Файл: ТР_ОТЦ_ЭР-13 .doc

Расчетное задание по отц

для потока ЭР–13

(3-й семестр) 1. Содержание задания

Имеется разветвленная цепь — система связанных контуров, схема и параметры которой заданы. На вход цепи включен источник гармонического сигнала (источник напряжения или источник тока): e(t)=E_ocos(_ot + _e) или i(t)=I_ocos(_ot + _i) с амплитудой E_o=1 В, I_o=1 мА, начальной фазой _e=_i=0. Частота колебаний _o задана.

1. Изобразите приведенную в задании схему цепи. Отметьте и пронумеруйте ее узлы и главные контуры. Укажите на схеме выбранные условно-положительные направления и нумерацию токов ветвей и контурных токов главных контуров.

2. Составьте и запишите системы уравнений цепи по методам контурных токов и узловых напряжений.

3. Изобразите эквивалентные схемы замещения каждого из пассивных двухполюсников, входящих в состав цепи, считая их состоящими из последовательного соединения резистивного и реактивного элементов. Рассчитайте номинальные значения параметров этих элементов.

4. Используя результаты пп. 2 и 3, рассчитайте комплексные амплитуды токов и напряжений каждой из ветвей заданной цепи. Проверьте выполнение первого закона Кирхгофа для каждого из узлов цепи и второго закона Кирхгофа для всех главных контуров цепи. Приведите письменные комментарии по результатам расчета.

5. Постройте в масштабе векторные диаграммы токов для двух узлов цепи (первый узел – место соединения ветвей Z₂ и Z₅, второй узел – место соединения ветвей Z₃, Z₄ и Z₅) и напряжений для двух контуров (первый контур – ветви Z₂-Z₄-Z₅ , второй контур - ветви Z₃-Z₄-Z₆). При помощи диаграмм проиллюстрируйте выполнение I и II законов Кирхгофа. Дайте письменные комментарии.

6. Рассчитайте комплексные мощности электромагнитного процесса на каждом из двухполюсников, входящих в состав цепи, и проверьте выполнение баланса активных и реактивных мощностей. Дайте по этому поводу письменные комментарии.

7. Рассчитайте и постройте в масштабе амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики цепи для указанного выхода. При расчете считайте сопротивление Z₇ бесконечно большим (обрыв ветви), а сопротивление Z₈ — бесконечно малым (короткое замыкание ветви). Расчет проведите для двух значений сопротивления связи: для заданного значения Z₄ и для 2Z₄. Дайте письменные комментарии к результатам расчета.

8. Изобразите принципиальную электрическую схему цепи с учетом упрощений, введенных в пункте 7, и с указанием типов элементов и номинальных значений их параметров. Рассчитайте обобщенные параметры каждого из двух колебательных контуров полученной упрощенной цепи (резонансную частоту, добротность, полосу пропускания, резонансное сопротивление) и коэффициент связи контуров. Сделайте выводы по результатам расчета.

---

Схема 1.

Схема 2.

Схема 3.

Схема 4.

Таблица заданий

Номер по журналу	o,	Z1	Z2=Z6	Z3=Z5	Z4	Z7	Z8	Схема
	с-1	кОм	Ом	Ом	Ом	МОм	Ом	Выход
1	2.1.106	700	3+j600	2‑j600	‑j5	‑j0.6	—	1, U3
2	3.1.106	800	3+j900	4‑j900	‑j10	0.004	-j2	2, U3
3	4.1.106	18	5‑j1200	4+j1200	j14	0.002	—	3, U3
4	5.1.106	0.003	5‑j2000	6+j2000	j25	-j0.6	—	4, U3
5	6.1.106	750	8+j1800	7‑j1800	-j20	-j0.8	—	1, I3
6	2.2.106	650	3+j800	5‑j800	‑j10	0.005	-j3	2, I6
7	3.2.106	15	4‑j1200	3+j1200	j15	0.003	—	3, I3
8	4.2.106	0.005	4‑j1600	5+j1600	j18	-j0.8	—	4, I3
9	5.2.106	800	7+j1500	6‑j1500	-j15	-j0.9	—	1, U6
10	6.2.106	750	8+j2400	9-j2400	-j20	0.003	-j3	2, U6
11	2.3.106	0.15	4‑j1000	5+j1000	j12	0.004	—	3, U6
12	3.3.106	.003	3‑j1500	2+j1500	j13	-j0.8	—	4, U6
13	4.3.106	750	5+j1200	6‑j1200	-j14	-j0.9	—	1, I6
14	5.3.106	800	7+j2000	6‑j2000	-j15	0.008	-j4	2, I3
15	6.3.106	8	10-j3000	11+j3000	J25	0.005	—	3, I6
16	2.4.106	0.005	4‑j1400	5+j1400	j12	-j0.7	—	4, I6
17	3.4.106	700	7+j2000	8-j2000	-j13	-j0.8	—	1, U6
18	4.4.106	750	9+j3000	8-j3000	-j28	0.005	-j2	2, I6
19	5.4.106	2	8-j2000	6+j2000	j23	0.004	—	3, I3
20	6.4.106	.003	7‑j2000	9+j2000	j14	-j0.8	—	4, I3
21	2.5.106	700	8+j2200	7-j2200	-j15	-j0.9	-	1, I6
22	3.5.106	800	10+j3000	9-j3000	-j25	0.004	-j3	2, I6
23	4.5.106	-j0.15	9-j2500	10+j2500	j28	0.005	-	3, U3
24	5.5.106	0.003	7-j1900	6+j1900	j13	-j0.8	-	4, I3
25	6.5.106	0.003	4+j2100	5-j2100	j14	-j0.9	-	4, U6
26	2.6.106	0.4	5‑j1000	4+j1000	j10	0.004	—	3, U6
27	3.6.106	0.005	2‑j1500	3+j1500	j12	-j0.9	—	4, U6
28	4.6.106	800	6+j1200	5‑j1200	-j13	-j0.9	—	1, I6
29	5.6.106	700	7+j2000	5‑j2000	-j18	0.008	-j4	2, I3
30	6.6.106	3	11-j3000	10+j3000	j28	0.005	—	3, I6

