2.3 Калибратор

Встроенный в большинство осциллографов КАЛИБРАТОР позволяет с достаточной точностью калибровать масштабную сетку по оси Y (напряжение сигнала) и по оси X (напряжение развертки, определяющее масштаб времени) (см. разделы 3.3 и 3.4). Калибратор представляет собой высокостабильный (эталонный) генератор сигналов, обычно с набором нескольких фиксированных частот и амплитуд.

3. ТЕХНИКА ОСЦИЛЛОГРАФИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ.

3.3. Измерение напряжения

Измерять напряжение сигнала можно, калибруя масштабную сетку на экране осциллографа (т.е. определяя цену деления сетки в воль­тах на сантиметр). В этом случае сетка становиться шка­лой. Масштаб указывается на переключателе чувствительности осциллографа. При наличии ручки плавной регулировки чувстви­тельности указанный масштаб получается лишь при одном ее положении, фиксируемом при повороте (это положение обычно обозначается специальной меткой у ручки). Из-за влияния ряда факторов – погрешностей калибровки, визуального отсчета, нелинейной ампли­тудной характеристики канала горизонтального отклонения и т.д. – этот метод дает погрешность измерения напряжения около 5%.

Погрешность отсчета включает в себя две составляющие:

погрешность совмещения линий осциллограммы с линиями шкалы и погрешность отсчета из-за конечной ширины линии. Погрешность совмещения принимается равной b/5, погрешность отсчета - b/3, где b - ширина луча. Поскольку они независимы, то относитель­ная погрешность отсчета составляет , где Н – размер измеряемого участка изображения на экране. Относительная погрешность уменьшается с увеличением размеров изображения Н. Поэтому, чтобы погрешность измерения была минимальна, изображение измеряемой части исследуемого сигнала должно занимать 80-90 % рабочей площади экрана.

3.4. Измерение временных интервалов.

Определение временного интервала Т осуществляется по размеру исследуемого участка М (в делениях) на экране и значению установленного масштаба развертки k (время/деление): Т = k · М. В этом случае сетка по оси Х является шка­лой, цена деления которой k указывается на переключателе диапазона развертки осциллографа. Погрешность измерения складывается из инструментальной погрешности прибора (неточность начальной калибровки осциллографа, нелинейность канала X) – она обычно дается в техническом описании, и ошибки считывания (дискретность шкалы, конечная ширина луча).

3.5. Измерение частоты сигнала.

Существует довольно много методов измерения частоты сигналов с помощью осциллографа. Рассмотрим два наиболее простых.

1. Частоту сигнала f можно вычислить из его периода T по формуле f = 1/Т. Погрешность измерения соответствует погрешности измерения периода.

Рис. 13. Определение частоты по фигурам Лиссажу.

2. Можно определить частоту с помощью фигур Лиссажу (см. раздел 1.2, рис.4). Для определения соотношения частот нужно сосчитать, сколько колебаний совершает луч по одной и другой оси при полном обходе всей фигуры (сколько максимумов по вертикали и горизонтали на картине) (см. рис.13). За время t (за это время луч один раз пробегает по картинке – это время полного обхода лучом всей фигуры) луч n раз колеблется по вертикали (канал Y) и m раз по горизонтали (канал X), значит: t = nT_y = mT_x и или . Погрешность при строгом выполнении кратности частот (когда картина абсолютно неподвижна) определяется погрешностью установки частоты эталонного сигнала. Эталонный сигнал целесообразно подать на ось Х, поскольку обычно удобный для измерений горизонтальный размер фигуры можно подобрать изменением амплитуды эталонного сигнала.

---

3.6. Измерение фазовых сдвигов.

Для гармонического сигнала U(t) = U_o sin(t+_o) фазой назы­вают выражение (t+_o) – аргумент синуса, где _о – начальная фаза колебаний. Значение фазы зависит от выбранного начала отсчета времени, поэтому физический смысл имеет сдвиг фаз  или раз­ность фаз ₁ - ₂ двух сигналов с одинаковыми частотами (рис.14). Измеряется фаза в угловых единицах – радианах или градусах.

Рис. 14. Пример гармонических колебаний - проекции точек, равномерно вращающихся по окружности.

Рис. 15. Измерение разности фаз из
временного сдвига синусоид.

Нахождение фазового сдвига из временного интервала. Временной сдвиг двух сигналов легче всего наблюдать на двухлучевом осциллографе. На экране получают неподвижную картину двух осциллограмм (рис.15). Поскольку весь период Т соответствует углу 360, разность фаз определяется из соотношения:  = 360Т/Т. При этом важным является вопрос, какой из сигналов опережает "по фазе" другой сигнал. На рис.15 напряжение U₁ опережает напряжение U₂ по фазе на  > 0, так как сигнал U₁ достигает своего максимума раньше, чем сигнал U₂ (сигнал U₁ также достигает своего минимума раньше, чем сигнал U₂). Так как на рис.15 сигнал U₂ несколько смещен по вертикали вниз, как это может быть на экране осциллографа во время проведения измерений, то измерение сдвига фаз по временному сдвигу Т₁ оказывается неверным. Это становится очевидным, если учесть, что Т₁ оказывается не равен временному сдвигу между этими же сигналами, отсекаемому горизонталь-ной прямой, справа от Т₁.

