Добавлен: 05.07.2023
Просмотров: 36
Скачиваний: 1
Введение
Опционное ценообразование - метод ценообразования, когда продаваемым «продуктом» является право (но не обязательство) купить или продать заранее оговоренное количество чего-либо, представляющего ценность, по фиксированной цене в оговоренный будущий период времени (по аналогии с финансовым опционом). Покупка опциона позволяет покупателю отложить инвестиции для динамической максимизации прибыльности инвестиций (return on investment). Стоимость опциона меняется с течением времени, так как зависит от количества времени, остающегося до момента вступления сделки в силу. Одна из главных задач, которую решает инвестор, — это определение цены опциона. В теории разработаны модели, позволяющие справиться с данной проблемой. Существуют две наиболее известные модели — модель Блека-Шолеса и модель, которую предложили Дж.Кокс, С.Росс, и М.Рубинштейн. В моделях используется принцип построения портфеля без риска, поэтому для дисконтирования берется ставка без риска.
2. Применение моделей опционного ценообразования в оценке
Модели опционного ценообразования могут быть использованы для оценки любого актива, имеющего опционные характеристики, с некоторыми предостережениями. В этой работе теория опционного ценообразования будет применена для оценки в трех сферах: акций (либо части заложенного имущества, оставшегося после удовлетворения претензий кредиторов), которые могут быть оценены как колл-опцион на активы фирмы; патентов, которые могут быть рассмотрены как опционы на продукты; активы природных ресурсов также будут анализироваться как опционы.
2.1. Несколько предостережений о применении моделей опционного ценообразования
Когда теория опционного ценообразования применяется к реальным опционам, как в этой статье, существуют несколько потенциальных проблем, которые необходимо указать.
1. Лежащий в основе опциона актив (базовый актив) не торгуется. Теория опционного ценообразования, представленная биномиальной моделью и моделью Блэка-Скоулза, построена на посылке, согласно которой копируемый портфель может быть создан, используя базовый актив и безрисковое кредитование и заимствование. В то время как это совершенно оправдано в контексте биржевых опционов, это становится менее оправдано, когда базовый актив не торгуется и арбитраж, следовательно, невозможен. Опционы, представленные в этой статье, являются опционами на активы, которые не торгуются и их оценка с использованием моделей опционного ценообразования должна быть интерпретирована с осторожностью.
2. Цена актива изменяется непрерывно. Модель Блэка-Скоулза опирается на предположение, что изменение цены базового актива является непрерывным, поэтому не должно быть ценовых скачков. Если это предположение нарушается, как это часто случается в случаях с реальными опционами, модель будет недооценивать стоимость опционов с большим проигрышем . Одним решением является использование
завышенных оценок дисперсии для таких опционов и заниженных оценок дисперсии для опционов без выигрыша или опционов с выигрышем . Другим возможным решением является использование опционных моделей, разрешающих ценовые броски, хотя входные переменные к этим моделям трудно оценить. (Модели прерывистых процессов, которые включают в себя пуассоновский процесс, требуют в качестве входных данных вероятность ценовых бросков, среднего значения и дисперсии, которые могут быть оценены, но с существенным уровнем шума.)
3. Дисперсия известна и не изменяется в течение срока жизни опциона. Предположение, выдвигаемое опционной теорией, о том, что дисперсия известна и не меняется в течение срока жизни опциона, является приемлемым, когда опционная оценка применяется к краткосрочным биржевым опционам на торгуемые акции. Когда же опционная теория применяется для долгосрочных реальных опционов, появляются проблемы обусловленные данным предположением, поскольку маловероятно, чтобы дисперсия оставалась постоянной в течение продолжительного периода времени. Опять же, существуют модифицированные версии опционных моделей, которые позволяют учитывать изменение дисперсии, но они требуют, чтобы изменение дисперсии подчинялось какой-либо модели.
4. Немедленное исполнение. Опционные модели основаны на предположении, что исполнение опционов является мгновенным. Это предположение может создавать трудности в случае с опционами на реальные активы, когда исполнение может потребовать, например, возведение завода или сооружение нефтяной вышки, т.е. действий, мгновенное выполнение которых не представляется возможным. Тот факт, что исполнение отнимает время, также подразумевает, что истинный срок жизни реального опциона часто меньше, чем “установленный” (номинальный). Поэтому, в то время, как фирма может владеть правами на нефтяные резервы на 10 лет, в действительности потребуется несколько лет для установления объемов нефтедобычи на запланированном уровне, что уменьшает срок жизни опциона на природные ресурсы, которыми владеет фирма.
