Файл: Гдава 23.doc

Статические моменты сопротивления движению возникают под действием сил трения и тяжести, а также в результате обработки материала в технологическом процессе (обработки металлов давлением, сопротивление резанию и др.).

Несмотря на то, что расчет нагрузочных моментов всегда имеет индивидуальный характер, можно выделить основные виды сил сопротивления: силы трения (механизмы передвижения экскаваторов, кранов, подачи металлорежущих станков и т.д.); силы сопротивления при обработке металла давлением (прокатка, штамповка, ковка); силы сопротивления резанию (металлорежущие станки и экскаваторы); силы тяжести (грузоподъемные и транспортные машины) и ветра (при передвижении на открытом воздухе).

Как указано в главе 2, моменты (силы) сопротивления движению механизмов подразделяют на активные и реактивные. В зависимости от приложенных моментов сопротивления механизмы подразделяют на механизмы с реактивным моментом сопротивления на валу (механизмы передвижения и поворота кранов и экскаваторов, конвейеры, металлорежущие станки и т.д.) и на механизмы с активной нагрузкой (механизмы подъема кранов и экскаваторов, скиповые по-дъемники, лифты и т.п.).

Рис.23.1. Механические характеристики механизма при совместном действии активного и реактивного моментов (1), только активного (2), только реактивного (3)

еобходимо отметить, что на валу двигателя ме-ханизмов второй группы, наряду с активным, всегда присутствует реактивный момент сопротивления, воз-никающий за счет трения в элементах кинематической цепи механизма и его рабо-чего органа. Механические характеристики при этом бу-дут иметь вид, представленный на рис.23.1.

23.2. Расчет момента сопротивления от сил трения

В зависимости от характера передвижения одной поверхности по другой (скольжение или качения) силы трения подразделяют на трение скольжения и трение качения.

Для трения скольжения

(23.1)

где N - нормальное давление, Н; μ - коэффициент трения скольжения; d - диаметр цапфы вала и т.п., м.

Для трения качения

(23.2)

где f - коэффициент трения качения, м; D_к- диаметр колеса, ролика и т.п., м.

Практически силы трения скольжения и качения часто действуют совместно, например, при качении колеса (механизмы передвижения крана, тележки, поворота) трение в цапфе рассматривается как трение скольжения, а трение колеса по рельсу (направляющим) – как трение качения.

В этом случае сила трения определяется по формуле

(23.3)

а момент сопротивления для механизма передвижения (моста, тележки роликов конвейера и т.п.) из выражения

(23.4)

Для механизма поворота

(23.5)

где d_ц- диаметр цапфы или подшипника качения, м; D_к, D_кр- диаметр колеса (ролика) и круга соответственно, м; N- суммарная вертикальная нагрузка, Н; - коэффициент трения скольжения (для подшипников скольженияμ= 0,06,...,0,09, для подшипников качения μ=0,005, ...,0,015); f=(0,4,...,1,0)·10^-3м – коэффициент трения качения.

К_тр- коэффициент, учитывающий трение колеса о рельсы, К_тр=1,5,...,2,5 в зависимости от типа колес и рельсов (направляющих).

23.3. Расчет моментов сопротивления при обработке металлов давлением

Обработка металлов давлением производится прокатными станами, кузнечно-прессовыми и другими подобными машинами.

Расчет усилия при обработке металлов давлением производится на основе теории пластичности [4-2]. Необходимое усилие при обработке давлением определяется из уравнения

где: Р_у- среднее удельное давление, Н/мм², S - поверхность соприкосновения рабочего органа и металла, мм².

При прокатке

где: γ - учитывает влияние среднего нормального напряжения в очаге деформации. Когда уширением можно пренебречь, γ=1,15. При прокатке полос со свободным уширением - γ=1,0 [4-3];

- коэффициенты, учитывающие влияние на давление прокатки ширины полосы, внешнего трения, внешних зон и напряжения соответственно;

σ_ф- фактическое сопротивление линейному или простому сжатию (предел текучести в условиях прокатки).

