Файл: karta_1-26.docx

11. Картографическая проекция. Виды искажений в картографических проекциях. Классификация проекций

Картографической проекцией называется математически определенный способ отображения поверхности земного эллипсоида на плоскости. Он устанавливает функциональную зависимость между географическими координатами точек поверхности земного эллипсоида и прямоугольными координатами этих точек на плоскости, т.е.

X= ƒ₁ (B, L) и Y= ƒ₂ (В, L).

Картографические проекции классифицируются по характеру искажений, по виду вспомогательной поверхности, по виду нормальной сетки (меридианов и параллелей), по ориентировке вспомогательной поверхности относительно полярной оси и др.

По характеру искажений выделяют следующие проекции:

1. равноугольные, которые передают величину углов без искажения и, следовательно, не искажают формы бесконечно малых фигур, а масштаб длин в любой точке остается одинаковым по всем направ­лениям. В таких проекциях эллипсы искажений изображаются окружностями разного радиуса (рис. 2 а).

2. равновеликие, в которых отсутствуют искажения площадей, т.е. сохраняются соотношения площадей участков на карте и эллипсоиде, однако сильно искажаются формы бесконечно малых фигур и масштабы длин по разным направлениям. Бесконечно малые кружки в разных точках таких проекций изображаются равноплощадными эллипсами, имеющими разную вытянутость (рис. 2 б).

3. произвольные, в которых имеются в разных соотношениях искажения и углов и площадей. Среди них выделяются равнопромежуточные, в которых масштаб длин по одному из главных направлений (меридианам или параллелям) остается постоянным, т.е. сохраняется длинна одной из осей эллипса (рис. 2 в).

По виду вспомогательной поверхности для проектирования выделяют следующие проекции:

1. Азимутальные, в которых поверхность земного эллипсоида переносится на касательную или секущую его плоскость.

2. Цилиндрические, в которых вспомогательной поверхностью служит боковая поверхность цилиндра, касательная к эллипсоиду или секущая его.

3. Конические, в которых поверхность эллипсоида переносится на боковую поверхность конуса, касательную к эллипсоиду или секущую его.

По ориентировке вспомогательной поверхности относительно полярной оси проекции подразделяются на:

а) нормальные, в которых ось вспомогательной фигуры совпадает с осью земного эллипсоида; в азимутальных проекциях плоскость перпендикулярна к нормали, совпадающей с полярной осью;

б) поперечные, в которых ось вспомогательной поверхности лежит в плоскости земного экватора; в азимутальных проекциях нормаль вспомогательной плоскости лежит в экваториальной плоскости;

в) косые, в которых ось вспомогательной поверхности фигуры совпадает с нормалью, находящейся между земной осью и плоскостью экватора; в азимутальных проекциях плоскость к этой нормали перпендикулярна.

На рис.3 показаны различные положения плоскости, касательной к поверхности земного эллипсоида.

Классификация проекций по виду нормальной сетки (меридианов и параллелей) является одной из основных. По этому признаку выделяется восемь классов проекций.

а б в

Рис. 3. Виды проекций по ориентировке

вспомогательной поверхности относительно полярной оси.

а-нормальная; б-поперечная; в-косая.

1. Азимутальные. В нормальных азимутальных проекциях меридианы изображаются прямыми, сходящимися в одну точку (полюс) под углами, равными разности их долгот, а параллели - концентрическими окружностями, проведенными с общего центра (полюса). В косых и большинства поперечных азимутальных проекциях меридианы, исключая средний, и параллели представляют кривые линии. Экватор в поперечных проекциях - прямая линия.

2. Конические. В нормальных конических проекциях меридианы изображаются прямыми, сходящимися в одной точке под углами, пропорциональными соответствующим разностям долгот, а параллели - дугами концентрических окружностей с центром в точке схода меридианов. В косых и поперечных - параллели и меридианы, исключая средний, - кривые линии.

3. Цилиндрические. В нормальных цилиндрических проекциях меридианы изображаются равноотстоящими параллельными прямыми, а параллели - перпендикулярными к ним прямыми, в общем случае не равноотстоящими. У косых и поперечных проекциях параллели и меридианы, исключая средний, имеют вид кривых линий.

4. Поликонические. При построении этих проекций сеть меридианов и параллелей переносится на несколько конусов, каждый из которых развертывается в плоскость. Параллели, исключая экватор, изображаются дугами эксцентрических окружностей, центры которых лежат на продолжении среднего меридиана, имеющего вид прямой линии. Остальные меридианы - кривые, симметричные к среднему меридиану.

5. Псевдоазимутальные, параллели которых представляют концентрические окружности, а меридианы - кривые, сходящиеся в точке полюса и симметричные относительно одного или двух прямолинейных меридианов.

