Файл: Шпаргалка К Экзамену По Сопротивлению Материалов Для Дневников (Роев Б. А.).docx

Попереч сила считается +, если под действием внешних нагрузок отсеч чатсь сдвигается по часовой стрелке, если против – то -.

Изгиб момент считается +, если под действием внешних нагрузок растягиваются нижние слои балки, если балка изгиб выпуклой частью вверх, т.е. подверг растяж верхние слои балки, то изгиб момент - -.

Диф зависимость между q ,Q, M

q = dQ / dz = tg a

Q = dM / dz = tg b

Для треуг нагр – Mmin, Mmax

4.Какой вид деф наз растяжением/сжатием? Если внешняя сила приложена по оси, проходящей через центр тяжести сечения, то эта сила вызывает простое растяжение/сжатие (если сила приложена на центральной оси бруса).

Определение нормальной силы при раст/сжат бруса.

N=∑Fот.ч.

---

5.Построение эпюры.

N1=∑Fот.ч.=F1(если растягивает брус, то +)

N2=F1-F2

|F2|>|F1|

σ=N/A; σ1=N1/A1; σ2=N2/A2;

6.Приведите условие прочности для растянутого призматического бруса и бруса с ослаблением.

σmax=N/Aнетто≤[σ](1)

σmax=N/Aбрутто≤[σ](2)

7.По каким сечениям выполняются проверка прочности растянутого бруса по касательным и нормальным напряжениям.

При раст/сжат касательные напряжения не учитываем.

τα=σ/2*sin2α Если sin2α=1 (α =45⁰), то τ=1/2 σ. τ_max= σ/2≤[τ]

8.Для определения какой деф используют коэф Пуассона?

μ = γ = ε1/ε=Δb/Δl*L/b; ε1= Δb/b-относительное сужение; ε = Δl/l-относительное удлинение; Коэф используется для любой деф. 0≤μ≤0,5.

9.Приведите Закон Гука при раст/сжат.

Y=c*X; F=c* Δl; Δl=Fl/EA; σ=E ε;

10.Как определить продольные деф и перемещения поперечных сечений бруса?

ΔL=Lнач – Lкон; ΔL= Fl/EA;

11.Изложите расчёт прочности при растяжении/сжатии. Типы решаемых задач.

σmax=F /A≤[σ].

Типы реш. задач:

1.Проверка прочности. σmax ≤[σ]-конструкция годится для испытаний.

2.Подбор сечения бруса. A=F/[σ];

3.Грузоподъёмность F≤A[σ]

12.Статически неопределимые задачи при растяжении. Свойства статически неопределимых систем.

∑Z=0

Ra-?

Rb-? Δl_Ra= Δl_F; Δl_Ra=Ra*(a+b)/EA; Δl_F=Fa/EA; Ra=Fa/(a+b);

Св-во: всегда имеются «лишние» связи.

13.Какие площадки и напряжения наз главными?

Площадка в точке наз главной, если касательное напряжение в ней равно нулю(τ=0).

14.Дать определение одноосного плоского и объёмного напряженного состояний.

σ1> σ2> σ3

Везде τ=0

Показаны главные площадки.

---

15.Закон парности касательных напряжений для плоского напряжённого состояния. σ1<σ2 Круг Мора.

16.Как расположены площадки с наибольшими касательными напряжениями по отношению к главным?

17.Приведите закон Гука для объёмного напряжённого состояния.

ε1=1/E[σ1-μ(σ2+σ3)]

ε2=1/E[σ2-μ(σ1+σ3)]

ε3=1/E[σ3-μ(σ1+σ2)]

18.Определение осевых полярных и центральных моментов.

-центробежный момент инерции.

19.20.Какие оси наз главными осями инерции?

Главными осями инерции наз оси, относительно которых Ixy=0, а Ix и Iy – экстремальны.

21.Как увеличить значение осевого момента инерции сечения при постоянной площади А?

Необходимо разрезать площадку и раздвинуть части. Чем больше раздвинуть, тем больше момент инерции.

22.Какой вид деф наз кручением?

Если моменты действуют относительно продольной оси стержня.

23.Как определить крутящий момент стержня?

m1= ∑Mот.ч.=М

24.Какие напряжения возникают в поперечном сечении круглого стержня при кручении и как они распределены?

При кручении возникает деф закручивания. τ=Mz/Ip*ρ 0≤ρ≤r

τmax=Mz*r/Ip=Mz/Wp≤[τ];

[τ]=[σ]/2;

25.imax=Mz/Wp≤[τ]; [τ]=[σ]/2;

При кручении возникает деф закручивания стержня относительно оси Z . Деформация определяется углом закручивания. φ=M_zl_нач/IpG (рад), где M_z-крутящий момент, l_нач-начальная длина стержня, Ip-полярный момент,G-модуль упругости 2-го рода.

---

Условие жёсткости: φmax=M_zl_нач/IpG≤[φ]

---

28.Как определяются поперечная сила и изгибающий момент в поперечном сечении балок.

Q=∑yот.ч.; M=∑Mот.ч.; Q=F1-F2; Mz=-F1(a+z)+F2*z;

26.Какой вид деф наз прямым плоским изгибом. Чистый и поперечный изгиб.

27.Правила знаков для Q и M.

29.Приведите диф зависимости между q, Q, M.

q = dQ/dz→tgα; Q = dM/dz→tgβ;

30.Покажите распределение нормальных и касательных напряжений по высоте поперечного сечения балки.

σ=±M_x/I_x*y; 0≤y≤h/2

τ=QS_x^отс/I_x*b; S_x^отс=A^отс*y;

31.Какие точки поперечного сечения балки являются наиболее опасными по касательным и нормальным напряжениям?

Наиболее удалённые – по нормальным напряжениям;

Точки, лежащие по нейтральному слою- по касательным напряжениям.

32.Запишите условие прочности по нормальным и касательным напряжениям.

σ_max=M_x*Y_max/I_x^отс=M_x/W_x≤[σ]

τ_max=QS_x^отс/I_x*b≤[τ]. Учитывая, что τ_max всегда очень мало по отношению к σ_max, поэтому всё рассчитывают по нормальным напряжениям, а проверяют по касательным.

Решаемые задачи: 1,проверка прочности по σ_max и τ_max

2,подбор сечений балки по Wx≥Mx/[σ]

3.определение несущей способности Mx≤[σ]Wx

---