Значение указанных коэффициентов и предел текучести приведены в [4-2, 4-3].

Полное усилие определяется по формуле

где:В_ср - средняя ширина прокатываемой полосы (рис.23.2); l - горизонтальная проек-ция дуги захвата.

Рис.23.2. Схема прокатки

еакция на усилие, приложенное от валка к прокатываемому металлу, слагается из нормальногоР_а и касательного τ_а (рис.23.3). Направление равнодействующей реакции зависит от условий прокатки. При простом процессе прокатки равнодействующие силы будут направлены параллельно линии, соединяющей центры обоих валков.

Момент на валу двигателя, необходимый для привода валков прокатного стана, слагается из 4-х величин [4-3].

Рис.23.3. Усилия при прокатке

де:М_пр- момент прокатки, тре-буемый для преодоления сопротивления деформации прокатываемого металла и возникающих при этом сил трения металла по поверхности валков; М_тр- момент добавочных сил трения, возникающий при проходе металла между валками, и в подшипниках валков, передаточном механизме и других частях стана, но без учета момента, требуемого на вращение валков стана при холостом ходе; М_хх- момент холостого хода; М_дин- динамический момент; i - передаточное число редуктора.

Момент прокатки при установившемся процессе подсчитывают либо по усилиям, действующим на валки, либо по экспериментальным данным о расходе энергии при прокатке.

Первый способ дает более точные результаты при прокатке профилей проямоугольного сечения: листов, блюмов, слябов и т.п. Второй метод применяют при прокатке сортового металла непря-моугольного сечения, а также в случаях, где имеются опытные данные о расходе энергии аналогичных станов.

Определение момента прокатки по усилиям, действующим на валки

Рис.23.4. Моменты при прокатке

з рис.23.4 следует, что момент прокатки для двух валков можно определить по формуле

где: - плечо приложения равнодействующейР; - коэффициент приложения плеча равнодействующей;β - угол, характеризующий точку приложения Р.

С учетом потерь на трение в подшипниках валков

где: - радиус круга трения цапф валка.

На основании экспериментальных данных [4-3] можно принять при горячей прокатке Ψ=0,45...0,5, при холодной прокатке Ψ=0,2...0,35.

Момент трения в передаче определяется из уравнения

где: i, η - передаточное число и кпд механической передачи.

Момент холостого хода определяют по формуле

где G_п- нагрузка от массы данной детали.

КВт.ч/т

омент холостого ходаМ_хх при расчетах [4-4] берется равным 3...5% от номинального момента прокатного двигателя.

Определение момента прокатки по удельному расходу энергии

Рис.23.5. Примерная кривая удельного расхода энергии

ривые удельного расхода энергии

(рис. 23.5) в зависимости от удлинения

строятся на основе экспери-ментальных исследований, про-веденных на конкретных прокатных станах для конкретных видов заготовок.

При расчете момента прокатки важно правильно подобрать кривую удельного расхода энергии с учетом марки стали, начального сечения заготовки, а также, чтобы используемая кривая была получена на аналогичном стане.

Момент прокатки и трения в валках определяют по формуле

где: - расход энергии на тонну заготовки, кВтчас/т;F - сечение слитка после пропуска, м²; D - диаметр валка, м.

Определение удельных усилий и моментов в кузнечно-прессовых машинах

В кузнечно-прессовых машинах определение удельных усилий при обработке металлов зависит от вида обработки (осадка, штамповка, прессование и т.д.).

Приведем определение удельного давления при штамповке и прессовании. При штамповке удельное усилие с учетом сопротивления заусенец определяется по формулам [4-5]:

Для заусенец:

для штамповки:

Полное усилие определяется по формуле:

где: σ_т- напряжение текучести, МПа; F_з- площадь проекции мостика заусенца, м²; F_п- площадь проекции поковки, м²; S - ширина мостика заусенечной канавки, мм; h_з- толщина заусенца в конечный момент штамповки, мм; d - диаметр поковки, мм.