Файл: ЛЕКЦИИ ПО ПОЛУЗАКАЗНЫМ ИС.doc

CY(J) = CY(K) = 1 : CY(Q⁺) = 0.8  0.2  2 = 0.32.

Управляемость в схемах с обратными связями.

Вычисление управляемости в таких схемах выполнять труднее, нужно решать систему уравнений. Рассмотрим пример простейшего RS- триггера.

СY=1 1

V1 CY=y

---

2 3

4

V2

5. 6

Коэффициент передачи управляемости вентиля 2И-НЕ CTF = 0.5.

Введем обозначения для двух вентилей V1 и V2.

Запишем выражения для управляемости всех входных узлов:

CY(V1, 1) = 1, 0

CY(V1, 2) = x (сначала неизвестна)

СY(V2, 4) = y сначала неизвестна)

CY(V2, 5) = 1, 0

Все входы в схеме асинхронные, можем записать выражение для управляемости выходов в учетом принятых обозначений и полученных выше формул:

CY(v1, 3) = y = ctf [cy(1) + CY(2)]/2 = 0.5(1+x)/2 ,

CY(V2, 6) = x = CTF[CY(4) + CY(5)]/2 = 0.5(1+y)/2 .

Решение системы уравнений будет x = y = 0.33, то есть cy(выходов) = 0,33.

Наблюдаемость (OY) – мера, характеризующая способность схемы к передаче информации о логическом состоянии данного узла на один или несколько выходов. Наблюдаемость первичного входа =1, наблюдаемость в самом узле =1. Величина OY уменьшается по мере прохождения сигналов вдоль активизированного пути к первичным выходам.

Коэффициент передачи наблюдаемости OTF – количественная мера уменьшения OY входного узла устройства по мере продвижения к выходу по активизированному пути. При этом все остальные входные узлы устройства должны быть управляемы.

OY(на выходе) = OTF  OY(на входе)  g(CY активизирующих входов).

OY – величина, зависящая от условий установки фиксированных значений на некоторых или всех входах, позволяющих активизировать определенный путь для прохождения сигнала по схеме.

Вычисление OTF.

Коэффициент передачи наблюдаемости от входа I к выходу Q OTF(I-Q) должен быть равен нулю, если нет пути транспортировки неисправности между этими точками, и, с другой стороны, OTF(I-Q) = 1, если это происходит независимо от состояний активизирующих входов.

---

Вычисление коэффициента возможно при помощи D- алгоритма, распространяющегося и нераспространяющегося D- куба, но поскольку такая методика неэффективна для схем с памятью, будем пользоваться выражением, справедливым и для комбинационных и для последовательностных схем:

где N(SP) – суммарное число различных активизированных путей от I к Q ,

N(IP) - - « - « неактивизированных путей - « - .

ПРИМЕРЫ. Переменные на входах A,B,C и т.д., Z – выход.

1. Cхема инвертора, НЕ-А. A,Z. N(SP A-Z) = 1

N(IP A-Z) = 0

OTF(A-Z) = 1.

2. Cхема 2И-НЕ. A,B,Z

N(SP A-Z) = 1

N(IP A-Z) = 1

OTF(A-Z) = 0.5, OTF(B-Z) = 0.5 (cимметрия схемы).

3. Cхема ИЛИ-НЕ - аналогично предыдущей схеме, OTF(A-Z) = OTF(B-Z) = 0.5.

4. Cхема «исключающего ИЛИ»или «неэквивалентность». A,B,Z. ().

N(SP:A-Z) = 2 OTF(A-Z) = 1,

N(IP:A-Z) = 0 OTF(B-Z) = 1 (симмертия) .

Вычисление OTF для схем с памятью или с обратными связями требует перечисления всех возможных вариантов входных наборов и их анализа. Могут существовать неустойчивые состояния ( в рассмотренном примере JKT- триггера 8 из 32 начальных состояний соответствует заданным состояниям входов CL = 0, Q = 1).

Результаты вычислений OTF методом прямого перебора сочетаний входных переменных приведены в табличке:

Активизиро-ванные входы	Число активизированных путей к выходу Q	Число неактивизиров. путей к выходу Q	OTF
J	4	20	0.167
K	4	20	0.167
T	8	16	0.333
CLR	10	14	0.417

---

Cуммарное число активизированных и неактивизированных состояний триггера равно числу устойчивых состояний (32-8 = 24).

Наблюдаемость входа.

A B C

---

V1 v2

OY(A-A) – наблюдаемость узла А в узле А = 1 (по определению);

OY(A-B) – -“ -“ -“ узла А в узле В,

OY(B-C) – В в С,

OY(A-C) – А в С .

OY(A-C) = OY(A-A) OY(A-B) OY(B-C) – свойство мультипликативности.

В общем виде:

OY(J-Q) = OY(J-J) OTF(J-Q) CY(cp.),

[(CY: i асинхр.активизир-щих входов)+ {(СY: такт. входов) (СY: j синхр. aктивизир-х входов)}].

Так как наблюдаемость мультипликативна, ее не нужно вычислять для каждого узла.

Для предыдущего примера имеем:

OY(A-C) = OY(A-A) OY(A-B) OY(B-C),

что эквивалентно математически

OY(A-C) = OY(C-C) OY(B-C) OY(A-B),

Так как OY(A-A0 = OY(C-C) = 1.

Ветвление выхода.

В устройстве с ветвлениями можно наблюдать искомые состояния на первичных выходах. Рассмотрим пример:

V1 Пвых 1

Х

V2 Пвых 2

В этой схеме состояние узла Х можно наблюдать на выходах 1 и 2. При активизации одного из возможных путей, состояние любого узла можно наблюдать на первичных выходах, что можно рассчитывать при помощи следующего выражения:

OY (составная ) = 1 - [1 – OY(каждого Пвых )]

Для нашего примера

OY(X – (Пвых1, Пвых2 )) = 1 – [1 – OY(X – Пвых1)]  [1 – OY(X – Пвых2)].

---