6. Псевдоконические, в которых параллели представляют собой дуги концентрических окружностей, а меридианы - кривые линии, симметричные относительно среднего прямолинейного меридиана, который может не изображаться.

7. Псевдоцилиндрические, в которых параллели изображаются параллельными прямыми, а меридианы - кривыми, симметричными относительно среднего прямолинейного меридиана, который может не изображаться.

8. Круговые, меридианы которых, исключая средний, и параллели, исключая экватор, изображаются дугами эксцентрических окружностей. Средний меридиан и экватор - прямые.

11. Равноугольная поперечно-цилиндрическая проекция Гаусса – Крюгера. Зоны проекции. Порядок отсчета зон и колонн. Километровая сетка. Определение зоны листа топографической карты по оцифровке километровой сетки

Территория нашей страны имеет очень большие размеры. Это приводит при ее переносе на плоскость к значительным искажениям. По этой причине при построении топографических карт в России на плоскость переносят не всю территорию, а отдельные ее зоны, протяженность которых по долготе составляет 6°. Для переноса зон применяется поперечная цилиндрическая проекция Гаусса – Крюгера (в России используется с 1928 г.). Сущность проекции заключается в том, что вся земная поверхность изображается меридиональными зонами. Такая зона получается в результате деления земного шара меридианами через 6°.

На рис. 2.23 изображен касательный к эллипсоиду цилиндр, ось которого перпендикулярна малой оси эллипсоида.

При построении зоны на отдельный касательный цилиндр эллипсоид и цилиндр имеют общую линию касания, которая проходит по среднему меридиану зоны. При переходе на плоскость он не искажается и сохраняет свою длину. Этот меридиан, проходящий посередине зоны, называется осевым меридианом.

Когда зона спроектирована на поверхность цилиндра, он разрезается по образующим и развертывается в плоскость. При развертывании осевой меридиан изображается без искажения прямой РР′ и его принимают за ось X. Экватор ЕЕ′ также изображается прямой линией, перпендикулярной к осевому меридиану. Он принят за ось Y. Началом координат в каждой зоне служит пересечение осевого меридиана и экватора (рис. 2.24).

В результате, каждая зона представляет собой координатную систему, в которой положение любой точки определяется плоскими прямоугольными координатами X и Y.

Поверхность земного эллипсоида делится на 60 шестиградусных по долготе зон. Счет зон ведется от Гринвичского меридиана. Первая шестиградусная зона будет иметь значение 0°– 6°, вторая зона 6°–12° и т. д.

Принятая в России зона шириной 6° совпадает с колонной листов Государственной карты масштаба 1:1 000 000, но номер зоны не совпадает с номером колонны листов этой карты.

Счет зон ведется от Гринвичского меридиана, а счет колонн – от меридиана 180°.

Как мы уже говорили, началом координат каждой зоны является точка пересечения экватора со средним (осевым) меридианом зоны, который изображается в проекции прямой линией и является осью абсцисс. Абсциссы считаются положительными к северу от экватора и отрицательными к югу. Осью ординат является экватор. Ординаты считаются положительными к востоку и отрицательными к западу от осевого меридиана (рис. 2.25).

Так как абсциссы отсчитываются от экватора к полюсам, то для территории России, расположенной в северном полушарии, они будут всегда положительными. Ординаты же в каждой зоне могут быть как положительными, так и отрицательными, в зависимости от того, где находится точка относительно осевого меридиана (на западе или востоке).

Чтобы удобно было делать вычисления, необходимо избавиться от отрицательных значений ординат в пределах каждой зоны. Кроме того, расстояние от осевого меридиана зоны до крайнего меридиана в самом широком месте зоны примерно равно 330 км (рис. 2.25). Чтобы делать расчеты, удобнее брать расстояние, равное круглому числу километров. С этой целью ось X условно отнесли к западу на 500 км. Таким образом, за начало координат в зоне принимают точку с координатами x = 0, y = 500 км. Поэтому ординаты точек, лежащих западнее осевого меридиана зоны, будут иметь значения меньше 500 км, а точек, лежащих восточнее осевого меридиана, – более 500 км.

Так как координаты точек повторяются в каждой из 60 зон, впереди ординаты Y указывают номер зоны.

Для нанесения точек по координатам и определения координат точек на топографических картах имеется прямоугольная сетка. Параллельно осям X и Y проводят линии через 1 или 2 км (взятых в масштабе карты), и поэтому их называют километровыми линиями, а сетку прямоугольных координат – километровой сеткой.

