Файл: Методы кодирования данных (Кодирование чисел).pdf

ВВЕДЕНИЕ

Кодирование информации — это процесс формирования определенного представления информации. При кодировании информация представляется в виде дискретных данных. Декодирование является обратным к кодированию процессом. В более узком смысле под термином «кодирование» часто понимают переход от одной формы представления информации к другой, более удобной для хранения, передачи или обработки. Компьютер может обрабатывать только информацию, представленную в числовой форме. Вся другая информация (например, звуки, изображения, показания приборов и т. д.) для обработки на компьютере должна быть преобразована в числовую форму. С помощью программ для компьютера можно выполнить обратные преобразования полученной информации.

Актуальность темы в том, что вычислительная техника первоначально возникла как средство автоматизации вычислений. Следующим видом обрабатываемой информации стала текстовая. Сначала тексты просто поясняли труднообозримые столбики цифр, но затем машины все более существенным образом стали преобразовывать текстовую информацию. Оформление текстов достаточно быстро вызвали у людей стремление дополнить их графиками и рисунками. Делались попытки частично решить эти проблемы в рамках символьного подхода: вводились специальные символы для рисования таблиц и диаграммам. Но практические потребности людей в графике делали ее появление среди видов компьютерной информации неизбежной. Числа, тексты и графика образовали некоторый относительно замкнутый набор, которого было достаточно для многих решаемых на компьютере задачи. Постоянный рост быстродействия вычислительной техники создал широкие технические возможности для обработки звуковой информации, а также для быстро сменяющихся изображений. Все это обусловило и развитие способов представления и кодирования различных видов информации в компьютере.

Для автоматизации работы с данными, относящимися к различным типам, очень важно унифицировать их форму представления. Для этого используется прием кодирования, то есть выражение данных одного типа через данные другого типа.

 В вычислительной технике применяется система кодирования двоичным кодом. Она основана на представлении данных последовательностью всего двух знаков 0 и 1. Эти знаки называются двоичными цифрами, каждая из которых представляет 1 бит. Одним битом могут быть выражены два понятия: 0 или 1 (да или нет, черное или белое, истина или ложь и т. и.). Двумя битами можно выразить четыре различных понятия: 00, 01, 10, 11. Тремя битами можно закодировать 8 различных значений: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111. При увеличении количества разрядов в системе двоичного кодирования на единицу количество кодируемых значений увеличивается в два раза. Общая формула расчета имеет вид: N = 2^т, где N - количество независимых кодируемых значений; т - количество разрядов двоичного кодирования.

Кроме системы двоичного кодирования в программировании используются системы восьмеричного и шестнадцатеричного кодирования, а вообще-то в качестве основания системы счисления, используемой для кодирования, может выступать любое число.

1. КОДИРОВАНИЕ ЧИСЕЛ

Числовую информацию компьютер обрабатывает в двоичной системе счисления. Таким образом, числа в компьютере представлены последовательностью цифр 0 и 1, называемых битами (бит – один разряд двоичного числа). В начале 1980-х гг. процессоры для персональных компьютеров были 8-разрядными, и за один такт работы процессора компьютер мог обработать 8 бит, т.е. максимально обрабатываемое десятичное число нс могло превышать 111111112 (или 25510). Последовательность из восьми бит называют байтом, т.е. 1 байт = 8 бит. Затем разрядность процессоров росла, появились 16-, 32- и, наконец, 64-разрядные процессоры для персональных компьютеров, соответственно возросла и величина максимального числа, обрабатываемого за один такт.

Использование двоичной системы для кодирования целых и действительных чисел позволяет с помощью 8 разрядов кодировать целые числа от 0 до 255, 16 бит дает возможность закодировать более 65 тыс. значений.

В ЭВМ применяются две формы представления чисел:

• естественная форма, или форма с фиксированной запятой. В этой форме числа изображаются в виде последовательности цифр с постоянным для всех чисел положением запятой, отделяющей целую часть от дробной, например, +00456,78800; +00000,00786; -0786,34287. Эта форма неудобна для вычислений и применяется только как вспомогательная для целых чисел;

• нормальная форма, или форма с плавающей точкой. В этой форме число выражается с помощью мантиссы и порядка как N = ±Μ • Р±r, где Μ – мантисса числа (|M| < 1), r – порядок числа (целое число), Р – основание системы счисления. Приведенные выше числа в нормальной форме будут представлены как +0,456788 • 103, +0,786 • 102, -0,3078634287 • 105.

