Файл: Лекции(ЯВУ)-Паскаль.doc

Различаются следующие типы структуры «Цикл»:

• цикл «ОТ ДО»;

• цикл «ПОКА» с предусловием и с постусловием;

• цикл «ДО».

Цикл «ОТ ДО» называется циклом с заданным числом повторений. Этот цикл управляет повторением выполнения действия с помощью переменной цикла:

ЦИКЛОТI=N1 ДОN2 ШАГ <N3>

<действие>

КОНЕЦ_ЦИКЛА

где I– параметр цикла;

N1 – начальное значение параметра цикла;

N2 – конечное значение параметра цикла;

N3 – шаг изменения значения параметра цикла.

Значения N1,N2,N3 вычисляются один раз при входе в цикл. ПеременнаяIпринимает значения отN1 доN2,N3 = 1 (по умолчанию). Когда значениеIстановится большеN2, происходит выход из цикла. Блок-схема цикла «ОТ-ДО» показана на рис. 3.6.

нет

да

Рис. 3.6

Блок-схема, показанная на рис. 3.6, может быть представлена с помощью графического символа «Модификация» (см. рис. 3.7).

Цикл «ПОКА» называется циклом с выходом по условию с предусловием, так условие продолжения повторяющихся действий перед выполнением очередной итерации:

ЦИКЛ ПОКА <условие>

<действие>

КОНЕЦ_ЦИКЛА

Блок-схема цикла «ПОКА» показана на рис. 3.8.

нет

да

Рис. 3.8

Выход из цикла происходит, когда условие не будет выполняться. Пока условие выполняется, действие, указанное в цикле, повторяется. Каждое выполнение действия в цикле называется итерацией. В цикле «ПОКА» действие может не выполниться ни разу.

Цикл «ДО» называется итерационным циклом с постусловием, так как условие выхода из цикла проверяется после выполнения действия, указанного в цикле:

ЦИКЛ

<действие>

ДО<условие>

Блок-схема цикла «ДО» показана на рис. 3.9.

До тех пор, пока условие не выполняется, указанное действие будет повторяться. Если условие выполняется, то происходит выход из цикла.

3. Классификация и примеры алгоритмических структур

В зависимости от применяемых базовых управляющих структур различают следующие типы алгоритмов:

• алгоритмы линейной структуры;

• алгоритмы разветвляющейся структуры;

• алгоритмы циклической структуры.

Рассмотрим на примерах различные типы алгоритмов.

3.2.1. Алгоритм линейной структуры.

Заданы радиусы оснований R1 иR2, длина образующейLи высотаhпрямого усеченного конуса. Найти площадь поверхности и объем усеченного конуса.

Постановка задачи.

Входные данные:

R1 – радиус нижнего основания конуса;

R2 – радиус верхнего основания конуса;

h– высота усеченного конуса.

Выходные данные:

S– площадь поверхности усеченного конуса;

V– объем усеченного конуса.

Метод решения: вычисление значенийVиSпо формулам:

– объем прямого усеченного конуса:

площадь поверхности усеченного конуса:

где

– образующая конуса.

Алгоритм.Вычисление значенийVиS.

Входные данные.

СКАЛЯР R1 – вещественное число.

СКАЛЯР R2 – вещественное число.

СКАЛЯР h– вещественное число.

Выходные данные.

СКАЛЯР V– вещественное число.

СКАЛЯР S– вещественное число.

Промежуточные данные.

СКАЛЯР L– вещественное число.

Начало

ввод(R1,R2,h)

вывод(V,S)

Конец

Блок-схема алгоритма.

Ввод значений R1, R2, h

Вывод V,S

Рис 3.10

3.2.2. Алгоритм разветвляющейся структуры.

Вычислить значение функции в зависимости от условия по формуле:

Постановка задачи.

Входные данные:

X– аргумент вычисляемой функции.

Выходные данные:

Y– значение функции.

Метод решения: проверка условия и вычисление функции по соответствующей формуле.

Алгоритм.Вычисление значения функцииY.

Входные данные.

СКАЛЯР X– вещественное число.

Выходные данные.

СКАЛЯР Y– вещественное число.

Начало

ввод(X)

ЕСЛИ(X>=1)ТО

Y=ln(X)

ИНАЧЕ

ЕСЛИ(X<1) и (X>-1)ТО

Y=1

ИНАЧЕ

Y=e^X

КОНЕЦ_ЕСЛИ

КОНЕЦ_ЕСЛИ

вывод(Y)

конец

Блок-схема алгоритма.

ввод (X)

Да нет да да Рис 3.11

3.2.3. Алгоритмы циклической структуры.

Пример 1.Определить сумму заданного числа членов последовательности: 1, 1/4, 1/9, …… 1/n².

Постановка задачи.

Входные данные:

К – число членов последовательности.

Выходные данные:

S– сумма заданного числа членов последовательности .

Метод решения:

• инициализация S=0;

• вычисление значений Kчленов последовательности и суммирование.

Алгоритм.Вычисление суммы заданного числа членов последовательности.

Входные данные.

СКАЛЯР K– целое число.

Выходные данные.

СКАЛЯР S– вещественное число.

Промежуточные переменные

СКАЛЯР I– целое число.

Начало

ввод(K)

S=0

ЦИКЛОТI=1ДОK

S=S+1/(I*I)

КОНЕЦ_ЦИКЛА

вывод(S)

конец

Блок-схема алгоритма.

Ввод(K)

S=0

Вывод(S)

Пример 2. Определить, какое минимальное количество членов последовательности

1, 1/4, 1/9, …… 1/n²

надо суммировать, чтобы сумма была больше заданного числа R.

Постановка задачи.

Входные данные:

R– заданное значение суммы членов последовательности.

Выходные данные:

N– число членов последовательности .

Метод решения:

• инициализация S=0;N=0;

• пока сумма S<=R, вычисление очередного номераNи суммыS.

Алгоритм.Вычисление числа членов последовательности.

Входные данные.

СКАЛЯР R– вещественное число.

Выходные данные.

СКАЛЯР N– целое число.

Промежуточные данные.