ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 28.09.2020
Просмотров: 860
Скачиваний: 4
36
родную
выборку
на
части
в
соответствии
с
установленной
причиной
и
далее
работать
раздельно
с
каждой
частной
выборкой
.
В
конце
концов
для
очищенной
фоновой
выборки
или
не
-
скольких
главных
фоновых
выборок
выбирают
аппроксимацию
тем
законом
распределения
,
которое
лучше
соответствует
статистиче
-
скому
распределению
выборочных
данных
.
Для
микроэлементов
,
если
степень
соответствия
и
тому
,
и
другому
теоретическому
закону
примерно
одинакова
,
лучше
воспользоваться
аппроксимацией
лога
-
рифмически
-
нормальным
законом
.
Типичный
средний
уровень
содержания
элемента
характери
-
зуется
среднефоновым
содержанием
C
ф
(
термин
«
среднефоновое
содержание
»
часто
заменяют
другими
: «
фоновое
значение
содержа
-
ния
», «
фоновое
содержание
»,
или
просто
«
геохимический
фон
»).
Независимо
от
закона
распределения
содержаний
,
наиболее
надеж
-
ной
оценкой
этой
величины
обычно
является
медианное
содержа
-
ние
:
C
ф
= C
ME
,
значение
которого
сравнительно
мало
подвержено
влиянию
ано
-
мальных
значений
,
если
таковые
остались
в
выборке
даже
после
ее
усечения
(
по
этому
признаку
медианное
значение
,
или
просто
ме
-
диана
,
является
так
называемой
робастной
оценкой
).
С
другой
сто
-
роны
,
если
фоновая
выборка
достаточна
«
чиста
»
от
возможных
ано
-
мальных
значений
,
в
качестве
C
ф
,
в
зависимости
от
закона
распреде
-
ления
,
может
быть
взято
одно
из
двух
средних
значений
–
среднее
арифметическое
C
либо
среднее
геометрическое
C
~
:
при
нормальном
законе
C
ф
=
C
,
при
логнормальном
законе
C
ф
=
C
~
.
Для
того
чтобы
охарактеризовать
уровень
отклонений
со
-
держаний
элемента
в
отдельных
фоновых
пробах
от
среднефонового
значения
,
при
нормальном
законе
статистического
распределения
используется
величина
стандартного
(
среднеквадратического
)
от
-
клонения
S
ф
.
При
логарифмически
-
нормальном
законе
вместо
S
ф
приме
-
няется
стандартный
множитель
ε
ф
,
который
является
безразмерной
37
величиной
и
характеризует
стандартное
(
среднеквадратическое
)
от
-
клонение
S
log
ф
логарифмов
содержаний
от
логарифма
среднефоново
-
го
значения
,
т
.
е
.:
log
ε
ф
= S
log
ф
;
ε
ф
=
antilog(
S
log
ф
).
Для
оценки
этих
величин
тоже
можно
применить
два
вари
-
анта
:
робастные
оценки
по
центральной
части
статистического
рас
-
пределения
содержаний
или
,
в
случае
достаточно
«
чистого
»
фоново
-
го
распределения
,
традиционные
расчетные
оценки
.
(1)
Целесообразные
способы
оценки
стандартного
отклоне
-
ния
S
ф
.
а
)
Робастная
оценка
по
квартилям
распределения
,
соответст
-
вующим
25% (
C
25%
)
и
75% (
С
75%
)
накопленной
частоты
.
Эти
значе
-
ния
,
так
же
как
и
C
ME
,
могут
быть
или
сняты
с
графика
накопленной
частоты
статистического
распределения
,
или
вычислены
с
помощью
статистических
компьютерных
программ
(
статистические
функции
программы
Excel,
программа
Statistica
и
др
.).
По
левой
и
правой
вет
-
вям
центральной
части
распределения
могут
быть
вычислены
две
оценки
S
ф
:
S’
ф
= 1.4825
×
(
C
ME
- C
25%
) ,
S’’
ф
= 1.4825
×
(
С
75%
- C
ME
) .
