Файл: Моделирование систем: понятие, цели и виды (Классификация моделей и моделирования по признаку "способ реализации модели").pdf

Изоморфны, например, множество действительных положительных чисел и множество их логарифмов. Каждому элементу одного множества - числу соответствует значение его логарифма в другом, умножению двух чисел в первом множестве - сложение их логарифмов в другом. C точки зрения пассажира план метрополитена, находящийся в каждом вагоне поезда метро, изоморфен реальному географическому расположению рельсовых путей и станций, хотя для рабочего, ремонтирующего рельсовые пути, этот план естественно не является изоморфным. Фотография является изоморфным отображением реального лица для милиционера, но не является таковым для художника.

При моделировании сложных систем достигнуть такого полного соответствия трудно, да и нецелесообразно. При моделировании абсолютное подобие не имеет места. Стремятся лишь к тому, чтобы модель достаточно хорошо отражала исследуемую сторону функционирования объекта. Модель по сложности может стать аналогичной исследуемой системе и никакого упрощения исследования не будет.

Для оценки подобия в поведении (функционировании) систем существует понятие изофункционализма.

Две системы произвольной, а подчас неизвестной структуры изофункциональны, если при одинаковых воздействиях они проявляют одинаковые реакции. Такое моделирование называется функциональным или кибернетическим и в последние годы получает все большее распространение, например, при моделировании человеческого интеллекта (игра в шахматы, доказательство теорем, распознавание образов и т. д.). Функциональные модели не копируют структуры. Но, копируя поведение, исследователи последовательно "подбираются" к познанию структур объектов (человеческого мозга, Солнца, и др.).

1.5. Требования, предъявляемые к моделям

Итак, общие требования к моделям.

Модель должна быть актуальной. Это значит, что модель должна быть нацелена на важные для лиц, принимающих решения, проблемы.

Модель должна быть результативной. Это значит, что полученные результаты моделирования могут найти успешное применение. Данное требование может быть реализовано только в случае правильной формулировки требуемого результата.

Модель должна быть достоверной. Это значит, что результаты моделирования не вызовут сомнения. Данное требование тесно связано с понятием адекватности, то есть, если модель неадекватна, то она не может давать достоверных результатов.

Модель должна быть экономичной. Это значит, что эффект от использования результатов моделирования превышает расходы ресурсов на ее создание и исследование.

Эти требования (обычно их называют внешними) выполнимы при условии обладания моделью внутренними свойствами.

Модель должна быть:

Существенной, т. е. позволяющей вскрыть сущность поведения системы, вскрыть неочевидные, нетривиальные детали.

Мощной, т. е. позволяющей получить широкий набор существенных сведений.

Простой в изучении и использовании, легко просчитываемой на компьютере.

Открытой, т. е. позволяющей ее модификацию.

1.6. Цели и проблемы моделирования систем.

Любую модель строят в зависимости от цели, которую ставит перед ней исследователь, поэтому одна из основных проблем при моделировании — это проблема целевого назначения. Подобие процесса, протекающего в модели М, реальному процессу является не целью, а условием правильного функционирования модели, поэтому в качестве цели должна быть поставлена задача изучения какой-либо стороны функционирования объекта (контроль параметров, оценка характеристик, управление объектом, прогнозирование поведения объекта). Для упрощения модели М цели делят на подцели и создают более эффективные виды моделей в зависимости от полученных подцелей моделирования. Например, для отраслевых АСУ наиболее существенными целями являются задачи прогноза, потребления, сбыта продукции, размещение предприятий по отрасли с учетом всевозможных факторов (наличие сырья, людских ресурсов, энергии и т.д.).

Для АСУ предприятием весьма существенно изучение процессов оперативного управления производством, оперативно-календарного планирования, перспективного планирования.

Далее определяются с целью функционирования системы, которая обеспечивала бы эффективную работу системы, например минимизация вероятности отказа в обслуживании приборов, максимизация загрузки устройств, устойчивость системы, чувствительность к изменению параметров.

Если цель моделирования и функционирования системы ясна, то возникает следующая проблема: построение модели М. Построение модели оказывается возможным, если имеется информация или выдвинуты гипотезы относительно структуры, алгоритмов и параметров исследуемого объекта. На основании их изучения осуществляется идентификация объекта. Если модель М построена, то следующей проблемой можно считать проблему работы с ней, т.е. реализацию модели, основные задачи которой — минимизация времени получения конечных результатов и обеспечение их достоверности. Для правильно построенной модели М характерным является то, что она выявляет лишь те закономерности, которые нужны исследователю, и не рассматривает несущественные для данного исследования свойства системы S. Таким образом, характеризуя проблему моделирования в целом, необходимо учитывать, что от постановки задачи моделирования до интерпретации полученных результатов существует большая группа сложных научно- технических проблем:

• идентификация реальных объектов;

• выбор вида моделей;

• построение моделей и их машинная реализация;

• взаимодействие исследователя с моделью в ходе машинного эксперимента;

• проверка правильности полученных в ходе моделирования результатов;

• выявление основных закономерностей, исследованных в процессе моделирования.

