Добавлен: 06.07.2023
Просмотров: 83
Скачиваний: 3
Y = F(a1, a2, a3,.., an),
при условии, что dF/da1, dF/da2,…, dF/dan представляют собой предельные производительности каждого из задействованных факторов производства. Как частный случай производственной функции можно рассматривать формулу Кобба–Дугласа:
Y = ALαKβert,
где Y – национальный продукт; К – капитал; А – постоянный коэффициент, отражающий воздействие прочих факторов, α и β – переменные коэффициенты эластичности соответственно по труду и капиталу. Причём α + β =1; ert – фактор, отражающий влияние качественных изменений в производстве, в том числе технического прогресса.
Главные недостатки данной модели заключаются в разобщённости факторов производства, ибо вклад каждого фактора в производство продукта оценивается при неизменности всех прочих условий. В действительности изменение одного из факторов так или иначе сказывается на изменении других. В частности, при увеличении занятости (труда) и неизменности величины капитала не может не произойти изменение хотя бы в его вооружённости. Выраженная в показателях среднегодовых темпов прироста, функция преобразуется и имеет следующий вид:
у = α k + β l + r,
где у, k, l – соответственно темпы прироста продукции, капитала и труда; r– комплексный показатель роста совокупной экономической эффективности всех факторов производства.
2.3. Кейнсианские модели
В кейнсианских и неокейнсианских моделях экономический рост исследуется с помощью инструментов и методов анализа кейнсианской школы, применённых к динамическим процессам. Динамическое равновесие – это равенство приростов совокупного спроса и предложения. Модели, исследующие достижение и характер такого равенства, называют динамическими.
В кейнсианской модели важное место отводится сбережениям и инвестициям. В связи с этим главное место в ней занимает инвестирование нового капитала, т.е. накоплению капитала как источника инвестиций для наращивания производственных мощностей. Величины инвестиций и сбережений могут не совпадать, хотя в процессе общественного производства между ними постепенно устанавливается равенство. Функцию выравнивания инвестиций и сбережений берут на себя незапланированные инвестиции, которые возникают из-за несовпадения запланированных и фактических инвестиций.
Фактические инвестиции включают в себя запланированные и незапланированные инвестиции. Последние находят свое выражение в товарно-материальных запасах, которые либо увеличиваются, либо сокращаются в зависимости от конкретной экономической ситуации и тем самым поддерживают баланс между сбережениями и инвестициями.
Рассмотрим мультипликационный эффект
Увеличение инвестиций вызывает мультипликационный эффект роста объема производства, чистого внутреннего продукта (ЧВП). Под инвестициями, которые вызывают мультипликационный эффект, подразумеваются автономные, т.е. независимые инвестиции, причем к ним могут быть приравнены и государственные закупки, и экспорт.
Формула мультипликатора имеет следующий вид:
Ми=ΔД/ ΔИа (1)
где Ми— мультипликатор инвестиций; Δ Д — прирост реального дохода; Иа —прирост автономных инвестиций. Отсюда
ΔД=Ми* ΔИа (2)
Для определения мультипликатора обратимся к ΔД, который распадается на прирост потребления (Л П) и прирост инвестиций (ΔИ):
ΔД = ΔП+ ΔИ, откуда ΔИ= ΔД — ΔП.
Подставив данное значение И в формулу (1), получим
Ми= ΔД/(ΔД — Δ П) (3)
Разделив числитель и знаменатель на ΔЧВП= ΔД, получим
Ми=1/(1—ΔП/ΔЧВП).
Но, как известно, ΔП/ΔЧВП — представляет собой предельную склонность к потреблению (Пп). Поэтому формула (3) мультипликатора инвестиций приобретает следующий вид:
Ми= 1/(1 — Пп) (4)
В то же время мы знаем, что предельная склонность к потреблению (Пп) и предельная склонность к сбережению (Cп) в сумме равны единице (Пп+Сп= 1).
Отсюда следует, что Пп= 1 — Сп.
