Файл: Мышление на макроуровне.pdf

Прогноз экономических показателей отраслей

Для прогнозирования показателей различных отраслей целесообразно рассмотреть имеющиеся на текущей момент модели и методы и на их основе предложить разработать оптимизированные – для решения задачи банковского регулирования [14].

1. Модель экономический рядов на основе вейвлет-преобразования

Данная математическая модель анализирует данные, обеспечивает представление времени и частоты (анализ временного масштаба). Используется для анализа ценовых временных рядов [10].

Вейвлет-преобразования наиболее подходят для нестационарных данных - ценовые ряды нестационарны и неустойчивы по своей природе, поэтому использование вейвлет-преобразований дает точные результаты прогнозирования.

Преобразование Фурье распределяет первоначальную стоимость в серию линейных комбинаций. Используя вейвлет-преобразования возможно распределение на более гибкие функции исходя частоты и времени. в сумму более гибкие функции , то есть. локализованных как по времени, так и по частоте. Вейвлет-преобразование разделяется на непрерывное вейвлет-преобразование (далее – «НВП») и дискретное вейвлет-преобразование (далее – «ДВП»).

НВП имеет следующий вид:

, где:

Ψ - комплексное сопряжение;

a - параметр масштабирования;

b - переводный параметр.

Каждый вейвлет создается путем масштабирования и перевода операций.

ДВТ имеет следующий вид:

, где:

m - параметр масштабирования

n -  параметр выборки. 

Технически данные о ценах преобразуются в низкие и высокие коэффициенты. Низкие коэффициенты - это данные на основе фильтрации нижних частот, а высокие коэффициенты - содержат информацию о пиках, которые происходят в исходных данных колебания стоимости.

2. Модели прогнозирования на основе линейных регрессий

2.1. Модель авторегрессии — скользящего среднего (ARMA)

Подходящая модель для стационарных временных рядов, но большинство стоимостных показателей не стационарны. Чтобы преодолеть эту проблему и позволить модели ARMA обрабатывать нестационарные данные, новая модель вводится для нестационарных данных используется Auto-Regressive Integrated Moving Average (ARIMA), которая успешно применяется для прогнозирования стоимости на сырьевые товары [18].

Существует много моделей ARIMA – преимущественно в модели ARIMA в наличии следующие переменные:

p - количество авторегрессионных членов;

q - количество прогнозируемых ошибок в уравнении прогнозирования;

d - количество различий. 

Если нет различия (d = 0), то модель ARIMA можно назвать моделью ARMA.

Модели ARIMA исходит из авторегрессии (AR), скользящей средней (MA) и авторегрессивной скользящей средней (ARMA). В моделях AR, MA и ARMA выполняются условия стационарного состояния, поэтому они применимы только к стационарным рядам. Модель ARIMA исходит из изменения стоимости вместо стоимости.

2.2. Модель вторегрессионной условной гетероскедастичности (GARCH)

GARCH означает обобщенную авторегрессивную условную гетеросекастичность – нацелена на моделирование волатильности цен, в то время как ARIMA нацелены на моделирование и прогнозирование самой изменяющейся стоимости [9].

Существует значительное количесвто разновидностей данной модели: ARCH, GARCH, GARCH-M, асимметричные модели GARCH (EGARCH, AGARCH, TGARCH, GJR-GARCH, QGARCH, IGARCH (Модели с долгой памятью), APGARCH (Обобщающие модели), Регрессионные модели с GARCH-ошибкой и пр.

В данной модели предполагается, что термин ошибки будет последовательно скоррелирован и может быть смоделирован с помощью процесса авторегрессии [11]. Таким образом, процесс GARCH может измерять волатильность временного ряда колебаний стоимости. Модель GARCH имеет следующий вид:

, где:

p — порядок GARCH-членов σ²_{t - j} ;

q — порядок ARCH-членов u²_{t - i} .

Необходимое условие стационарности:

Модель GARCH может измерять подразумеваемую волатильность из-за скачков цен.