Средства вычислительной техники, которые в настоящее время широко используются либо для вычислений при аналитическом моделировании, либо для реализации имитационной модели системы, могут лишь помочь с точки зрения эффективности реализации сложной модели, но не позволяют подтвердить правильность той или иной модели. Только на основе отработанных данных, опыта исследователя можно с достоверностью оценить адекватность модели по отношению к реальному процессу.

1.7. Виды моделей

Виды моделей:

По характеристике объекта моделирования

• Модель внешнего вида - ярким примером модели внешнего вида является манекен человека, который отражает внешний вид фигуры человека.
• Модель структуры - примером модели структуры может служить скелет человека который отражает его внутреннее строение.
• Модель поведения - поведение езды на велосипеде моделирует велотренажёр

По сферам деятельности субъекта моделирования

• Познавательные  - знания пианиста о музыкальной грамоте могут моделировать ноты, записанные на бумаге
• Модели, возникающие в сфере практической деятельности – сборочный чертёж – это модель, возникающая в сфере практической деятельности и предназначена для преобразования сырья и материалов в изделие.

По сущности

• Вещественно - энергетические (натурные) - самый простой пример натурной модели - это картина с изображением природы. Она моделирует пейзаж, с которого был срисован
• Идеальные (воображаемые) - иногда в физике какую - либо планету принимают за материальную точку. В таком случае эта точка - воображаемая (идеальная) модель этой планеты.
• Информационные – периодическая система элементов Д. И. Менделеева – это информационная модель, отражающая структуру вещества

По роли управления объектом моделирования

• регистрирующие - регистрирующей моделью любого продукта, продающего в магазине является его штрих - код. С помощью него этот продукт заносится в базу данных компьютера и распознаётся им.
• эталонные - эталонной моделью веса является 1 киллограм. Как известно, существует эталон веса. Он и является эталонной моделью веса любого тела.
• прогностические - прогностической моделью изменения температуры на улице будет является график, на котором будет показано изменение температуры с течением времени на будущее. То есть, он должен прогнозировать какие - либо действия.
• имитационные – человеческий силуэт, можно сказать, является имитацией настоящей фигуры, таким образом, силуэт – имитационная модель человека.

По степени формализации

• Неформализованные - описание внешности героя литературного произведения - неформализованная модель внешности этого героя.
• Частично формализованные - кулинарный рецепт - частично формализованная модель, предназначенная для практической деятельности повара
• Формализованные - программа ЭВМ - формализованная информационная модель деятельности.
• Компьютерная модель брошенного вверх мяча - динамическая формализованная модель поведения физического объекта.

По учету фактора времени

• Статические - старая детская фотография является статической моделью образа
• Динамические - график ожидаемого изменения температуры воздуха - динамическая модель, так как температура меняется с течением времени
• Детерминированные - детерминированной динамической моделью является график движения автомобиля с постоянным ускорением, так как скорость его меняется по определённому закону и легко прогнозируема.
• Стохастические (вероятностные) - является график движения молекул, так как они движутся беспорядочно не по какому закону.

1.8.Виды информационных моделей

Дескриптивные (выраженные на языке описания)

• на естественном языке
• словесное описание

на специальном языке

• научные
• математические формулы
• алгоритмы
• технические
• техкарты
• программы

Смешанные

• таблицы
• графы
• деревья
• сети
• блок - схемы
• схемы
• карты
• видеофильмы

Наглядные (выраженные на языке представления)

• рисунки
• чертежи
• графики
• фотографии 

Заключение

В заключение курсовой работы сделаем несколько выводов. Трудно ограничить область применения моделирования. При изучении и создании модели всегда можно определить цели, ограничения и предусмотреть, чтобы конструкция или процесс подчинялись естественным, техническим и (или) экономическим законам.

Круг аналогий, которые можно использовать в качестве моделей, также практически неограничен. Следовательно, надо постоянно расширять свое образование в конкретной области, но, в первую очередь, в математике.

В последние десятилетия появились проблемы с неясными и противоречивыми целями, диктуемыми политическими и социальными факторами. Математическое моделирование в этой области пока еще проблематично. Что это за проблемы? Защита от загрязнения окружающей среды; предсказаний извержений вулканов, землетрясений, цунами; рост городов; руководство боевыми действиями и ряд других. Но, тем не менее, "процесс пошел", прогресс не остановим, и проблемы моделирования таких сверхсложных систем постоянно находят свое разрешение.