Файл: метод. (Восстановлен).doc

На основании полученных опытных данных построить экспериментальную и теоретическую зависимости P = f(T).
Определить изменение удельной внутренней энергии u и удельной энтропии s воздуха в процессе.
Определить максимальную ошибку опытных данных.

Основные положения

Термодинамическим процессом называется совокупность непрерывно изменяющихся состояний термодинамической системы.

Изучение любого термодинамического процесса включает определение следующих его основных характеристик:

уравнение процесса;
графическое изображение процесса на диаграммах состояния;
работу, совершаемую системой в процессе;
количество теплоты, участвующей в процессе;
изменение внутренней энергии системы;
изменение энтропии системы.

Основными термодинамическими процессами идеального газа являются следующие:

изохорный;
изобарный;
изотермический;
адиабатный;
политропный.

Изохорный процесс

При изохорном процессе выполняется условие dv = 0 или v = const. Из уравнения состояния идеального газа следует, что

Таким образом, – уравнение процесса. (1)

На рис. 1 представлен график процесса в p-v и T-S координатах.

Рис. 1. График изохорного процесса

Работа изменения объёма

. (2)

Количество теплоты, участвующей в процессе:

при постоянной теплоемкости с_v= const; (3)

при переменной теплоемкости с_v= var. (4)

Изменение внутренней энергии системы: согласно 1-му закону термодинамики

, (5)

но так как dl = 0, то du = dq.

Тогда

. (6)

Таким образом, в изохорном процессе вся теплота, подводимая к системе, затрачивается на изменение её внутренней энергии.

Поскольку внутренняя энергия идеального газа является функцией только его температуры, то и для любого термодинамического процесса идеального газа:

. (7)

Изменение энтропии:

. (8)

Изобарный процесс

При изобарном процессе выполняется условие dp = 0 или р = const. Из уравнения состояния идеального газа следует, что

Таким образом, – уравнение процесса. (9)

На рис. 2 представлен график процесса в p-v и T-S координатах.

Рис. 2. График изобарного процесса

Работа изменения объёма

. (10)

Количество теплоты, участвующей в процессе:

–при постоянной теплоемкости с_р= const;	(11)
–при переменной теплоемкости с_v= var.	(12)

Изменение внутренней энергии системы:

. (13)

Изменение энтропии:

. (14)

Изотермический процесс

При изотермическом процессе выполняется условие dT =0 или Т = const. Из уравнения состояния идеального газа следует, что

Таким образом, – уравнение процесса. (15)

На рис. 3 представлен график процесса в p-v и T-S координатах. В p-v координатах графиком процесса является равнобокая гипербола.

Рис. 3. График изотермического процесса

Работа изменения объёма:

. (16)

Изменение внутренней энергии системы:

. (17)

Количество теплоты, участвующей в процессе: согласно 1-му закону термодинамики

но так как du = 0, то dq = dl = рdv. (18)

Таким образом, в изотермическом процессе вся теплота, подводимая к системе, затрачивается на совершение работы изменения объёма.

Изменение энтропии:

. (19)

Адиабатный процесс

Процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой, называется адиабатным. Таким образом, условие адиабатного процесса dq = 0.

Для того чтобы выполнялось данное условие, следует либо теплоизолировать газ, т.е. поместить его в адиабатную оболочку, либо провести процесс настолько быстро, чтобы изменение температуры газа, обусловленное его теплообменом с окружающей средой, было пренебрежимо мало по сравнению с изменением температуры, вызванным расширением или сжатием газа.

Уравнения 1-го закона термодинамики для адиабатного процесса имеют вид:

Поделив первое уравнение на второе, получают

или ,

где – показатель адиабаты.

После интегрирования и потенцирования получают уравнение адиабаты:

или . (20)

Согласно молекулярно-кинетической теории показатель адиабаты для идеального газа не зависит от его температуры, а определяется только числом степеней молекулы газа. Для одноатомных газов k = 1,66; для 2-х атомных – k = 1,4; для 3-х и многоатомных – k = 1,33.

Поскольку k  1, то в координатах p-v линия адиабаты идет круче линии изотермы. На рис.4 представлен график адиабатного процесса в сравнении с графиком изотермического.