В свою очередь, подставив П в формулу (3), получим следующее значение мультипликатора:
Ми= 1 / (1 — Пп) = 1 / [1 — (1 — Сп)] = 1 / Cп. (5)
Таким образом, мультипликатор автономных инвестиций является обратной величиной предельной склонности к сбережению:,
Ми= 1/Сп (6)
Подставив полученное значение мультипликатора в формулу прироста дохода (ΔД = Ми. Иа,), получим
ΔЧВП = ΔД = 1/ Cп Иа (7).
Эффект акселерации
Доход, возросший в соответствии с величиной мультипликатора, вызовет рост спроса на потребительские товары и объема их производства. Рост инвестиций, спровоцированный ростом доходов, называется эффектом акселерации. Инвестиции, вызванные увеличением доходов, называются
индуцированными инвестициями.
Эффект акселерации обусловлен в решающей степени двумя факторами: длительностью периода изготовления оборудования, вследствие чего в этот период неудовлетворенный спрос вызывает расширение производства, и длительностью периода эксплуатации оборудования, вследствие чего процентный прирост новых инвестиций к восстановительным инвестициям больше процентного прироста продукции, спрос на которую вызывает новые инвестиции.
Коэффициент акселерации (акселератор) равен отношению прироста инвестиций к вызвавшему их приросту дохода, потребительского спроса или объема готовой продукции в предшествующем периоде. Он рассчитывается по следующей формуле.
V= It/ (Yt-1- Yt-2 ) (8)
где V — акселератор; ΔIt, — прирост индуцированных инвестиций в t-м году; Yt–1, Yt–2, — величины национального дохода (продукта) соответственно в двух предшествовавших инвестициям годах.
Отсюда можно получить величину прироста индуцированных инвестиций:
Δ1t= V (Yt-1- Yt-2 ) (9)
В данном случае речь идет не обо всех инвестициях, а лишь о производных от прироста национального дохода.
Теперь рассмотрим динамическую модель Е. Домара. Она основана на производственной функции, факторы которой не являются взаимозаменяемыми.
Предпосылки данной модели: 1. Изменения спроса и предложения рассматриваются только на реальном рынке, находящемся в состоянии равновесия. 2. Избыток предложения труда и постоянство относительных затрат факторов производства позволяют расширять производство без изменения цен. 3. При неизменной технологии (т. е. в краткосрочном динамическом плане) прирост инвестиций рассматривается в качестве единственного фактора роста совокупного спроса и совокупного предложения, а предельная производительность ресурсов, прежде всего капитала – величина постоянная.
В модели Домара совокупный спрос в текущем периоде (t) изменяется по кейнсианскому сценарию, т. е. в результате мультипликационного эффекта увеличения инвестиций в том же периоде:
ΔADt = ΔIt ·k = It/MPS.
Процесс увеличения совокупного предложения в текущем периоде ΔAS t распадается на 2 этапа. В предшествующем периоде (t–1) происходит рост инвестиций ΔIt–1, который и создаёт в начале текущего периода (t) приращение капитала ΔKt, как непосредственный источник роста совокупного предложения. Таким образом, от совокупного предложения в текущем периоде составит ΔASt = σΔKt = σΔIt–1, где – предельная производительность капитала (ΔY/ΔK) = const по условию.
Условием равновесного экономического роста в текущем периоде является достижение одинаковых темпов изменения совокупного спроса и предложения, измеряемых в тепах прироста: ADt = ASt = ΔYt/Yt–1.
Подставив в равенство ΔADt = ΔASt формулы этих величин, получим
ΔIt/MPS = σΔIt–1, или ΔIt/ΔIt–1 = σMPS.
Например, если норма сбережения равна 20%, или 0,2, а предельная производительность капитала равна 0,3, то равновесный темп экономического роста будет наблюдаться при темпах роста инвестиций, составляющих 0,2 х 0,3 = 0,006 или 6% в год.
Таким образом, критерий достижения равновесного экономического роста: инвестиции в период t должны расти темпами, равными произведению нормы сбережений на величину предельной производительности капитала.
При соблюдении вышеизложенных предпосылках модели краткосрочного равновесия: S = I; (MPS, , K/L = const), темп прироста предложения труда ΔLt/Lt–1 должен быть равен темпу прироста капитала (ΔKt/Kt–1), который в свою очередь, равен темпу прироста инвестиций и совокупного продукта:
ΔIt/ ΔIt–1 = ΔYt/Yt–1 = ΔKt/Kt–1 = ΔLt/Lt–1 = σMPS.
