистики разделяют взгляды на пространство и время, которые очень близки к релятивистским.

Все развитие восточного мистицизма обнаруживает удивительное единство в вопросе о неразделимом "пространственно-временном" характере действительности. Они вновь и вновь подчеркивают тот факт, что пространство и время неразрывно связаны (вспомним: ведь теория относительности говорит о том же). Видимо, наиболее ясное выражение эти интуитивные представления о пространстве и времени получили в буддизме, в частности, в школе Аватамсака буддизма Махаяны. "Аватамсака-сутра", на котором основано учение Этой школы, содержит яркое описание мировосприятия, достигаемого в момент просветления. Эта сутра упоминает об особом ощущении "взаимопроникновения пространства и времени" — прекрасное обозначение сущности пространства — времени — которое рассматривается в качестве важнейшей характеристики просветления. По словам Д. Т. Судзуки,

"Можно осознать значение "Аватамсаки" и ее философию только в том случае, если мы однажды достигнем состояния, в котором наше "я" полностью растворяется, и исчезают разграничения между телом и сознанием, субъектом и объектом... каждая вещь связана с остальными вещами... не только в пространственном, но и во временном отношении... Мы невооруженным глазом видим, что не существует пространства без времени и времени без пространства — они пронизывают друг друга" [76, 33].

Вряд ли можно лучше описать релятивистское понятие пространства-времени. Сравнивая утверждение Судзуки со словами Минковского, процитированными выше, интересно отметить, что оба они — и физик, и буддист — подчеркивают тот факт, что их представления о пространстве-времени имеют эмпирическое происхождение и подтверждаются в одном случае — научными экспериментами, в другом — мистическим опытом.

Мне кажется, что восточный мистицизм, с его вниманием ко времени, более близок к современным научным воззрениям на природу, чем древнегреческая философия. В целом, древнегреческая натурфилософия была статичной и, в основном, исходила из геометрических соображений. Можно сказать, что она была совершенно не релятивистской, и одной из причин, обусловившей возникновение у нас серьезных концептуальных сложностей при восприятии релятивистских моделей современной физики, видимо, является сильное влияние, оказанное ею на западную философию. Восточные философские системы — это, напротив, философии "пространства-времени", и их положения, опирающиеся на интуицию, довольно близки к современным релятивистским теориям.

Мировоззрение современной физики и восточного мистицизма характеризуется большим динамизмом, и его основополагающими компонентами являются понятия времени и изменчивости, так как и физики, и мистики утверждают, что пространство и время пронизывают друг друга. Представление о времени и изменениях будут подробно описаны в следующей главе, которая посвящена второму из основных направлений сравнения физики с мистицизмом (первым таким направлением было освещение представления о единстве всего сущего). По мере рассмотрения релятивистских моделей и теорий современной физики мы увидим, что все они могут служить красочными иллюстрациями к двум основным постулатам восточного мировоззрения об основополагающем единстве Вселенной и о ее динамической сущности.

Теория относительности в том виде, в котором мы имели с ней дело до сих пор, называется "специальной теорией относительности". Она подводит единую основу под описание движения тел, электричества и магнетизма. Основные характеристики ее подхода — относительность времени и пространства и их объединение под именем четырехмерного пространства-времени. "Общая теория относительности" применяет подход специальной теории также по отношению к гравитации. Согласно общей относительности, гравитация должна искривлять пространство-время. И наглядно представить себе, как это может происходить, опять же, непросто. Мы можем без труда представить себе искривленную трехмерную поверхность — такую, как, например, поверхность яйца, — поскольку мы можем видеть такие искривленные поверхности в трехмерном пространстве. Получается, что слово "искривление" имеет четко определенное значение для двухмерных искривленных поверхностей, но наше воображение отказывается справиться с ситуацией, когда дело доходит до трехмерного пространства, не говоря уже о четырехмерном пространстве-времени. Поскольку мы не можем посмотреть на трехмерное пространство "снаружи", мы не можем представить себе, как оно может быть "искривлено в том или ином направлении".

Для того, чтобы понять значение искривленного пространства-времени, воспользуемся в качестве аналогии двухмерными поверхностями. Представим себе, скажем, поверхность шара. Здесь основным моментом, который позволяет нам применить эту аналогию по отношению к пространству-времени, является тот факт, что кривизна есть необходимое свойство самой поверхности и может быть измерена без перехода в трехмерное пространство. Двухмерное насекомое, находящееся в плоскости поверхности шара и не знающее о существовании трехмерного пространства, способно, тем не менее, обнаружить, что поверхность, на которой оно находится, искривлена, при том условии, что ему доступны простейшие геометрические измерения.

Для того, чтобы узнать, к каким результатам это может привести, сравним геометрию нашего жучка на шаре, с геометрией точно такого же насекомого, живущего на плоской поверхности (рис. 17). Представим, что два жучка начинают свои геометрические изыскания, проводя прямую линию, которая определена как кратчайшее расстояние между двумя точками. Результаты получатся различные, мы видим, что жучок на плоскости провел очень красивую ровную линию, но что же получилось у его приятеля? Линия, которую он провел на поверхности шара, для него действительно соответствует кратчайшему расстоянию между двумя точками, поскольку любая другая линия оказалась бы длиннее; но для нас это дуга большой окружности, если быть точными. Теперь предположим, что жучки приступили к изучению треугольников. Один из них обнаружит, что сумма всех углов треугольника на плоскости соответствует ста восьмидесяти градусам, а другой найдет, что на поверхности шара сумма трех углов всегда превышает эту величину (рис. 18). В небольших треугольниках это превышение незначительно, но оно увеличивается с ростом самого треугольника, так что наш жучок может построить на поверхности шара даже треугольник с тремя прямыми углами. Теперь пускай жучки построят на своих поверхностях окружности и измерят их длину. Один из них придет к выводу о том, что на плоскости любая окружность равна удвоенному произведению радиуса на число "пи", вне зависимости от величины круга. Другой, напротив, заметит, что на поверхности шара длина любой окружности меньше, чем это произведение. Как видно на рисунке 19, наша трехмерная точка зрения позволяет нам увидеть, что то, что жучок называет радиусом своего круга, на самом деле является дугой, которая всегда длинней настоящего радиуса.

По мере дальнейшего продвижения этих двух насекомых-геометров, один из них будет обнаруживать, что на плоскости действуют законы геометрии Евклида, но его партнер откроет совсем другие законы. Для небольших геометрических фигур разница будет не очень значительной, однако по мере их увеличения будет увеличиваться и разница. На примере двух жучков мы видим, что при помощи геометрических измерений на плоскости и их последующего сопоставления с результатами евклидовой геометрии всегда можно определить, искривлена ли данная поверхность. Если обнаруживается расхождение, поверхность искривлена, и чем больше расхождение, тем значительней это искривление (при том условии, что размер фигур на плоскости и сферической поверхности одинаков).