Файл: Понятие компьютерных данных и информации.pdf

Задача № 1. Оцените информационный объем следующего предложения в байтах, считая, что каждый символ кодируется одним байтом:

«Скажи-ка, дядя, ведь не даром

Москва, спаленная пожаром,

Французу отдана?

Ведь были ж схватки боевые,

Да, говорят, еще какие!

Недаром помнит вся Россия про день Бородина!»

Решение: учитывая кавычки, знаки препинания и пробелы в данной цитате содержится 175 символов (K); длина кода каждой буквы 8 бит (i).

I = i • K =175*8=1400 бит=1400/8=175 байт. Ответ: информационный объем предложения 175 байт.

Задача № 2. Лазерный принтер EPSON печатает со средней скоростью 7,1 Кбит в секунду. Сколько времени будет затрачено для распечатки документа из 7 страниц, если в условии сказано, что на одной странице в среднем по 52 строк, а в каждой строке 65 символов (1 символ — 1 байт).

Решение: определим информационный объем документа. Количество информации, содержащейся на 1 странице: 52 * 65 * 7*8 бит = 189280 бит.

Найдем время печати: информационный объем разделим на скорость печати: t=I/v.

Переведем скорость печати из Кбит в биты в секунду: 7,1 Кбит/c =7,1*1024 =7270бит/с. t=189280/7270 = 26 секунд. Ответ: время печати документа 26 секунд.

Задача №3. Автоматическое устройство выполнило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально зафиксированного в 16-битном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом информационный объем сообщения уменьшился на 560 бит. Какова длина сообщения в символах?

Решение: количество символов в сообщении обозначим K. Информационный объем сообщения в 16-битной кодировке равен I1=16K бит. После перекодировки сообщения в 8битный код, его объем стал b=8-K бит. Объем информационного сообщения уменьшился на 560 бит, значит: I1-560= U16K - 560 = 8K; 8K = 560; K = 70. Ответ: длина сообщения 70 символов.

В наше время человек не может представить себя без компьютера, технических устройств и различных гаджетов. Однако, не каждый пользователь знает, каким образом представляется и хранится информация в компьютере, как она передается по каналам связи. Сведения об информации, системах счисления, о двоичном кодировании входят в Федеральный государственный образовательный стандарт школьного курса информатики. Представления об обработке данных на компьютере и навыки кодирования информации имеют принципиальное значение для уровня образованности современного человека. Задачи из этой области знаний позволяют выработать у учащихся важнейшие понятия информатики, освоить способы представления данных, алгоритмы кодирования и декодирования, развивать логическое мышление и формировать информационную культуру школьников.

Чтобы кодировать информацию в компьютере используют определенную, конкретизированную систему кодировки информации. Всю информацию, компьютер обрабатывает с помощью машинного кода, который содержит два символа. Такой код принято называть двоичным или бинарным. Он похож на азбуку Морзе, в которой двумя символами (точка и тире) кодируются текст. Для формирования общей культуры личности каждый современный человек должен иметь представление о принципах представления и кодирования информации в компьютерных устройствах.

Перед выводом информации на экран, компьютер преобразует ее в понятную для человека форму, но в компьютере она храниться только в виде двоичного кода. Для понимания основ работы и функционирования компьютера достаточно разобраться с данным вопросом хотя бы в общих чертах.

Идея использования бинарного кода принадлежит немецкому математику Г. Лейбницу. Он разработал двоичную арифметику и даже сделал чертеж двоичной вычислительной машины, но не сумел ее построить. Многие ученые трудились над созданием универсальной машины, которая бы могла выполнять сложные вычисления, понимать команды человека, выполнять различные программы: Б. Паскаль (Паскалина), Г. Лейбниц (арифмометр), Ч. Бэббидж (программно-управляемая машина), Г. Холлерит (табулятор), К. Цузе (электромеханическая машина на основе двоичного кода) Д. Мочли и П. Экерт (ЭВМ Эниак) и др. Инженерам оказалось легче изобрести устройство, которое принимает одно из двух состояний. И намного тяжелее, заставить устройство понимать и воспроизводить нескольких различных состояний. В компьютере двоичный код применяется для упрощения конструкции, учитывая тот факт, что "мозг" процессора состоит из транзисторов, которые, в свою очередь, имеют всего два состояния - вкл. и выкл., что легко можно передать двоичной системой. Логические операции имеют всего два состоянию - истина и ложь. В технике намного удобнее иметь дело с целым рядом несложных элементов, чем с невеликим объемом витиеватых. Чтобы иметь шанс хранить и обрабатывать информацию техническими средствами, люди решили переводить ее на максимально простой "язык" — так называемый двоичный или бинарный код.

