Добавлен: 06.07.2023
Просмотров: 52
Скачиваний: 1
Парадокс близнецов
Парадокс близнецов — мысленный эксперимент, при помощи которого пытаются доказать противоречивость специальной теории относительности.
В данном эксперименте рассматривается история двух братьев-близнецов. Один из них (путешественник) отправляется в космический полёт, второй (домосед) — остаётся на Земле. После полёта путешественник совершает возврат на Землю. Чаще всего «парадокс» формулируется следующим образом:
Формулировка I. С точки зрения домоседа часы движущегося путешественника имеют замедленный ход времени, поэтому при возвращении они должны отстать от часов домоседа. С другой стороны, в системе отсчета путешественника двигалась и ускорялась Земля, поэтому отстать должны часы домоседа. На самом деле братья равноправны, следовательно, после возвращения их часы должны показывать одно время.
Классификация объяснений парадокса
Объяснить такой парадокс можно при помощи двух подходов:
1) Выявить происхождение логической ошибки в рассуждениях, которые привели к противоречию;
2) Провести детальные вычисления величины эффекта замедления времени с позиции каждого из братьев.
Первый подход зависит от деталей формулировки парадокса.
В рамках второго подхода расчёты показаний часов каждого из братьев проводятся как с точки зрения домоседа, так и с точки зрения путешественника.
Специальная теория относительности
Название “теория относительности” возникло из наименования основного принципа (постулата), положенного Пуанкаре и Эйнштейном в основу из всех теоретических построений новой теории пространства и времени.
Специальная теория относительности, созданная в 1905 году Эйнштейном, стала результатом обобщения и синтеза классической механики Галилея—Ньютона и электродинамики Максвелла—Лоренца.
Основное содержание теории относительности играет постулат о постоянстве скорости света. Основным аргументов в пользу этого является та роль, которую отводил Эйнштейн световым сигналам, с помощью которых устанавливается одновременность пространственно-разобщенных событий. Световой сигнал, распространяющийся всегда только со скоростью света, приравнивается, таким образом, к некоторому инструменту, устанавливающему связь между временными отношениями в различных системах отсчета, без которого якобы понятия одновременности разобщенных событий и времени теряют смысл.
Теория относительности, созданная Эйнштейном в 1905 г., стала законченной теорией движения макроскопических тел. Её применение в теории элементарных частиц наталкивается на ряд серьезных трудностей, которые, быть может, свидетельствуют о необходимости нового понимания принципа относительности.
Кинематические эффекты СТО
В основе СТО лежат преобразования Лоренца. Для понимания сути парадокса близнецов необходим аккуратный анализ основных кинематических эффектов, которые из них следуют. Рассмотрим две системы отсчёта S и S′, пространственные оси которых параллельны друг другу. Пусть система S′ движется относительно S вдоль оси x со скоростью , тогда:
где (x,t ) — координата и время в «неподвижной» системе отсчёта, ( x′,t′ ) — координата и время в «движущейся» системе S′
Замедление времени
Если часы неподвижны в системе S′ (в собственной системе отсчёта), то для двух последовательных событий, происходящих в некоторой точке системы S′, выполнено равенство Δx ′ = 0. Такие часы перемещаются относительно системы S по закону Δx = Δt. Тогда из преобразований Лоренца следует, что интервал времени Δt ′ между событиями в системе S′ связан с интервалом Δt между теми же событиями в системе S равенством:
Важно понимать, что в этой формуле интервал времени Δt′ измеряется одними покоящимися в S′ часами (Δx ′ = 0). Он сравнивается с показаниями Δt нескольких различных, синхронно идущих часов, расположенных в системе S (Δx ≠ 0), мимо которых пролетают со скоростью v часы S′. Интервал времени Δt, измеренный часами в системе S между событиями в системе S′, больше интервала Δt′, измеренного часами в собственной системе отсчёта S′: Δt > Δt ′ , поскольку
В системе S движущиеся часы S′ идут медленнее, чем в собственной системе отсчёта S′.
Важный момент эффекта замедления времени связан с эквивалентностью инерциальных систем отсчёта (принцип относительности). Часы, неподвижные в системе S: Δx = 0, движутся относительно синхронизированных часов в системе S′: Δx ′ = − Δt′ и идут в S′ медленнее, чем в собственной системе отсчёта S: Δt′> Δt, поскольку
Несмотря на прежние обозначения, последняя формула не противоречит предыдущей. Каждая из них описывает разные измерительные процедуры. В первом случае одни часы, покоящиеся в системе S′ (собственной системе отсчёта), движутся мимо нескольких часов в S, а во втором случае ситуация обратная: одни часы в собственной системе отсчёта S движутся мимо нескольких часов в S′.