3. Модели прогнозирования, основанные на нелинейные эвристики

3.1. Модель искусственной нейронной сети

Большинство моделей временных рядов являются линейными, в то время как стоимость является нелинейной функцией, что затрудняет использование методов временных рядов для полного воспроизведения поведения стоимости. Нейронные сети представляют собой взаимосвязанные простые процессы, предназначенные для моделирования того, как выполняется определенная задача. Сеть обычно состоит из трех-четырех слоев, и во время моделирования нейроны во входном слое передают необработанную информацию остальным нейронам в других слоях. Нейронная сеть использует функцию обучения для изменения веса переменных соединения на входе каждого элемента обработки. Модели могут быть дифференцированы в зависимости от типа функции обучения, алгоритма обучения и скрытых слоев и т.д. Обычно для прогнозирования стоимости выбираются трехслойные нейронные сети [12].

Данные модели приобрели популярность благодаря возможностям решения неопределенной взаимосвязи между входными и выходными переменными, приближенной комплексной нелинейной функцией и внедрением нескольких алгоритмов обучения. Тем не менее, у нейронной сети также есть недоставки - сеть не будет достаточно гибкой, чтобы хорошо моделировать данные со слишком небольшим количеством входных единиц, будет слишком сложной. Модель развивается и интегрируется с прочими эконометрическими возможностями.

3.2. Сеть радиально-базисных функций нейронная сети         

Данная модель имеет сравнительно меньшие возможности отразить локальные минимумы, но имеет более высокую скорость обучения. Используется радиально-базисную функцию для нейронов скрытого слоя, в сравнении с искусственной нейронной сетью. Модель также содержит три уровня - входной слой, выходной слой, а также один скрытый слой [16]. 

Обучение состоит из трех шагов: центральный отбор, выбор базовой функции, определение веса для выходного слоя.

3.3. Модель нейро-нечетких систем

Модель выполняет сопоставление ввода-вывода на основе нейро-нечетких систем – традиционная модель адаптивный нейро-нечетких систем предусмотрена, что бы скомбинировать функцию линейного выхода и нечеткой логикой для прикладного управления при классификации проблем [13].

Данная модель изначально была предложена для прогнозирования временных рядов и была расширена для прогнозирования стоимости. Этот подход является модельным и эвристическим. Общая структура построена так, чтобы сочетать как количественную, так и качественную информацию. Данная модель использует алгоритмы обучения, что делает ее более эффективной, чем ARMA или GARCH и пр.

По сравнению с искусственной нейронной сетью, данная модель обеспечивает прозрачную качественную аналитическую и калькуляционные базы. Исходные данные могут быть изменены вручную, чтобы включить экспертные знания. Модель обеспечивает преимущество интерпретируемости и прозрачности, а также алгоритм может быть изменен для повышения точности и эффективности.

3.4. Модель нейро-нечетких систем на основе ARTMAP

В основном обычные модели нейронной сети страдают от пластической и устойчивости, что связано с возможностью адаптироваться к новым входным параметрам [17]. Данная проблема решается путем включения механизма обратной связи между слоями, чтобы дать возможность для самообучения на основе новой информации без исключения ранее полученных данных. Таким образом, данная модель является более стабильной. Система ARTMAP включает в себя модули ARTa и ARTb для создания стабильных категорий распознавания, соответствующих произвольным шаблонам ввода.

4. Модели прогнозирования на основе симуляционных методов

Моделирование выполняется по характеру их хронологических моделей, учитывает ограничения и характеристики систем, изменяющихся во времени [8]. Определяющие предпосылки учитываются при реализации программы моделирования рынка. Программа автоматически симулируют стоимость на рынке для любого кейса, определяет узкие места. Методы симуляционного моделирования предназначены для детального понимания системных стоимостных параметров. Однако симуляционные методы имеют два недостатка - требуют подробных данных о работе системы и данную модель достояно сложно реализовать из-за необходимых значительных вычислительных возможностей.

5. Модели прогнозирования, основанные на теории игр

Было проведено много исследований для понимания рынков, различных возможностей моделирования, анализа и выбора стратегий [15]. Теория игр - естественная платформа для анализа рыночных показателей. Представляет большой интерес для моделирования стратегии, т.к. модель обеспечивает решение задачи максимизации результата. Игровые модели обычно используются для определения  стратегий.