Это равенство – расширенное условие динамического равновесия в модели экономического роста Домара.
Однако, для того, чтобы такое динамическое равновесие поддерживалось, необходимо выполнение условия, так называемого «парадокса Домара». Он заключается в том, что при постоянно растущем объёме производственного капитала недостаточное инвестирование приводит к перепроизводству продукции . действительно, если = const или <, обнаруживается перепроизводство, так как совокупный спрос отклоняется в сторону превышения, а совокупное предложение – в сторону занижения своего равновесного значения. Для поддержания равновесного темпа роста на постоянном уровне необходимо от периода к периоду увеличивать прирост инвестиций для полной загрузки растущих производственных мощностей (К), значит, существует темп роста, гарантирующий полное использование производственного потенциала. Этот рост получил название гарантированного роста, и является равновесным.
Равновесный рост очень неустойчив и во многом зависит от инвестиционной политики государства, которое регулирует и норму сбережений, и объём инвестиционных потоков в экономику. Но нельзя заставить людей больше или меньше сберегать: величина MPS определяется множеством факторов, в том числе институциональными и психологическими. Например, в России из–за низкой степени доверия к банковской системе реализация равенства S = I весьма сомнительна. Большая часть населения держит сбережения на руках, а не в кредитных учреждениях, что очень осложняет задачу превращения сбережений населения в инвестиции.
Существует ещё одна модель экономического роста. Заслуга в её создании принадлежит Рою Ф. Харрорду – английскому экономисту. Он исследовал, как в процессе роста происходит взаимодействие капитала, рабочей силы и величины дохода на душу населения. Первый вопрос, который ставит Харрорд таков: как должен изменяться объём капитала, чтобы соответствовать росту остальных названных элементов при постоянной процентной ставке.
При условии, что население растёт в геометрической прогрессии, а уровень технического развития и процентной ставки остаётся неизменным, спрос на капитал, по утверждению Харрорда, будет расти в той же пропорции, что и население. Достижение равновесного объёма производства возможно, если норма сбережения s и отношение величины используемого капитала к объему дохода K/Y постоянны. Харрорд полагает, что при соблюдении этих условий для обеспечения экономического роста необходимо, чтобы норма сбережения была равна произведению капиталоёмкости и прироста населения в текущем периоде.
Таким образом, увеличение численности населения и поступательное движение технического прогресса являются естественными условиям экономического роста.
Методом исследования и систематизации факторов экономического роста в модели Харрорда является основное уравнение:
G x C = s,
где G = ΔYt/Yt–1 – рост выпуска продукции, измеряемый в темпах прироста; С = ΔYt/ΔKt – предельная капиталоёмкость, выражающая количество капитальных благ, фактически произведённых ex–post за каждый период, делённое на прирост продукции за тот же период; s = S/Y – предполагавшаяся норма сбережения. Основное уравнение определяет, какой должна быть норма сбережения для достижения экономического роста, а так же фактический темп роста, наблюдающийся как при подъёме, так и при рецессии.
Для характеристики условий стабильного поступательного экономического роста Харрорд использует формулу:
Gw x Cr = s,
Где Gw – темп роста, гарантирующий полную занятость растущего капитала, при котором производители из периода в период остаются в положении равновесия. Так Харрорд вводит понятие гарантированного темпа роста.
Cr – это требуемая предельная капиталоёмкость, выражающая, в отличие от фактического показателя предельной капиталоёмкости С, потребность в добавочном капитале для выпуска добавочной продукции.
Таким образом, для поддержания стабильного и равновесного роста необходима такая норма сбережений, величина которой равна произведению показателей гарантированного темпа роста и требуемой для его обеспечения предельной капиталоёмкости.
Однако рост G имеет естественные ограничители в виде темпов роста населения и темпа технического прогресса. Харрорд вводит понятие естественного темпа роста GN, учитывающий эти естественные условия экономического роста. GN – это темп роста, при котором полностью используется растущее предложение труда. Он характеризует такую линию развития, которая обеспечивает равновесие на рынке труда. Если фактический темп роста G равен GN то экономика развивается в условиях полной занятости. GN – это верхний предел фактического темпа роста G.