Если
оба
значения
близки
по
величине
,
целесообразно
взять
среднее
значение
из
них
:
S
ф
= 0.5 (
S’
ф
+
S’’
ф
).
Если
же
два
значения
существенно
различаются
и
есть
по
-
дозрение
,
что
какое
-
то
из
них
определено
ненадежно
или
не
вполне
соответствует
фоновой
совокупности
данных
,
то
в
качестве
S
ф
луч
-
ше
взять
одно
,
более
надежное
значение
.
Например
,
если
в
левой
части
распределения
(
низкие
содержания
)
много
значений
меньше
предела
обнаружения
,
которые
условно
заменены
на
половину
этого
предела
,
то
в
качестве
оценки
фонового
стандартного
отклонения
лучше
взять
S
ф
= S’’
ф
.
Напротив
,
если
правая
часть
распределения
(
высокие
содержания
)
неоднородна
,
то
лучше
принять
S
ф
= S’
ф
.
38
б
)
Если
фоновая
выборка
достаточна
«
чиста
»
либо
если
ро
-
бастная
оценка
невозможна
(
например
,
дает
нулевой
результат
),
применима
традиционная
расчетная
величина
стандартного
откло
-
нения
для
выборки
объемом
n
:
∑
=
−
−
=
n
i
Ф
i
Ф
C
C
n
S
1
2
)
(
)
1
(
1
.
Эту
оценку
лучше
использовать
вместо
оценки
через
кварти
-
ли
распределения
также
в
тех
случаях
,
когда
фоновое
распределение
имеет
две
близкие
по
модальным
содержаниям
и
по
высоте
главные
моды
либо
,
являясь
одномодальным
,
имеет
сильно
уплощенную
вершину
,
а
оценка
стандартного
отклонения
,
рассчитанная
через
квартили
распределения
,
существенно
превышает
значение
этого
параметра
,
полученное
традиционным
расчетным
способом
.
При
этом
в
качестве
C
ф
здесь
и
во
всех
дальнейших
расчетах
следует
ис
-
пользовать
среднее
арифметическое
значение
C
.
(2)
Целесообразные
способы
оценки
стандартного
множите
-
ля
ε
ф
.
а
)
Робастная
оценка
по
квартилям
распределения
,
соответст
-
вующим
25%
и
75%
накопленной
частоты
либо
логарифмов
содер
-
жаний
,
либо
самих
содержаний
элемента
.
Как
и
в
предыдущем
слу
-
чае
,
эти
значения
могут
быть
или
сняты
с
графика
накопленной
час
-
тоты
статистического
распределения
,
или
вычислены
с
помощью
статистических
компьютерных
программ
.
По
квартилям
распределения
можно
вычислить
две
оценки
стандартного
множителя
:
ε
’
ф
= (
C
ME
/
C
25%
)
1.4825
,
ε
’’
ф
= (
С
75%
/ C
ME
)
1.4825
.
Если
оба
значения
близки
по
величине
,
целесообразно
взять
среднее
геометрическое
значение
из
них
:
''
'
Ф
Ф
Ф
ε
ε
ε
×
=
39
Если
же
два
значения
ε
’
ф
и
ε
’’
ф
существенно
различаются
или
есть
подозрение
,
что
какое
-
то
из
них
определено
ненадежно
и
не
вполне
соответствует
фоновой
совокупности
данных
,
то
,
как
и
в
случае
пункта
(1),
в
качестве
ε
ф
лучше
взять
одно
из
них
,
более
на
-
дежное
значение
.
б
)
Иногда
фоновое
распределение
имеет
две
близкие
по
мо
-
дальным
содержаниям
и
по
высоте
главные
моды
или
,
являясь
од
-
номодальным
,
имеет
уплощенную
вершину
,
а
вариационная
кривая
или
гистограмма
приобретает
«
чемоданообразный
»
вид
.