6. Динамичные стохастические модели дисконтирования (DSGE)

Данная модель полностью связана с экономическими предпосылками и базисом исходя из полной детализации всех входящих функций с описанием их участия в экономическом процессе, а также предпосылок действия на всех рынках [7]. В данной модели применяются все ограничения и возможности экономической теории на современном этапе развития и условий равновесия на рынках. Использовать данную модель позволяет развитие численных методов решения динамических систем, что сократило разрыв между с теоретическими моделями и реальным сектором.

7. Поведенческие финансы

Данное направление предполагает, что участники экономических процессов могут действовать иррационально, что используется в формирование экономических моделей [4]. Данное направление является наиболее перспективным для внедрения в прочие модели прогнозирования экономических процессов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработка моделей и методик для формирования, мониторинга кредитных портфелей банков исходя из рассмотренных ретроспективных данных, направлений прогнозирования и используемых на текущий момент возможностей оценки риска отдельных заемщиков позволят стабилизировать банковскую систему и повысить ее прозрачность для всех участников экономических процессов. Использование совокупности данных направлений даст возможность создать долгосрочную модель деятельности банковского сектора, нивелируя значительное количество рисков кредитования.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Федеральный закон «О банках и банковской деятельности» от 02.12.1990 №395-1 опубликован в Ведомостях съезда народных депутатов РСФСР от 06.12.1990;
2. Федеральный закон «О Центральном банке Российской Федерации (Банке России)» от 10.07.2002 № 86-ФЗ опубликован в «Российской газете» от 13.07.2002;
3. Положения Банка России от 26.03.2004 №254-П «О порядке формирования кредитными организациями резервов на возможные потери по ссудам, по ссудной и приравненной к ней задолженности» опубликован в «Вестнике Банка России» от 07.04.2004;
4. Рудык Н.Б. Поведенческие финансы или между страхом и алчностью. М.: Дело, 2004 – 272 с.;
5. Скрипниченко М.В. Портфельные инвестиции: Учебное пособие. СПб: Университет ИТМО, 2016 – 40 с.;
6. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции / У. Шарп, Г. Александер, Дж.  Бэйли - М.:ИНФРА-М, 2001 – 1028 с.;
7. Adolfson M., Linde J., Villani M. (2007). Forecasting Performance of an Open Economy DSGE Model // Econometric Reviews -2007 - Vol. 26 (2–4) – p.289–328;
8. Bastian J., Zhu J., Banunarayanan, V. and Mukerji, R. Forecasting Energy Prices in a Competitive Market // IEEE – 1999 - №12 - p. 40-45;
9. Chinn M.D., LeBlanc, M. and Coibion, O. The Predictive Characteristics of Energy Futures: Recent Evidence for Crude Oil, Natural Gas, Gasoline and Heating Oil. // UCSC Dept. of Economics Working Paper – 2001 - №490;
10. Conejo A.J., Plazas M.A., Espinola, R. and Molina, A.B. Day-Ahead Electricity Price Forecasting Using the Wavelet Transform and ARIMA Models // IEEE – 2005 -  №20 – p.1035-1042;
11. Hamilton J.D. Time Series Analysis // Princeton University Press – 1994;
12. Haykin, S. Neural Networks: A Comprehensive Foundation. 2nd Edition – 2004;
13. Jang, J.S.R. ANFIS: Adaptive-Network-Based Fuzzy Inference System // IEEE – 1993 -  №23 – p.665-685;
14. Singh N., Mohanty S. R. A Review of Price Forecasting Problem and Techniques in Deregulated Electricity Markets // SciRes – 2015;
15. Osborne M.J., Rubinstein A. A Course in Game Theory // MIT Press, Cambridge, MA – 1994;
16. Singh N.K., Tripathy M., Singh, A.K. A Radial Basis Function Neural Network Approach for Multi-Hour Short Term Load-Price Forecasting with Type of Day Parameter // IEEE – 16-19.08.2011 - p. 316-321;
17. Ul Haque A., Meng J. Short-Term Wind Speed Forecasting Based on Fuzzy Artmap // International Journal of Green Energy – 2011 - №8 – p.65-80;
18. Weiss E. Forecasting Commodity Prices Using ARIMA // Technical Analysis of Stocks & Commodities -2011 - №18 – p.18-19;
19. Московская биржа [Электронный ресурс] - Режим доступа:  http://www.moex.com/
20. Центральный банк Российской Федерации [Электронный ресурс] - Режим доступа:  https://www.cbr.ru/