---

Значения комплексных сопротивлений приведены для частоты _o.

---

II. Методические указания

1. Изобразите схему исследуемой цепи. На схеме укажите обозначения всех двухполюсников (Z_n) цепи и выбранные условно-положительные направления токов всех ее ветвей. Пронумеруйте узлы цепи. При нумерации токов ветвей ориентируйтесь на номер включенного в данную ветвь элемента. Отметьте и пронумеруйте главные контуры цепи и укажите направления обхода каждого из них. Приведите таблицу с заданными для вашего варианта значениями параметров цепи и входного воздействия.

2. Составьте и запишите системы уравнений цепи по методу контурных токов (МКТ) и методу узловых напряжений (МУН). Считайте при этом формально токи и напряжения ветвей цепи постоянными, а двухполюсники Z_n – резистивными.

3. Используя алгебраическую форму записи комплексных сопротивлений двухполюсников цепи, найдите последовательные эквивалентные схемы замещения каждого из двухполюсников. По заданным значениям комплексных сопротивлений на частоте _o определите параметры этих эквивалентных схем (R,L,C).

4. Используя результаты п.2, запишите системы уравнений цепи по МКТ и МУН для гармонического воздействия в комплексной форме. Проведите расчет комплексных амплитуд токов и напряжений ветвей цепи одним из изученных методов анализа сложных цепей (МКТ или МУН) на заданной частоте _o. Результаты расчета представьте в алгебраической и экспоненциальной форме записи комплексных чисел и сведите в таблицу. Приведите числовые выражения, показывающие выполнение законов Кирхгофа для найденных значений токов и напряжений.

5. Постройте векторные диаграммы токов и напряжений в соответствии с заданием, изображая складываемые векторы в виде непрерывной цепочки: последующий вектор выходит из конца предыдущего. При построении диаграмм используйте одинаковые масштабы по осям абсцисс и ординат. Сделайте на основании полученных диаграмм выводы о соответствии результатов расчета законам Кирхгофа.

6. Используя результаты п.4, рассчитайте комплексные мощности электромагнитного процесса на каждом из двухполюсников цепи, включая источник. Запишите условие баланса мощностей в схеме в общем виде и для полученных числовых значений, представив эти комплексные значения в алгебраической форме записи. Сделайте вывод о том, на что расходуется мощность источника питания в данной схеме.

7. Используя методы эквивалентных преобразований, получите выражение для комплексного коэффициента передачи упрощенной цепи в виде дробно-рациональной функции. Запишите выражения для модуля и фазы коэффициента передачи как функций частоты. Проведите расчет значений модуля и фазы коэффициента передачи цепи в полосе частот от _o—0.05_ до _+0.05_ для двух значений сопротивления Z₄. Постройте амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики цепи в указанной полосе частот не менее чем по 15 рассчитанным точкам. Для сравнения между собой характеристик, рассчитанных для разных значений сопротивления связи Z₄, постройте их на одних и тех же рисунках (на одном рисунке – две АЧХ, на другом – две ФЧХ). Сделайте выводы об избирательных свойствах цепи.

8. Используя найденные в п.3 последовательные схемы замещения двухполюсников цепи, изобразите принципиальную электрическую схему цепи с учетом упрощений, введенных в п.7 задания, и с указанием типов элементов и номинальных значений их параметров. По обычным правилам рассчитайте обобщенные параметры каждого из отдельно взятых колебательных контуров системы (резонансную частоту, добротность, полосу пропускания, резонансное сопротивление) и коэффициент связи контуров. Сделайте выводы по полученным результатам.

---

Расчетные задания, выполненные с отклонением от указанных требований, не проверку не принимаются и не оцениваются.

---