Файл: Моделирование бизнес-процессов при помощи сетей Петри..pdf

Одним из довольно простых решений этой проблемы, хотя, конечно, далеко не самым лучшим, является следующее. К сети, изображенной на рис. 10, добавим барьерную синхронизацию после того, как каждый философ осуществит прием пищи по одному разу. Для этого добавим к каждому философу по две позиции – позицию todo, количество фишек в которой отражает количество предстоящих подходов философа к еде до следующего барьера, и позицию done, отражающую количество выполненных подходов. Полученная сеть изображена на рис. 11.

Рис. 11. Решение задачи вместе с барьерном синхронизацией

В случае если синхронизация после каждого подхода к еде является слишком частой мерой, количество фишек в каждой позиции todo может быть увеличено. Более того, начальные количества фишек в этих позициях могут быть заданы разными, в зависимости от потребности в интенсивном питании каждого из философов. В соответствии с начальным количеством фишек в позициях todo должна быть изменена и кратность дуг, ведущих в переход-барьер и из него.

С учетом такой модификации сети каждый философ будет получать доступ к еде в обычном порядке, пока не закончатся фишки в соответствующей позиции todo, после чего остановится на размышлениях. Таким образом, пока каждый из пяти философов не получит доступ к еде заданное количество раз, переход к следующему циклу осуществлен не будет. Когда все фишки из позиций todo постепенно переместятся в соответствующие позиции done, переход-барьер снова переместит их в позиции todo, после чего начнется следующий цикл приема пищи.

Заключение

Сети Петри - математический аппарат для моделирования динамических дискретных систем. Описаны в диссертационной работе Карла Петри "Kommunikation mit Automaten" на соискание степени доктора наук в 1962 году. Сеть Петри представляет собой двудольный ориентированный граф, состоящий из вершин двух типов - позиций и переходов, соединённых между собой дугами. Вершины одного типа не могут быть соединены непосредственно. В позициях могут размещаться метки (маркеры), способные перемещаться по сети.

Сети Петри разрабатывались для моделирования систем с параллельными взаимодействующими компонентами. Сети Петри впервые предложил Карл Адам Петри. В докторской диссертации "Связь с автоматами" он сформулировал основные понятия теории связи асинхронных компонент вычислительной системы.