Файл: Применение законов Ньютона.pptx

Применение законов Ньютона

Алгоритмы решения задач на законы Ньютона

• Определите вид движения.
• Сделайте рисунок: показать все силы, действующие на тело, показать направление ускорения, выбрать направление осей ОХ, ОУ
• Записать II закон Ньютона в векторной форме в виде m=+2+…n
• Записать II закон Ньютона в скалярной форме, для этого вместо векторов сил, ускорения подставить их проекции.
• Дописать недостающие формулы.
• Выразить величину, которую надо найти и проверить её размерность.

 

Движение тел

по горизонтальной поверхности

Сила направлена вдоль горизонтальной поверхности

mg

F

y

a

Fтр.

х

N

Тело движется по горизонтальной поверхности

1.Сила направлена вдоль горизонтальной поверхности

a

ma=Fтр+N+F+mg

НА ОХ: ma= F-Fтр

НА ОУ: 0 = N-mg

N = mg Fтр=μN=μmg

ma=F-μmg

mg

F

y

Fтр

х

N

а=0

1.Сила направлена вдоль горизонтальной поверхности, а=0

mg

F

y

0=Fтр+N+F+mg

НА ОХ: 0= F-Fтр

F=Fтр

НА ОУ: 0 = N-mg

N = mg

Fтр=μN= μmg

F=μmg

Fтр

х

N

а=0

ma=mg+Fтр+F+N

НА ОХ:

ma=Fcosα-Fтр

НА ОУ:

0=N-mg+Fsinα

N=mg-Fsinα

Fтр=μN=μ(mg-Fsinα)

ma=Fcosα-μ(mg-Fsinα)

y

N

mg

a

х

Fтр

α

2.Сила направлена под углом α к горизонту, а=0

y

N

mg

0=mg+Fтр+F+N

НА ОХ:

0=Fcosα-Fтр Fcosα=Fтр

НА ОУ:

0=N-mg+Fsinα

N=mg-Fsinα

Fтр=μN=μ(mg-Fsinα)

Fcosα=μ(mg-Fsinα)

х

α

Fтр

3. Тело тормозит

ma= mg+Fтр+N

НА ОХ: ma= Fтр

НА ОУ: 0=N-mg

N=mg Fтр=μN=μmg

ma=μmg

a=μg

y

mg

a

U

х

N

Fтр

по вертикали с ускорением а

Тело бросили вверх

mg

Fc

y

U

a

Движение тела по вертикали с ускорением а

1. Тело бросили вверх

y

mg

Fc

U

a

ma= Fc +mg

НА ОУ:

ma= Fc +mg

---

2. Тело падает вниз

ma= mg +Fc

НА ОУ:

ma= mg - Fc

а=0

y

Fc

mg

a

U

2. Тело падает вниз, а=0

y

Fc

mg

U

0 = mg + Fc

НА ОУ:

0 = mg – Fc

Fc = mg

ma= Fупр +mg

НА ОУ:

ma= Fупр – mg

Fупр= K|x|

ma=K|x|-mg

а=0

a

mg

Fупр

y

3. Тело на канате поднимают вверх, а=0

mg

Fупр

y

ma= Fупр +mg

НА ОУ:

Fупр=mg

Fупр= K|x|

m=pV

K|x|=ρVg

4. Тело на канате поднимают вверх в воде

ma=Fупр+mg+FA

НА ОУ:

ma= Fупр+FA-mg

Fупр= K|x|

FA=рвVg

ma=Kx+ρвVg-mg

a

mg

Fупр

y

FА

по наклонной

плоскости

Тело скатывается по наклонной плоскости

y

a

х

N

α

mg

Движение тела по наклонной плоскости

1. Тело скатывается по наклонной плоскости, Fтр=0

m=+m

НА ОХ:

ma= mgsinα

a= gsinα

 

2. Тело скатывается вниз,

Fтр≠0

m=+m+

НА ОХ:

ma= mgsinα-Fтр

НА ОУ: 0=N-gcosα

N= mgcosα

ma= mgsinα-μmgcosα

a=g(sinα-μcosα)

 

а=0

2. Тело скатывается вниз,

Fтр≠0, а=0

0=+m+

НА ОХ:

0=mgsinα-Fтр

НА ОУ:

0=N-gcosα

N= mgcosα

0= mgsinα- μmgcosα

sinα=μcosα

 

3. Тело движется вверх

а=0

ma=+m+тр+

НА ОХ:

ma= Fт-Fтр-mgsinα

НА ОУ:

N=mgcosα

Fтр=μN=μmgcosα

ma=F-μmgcosα-mgsinα

 

3. Тело движется вверх, а=0

0=+m+тр+т

НА ОХ:

0= Fт-Fтр-mgsinα

F= Fтр+mgsinα

НА ОУ: N= mgcosα

Fтр=μN=μmgcosα

F=mg(μcosα+sinα)

 