11. Картографические условные знаки. Внемасштабные, линейные, площадные условные знаки (с. 41-44)

Картографическими условными знаками называют обозначения на картах различных объектов и их характеристик. Условные знаки образуют язык карты, без знания которого нельзя прочитать карту. С помощью условных знаков на карте наглядно передается действительная картина местности. Они передают содержание карт, обозначают предметы, явления, процессы.

Знаки можно использовать для отображения реальных и абстрактных объектов.

Главными требованиями, которые предъявляются к условным знакам, являются:

• условные знаки должны быть удобочитаемыми и простыми в начертании;

• не должны перегружать карту (размер условных знаков в сотни раз больше размеров объекта на местности);

• быстро опознаваться и четко отличаться друг от друга;

• легко читаться и запоминаться;

• быть экономичными по занимаемой ими площади;

• передавать точное местоположение объекта.

На топографических картах применяют три основные группы условных знаков:

1. Внемасштабные, или точечные, применяемые для предметов, не выражающихся в масштабе карты (точечные объекты). Указывают точное местоположение объекта, но не дают размеров планового очертания. Размер условного знака выбирается так, чтобы он хорошо читался на карте. У каждого внемасштабного условного знака имеется главная точка, которая строго локализована в масштабе карты.

Положению объекта на местности должны отвечать на плане следующие точки внемасштабного условного знака:

• для знаков правильной формы (круг, квадрат, треугольник и др.) – центр знака;

• для знаков в виде перспективного изображения объекта (водомерные посты, маяки, скалы-останцы и др.) – середина основания знака;

• для знаков с прямым углом в основании (породы деревьев, километровые столбы, водоразборные колонки и др.) – вершина угла знака;

• для знаков в виде сочетаний нескольких фигур (нефтяные и газовые вышки, часовни, сооружения башенного типа и др.) – центр нижней фигуры знака.

2. Линейные – используются для изображения объектов линейного характера, длина которых выражается в масштабе карты, а ширина – нет. Например, реки, нефтегазопроводы, дороги, линии электропередач и др. Ось линейного условного знака всегда строится в масштабе карты.

3. Площадные или масштабные – используются для заполнения площадей объектов, выражающихся в масштабе карты (леса, солончаки, болота и др.). Такие знаки обычно состоят из контура и его заполнения, сохраняют свои очертания и позволяют определять площадь объектов.

Чтобы передать содержание тематических карт, используют разнообразные способы: способ качественного фона, точечный, линий движения, линейных знаков, изолиний, ареалов, картограммы, картодиаграммы, локализованной диаграммы, значков.

Без правильного использования условных знаков нельзя получить изображение хорошего качества. К выбору условных знаков, цвету, размерам, форме необходимо подходить серьезно, так как размеры знаков в 60–80 и более раз превышают размер объекта на местности. Благодаря условным знакам, карта становится информативной, наглядной и легко читаемой.

14. Способы картографического изображения: графические переменные, значки, изолинии, псевдолинии (с. 88-94)

Графические переменные

Количество и разнообразие знаков, применяемых при создании карт, практически бесконечно. Однако все они состоят из небольшого числа графических переменных подобно тому, как все многообразие существующих мелодий состоит всего из шести нот.

Графические переменные — элементарные графические средства, используемые для построения картографических знаков и знаковых систем. Это форма, размер, ориентировка, цвет, насыщенность цвета (светлота) и внутренняя структура знака.

Представление о графических переменных разработал в 1960-х гг. французский семиолог и картограф Ж. Бертен применительно к статичным бумажным картам. Если же иметь в виду компьютерные картографические анимации, то следует добавить динамические графические переменные.

Создавая знаки для любой карты, картограф может свободно сочетать любые графические переменные. Законы картографической семиотики и художественный вкус автора карты позволяют подбирать самые разные стили и сочетания, конструировать яркие, хорошо различимые и запоминающиеся знаки. Но в то же время такая свобода выбора осложняет унификацию и стандартизацию условных обозначений, а это — очень важная проблема в картографии. Например, населенные пункты можно обозначать кружками разного цвета и размера, квадратиками, звездочками, стилизованными рисунками домиков или какими-либо иными значками. Если математические или химические символы понятны специалистам без пояснений, то всякая карта должна сопровождаться легендой, разъясняющей значение каждого знака.

В настоящее время стандартные условные обозначения приняты и официально закреплены лишь для топографических, морских и аэронавигационных карт. В тематической картографии унифицированные системы цветов и индексов применяют только на геологических и отчасти на почвенных картах, делаются попытки разработать унифицированные легенды геоморфологических карт.

Конечно, не следует думать, что в выборе графических переменных царит полный произвол. Есть установившиеся правила, определяемые особенностями локализации и распространения явления, принципами взаимного сочетания знаков, картографическими традициями, условиями восприятия знаков, требованиями измерений по картам и др.