Нормальная форма представления обеспечивает большой диапазон отображения чисел и является основной в современных ЭВМ. Все числа с плавающей запятой хранятся в ЭВМ в нормализованном виде. Нормализованным называют такое число, старший разряд мантиссы которого больше нуля.

Разрядная сетка для чисел с плавающей запятой имеет следующую структуру:

• нулевой разряд – это знак числа;

• с 1-го по 7-й разряд – записывается порядок в двоичном коде;

• с 8-го по 31-й – указывается мантисса.

2. КОДИРОВАНИЕ ТЕКСТОВЫХ ДАННЫХ

Если каждому символу алфавита сопоставить определенное целое число (например, порядковый номер), то с помощью двоичного кода можно кодировать и текстовую информацию. Восьми двоичных разрядов достаточно для кодирования 256 различных символов. Этого хватит, чтобы выразить различными комбинациями восьми битов все символы английского и русского языков, как строчные, так и прописные, а также знаки препинания, символы основных арифметических действий и некоторые общепринятые специальные символы, например, символ «§».

Технически это выглядит очень просто, однако всегда существовали достаточно веские организационные сложности. В первые годы развития вычислительной техники они были связаны с отсутствием необходимых стандартов, а в настоящее время вызваны, наоборот, изобилием одновременно действующих и противоречивых стандартов. Для того чтобы весь мир одинаково кодировал текстовые данные, нужны единые таблицы кодирования, а это пока невозможно из-за противоречий между символами национальных алфавитов, а также противоречий корпоративного характера.

Для английского языка, захватившего де-факто нишу международного средства общения, противоречия уже сняты. Институт стандартизации США (ANSI — American National Standard Institute) ввел в действие систему кодирования ASCII (American Standard Code for Information Interchange — стандартный код информационного обмена США). В системе ASCII закреплены две таблицы кодирования — базовая и расширенная. Базовая таблица закрепляет значения кодов от 0 до 127, а расширенная относится к символам с номерами от 128 до 255.

Первые 32 кода базовой таблицы, начиная с нулевого, отданы производителям аппаратных средств (в первую очередь производителям компьютеров и печатающих устройств). В этой области размещаются так называемые управляющие коды, которым не соответствуют никакие символы языков, и, соответственно, эти коды не выводятся ни на экран, ни на устройства печати, но ими можно управлять тем, как производится вывод прочих данных.

Начиная с кода 32 по код 127 размещены коды символов английского алфавита, знаков препинания, цифр, арифметических действий и некоторых вспомогательных символов. Базовая таблица кодировки ASCII приведена в таблице 1.1.

Аналогичные системы кодирования текстовых данных были разработаны и в других странах. Так, например, в СССР в этой области действовала система кодирования КОИ7 (код обмена информацией, семизначный). Однако поддержка производителей оборудования и программ вывела американский код ASCII на уровень международного стандарта, и национальным системам кодирования пришлось «отступить» во вторую, расширенную часть системы кодирования, определяющую значения кодов со 128 по 255. Отсутствие единого стандарта в этой области привело к множественности одновременно действующих кодировок. Только в России можно указать три действующих стандарта кодировки и еще два устаревших.

Так, например, кодировка символов русского языка, известная как кодировка Windows 1251, была введена «извне» — компанией Microsoft, но, учитывая широкое распространение операционных систем и других продуктов этой компании в России, она глубоко закрепилась и нашла широкое распространение (таблица 1.2). Эта кодировка используется на большинстве локальных компьютеров, работающих на платформе Windows.

Другая распространенная кодировка носит название КОИ8 (код обмена информацией, восьмизначный) — ее происхождение относится ко временам действия Совета Экономической Взаимопомощи государств Восточной Европы (таблица1.3). Сегодня кодировка КОИ8 имеет широкое распространение в компьютерных сетях на территории России и в российском секторе Интернета.

Международный стандарт, в котором предусмотрена кодировка символов русского алфавита, носит название кодировки ISO ( International Standard Organization — Международный институт стандартизации). На практике данная кодировка используется редко (таблица 1.4).

На компьютерах, работающих в операционных системах MS-DOS, могут действовать еще две кодировки (кодировка ГОСТ и кодировка ГОСТ-альтернативная). Первая из них считалась устаревшей даже в первые годы появления персональной вычислительной техники, но вторая используется и по сей день (см. таблицу 1.5).

