Файл: ТАУ курс форм.doc

Расчетный статизм по задающему сигналу U_з

Расчетный статизм по возмущению М_с

3.Построение лачх нескорректированной системы

Преобразованная структурная схема системы электропривода приведена на рис. 3.

В первую очередь необходимо построить ЛАЧХ разомкнутой нескорректированной системы Lс местом размыкания на выходе звена обратной связи, считаяW(p)_ку=1. Передаточная функция для этого случая записывается в следующем виде

где Т₁, Т₂– постоянные времени, определяемые из характеристического уравнения двигателя

,

где ,

корни характеристического уравнения.

Суммарная ЛАХЧ разомкнутой системы имеет асимптоты 0; -20; -40; -60 дБ/деки построена на рис.4. Передаточная функция замкнутой некорректированной системы имеет вид

Замкнутая нескорректированная система проверяется на устойчивость по критерию Гурвица:

4. Расчет частоты среза желаемой лахч и построение желаемой лахч и лфчх

В принятой системе координат (Приложение 7) строится желаемая ЛАЧХ скорректированной системы с наклонами 0; -20; -40; -60дБ/дек, для которой частота среза вычисляется из соотношения

где t_nn– время переходного процесса из технических требований.

Низкочастотная асимптота желаемой ЛАЧХ остается такой же, как на ЛАЧХ нескорректированной системы. Среднечастотная асимптота ЛАЧХ скорректированной системы должна проходить через точку с частотой и иметь наклон -20дБ/дек, а ее протяженность должна составить не менее одной декады. Для высококачественных систем регулирования желательно, чтобы общая протяженность правой части этой асимптоты, т.е. справа от частоты, должна составлять около одной декады.

Требуемый запас по фазе на частоте среза зависит от величины заданного перерегулированияв переходной функции при отработке ступенчатого задающего воздействия.

Среднечастотная асимптота желаемой ЛАЧХ продолжается влево от до пересечения с низкочастотной асимптотой. Точка пересечения определяет частоту сопряжения.

Среднечастотная асимптота продолжается также и вправо до частоты сопряжения .

Далее от частоты вправо проводится асимптота с наклоном -40дБ/декдо частоты сопряжения. Начиная с частоты, вправо проводится асимптота с наклоном -60дБ/дек. Эти асимптоты являются высокочастотными в ЛАЧХ скорректированной системы.

Таким образом, высокочастотные звенья с малыми постоянными времени иостаются неизменными в структуре скорректированной системы. В результате оказывается, что сформированная желаемая ЛАЧХ скорректированной системы имеет асимптоты с наклоном асимптот 0; -20; -40; -60дБ/дек.

Такой ЛАЧХ соответствует передаточная функция разомкнутой скорректированной системы

где - постоянная времени корректирующего апериодического звена.

5. Определение передаточной функции корректирующего устройства и запаса по фазе на частоте среза

ЛАЧХ корректирующего устройства находится как разность построенных нескорректированной системы искорректированной системы, т.е.

В результате вычитания ЛАЧХ корректирующего устройства имеет асимптоты 0; -20; 0 дБ/дек.Такая ЛАЧХ реализуется двумя последовательно включенными динамическими звениями – апериодическим и форсирующим, т.е.

где - постоянная времени корректирующего форсирующего звена.

ЛФЧХ разомкнутой скорректированной системы строится по передаточной функции из соотношения

в диапазоне частот . Корректирующее устройство с передаточной функцией может быть реализовано как на пассивных R, С элементах, так и на операционном усилителе постоянного тока в виде активного звена, как это предлагается в [4]. Схема корректирующего устройства приведена на рис.5

ЛАЧХ и ЛФЧХ построены на рис.4.

Запас по фазе на частоте среза в скорректированной системе равен

6. Передаточные функции замкнутой скорректированной системы электропривода

Передаточные функции по управляющему воздействию и возмущению отвыведены для структурной схемы на рис.3 и имеет следующий вид

где

Передаточная функция по ошибке от задающего воздействия

где

Передаточная функция по ошибке от возмущения по моменту нагрузки

где

;

;

;