Файл: Контрольная работа 1 по дисциплине Метрология, стандартизация и сертификация.docx

Часть 1: Основные определения метрологии. 4

4

Вывод соотношений, размерностей и единиц измерения по образцу: 7

Соотношение единиц измерения 9

Задача 1: 10

Часть 2: Обработка результатов измерения. 11

2.1 Выборка и построение эмпирической плоскости в виде гистограммы. 11

2.2 Плотность нормального распределения для каждого значения при условии, что ширина интервалов ‘’3δ’’ 12

Часть 1: Основные определения метрологии.

Измерения- получение опытным путем размера физической величины.
1. Физическая величина- одно из свойств физического объекта, в качественном отношении общее для многих физических объектов, а в количественном─ индивидуальное для каждого из них. Физические величины– это измеренные свойства физических объектов и процессов, с помощью которых они могут быть изучены.

Иногда указанные ФВ называют пассивными. Для их измерения необходимо использовать вспомогательный источник энергии, с помощью которого формируется сигнал измерительной информации. При этом пассивные ФВ преобразуются в активные, которые и измеряются; • энергетические, т. е. величины, описывающие энергетические характеристики процессов преобразования, передачи.

Вещественные (пассивные), описывающие физические и физико-химические свойства веществ, материалов и изделий из них: - масса, плотность, электрическое сопротивление, емкость, индуктивность и др.

Энергетические (активные): ток, напряжение, мощность.

Совокупность ФВ, образованная в соответствии с принятыми принципами, когда одни величины принимаются за независимые, а другие являются их функциями, называется системой физических величин. Обоснованно, но произвольным образом выбираются несколько ФВ, называемые основными. Остальные величины, называемые производными, выражаются через основные на основе известных уравнений связи между ними.

В настоящее время в системе СИ используется семь физических величин, выбранных в качестве основных: длина, время, масса, температура, сила- электрического тока, сила света и количество вещества. К дополнительным физическим величинам относятся плоский и телесный углы

Измерение – нахождение значения физической величины опытным путем.
2.Единица физической величины - физическая величина, которой по определению присвоено значение, равное 1.

В системе СИ в качестве основных единиц приняты :Метр – единица длины, килограмм – единица массы, кельвин – единица температуры, кандела – единица сила света, ампер – единица силы тока, секунда – единица времени, моль – количество вещества.

Остальные единицы являются производными.

3.Размер -количественная характеристика(определенность ) физической величины,присущая конкретному материальному объекту (явлению, процессу).

Размер единиц ФВ устанавливается законодательно путем закрепления определения метрологическими органами государства. Важной характеристикой ФВ является ее размерность dim Q —выражение в форме степенного многочлена, отражающее связь данной величины с основными ФВ. Коэффициент пропорциональности принят равным единице.
Dim Q = L ^αM^β T^γ I^η
где L, М, Т, I— условные обозначения основных величин данной системы; а, α, β ,γ, η целые или дробные, положительные или отрицательные вещественные числа. Показатель степени, в которую возведена размерность основной величины, называют показателем размерности. Если все показатели размерности равны нулю, то такую величину называют безразмерной. Размерность ФВ является более общей характеристикой, чем представляющее ее уравнение связи, поскольку одна и та же

размерность может быть присуща величинам, имеющим разную качественную природу и различающимся по форме определяющего уравнения.

Единица измерения- размер физической величины , принятый в данном обществе равным единице

Система измерения- определенное количество основных единиц, остальные производные

Основным физическим величинам соответствуют основные единицы измерений, а производным – производные единицы.

Совокупность основных и производных единиц физических величин, образованную в соответствии с принятыми принципами для заданной системы физических величин, называют системой единиц физических величин.

Единство измерений – состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах и погрешности измерений известны с заданной вероятностью. Как ясно из определения, это понятие включает не только выполнение условия единства используемых единиц физических величин, но и значение погрешности измерения.

Основные единицы физических величин системы СИ. Таблица 1


Наименование	Физ. величина	Размерность	Единица измерения	Соотношение 1 рода	Соотношение 2 рода
Основные единицы
Длина	l	L	м	-	-
Масса	m	M	кг	-	-
Время	t	T	с	-	-
Силаэлектричес- кого тока	I	I	А	-	-
Термодинамичес-каятемпература	T	Θ	К	-	-
Количество вещества	N	N	моль	-	-
Сила света	J	-	кд	-	-
Дополнительные единицы
Плоский угол	L	-	Рад	-	-
Телесный угол	Φ	-	ср	-	-
Скорость	V	LT^-1	м/с	м*с^-1	-
Ускорение	A	LT^-2	м/с²	м*с^-2	-
Сила	F	MLT^-2	Н	Кгмс^-2	-
Работа	A	ML²T^-2	Дж	Кгм²с^-2	Н·м; Вт·с
Потенциальная энергия	E_пот	ML²T^-2	Дж	Кгм²с^-2	Н·м
Кинетическая энергия	E_к	ML²T^-2	Дж	Кгм²с^-2	Н·м
Мощность	W	ML²T^-³	Вт	Кгм²с^-3	Дж/c
Давление	P	ML^-1T^-2	Па	Кгм^-1с^-2	Н/м²
Плотность	ρ	ML^-3	Кг/м³	Кг*м^-3	-
К-т теплопроводности	λ	MLT^-3Q^-1	кгм²К^-1*с^-3	НмК^-1*с^-1	Вт /(м*К)
К-т теплопередачи	К	MT^-3Q^-1	кгК^-1с^-3	кгК^-1с^-3	Вт/(м²*К)
К-т термического сопростивления	R_t	QMT³L^-1	кг· м^-1c^-1	Па*с	(Н·с)/м²
К-т динамической вязкости	τ	ML^-¹T^-1	Па·с;	кг· м^-1c^-1	(Н·с)/м²
К-т кинематической вязкости	ν	L²T^-1	м²/c; стокс	м²·с^-1	-

