Файл: Алгоритмизация как обязательный этап разработки программы: понятие и сущность.pdf

Алгоритм – точное предписание, определяющее вычислительный процесс, ведущий от варьируемых исходных данных к искомому результату. В алгоритме обязательно должны быть предусмотрены все ситуации, которые могут возникнуть в процессе решения комплекса задач. Если возникает ситуация, когда поставленную задачу можно решить несколькими способами, то само собой, возможны множество разных вариантов алгоритма решения. Тогда разработчик программы по некоторому немаловажному критерию (к примеру, скорость решения алгоритма) делает выбор более подходящего решения.

Само слово алгоритм происходит от имени математика аль Хорезми. Его полное имя было Абу Абдуллах Мухаммад ибн Муса аль Хорезми. Он использовал индийскую позиционную систему счисления с нулем и в своих трудах сформулировал правила четырех арифметических действий над многозначными числами. Эти действия и стали впоследствии называть алгоритмами.

Процесс программирования начинается, как правило с составления алгоритма - последовательности операций, описывающих процесс решения задачи. Графическая запись алгоритма представляется в виде блок-схемы. Составление алгоритма заключается в логическом описании процесса решения задачи и требует знания элементов математической логики. Следует отметить, что программированию предшествует важнейший этап - постановка задачи. Постановка задачи может включать широкий спектр вопросов (разработка математических и физических моделей, вывод расчетных формул и т.п.).

1 Понятие алгоритма

Алгоритм – это точное и понятное предписание исполнителю совершить последовательность действий, направленных на решение поставленной задачи.

Алгоритмом обычно называют точно определенное правило действий, для которого задано указание, как и в какой последовательности исполнитель алгоритма должен применять это правило к исходным данным задачи, чтобы получить ее решение. Здесь имеется в виду самый общий смысл понятия «исполнитель» — им может быть человек или какое-либо устройство, например, компьютер.

В информатике универсальным исполнителем алгоритмов является компьютер.

Исполнитель алгоритма - некоторая абстрактная или реальная (техническая, биологическая или биотехническая) система, способная выполнить действия, предписываемые алгоритмом.

Исполнителя характеризуют: среда; система команд; элементарные действия; отказы.

Среда (или обстановка) - "место обитания" исполнителя. Объекты, над которыми исполнитель может совершать действия. Для алгоритмов, встречающихся в математике, средой того или иного исполнителя могут быть числа разной природы - натуральные, действительные и т.п., буквы, буквенные выражения, уравнения, тождества и т. п.

Система команд - совокупность допустимых действий. Каждый исполнитель может выполнять команды только из некоторого строго заданного списка - системы команд исполнителя. Для каждой команды должны быть заданы условия применимости, описаны результаты выполнения команды.

Элементарное действие - те действия, которые может совершать исполнитель.

Отказы исполнителя возникают, если команда вызывается при недопустимом для нее состоянии среды.

Понятие алгоритма — одно из основных в математике. Нахождение алгоритмов для различных классов задач есть одна из целей математики. С практической точки зрения особую ценность представляют алгоритмы, приводящие к решению задачи наиболее коротким путем.

2. Свойства алгоритмов

Основными свойствами алгоритма являются:

Определенность - каждое правило алгоритма должно быть четким, однозначным и не оставлять места для произвола. Благодаря этому свойству выполнение алгоритма носит механический характер и не требует никаких дополнительных указаний или сведений о решаемой задаче;
Результативность. Указывает на наличие таких исходных данных, для которых реализуемый по заданному алгоритму вычислительный процесс должен через конечное число шагов остановиться и выдать искомый результат;
Массовость - алгоритм решения задачи разрабатывается в общем виде, то есть, он должен быть применим для некоторого класса задач, различающихся только исходными данными. При этом исходные данные могут выбираться из некоторой области, которая называется областью применимости алгоритма.
Дискретность. Означает расчлененность определяемого алгоритмом вычислительного процесса на отдельные этапы, возможность выполнения которых исполнителем (компьютером) не вызывает сомнений.

Алгоритм должен быть формализован по некоторым правилам посредством конкретных изобразительных средств. К ним относятся следующие способы записи алгоритмов: словесный, формульно-словесный, графический, язык операторных схем, алгоритмический язык.

Наибольшее распространение благодаря своей наглядности получил графический (блок-схемный) способ записи алгоритмов.

Блок-схема — распространенный тип схем (графических моделей), описывающих алгоритмы или процессы,

в которых отдельные шаги изображаются в виде блоков различной формы, соединенных между собой линиями, указывающими направление последовательности. Перечень символов, их наименование, отображаемые ими функции, форма и размеры определяются ГОСТами.

При всем многообразии алгоритмов решения задач в них можно выделить три основных вида вычислительных процессов:

линейный;
ветвящийся;
циклический.