Современные дети знакомятся с десятичной системой счисления в начальной школе. Они изучают правила записи чисел, сложения, вычитания, умножения и деления. Тем самым, получают навыки представления и выполнения математических операций с любыми, даже самыми большими числами.

Изучение принципов представления и кодирования информации в компьютере школьники осваивают в среднем звене. В 8 классе учащиеся осваивают двоичное кодирование числовой информации, правила перевода чисел из десятичной системы в двоичную и наоборот. Когда считываем в двоичной системе подставляем разряды чаще чем в десятичной. В этом и состоит главная трудность, так как мы привыкли к меньшему количеству разрядов.

Человек, привыкший к десятичной системе счисления, плохо воспринимает систему двоичную. Несмотря на то, что правила записи, математические операции выполняются также как и в десятичной системе. Разница лишь в том, что в двоичной системе: 12+12=102, 102-12=12. Главный недостаток двоичной системы - большое число разрядов.

Наибольшее десятичное число, которое можно показать в 8 разрядах двоичной системы — 255, в 16 разрядах — 65535, в 24 разрядах — 16777215.

Рассмотрим двоичное представление положительных целых чисел, меньших 256. Чтобы записать такое число в памяти ПК обычно выделяется 8 бит. Для такого представления достаточно перевести десятичное число в двоичную систему счисления. Целые десятичные числа без знака в памяти компьютера выглядят примерно так (рис. 1).

Рис.2 - Целые положительные числа меньшие 256 в двоичном коде

Чтобы записать большое целое число со знаком требуется 2-байтный код или 16 бит. Старший бит блока (крайний слева) отводится для записи знака числа. Если число со знаком положительное, то этот бит равен 0, если со знаком отрицательное — в него записывается единица. Само число записывается в оставшихся 15 битах.

Пример, алгоритм кодирования числа +3424 будет следующим: 

1. Перевести число 3424 из десятичной системы счисления в двоичную. В итоге получится 1101 0110 0000;

2. Записать полученное двоичное число в 15 бит 16-битного блока. Получится число 3424 в двоичном коде на запоминающем устройстве будет изображено так:

Рис. 3 – представление числа со знаком в машинном коде

Заметим, что в двоичном коде присвоение числу отрицательного значения предусматривает не только изменение старшего бита. Осуществляется также перевод числа сначала в обратный, а потом и в дополнительный коды. Для этого нужно выполнить алгоритм: перевести число 3424 из десятичной системы счисления в двоичную, получим двоичное число 110101100000; затем инвертировать, то есть, изменить на противоположное, значение каждого из 15 битов и получить обратный код (рис.4);

Рис.4 – обратный код числа

Запись отрицательных чисел в инвертированной форме позволяет заменить все операции вычитания, в которых они участвуют, операциями сложения. Это необходимо для нормальной работы процессора.

Самым большим десятичным числом, которое можно закодировать в 15 битах накопителя, является 32767. Иногда для записи чисел по этому алгоритму выделяются 4-байтные блоки. В таком случае для кодирования каждого числа будет использоваться 31 бит плюс 1 бит для кодирования знака числа. Тогда максимальным десятичным числом, сохраняемым в каждую ячейку, будет 2147483647 (со знаком плюс или минус).

Раздел «Кодирование числовой информации» является важной частью базового курса информатики и ИКТ и относится к содержательной линии «Информационные технологии». Несмотря на сложность и большой объем знаний по теме «Кодирование числовой информации», в школьном курсе информатики ей уделено недостаточно времени. Поэтому приходится даже в профильных классах сжимать большой объем знаний в несколько алгоритмов и методов кодирования данных, что негативно отражается на освоении данной темы школьниками.

Двадцать первый век — век компьютеризации и глобальной сети Интернет. Проблема передачи, обработки и хранения любой информации без проблем решается современным человеком с помощью алгоритмов кодирования и декодирования. В наше время необходимо знать и применять искусство двоичного кода, но для начала каждый должен овладеть хотя бы простейшими его основами.