Unicode (Юникод, или Уникод) — стандарт кодирования символов, позволяющий представить знаки практически всех письменных языков. Стандарт предложен в 1991 году некоммерческой организацией «Консорциум Юникода» (англ. Unicode Consortium), объединяющей крупнейшие IT-корпорации. Применение этого стандарта позволяет закодировать очень большое число символов из разных письменностей: в документах Unicode могут соседствовать китайские иероглифы, математические символы, буквы греческого алфавита и кириллицы, при этом становятся ненужными кодовые страницы. Коды в стандарте Unicode разделены на несколько областей. Область с кодами от U+0000 до U+007F содержит символы набора ASCII с соответствующими кодами. Далее расположены области знаков различных письменностей, знаки пунктуации и технические символы. Часть кодов зарезервирована для использования в будущем. Под символы кириллицы выделены коды от U+0400 до U+052F. Большинство современных операционных систем в той или иной степени обеспечивают поддержку Юникода. В операционных системах семейства Windows NT для внутреннего представления имён файлов и других системных строк используется двухбайтовая кодировка UTF-16LE. Системные вызовы, принимающие строковые параметры, существуют в однобайтном и двухбайтном вариантах. UNIX-образные операционные системы, в том числе, Linux, BSD, Mac OS X, используют для представления Юникода кодировку UTF-8. Большинство программ могут работать с UTF-8 как с традиционными однобайтными кодировками, не обращая внимания на то, что символ представляется как несколько последовательных байт. Для работы с отдельными символами строки обычно перекодируются в UCS-4, так что каждому символу соответствует машинное слово. Одной из первых успешных коммерческих реализаций Юникода стала среда программирования Java. В ней принципиально отказались от 8-битного представления символов в пользу 16-битного. Сейчас большинство языков программирования поддерживают строки Юникода, хотя их представление может различаться в зависимости от реализации.

3. КОДИРОВАНИЕ ГРАФИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ

В середине 50-х годов для больших ЭВМ, которые применялись в научных и военных исследованиях, впервые в графическом виде было реализовано представление данных. В настоящее время широко используются технологии обработки графической информации с помощью ПК. Графический интерфейс пользователя стал стандартом "де-факто" для ПО разных классов, начиная с операционных систем. Вероятно, это связано со свойством человеческой психики: наглядность способствует более быстрому пониманию. Широкое применение получила специальная область информатики, которая изучает методы и средства создания и обработки изображений с помощью программно-аппаратных вычислительных комплексов, - компьютерная графика. Без нее трудно представить уже не только компьютерный, но и вполне материальный мир, так как визуализация данных применяется во многих сферах человеческой деятельности. В качестве примера можно привести опытно-конструкторские разработки, медицину (компьютерная томография), научные исследования и др.

Особенно интенсивно технология обработки графической информации с помощью компьютера стала развиваться в 80-х годах. Графическую информацию можно представлять в двух формах: аналоговой или дискретной. Живописное полотно, цвет которого изменяется непрерывно - это пример аналогового представления, а изображение, напечатанное при помощи струйного принтера и состоящее из отдельных точек разного цвета - это дискретное представление. Путем разбиения графического изображения (дискретизации) происходит преобразование графической информации из аналоговой формы в дискретную. При этом производится кодирование - присвоение каждому элементу конкретного значения в форме кода. При кодировании изображения происходит его пространственная дискретизация. Ее можно сравнить с построением изображения из большого количества маленьких цветных фрагментов (метод мозаики). Все изображение разбивается на отдельные точки, каждому элементу ставится в соответствие код его цвета. При этом качество кодирования будет зависеть от следующих параметров: размера точки и количества используемых цветов. Чем меньше размер точки, а, значит, изображение составляется из большего количества точек, тем выше качество кодирования. Чем большее количество цветов используется (т. е. точка изображения может принимать больше возможных состояний), тем больше информации несет каждая точка, а, значит, увеличивается качество кодирования. Создание и хранение графических объектов возможно в нескольких видах - в виде векторного, фрактального или растрового изображения. Отдельным предметом считается 3D (трехмерная) графика, в которой сочетаются векторный и растровый способы формирования изображений. Она изучает методы и приемы построения объемных моделей объектов в виртуальном пространстве. Для каждого вида используется свой способ кодирования графической информации.