Файл: Математические модели технических систем в расчетах на ЭВМ. Электрические цепи.pdf

 6 

Из полученных уравнений создаются две матрицы. В первой матрице 

записываются  множители  токов,  а  во  второй  матрице  –  величина  напря-
жения  источников  ЭДС.  При  этом  каждой  строчке  матриц  соответствует 
одно из полученных ранее уравнений.  

В первой матрице каждый ряд значений соответствует множителю со-

ответственного тока. Так в первый ряд записывается множитель тока I

1

, 

во 

второй  ряд  –  множитель  тока  I

2

и  т.д.  Если  в  уравнении  электрического 

равновесия отсутствует какой-либо ток и то в соответствующем этому току 
ряду и строчке ставится ноль. Если в уравнении у тока нет множителя, то 
ставится единица.  

Во  второй  матрице  имеется  только  один  ряд  значений.  В  каждую 

строчку этой матрицы записывается соответствующее этой строчке значе-
ние ЭДС. 

В итоге составленные матрицы принимают следующий вид: 
 

3

2

2

1

3

2

4

1

E

E

E

E

0

0

0

0

0

0

R

0

0

0

0

R

R

0

0

0

0

0

0

0

0

R

0

0

1

0

1

1

1

1

0

0

1

0

1

0

0

1

0

1

















. 

(

1.3) 

Далее необходимо решить эту матрицу с помощью программы Maple. 

Для  этого  необходимо  составить  программу  расчета  в  рабочей  странице 
(Worksheet

).  Программа  расчета  заданной  схемы  представлена  в  прило-

жении 1  (записывать  в  рабочую  страницу  следует  только  строки,  начи-
нающие  с символа  «>»,  а  в  конце  каждой  строчки  необходимо  нажимать 
клавишу ENTER). 

В  результате  расчета  составленной  программы  получится  матрица 

значений,  содержащая  искомые  значения  токов.  В  этой  матрице  первое 
сверху значение соответствует току I

1

, второе соответствует току I

2

и т.д.  

Для  заданной  схемы  (рисунок  1.1)  искомые  токи,  согласно  расчету  в 

программе  Maple,  будут  равны:  I

1

=30  А;  I

2

=590/13=45,4  А;  I

3

=25  А; 

I

4

=200/13=15,4 А; I

5

=525/13=40,4 А; I

6

=-

5 А. 

Оформление шага 

 
1. 

Записать исходные данные для расчета. (только для студентов заоч-

ной формы обучения), используя прил. 3, табл. 1. Студентам очной формы 
обучения задания выдает преподаватель. Выданные задания необходимо 
прикрепить к отчету. 

2. 

Произвольно  обозначить  токи,  узлы  и  контуры  в  заданной  схе-

7 

ме (рис. 1.2.). 

3. 

Составить  уравнения  электрического  равновесия  и  привести  их  к 

матричному виду (формулы 1.1-1.3). 

4. Составить программу расчета цепи в программе Maple и произвести 

еѐ  расчет  (Приложение  1).  Рассчитанная  программа  должна  быть  пред-
ставлена в отчете. 

1.3 

Расчет цепи с помощью программы Multisim 

 
Для  расчета  заданной  схемы  в  программе  Multisim  необходимо  соз-

дать графическое представление схемы в рабочем окне программы. Соз-
дается  схема  путем  перетаскивания  необходимых  элементов  схемы  из 
библиотек в рабочее окно и последующего их соединения согласно задан-
ной схеме. 

Библиотека  компонентов  вызывается  нажатием  сочетания  клавиш 

Ctrl+W

. Внешний вид библиотеки элементов представлен на рис. 1.3. 

Рис. 1.3. Внешний вид библиотеки элементов программы Multisim 

На  рис. 1.4  приведены  основные  компоненты,  необходимые  для  соз-

дания заданной схемы в программе Multisim. 