Заключение

Наиболее удобной для построения ЭВМ оказалась двоичная система счисления, т. е. система счисления, в которой используются только две цифры: 0 и 1, т. к. с технической точки зрения создать устройство с двумя состояниями проще, также упрощается различение этих состояний.

Для представления этих состояний в цифровых системах достаточно иметь электронные схемы, которые могут принимать два состояния, четко различающиеся значением какой-либо электрической величины — потенциала или тока. Одному из значений этой величины соответствует цифра 0, другому — 1. Относительная простота создания электронных схем с двумя электрическими состояниями и привела к тому, что двоичное представление чисел доминирует в современной цифровой технике. При этом 0 обычно представляется низким уровнем потенциала, а 1 — высоким уровнем. Такой способ представления называется положительной логикой.

Кодирование информации — это процесс формирования определенного представления информации. В более узком смысле под термином «кодирование» часто понимают переход от одной формы представления информации к другой, более удобной для хранения, передачи или обработки.

Компьютер может обрабатывать только информацию, представленную в числовой форме. Вся другая информация (звуки, изображения, показания приборов и т. д.) для обработки на компьютере должна быть преобразована в числовую форму. Например, чтобы перевести в числовую форму музыкальный звук, можно через небольшие промежутки времени измерять интенсивность звука на определенных частотах, представляя результаты каждого измерения в числовой форме. С помощью компьютерных программ можно преобразовывать полученную информацию, например «наложить» друг на друга звуки от разных источников.

Аналогично на компьютере можно обрабатывать текстовую информацию. При вводе в компьютер каждая буква кодируется определенным числом, а при выводе на внешние устройства (экран или печать) для восприятия человеком по этим числам строятся изображения букв. Соответствие между набором букв и числами называется кодировкой символов.

Как правило, все числа в компьютере представляются с помощью нулей и единиц (а не десяти цифр, как это привычно для людей). Иными словами, компьютеры обычно работают в двоичной системе счисления, поскольку при этом устройства для их обработки получаются значительно более простыми.

Список использованной литературы

1. Королев А.И. Коды и устройства помехоустойчивого кодирования информации. Минск: 2002. 286 с.

2. Асотов Д.В., Матвеев Б.В., Панычев С.Н. Применение стеганографических алгоритмов для повышения степени защиты конфиденциальности данных в цифровых системах передачи информации // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2012. Т. 8. № 12.1. С. 63 - 65.

3. Верификация LDPC-кодов / Н.В. Астахов, А.В. Башкиров, А.С. Костюков, М.В. Хорошайлова, О.Н. Чирков // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2017. Т. 13. № 1. С. 74 - 77.

4. Зубарев Ю.Б., Овечкин Г.В. Помехоустойчивое кодирование в цифровых системах передачи данных // Электросвязь. 2008. № 12. С. 58 - 61.

5. Багдасарян Д.А. Повышение помехоустойчивости передачи дискретных сообщений по радиоканалам в системах сотовой связи стандарта GSM при мягком декодировании: дис. канд. техн. наук: 05.12.13; Поволжская государственная академия телекоммуникаций и информатики. Самара, 2005. 161 с.

6. Наконечный Б.М. Помехоустойчивые алгоритмы и процедуры отображения и передачи цифровой информации в телекоммуникационных системах с ограниченными энергетическими и частотными ресурсами: дис. ... канд. техн. наук: 05.12.13; МОУ «Институт инженерной физики». Серпухов, 2012. 142 с.

7. Гринченко Н.Н., Овечкин Г.В. Помехоустойчивое кодирование для цифровых систем связи // Известия ТРТУ. 2006. № 15(70). С. 5 - 10.

8. Гусева Е.Н. Основы математической обработки информации: учеб.-методич. пособ. Электронное издание / Магнитогорск, 2018.

9. Гусева Е.Н. Математика и информатика: практикум / Е.Н. Гусева, И.Ю. Ефимова, И.И.Боброва, И.Н. Мовчан, Л.А Савельева. - М.: Флинта, 2015.- 197 с.

10. Гусева Е.Н. Информатика: учеб. пособие/ Е.Н. Гусева, И.Ю. Ефимова, И.Н. Мовчан, Р. И. Коробков, Л.А. Савельева. - Магнитогорск: МаГУ, 2008. - 215 с.