ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 02.08.2024
Просмотров: 86
Скачиваний: 0
4.6 Таблицы и матрицы
В анализе данных наряду со статистическими таблицами применяются и другие виды таблиц, одним из которых является матрица.
Матрицей называется прямоугольная
таблица числовой информации, состоящая
из
строк и
столбцов. Таким образом матрица имеет
размерность
:
где
- элемент матрицы, стоящий на пересечении
-й
строки и
-го
столбца.
Различают два вида матриц:
прямоугольную (размерность
);квадратную.
Если число строк строго равно числу
столбцов (
),
то матрица называетсяквадратной
порядка 
.
Квадратная матрица порядка
называется диагональной (
)
все элементы, стоящие вне главной
диагонали (
),
равны нулю.
Если в диагональной матрице
все
,
то матрица называется единичной, при
- нулевой.
Схематично названные виды матриц могут быть представлены следующим образом (рис. 4.6).
Матрицы и анализ явлений и процессов на их основе составляют базу матричного моделирования и позволяют исследовать взаимосвязи между экономическими объектами.
Таблицы-матрицы широко применяются на практике, например в экономике, в виде балансово-нормативных моделей, отражающих соотношение результатов производства, нормативов производственных затрат и т.д. Успешно используют матрицы и в межотраслевом балансе, системе национального счетоводства и т.д.
4.7 Таблицы сопряженности
Таблицей сопряженности называется таблица, которая содержит сводную числовую характеристику изучаемой совокупности по двум и более атрибутивным (качественным) признакам или комбинации количественных и атрибутивных признаков.
Таблицы сопряженности получили наибольшее распространение при изучении социальных явлений и процессов: общественного мнения, уровня и образа жизни, общественно-политического строя и т.д.
Наиболее простым видом таблиц сопряженности
является таблица частот 
(табл. 4.8).
|
Таблица 4.8 |
|||
|
Общая схема таблицы частот
|
|||
|
Признак |
|
|
Всего |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Всего |
|
|
|
Построение данной таблицы исходит из
предположения, что ответы респондентов
или анализируемые атрибутивные признаки
будут принимать только два значения:
и
,
и
.
Внутреннее цифровое наполнение
таблицы представляют частоты (
),
обладающие одновременно
-м
(
)
значением одного (
)
и
-м
(
)
значением (
)
другого качественного признака.
Итоговая графа и строка содержат
информацию о количественном распределении
совокупности соответственно по
и
атрибутивным признакам.
Для более полного описания и анализа явлений и процессов, характеризуемых атрибутивными признаками, используются таблицы сопряженности большей размерности:
где
- число вариантов значений (например,
ответов респондентов и т.д.) одного
признака (например, признака
);
- число вариантов значений другого
признака (
)
(табл. 4.9).
|
Таблица 4.9 |
|||||
|
Общая схема таблицы сопряженности большей размерности |
|||||
|
Признак |
|
|
|
|
Всего |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Всего |
|
|
|
|
|
Принцип взаимной сопряженности наиболее эффективен при выявлении и оценке взаимосвязей и взаимозависимостей между социальными явлениями и процессами.