Рис. 1.4. Основные компоненты, необходимые для создания заданной схемы: 

а – источник ЭДС (AC_POWER); б – резистор (RESISTOR);  

в – заземление (GROUND) 

 8 

Элемент 

GROUND

необходим  для  установления  нулевого  потенциала 

на схеме. Такой элемент устанавливается в любом месте на схеме и толь-
ко один раз. Для поворота компонента схемы необходимо для поворота по 
часовой  стрелке  нажать  клавиши  Ctrl+R,  а  для  поворота  против  часовой 
стрелки –  клавиши  Ctrl+Shift+R.  Схема  собирается  путем  соединения  вы-
водов элементов указателем мыши. 

Для определения тока, протекающего в каждой ветви схемы, необхо-

димо  установить  на  этой  ветви  элемент  Measurement  Probe,  который на-
ходится в правом нижнем углу окна (рис. 1.5). 

Рис. 1.5. Расположение элемента Measurement Probe в рабочем окне 

программы Multisim 

Рис. 1.6. Параметры элемента Measurement Probe 

Элемент  Measurement  Probe  способен  измерять  целый  ряд  величин. 

Поэтому в его параметрах необходимо оставить только измерение посто-

9 

янного тока, так как показано на рис. 1.6.

Для получения значений токов необходимо запустить моделирование 

путем  нажатия  клавиши  F5.  Внешний  вид  заданной  схемы  (рис.  1.1),  вы-
полненной  в  программе  Multisim  со  значениями  токов  представлен  на 
рис. 1.7. 

Рис. 1.7. Внешний вид заданной схемы, выполненной в программе Multisim  

 
В итоге  в схеме  на элементах  Measurement Probe появятся значения 

токов, протекающих в каждой еѐ ветви. 

Оформление шага 

 
1. 

Составить заданную схему в программе Multisim и расставить в каж-

дой еѐ ветви элемент Measurement Probe. 

2. 

Произвести моделирование заданной схемы и представить еѐ внеш-

ний вид в отчете (рис. 1.7). Внешний вид схемы копируется обычным спо-
собом: копировать – Ctrl+C; вставить – Ctrl+V.  

3. Записать полученные значения токов. 
 
1.4 

Вывод по выполнению работы 

 
Полученные  в  обоих  программах  значения  токов  должны  совпадать. 

При  равенстве  эти  значений  делается  вывод,  что моделирование  выпол-
нено  правильно.  Если  полученные  значения  не  совпадают,  то  моделиро-
вание необходимо произвести заново. При этом следует изменить обозна-
чения и направления, принятые в п.1.1. 

 10 

2. 

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2.  

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА 
 
Цель  работы:  Изучить  способы  расчета  электрических  цепей  пере-

менного тока с помощью компьютерных программ. В работе используются 
программы Maple 8 и Multisim 11. 

В задании на расчетно-графическую работу представлена электриче-

ская  схема  и  параметры  еѐ  элементов.  Пример  задания  приведен  на 
рис. 1.1. 

Задание №… 

Дано:  

e=141sin(ωt) В; 

R

1

=3 

Ом; 

C

1

=0,02 

Ф; 

L

1

=0,002 

Гн. 

Рис. 2.1 Пример задания на расчетно-графическую работу №2 

 
В заданной схеме необходимо построить осциллограммы тока, проте-

кающего  в  ней,  и  напряжения  источника  ЭДС.  Закон  изменения  ЭДС  ис-
точника одинаков для всех вариантов заданий. 

 
2.1 

Расчет цепи с помощью программы Maple 

 
Для  построения  осциллограмм  тока  и  напряжений  заданной  схемы  в 

программе  Maple  необходимо  задать  соответствующие  уравнения.  При 
создании  этих  уравнений  используются  общая  и  комплексная  формы  за-
писи [1].  

Рис. 2.2. Графическое изображение комплексного числа 

 
Рассмотрим  пример  комплексной  формы  записи.  На  рис. 2.2  показан