3. Оценка патентных продуктов как опционов
Одним из ограничений метода дисконтированных денежных потоков является его неспособность адекватного рассмотрения активов, которые не генерируют постоянно денежные потоки и не ожидается их поступление в ближайшем будущем, но представляющие тем не менее ценность из-за их потенциала повышения стоимости фирмы. Таким образом, фирма с имеющими стоимость продуктовыми патентами, которые не используются постоянно, но могут производить значительные денежные потоки в будущем, может, быть недооценена при использовании традиционных методик оценки. Опционный подход, применяемый для оценки этих патентов на продукты, может обеспечить большую проницательность в оценке стоимости, которую они добавляют фирме.
3.1. Общие очертания
Патент на продукт обеспечивает фирме право на развитие продукта и его рынка. Так будет, только если настоящая стоимость ожидаемого денежного потока, поступающего от продажи продукта, превысит себестоимость (издержки) развития. Если этого не произойдет, то фирма может отложить патент и не подвергаться дальнейшим издержкам. Если I - текущая стоимость развития продукта (т.е. себестоимость) и V - текущая стоимость ожидаемых денежных потоков от развития, то выплата (компенсация) от владения патентом на продукт равна V - I, если V * I и равна нулю, если V * I. Поэтому патент на продукт может рассматриваться как колл-опцион, в котором сам продукт является базовым активом.
4. Получение входных данных для опционной оценки
Исходные данные необходимые для применения опционной модели в оценке продуктовых патентов лежат на поверхности - они те же, что и для любой другой оценки: стоимость базового актива, дисперсия стоимости, время истечения опциона, цена исполнения, безрисковая ставка и эквивалент дивидендной доходности. Однако, фактическая оценка этих параметров для оценки продуктового патента может оказаться нелегким делом.
- Оценка базового актива. В случае продуктового патента базовый актив является сам по себе продуктом и текущая стоимость этого актива является приведенной стоимостью ожидаемых денежных потоков от настоящего внедрения продукта, которая может быть получена с помощью стандартного анализа планирования бюджета. Как данность является то, что при оценке продуктовых патентов, не имеющих сейчас в распоряжении исключительных прав, существует большая вероятность получения существенного шума при оценке денежных потоков и их текущей стоимости. Эта неопределенность должна рассматриваться как причина того, почему опцион имеет стоимость. Если бы ожидаемые денежные потоки на продукт были известны с большой степенью определенности и не ожидалось их изменения, то и не возникала бы необходимость адаптации к чертам опционного ценообразования, поскольку опцион как таковой отсутствовал бы.
- Дисперсия стоимости актива. Как было отмечено в первом параграфе, существует значительная неопределенность оценки денежных потоков и их приведенной стоимости частично из-за неизвестности потенциального размера рынка, частично из-за технологических сдвигов, могущих изменить себестоимость структуры и прибыльность продукта. Дисперсия приведенной стоимости денежных потоков проекта может быть оценена одним из двух способов. Если аналогичные продукты внедрялись в прошлом, дисперсия денежных потоков этих продуктов может быть принята за основу. При альтернативном подходе прибыльность может рассматриваться при (для) различных рыночных сценариях, денежные потоки могут оцениваться для каждого сценария и дисперсия может быть оценена посредством оценки приведенной стоимости.
Стоимость опциона сильно зависит от дисперсии денежных потоков - чем выше дисперсия, тем выше стоимость продуктового патента. Поэтому стоимость продуктового патента в стабильном бизнесе будет ниже, чем стоимость патента в обстановке, когда происходят быстрые изменения в технологии, конкуренции и других рыночных составляющих. [Заметим, что при традиционном подходе, например, при использовании метода дисконтированных денежных потоков, увеличение дисперсии влечет за собой повышение ставки дисконтирования и, как следствие, понижение стоимости оцениваемого объекта. - прим. Ю. К.]
- Цена исполнения опциона. Опцион на продукт исполняется, когда фирма владеющая опционом решается инвестировать в ресурсы необходимые для производства и продажи продукта. Стоимость таких инвестиций эквивалентна цене исполнения опциона. Лежащей в основе предпосылкой является то, что эта стоимость (стоимость инвестиций в развитие продукта) остается постоянной в текущих денежных единицах и что любая неопределенность связанная с продуктом отражается в приведенной стоимости продукта.
