Файл: Lab zlp-mp (брошюра).doc

Коэффициенты целевой функции

	х1	х2	х3	х43	х5	х6	х7	х8
c	-1	2	1	0	0	0	0	0

Фиктивные слагаемые коэффициентов целевой функции

	х1	х2	х3	х4	х5	х6	х7	х8
cm	0	0	0	0	0	-1	-1	0

Номера базисных переменных

	огр.1	огр.2	огр.3
x	6	7	8

Матрица коэффициентов

Результирующая симплекс-таблица

Условие оптимальности выполняется

Оптимальные значения исходных переменных задачи и оптимальное значение целевой функции равны:

x₁ = 0, x₂= 2.154, x₃= 0.692, z = 5.0.

Решение ЗЛП с помощью соотношений двойственности приведено ниже:

Итерация 1.

	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M
1	Решение ЗЛП симплекс-методом
2	х1	х2	х3	х4	х5	х6	х7	х8
3	Вектор с
4	-1	2	1	0	0	0	0	0
5	0	0	0	0	0	-1	-1	0
6	Матрица А									Вектор b
7	2	3	-5	-1	0	1	0	0		3
8	-1	9	-1	0	-1	0	1	0		5
9	4	6	3	0	0	0	0	1		15
10	Матрица базиса В				Обратная матрица В^-1
11	1	0	0		1	0	0
12	0	1	0		0	1	0
13	0	0	1		0	0	1
14	Коэффициенты базисных переменных c_b
15	0	0	0
16	-1	-1	0
17	Двойственные переменные Y=c_b*B^-1
18	0	0	0
19	-1	-1	0
20	Вспомогательный массив F=Y*A
21	0	0	0	0	0	0	0	0
22	-1	-12	6	1	1	-1	-1	0
23	Симплекс-таблица
24	Оценки плана k=F-c
25	Матрица системы ограничений S=B^-1*A
26	Значения базисных переменных x_b=B^-1*b
27	Значение целевой функции z=c_b*x_b
28		x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8		Решение		Симплекс
29	k	1	-2	-1	0	0	0	0	0		0		*******
30	km	-1	-12	6	1	1	0	0	0		-8		*******
31	х6	2	3	-5	-1	0	1	0	0		3		1
32	х7	-1	9	-1	0	-1	0	1	0		5		0.556
33	х8	4	6	3	0	0	0	0	1		15		2.5
34	Включаемая переменная				2
35	Исключаемая переменная				7

Итерация 2.

	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M
1	Решение ЗЛП симплекс-методом
2	х1	х2	х3	х4	х5	х6	х7	х8
3	Вектор с
4	-1	2	1	0	0	0	0	0
5	0	0	0	0	0	-1	-1	0
6	Матрица А									Вектор b
7	2	3	-5	-1	0	1	0	0		3
8	-1	9	-1	0	-1	0	1	0		5
9	4	6	3	0	0	0	0	1		15
10	Матрица базиса В				Обратная матрица В^-1
11	1	3	0		1	-0.33	0
12	0	9	0		0	0.11	0
13	0	6	1		0	-0.67	1
14	Коэффициенты базисных переменных c_b
15	0	2	0
16	-1	0	0
17	Двойственные переменные Y=c_b*B^-1
18	0	0.22	0
19	-1	0.33	0
20	Вспомогательный массив F=Y*A
21	-0.22	2	-0.22	0	-0.22	0	0.22	0
22	-2.33	0	4.67	1	-0.33	-1	0.33	0
23	Симплекс-таблица
24	Оценки плана k=F-c
25	Матрица системы ограничений S=B^-1*A
26	Значения базисных переменных x_b=B^-1*b
27	Значение целевой функции z=c_b*x_b
28		x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8		Решение		Симплекс
29	k	0.78	0	-1.22	0	-0.22	0	0.22	0		1.111		*******
30	km	-2.33	0	4.667	1	-0.33	0	1.33	0		-1.333		*******
31	х6	2.33	0	-4.67	-1	0.333	1	-0.33	0		1.333		0.571
32	х2	-0.11	1	-0.11	0	-0.11	0	0.11	0		0.556		-5
33	х8	4.67	0	3.67	0	0.67	0	-0.67	1		11.67		2.5
34	Включаемая переменная				1
35	Исключаемая переменная				6

Итерация 3.

	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M
1	Решение ЗЛП симплекс-методом
2	х1	х2	х3	х4	х5	х6	х7	х8
3	Вектор с
4	-1	2	1	0	0	0	0	0
5	0	0	0	0	0	-1	-1	0
6	Матрица А									Вектор b
7	2	3	-5	-1	0	1	0	0		3
8	-1	9	-1	0	-1	0	1	0		5
9	4	6	3	0	0	0	0	1		15
10	Матрица базиса В				Обратная матрица В^-1
11	2	3	0		0.43	-0.14	0
12	-1	9	0		0.05	0.1	0
13	4	6	1		-2	0	1
14	Коэффициенты базисных переменных c_b
15	-1	2	0
16	0	0	0
17	Двойственные переменные Y=c_b*B^-1
18	-0.33	0.33	0
19	0	0	0
20	Вспомогательный массив F=Y*A
21	-1	2	1.33	0.33	-0.33	-0.33	0.33	0
22	0	0	0	0	0	0	0	0
23	Симплекс-таблица
24	Оценки плана k=F-c
25	Матрица системы ограничений S=B^-1*A
26	Значения базисных переменных x_b=B^-1*b
27	Значение целевой функции z=c_b*x_b
28		x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8		Реше- ние		Сим- плекс
29	k	0	0	0.33	0.33	-0.33	-0.33	0.33	0		0.67		***
30	km	0	0	0	0	0	1	1	0		0		***
31	х1	1	0	-2	-0.43	0.14	0.43	-0.14	0		0.57		4
32	х2	0	1	-0.33	-0.05	-0.09	0.05	0.09	0		0.62		-6.5
33	х8	0	0	13	2	0	-2	0	1		9		дел/0
34	Включаемая переменная				5
35	Исключаемая переменная				1

Исходные данные