Линейным называется такой вычислительный процесс, при котором все этапы решения задачи выполняются в естественном порядке следования записи этих этапов.

Алгоритм называется ветвящимся, если в нем содержится блок перехода или условия, который имеет одну входную линию потока и более одной выходные линии.

Циклом называется участок алгоритма, реализующий многократно повторяющиеся при различных значениях параметров однотипные вычисления (например, расчеты по одной и той же формуле), Количество повторений последних зависит от соблюдения некоторого условия, задающего необходимость выполнения цикла. При этом условие может проверяться в начале цикла — тогда речь идет о цикле с предусловием, или в конце — тогда это цикл с постусловием.

3. Способы записи алгоритма

Выделяют три наиболее распространенные на практике способа записи алгоритмов:

словесный (запись на естественном языке);
графический (запись с использованием графических символов);
программный (тексты на языках программирования).

3.1 Словесный способ записи алгоритмов

Словесный способ – способ записи алгоритма на естественном языке. Данный способ очень удобен, если нужно приближенно описать суть алгоритма. Однако при словесном описании не всегда удается ясно и точно выразить логику действий.

В качестве примера словесного способа записи алгоритма рассмотрим алгоритм нахождения площади прямоугольника

S=a*b,

где S – площадь прямоугольника; а, b – длины его сторон.

Очевидно, что a, b должны быть заданы заранее, иначе задачу решить невозможно.

Словесный способ записи алгоритма выглядит так:

Начало алгоритма.
Задать численное значение стороны a.
Задать численное значение стороны b.
Вычислить площадь S прямоугольника по формуле S=a*b.
Вывести результат вычислений.
Конец алгоритма.

3.2 Графический способ описания алгоритмов

Для более наглядного представления алгоритма используется графический способ. Существует несколько способов графического описания алгоритмов. Наиболее широко используемым на практике графическим описанием алгоритмов является использование блок-схем. Несомненное достоинство блок схем – наглядность и простота записи алгоритма.

Каждому действию алгоритма соответствует геометрическая фигура (блочный символ). Перечень наиболее часто употребляемых символов приведен в таблице (1 и 2):

Таблица №1

Название символа	Обозначение и пример заполнения	Пояснения
Пуск-останов		Начало, завершение алгоритма или подпрограммы
Ввод-вывод данных		Ввод исходных данных или вывод результатов
Процесс		Внутри прямоугольника записывается действие, например, расчетная формула
Решение		Проверка условия, в зависимости от которого меняется направление выполнения алгоритма
Модификация		Организация цикла
Предопределенный процесс		Использование ранее созданных подпрограмм
Комментарий		Пояснения

Таблица №2

Пояснения:

блок Процесс обозначает вычислительный процесс и применяется для обозначения действия или последовательности действий, изменяющих значения переменных или данных

блок Решение обозначает проверку условия

Если условие выполняется, то есть a>b, то следующим выполняется действие по стрелке «Да». Если условие не выполняется, то осуществляется переход по стрелке «Нет».

блок Модификация используется для организации циклических (повторяющихся) действий.

блок Предопределенный процесс используется для указания обращений к ранее созданным алгоритмам и программам, в том числе и библиотечным подпрограммам.
блок Ввод-Вывод. При решении задачи на компьютере ввод исходных данных может осуществляться различными способами, например, с клавиатуры, с жесткого диска, с флэш-карты т. д. Задание численных значений исходных данных называется вводом, а отображение результатов расчета на экране монитора или с помощью принтера на бумаге – выводом. Если ввод-вывод не привязан к конкретному устройству, то обозначается параллелограммом. Если необходимо указать конкретное устройство ввода или вывода, то используются специальные геометрические фигуры.


устройство ввода или вывода	дисплей	магнитный диск

В качестве примера графического способа описания алгоритмов с помощью блок-схем запишем алгоритм нахождения площади прямоугольника:

Внутри каждого блока записывается соответствующее действие. Последовательность выполнения задается соединительной линией со стрелочкой.

Последовательность выполнения сверху вниз и слева направо принята за основную.

Если в алгоритме не нарушается основная последовательность, то стрелочки можно не указывать. В остальных случаях последовательность выполнения блоков обозначается стрелочкой обязательно. В нашем примере основная последовательность выполнения – сверху вниз.

3.3 Псевдокод

Псевдокод представляет собой систему обозначений и правил, предназначенную для единообразной записи алгоритмов. Он занимает промежуточное место между естественным и формальным языками.

С одной стороны, он близок к обычному естественному языку, поэтому алгоритмы могут на нем записываться и читаться как обычный текст. С другой стороны, в псевдокоде используются некоторые формальные конструкции и математическая символика, что приближает запись алгоритма к общепринятой математической записи.