4. Тело движется вниз

m=+m+тр+

НА ОХ:

ma=F-Fтр+mgsinα

НА ОУ:

N= mgcosα

Fтр=μN=μmgcosα

ma=F-μmgcosα+mgsinα

 

а=0

4.Тело движется вниз, а=0

0=+m+тр+

НА ОХ:

0=F-Fтр+mgsinα

НА ОУ:

N= mgcosα

Fтр=μN=μmgcosα

0=F-μmgcosα+mgsinα

 

5. Cила направлена горизонтально

а=0

m=+m+тр+

НА ОХ:

ma=Fcosα-mgsinα-Fтр

НА ОУ:0=N-Fsinα-mgcosα

N= Fsinα+mgcosα

Fтр=μN=μFsinα+mgcosα)

ma=Fcosα-mgsinα- μ(Fsinα+mgcosα)

 

5. Cила направлена горизонтально, а=0

0=+m++

НА ОХ:

0=Fcosα-mgsinα-Fтр

НА ОУ:0=N-Fsinα-mgcosα

N= Fsinα+mgcosα

Fтр=μN=μ(Fsinα+mgcosα)

0=Fcosα-mgsinα-μ(Fsinα+mgcosα)

 

по окружности

---

y

a

N

mg

Движение тела по окружности

1. Сила с которой тело действует на опору или подвес по 3-му закону Ньютона, равна силе с которой опора или подвес действует на тело

y

a

m=+m

НА ОУ:

ma= mg-N

a=U2:R

F=N=m(g-)

 

N

mg

1. Сила с которой тело действует на опору или подвес по 3-му закону Ньютона, равна силе с которой опора или подвес действует на тело

y

a

m=+m

НА ОУ:

ma= N-mg

a=

N=

 

N

mg

2. Движение тела по окружности на нити в вертикальной плоскости

1)m=+m

НА ОУ:

ma= T+mg

2)m=+m

НА ОУ:

-ma=-T+mg

 

y

mg

Т

aц

ац

mg

T

3. Движение тела на нити в горизонтальной плоскости (нить отклонена от вертикали на угол α)

m=+m

НАOХ:ma=Tsinα(1)

НА ОУ:0=Tcosα-mg

mg=Tcosα(2)

(1):(2)

ma ‗ Tsinα

mg Tcosα

=tgα

 

y

mg

α

ац

х

T

4. Движение тела в горизонтальной плоскости тр≠0

 

m=+m+тр

НАOХ: ma= Fтр

НА ОУ: N= mg

ma=μmg

а=

μg

 

mg

y

ац

х

Fтр

N

5. Движение тела в горизонтальной плоскости, тр=0 (тело наклоняется под углом α к горизонту)

 

m=+m

НАOХ:

ma= Ncosα (1)

НА ОУ: 0=Nsinα-mg

mg=Nsinα(2)

(1):(2)

=tg

 

y

mg

ац

х

α

N

α

соединенных

между собой

y

а2

m2g

T2

m1g

T1

a1

Движение тел соединенных между собой

а1=а2=а; Т1=Т2=Т

m1=+m1

НА ОУ:

m1a=m1g-T

 

y

а2

m2g

T2

m1g

T1

a1

m2=m2+

НА ОУ:

-m2a=m2g-T

 

(1)-(2)

m1a-(-m2a)=m1g-T-m2g+T

a(m1+m2)=g(m1-m2)

a=

 

y

х

m2g

T2

m1g

T1

a1

T1

m3g

N2

T2

N3

Fтр3

a2

a3

Fтр2

m3a=T2+N3+m3g+Fтр

НА ОХ:

m3a=T2-m3gsinα-Fтр3

НА ОУ:N3=m3gcosα

Fтр=μN

Fтр3=μm3gcosα

m3a=T2-m3gsinα- μ1m3gcosα (1)

a1=a2=a3=a

m2a=T1+N2+m2g+Fтр2+T2

НА ОХ:

m2a=T1-T2-Fтр2

НА ОУ: N2=m2g

Fтр2=μ2m2g

Fтр3=μm3gcosα

m2a=T1-T2-μ2m2g (2)

m1a=m1g+T1

НА ОХ: m1a=m1g-T1 (3)

(1)+(2)+(3)

m3a+m2a+m1a=T2-m3gsinα-μ1m3gcosα+T1-μ2m2g-T2-m1g-T1

a=g(-m3sinα-μ1m3cosα-μ2m2-m1)

m1+m2+m3

Алгоритмы решения задач на законы Ньютона

• Определите вид движения.
• Сделайте рисунок: показать все силы, действующие на тело, показать направление ускорения, выбрать направление осей ОХ, ОУ
• Записать II закон Ньютона в векторной форме в виде m=+2+…n
• Записать II закон Ньютона в скалярной форме, для этого вместо векторов сил, ускорения подставить их проекции.
• Дописать недостающие формулы.
• Выразить величину, которую надо найти и проверить её размерность.

---

 

---