Кратные единицы: Таблица 2

10	дека	10^-1	деце
10²	гекто	10^-2	сант
10³	кило	10^-3	милли
10⁶	мега	10^-6	микро
10⁹	Гига	10^-9	нано
10¹²	Тера	10^-12	пика

Вывод соотношений, размерностей и единиц измерения по образцу:

1) Скорость v = l/t

v = dl/dt

Dim v = dim l/ dim t = LT^-1

[v] = [l] / [t] = м/с.
2) Ускорение a = dv/dt

a = dv/dt

Dim v = dim v/ dim t = LT^-2

[v] = [a] / [t] = м/с².
3) Сила F = m*a

F = dm*da

Dim F = dim m* dim a = MLT^-2

[F] = [m] * [a] = кг м/с²= Н
4) Работа A = F*l

F = dF*dl

DimA = dim F* dim l = ML²T^-2

[A] = [F] * [l] = (кг *м²/с²)/ с²= Н*м = Вт*с = Дж
5)Потенциальная энергия E_п= mgh

Е_п = F*l

Dim E_п = dim m* dim g* dim h = ML²T^-2

[E_п] = [m] * [g] * [h] = кг м²/с²=Н*м=Дж
6)Кинетическая энергия Е_к=mv²/2

Е_к = dm*dv²

Dim E_к = dim m* dim v² =ML²T^-2

[E_к] = [m] * [v²] = кг м²/с²=Н*м=Дж
7) Мощность W= A/t

W= dA/dt

DimW = dim A/ dim t= ML²T^-3

[A] = [A] / [t] = кг*м²/с³=Н*м/c=Дж/c=Вт
8) Давление P= F/S

P= dF/dS

DimP = dim F/ dim S= MLT^-2/L²= ML^-1T^-2

[P] = [F] / [S] = кг м/с²/м²=кг*м^-1/с²=Н/м²=Па

9) Плотность ρ = m/V

ρ = dm/dV

Dim ρ = dim m/ dim V= ML-³

[ρ] = [m] / [V] = кг/ м³
10) К-т теплопроводности λ = A/t

λ = Q/(S*dT/dt)

Dim λ = MLT^-3Q^-1

[λ] = кг*м²*К^-1*с^-3= Н*м*К^-1*с^-1= Вт /(м*К)
11) К-т термического сопротивления R_t = T/W

R_t = dT/dQ

Dim R_t = dim T/ dim Q= QMT³L^-2

[R_t] = [T] / [W] ==К*с³/(м²*кг)=К/Вт
12) К-т динамической вязкости τ = 1/3*vl ρ

τ = dv*d l*d ρ

Dim τ = dim v*dim l *dim ρ = LT^-1LML-³=ML^-1T^-1

[A] = [v] *[l] *[ ρ] = м*м* кг/ (м³ с)= кг· м^-1c^-1= Па*с=(Н·с)/м²
13) К-т кинематической вязкости ν = τ / ρ

ν = d τ /d ρ

Dim ν = dim τ / dim ρ =ML³/TLM= L²T^-1

[ν] = [τ] / [ρ] =(кг/с*м) /(кг/ м³) = м²/с =стокс

Соотношение единиц измерения

кВт·ч = 10³ Дж/с ·3600с=3,6·10⁶ Дж=3,6МДж

кал = 4,186 Дж

1Гкал = 4,186 ГДж =4,186·10 ⁹Вт/с=4186·10⁶/3600= 1163 кВт·ч

1000кВт·ч= 1 МВт·ч=1000/1163=0,86 Гкал

1 ат=1кгс/см²=

1 кгс=1 кг · 9,8 м/с²=9,8 Н

см²= (10^-2·м)²=10^-4·м²

ккал/мин.= 4,186 кДж/60 с. =69,73Дж/с=69.73 Ватт

Гкал/сут = 4,186 · 10⁹/3600·24=48,45 кВт

кгс/мм²=9,8Н/(10^-3 )²м²=9,8 ·10⁶Па=9,8МПа

кгс/см²=9,8Н/(10^-2 )²м²=9,8 ·10⁴Па=0,098МПа

кгс/м²= 9,8 Па

psi=0,4536кг/2,54²см²=0,4536кг/2,54²*10^-4м²=6,894 кПа=0,07 атм=0,07