В
таких
случаях
часто
оказывается
,
что
оценка
стандартного
множителя
,
рассчитанная
через
квартили
распределения
,
существенно
превыша
-
ет
значение
этого
параметра
,
полученное
традиционным
расчетным
способом
.
Поэтому
в
тех
случаях
,
когда
фоновая
выборка
достаточ
-
на
«
чиста
»,
а
робастная
оценка
нецелесообразна
либо
невозможна
(
например
,
при
использовании
дискретных
результатов
полуколиче
-
ственного
анализа
дает
результат
ε
ф
=1,000),
применим
традицион
-
ный
расчет
величины
стандартного
отклонения
логарифмов
содер
-
жаний
для
выборки
объемом
n
:
∑
=
−
−
=
n
i
Ф
i
Ф
C
C
n
S
1
2
log
)
log
(log
)
1
(
1
и
далее
ε
ф
=
antilog(
S
log
ф
).
При
этом
в
качестве
C
ф
здесь
и
во
всех
дальнейших
расчетах
следует
использовать
среднее
геометрическое
значение
C
~
.
В
практике
геохимических
поисков
нередко
бывают
случаи
,
когда
геохимический
фон
в
пределах
участка
съемки
неоднороден
за
счет
изменчивых
геологических
или
ландшафтных
условий
.
В
таких
ситуациях
оценку
параметров
местного
фона
проводят
раздельно
для
каждого
из
выделенных
сравнительно
однородных
фрагментов
территории
по
соответствующей
частной
выборке
данных
.
Приме
-
няют
и
другие
математические
алгоритмы
определения
параметров
геохимического
фона
(
нормального
фонового
геохимического
поля
).
При
этом
оцениваемые
параметры
в
общем
случае
оказываются
пе
-
ременными
по
площади
участка
.
40
Определение
минимально
аномальных
содержаний
элемента
и
выделение
аномалий
на
участке
съемки
При
однородном
геохимическом
нормальном
поле
значения
минимально
аномальных
содержаний
элемента
вычисляются
по
сле
-
дующим
формулам
.
В
случае
нормального
распределения
фоновых
содержаний
:
,
3
.
.
min
Ф
Ф
an
S
m
C
C
+
=
.
3
.
.
min
'
Ф
Ф
an
S
m
C
C
−
=
В
случае
логарифмически
нормального
распределения
для
логарифмов
содержаний
:
,
3
log
log
log
.
.
min
Ф
Ф
an
S
m
C
C
+
=
,
3
log
log
log
.
.
min
'
Ф
Ф
an
S
m
C
C
−
=
или
,
что
то
же
самое
,
для
самих
содержаний
:
,
3
.
.
min
m
Ф
Ф
an
C
C
+
×
=
ε
.
3
.
.
min
'
m
Ф
Ф
an
C
C
−
×
=
ε
В
указанных
формулах
m
–
это
количество
пространственно
сближенных
точек
,
подозреваемых
на
аномальность
,
т
.
е
.
с
отклоне
-
ниями
содержаний
от
среднефонового
значения
в
одну
сторону
(
в
большую
для
положительных
аномалий
,
в
меньшую
–
для
отрица
-
тельных
)
и
расположенных
вблизи
друг
от
друга
(
например
,
на
од
-
ном
профиле
и
/
или
на
соседних
профилях
)
таким
образом
,
что
их
можно
объединить
в
единый
связный
или
почти
связный
контур
.
Величина
m
берется
в
пределах
от
1
до
9.
В
том
случае
,
если
количество
проверяемых
на
аномальность
точек
больше
девяти
,
все
равно
в
формулы
подставляется
m
=9,
поскольку
практика
примене
-
ния
этих
критериев
показала
,
что
дальнейшее
увеличение
величины
m
может
привести
к
значительному
увеличению
числа
ложных
(
не
-