- Срок истечения опциона. Время жизни опциона заканчивается вместе с окончанием срока действия патента, и инвестиции, сделанные после истечения срока действия патента, предполагают нулевую чистую приведенную стоимость.
- Дивидендная доходность. Существует (себе)стоимость задержки в продуктовом опционе. Поскольку срок действия патента истекает после фиксированного периода и избыток прибыли (который является источником положительной приведенной стоимости) предположительно исчезнет после срока его истечения как только появится опасность появления новых конкурентов, каждый год задержки означает уменьшение на один год создающих стоимость денежных потоков (денежные потоки, которые приплюсовываются к чистой приведенной стоимости, потому что они в излишке по сравнению с требуемой доходностью на сопоставимые по риску инвестиции). Если денежные потоки ровно распределены во времени и время жизни патента составляет n лет, то ежегодная стоимость задержки может быть выражена как 1/n. Следовательно, если патент на продукт имеет срок 20 лет, ежегодная стоимость задержки составит 1/20, или 5% в год.
Примечание. Модель Блэка-Скоулза и ее вариации в качестве процентных ставок (безрисковой, стоимости задержки развития и т.п.) могут подразумевать как непрерывное начисление, так и дискретное. При этом (в случае использования различной базы начисления), естественно, меняется и техника расчета – как промежуточных параметров (d1), так и итоговой стоимости опциона. Эти нюансы описаны в приложениях. Далее во всех нижеследующих примерах основного материала подразумевается непрерывное начисление всех используемых процентных ставок.
5. Пример.
Предположим, что фирма имеет патентные права на 20 лет на производство, требующее первоначальных инвестиций в размере 1.5 млрд. дол. и что они имеют текущую стоимость (PV) денежного притока только 1 млрд. дол. Однако, технология быстро развивается и существует возможность того, что продукция данного производства станет стоящим проектом в будущем. Предположим, что моделирование (имитация) проекта при различных технологических и конкурентных сценариях позволило получить дисперсию PV притоков денежных средств равную 0.03. В настоящее время безрисковая ставка по 20 летним облигациям составляет 10%.
Входные параметры для опционной модели следующие:
Стоимость (значение) базового актива = PV притоков (текущих) = $1000 млн.
Цена исполнения = PV стоимости развития продукта = $1500 млн.
Время истечения = Сроку действия патента = 20 лет,
Дисперсия стоимости базового актива = Дисперсии PV притоков = 0.03,
Безрисковая ставка = 10%.
Основываясь на этих данных, модель Блэка-Скоулза обеспечивает следующее значение для колл-опциона:
d1 = 1.1548 N(d1) = 0.8759
d2 = 0.3802 N(d2) = 0.6481
Стоимость колл-опциона = $1000exp (-0.05)(20)(0.8759) -
$1500exp(-0.10)(20)(0.6481) = $190.66 млн.
Это показывает, что хотя данный продукт имеет отрицательную текущую приведенную стоимость, он окажется ценным (стоящим), будучи рассмотренным как опцион. Эта стоимость может быть добавлена затем к стоимости других активов, которыми фирма владеет и обеспечит основу для присоединения стоимости опционов на производство продукта и патенты.
Специальным случаем этого применения является случай, когда фирма не имеет активов непрерывно генерирующих денежные потоки, но при этом ее активы полностью состоят из опционов на производство продуктов. В этом случае суммарная стоимость этих опционов и будет стоимостью такой фирмы.
Заключение
Все эти методы могут быть использованы фирмами, как по отдельности, так и комбинировано в зависимости от своих целей и потребностей. Таким образом, параметрические методы могут использоваться для: · обоснования цены на новую модификацию, которая включается в параметрический ряд производимых фирмой товаров; · обоснования поправок к ценам, с учетом цен и качества товаров конкурентов. Преимущество данных методов по сравнению с методами затратного ценообразования состоит в том, что полученная на основе таких исследований цена в большей мере отражает складывающиеся на рынке условия формирования цен, чем калькуляция. Все разновидности параметрических методов анализа и определения затрат и цен основаны на обработке статистических данных в пределах однородных групп продукции. Выбор каждой фирмы индивидуален, как индивидуален и ее товар, поэтому говорить о том, какая методика подходит для той или иной фирмы, по меньшей мере, нецелесообразно. Формированию эффективного ценообразования в России мешает ряд факторов, таких, как высокие налоги, сборы, платежи в фонды, импортные и экспортные пошлины, завышенные цены естественных монополий, отсутствие квалифицированных специалистов в этой области на предприятиях.