На однолучевом осциллографе процедура измерения сложнее и содержит два этапа: а) Получают устойчивое изображение одного из сигналов U₁ в режиме ВНЕШНЕЙ синхронизации самим сигналом, то есть подавая его одновременно на вход Y и на вход синхронизации Х . Регулируют уровень синхронизации таким образом, чтобы какая-либо характерная точка (например, y = 0) попала на начало развертки (Рис. 15); б) Подают на вход Y осциллографа второй сигнал U₂, сохраняя синхронизацию от первого сигнала U₁ (регулировку УРОВЕНЬ не изменять!). Поскольку начало развертки по-прежнему определяется первым сигналом, второй сигнал будет сдвинут от начала. Временной сдвиг Т определяется по сдвигу от начала развертки аналогичной точки (y =0) второго сигнала.

Рис. 16. Определение фазового сдвига методом эллипса.

В методе ЭЛЛИПСА фазовый сдвиг определяется по фигуре Лиссажу. Дви-жение луча по горизонтали и вертикали в параметрическом виде описывается уравнениями:

x = x_o sint; y = y_o sin(t+).

Для вертикального отклонения луча имеем y = y_o (sint cos + cosωt sin). Подставляем в это равенство sint = (и cosωt = ), получим уравнение движения луча:

.

Это – уравнение эллипса, главные оси которого повернуты относительно осей x и y на некоторый угол (рис.16). Координаты пересечений эллипса с осью oх определяются из условия y = 0, откуда следует

---

(x₁/x_o)² = sin², т.е. sin =  x₁/x_o =  l_x/L_x(см. рис.16).

Аналогично, рассматривая координаты пересечений эллипса с осью oy, легко получить  y₁/y_o = sin . Таким образом, угол сдвига фаз можно найти из характерных размеров эллипса

 sin  =   l_x/L_x =  l_y/L_y.

При определении  нужно учесть направление наклона эллипса (Рис.17). Погрешность метода резко возрастает при углах, близких 90, когда размеры l_x и L_x сближаются. Поэтому методом эллипса целесообразно измерять сдвиги фаз до 40–50. При этом погрешность измерений, как правило, не превышает 2 - 3 %. Систематическую ошибку, возникающую из-за неодинаковости фазовых сдвигов в каналах Х и Y осциллографа, можно легко учесть. Для этого на оба канала одновременно подают один и тот же сигнал. Если на экране наблюдается не прямая, а эллипс, значит, в осциллографе имеется постоянный фазовый сдвиг, величину которого можно определить по параметрам получившегося эллипса. Этот сдвиг представляет систематическую ошибку, которую нужно вычитать из полученного результата.

Рис. 17. Форма эллипса в зависимости от фазового сдвига.

Недостатком данного метода является его неоднозначность. Эволюция эллипса с ростом сдвига фаз показана на рис.17. Поскольку на частотах, превышающих 5-10 Гц направление движения луча на экране не видно, эллипс выглядит одинаково для двух разных значений углов _1,2 =  . Для разрешения данной неоднозначности в один из сигналов можно ввести дополнительный известный фазовый сдвиг и по характеру изменения эллипса определить исходный сдвиг фаз.

С другими методами определения фазового сдвига можно ознакомиться в дополнительной литературе.

4. ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

Ознакомьтесь с техническим описанием осциллографа. Сопоставьте ручки регулировки, расположенные на лицевой панели прибора с функциональной схемой (блок-схемой).

После включения осциллографа (сигнал на вход Y еще не подан), на экране должна появиться линия развертки. (Если линии нет, проверьте регулировку яркости луча, положения луча на экране и род работы генератора пилообразного напряжения – он должен работать в автоколебательном режиме.) Подберите оптимальную яркость, фокусировку, ручками смещение луча по вертикали и горизонтали установите луч посередине экрана. После подачи сигнала на вход Y подберите вертикальный размер. После этого приступайте к синхронизации. Для начала используйте режим внутренней синхронизации. Обратите внимание, как зависит картина от уровня синхронизации. Получите неподвижную картину для разных режимов работы генератора пилообразного напряжения, автоколебательного и ждущего. При работе со ждущим режимом обратите внимание на полярности сигнала запуска (" "или "+" и " " или "–"). Убедитесь, что развертка действительно "ждет": временно отсое­дините сигнал от входа Y - линия развертки должна исчезнуть. Освойтесь с режимом внешней синхронизации. В качестве сигнала синхронизации можно использовать тот же сигнал, который подан на вход Y, подведя его отдельными проводами к входной клемме внешней синхронизации X.

---

После того, как Вы познакомились с различными режимами работы осциллографа, научились получать неподвижную картинку на экране, можно приступать к работе.

---