Файл: Домашнее задание №3.pdf

Пример 5.  

Поверхности, полученные вращением кривых вокруг осей 

Интересные объемные фигуры можно получит, вращая некоторую кривую вокруг той 

или  иной  оси.  Построение  этих  фигур  вращения  сродни  параметрически  заданным 

поверхностям. 

При  этом  необходимо  обеспечить  пересчет 

координат точек фигуры по известным из геметрии 

формулам.  

В MathCAD встроена функция CreateMesh, 

с 

помощью 

которой 

можно 

построить 

параметрически заданные поверхности. 

Приложение. Форматирование трехмерных графиков 

Внешний  вид  созданного  трехмерного  графика  можно  изменить,  выполнив 

команду Format  ->  Graph  ->  3D  Plot  или  выполнив  двойной  щелчок  мышкой  на 

графической  области.  В  результате  на  экране  появится  диалоговое  окно 3-D  Plot  Format, 

позволяющее  изменять  параметры  отображения  графика.  Мы  рассмотрим  здесь  основные 

опции.  Разобраться  во  всех  тонкостях  управлением  видом  графика  вы  можете 

самостоятельно, построив график и поэкспериментировав, выбирая те или иные опции. 

Диалоговое окно 3-D Plot Format содержит несколько вкладок. Некоторые из них мы 

рассмотрим более подробно, а для других - опишем лишь их функциональное назначение. 

На вкладке General (Общие свойства) вы можете: 



в  области View задать  направление  взгляда  наблюдателя  на  трехмерный  график. 

Значение  в  поле Rotation определяет  угол  поворота  вокруг  оси  Z  в  плоскости  X-Y. 

Значение  в  поле Tilt задает  угол  наклона  линии  взгляда  к  плоскости  X-Y. 

Поле Zoom позволяет увеличить (уменьшить) графическое изображение в число раз, 

равное цифре в поле. 



в  области Axes  Style (Стиль  оси)  задать  вид  осей,  выбрав  селекторную 

кнопкуPerimetr (Периметр) или Corner (Угол). В первом случае оси всегда находятся 

на 

переднем 

плане. 

При 

выборе 

кнопки Corner точка 

пересечения 

осей Ox иOy задается элементом A

0,0

матрицы A. 



в  области Frames опция Show  box (Каркас)  предназначена  для  отображения  вокруг 

графика  куба  с  прозрачными  гранями,  а  опция Show  border (Границы)  позволяет 

заключить график в прямоугольную рамку. 



в области Plot 1 (Plot 2...) Display as (График/ несколько графиков Отобразить как)  - 

имеются селекторные кнопки для представления графика в друих видах (контурный, 

точечный, векторное поле и др.) 

Элементы вкладки Axes (Ось) позволяют изменять внешний вид осей координат. 



Посредством  опций  области Grids (Сетки)  можно  отобразить  на  графике  линии, 

описываемые уравнениями x,y,z= const. 



Если установлены опции Show Numbers (Нумерация), отображаются метки на осях и 

подписи к ним 

При  этом  рядом  с  осями Ox и Oy указываются  не  значения  узловых  точек x

i

, y

j

,  а 

значения  индексов i и j,  в  то  время  как  ось Oz размечается  в  соответствии  с  промежутком, 

которому принадлежат элементы матрицы значений A

i,j

. 



Если  установлена  опция Auto  Grid (Автосетка),  программа  самостоятельно  задает 

расстояние  между  соседними  отметками  на  осях.  Вы  можете  сами  указать  число 

линий сетки, если отключите указанную опцию. 



Если  установленна  опция Auto  Scale (Авошкала),  то  MathCAD  сам  определяет 

границы построкния графика и масштабы по осям. Можно отключить данную опцию 

и  для  каждой  оси  самостоятельно  задать  пределы  изменения  переменных  в 

полях Minimum Value(Минимум) иMaximum Value (Максимум). 

Вкладка Appearance (Внешний  вид)  позволяет  изменять  для  каждого  графика  вид  и 

цвет  заливки  поверхности  (область Fill  Options);  вид,  цвет  и  толщину  дополнительных 

линий  на  графике  (область Line  Options);  наносить  на  график  точки  данных  (опция Draw 

Points области Point Options), менять их вид, размер и цвет. 

Вкладка Lighting (Освещение)  при  включении  опции Enable  Lighting (Наличие 

подсветки)  позволяет  выбрать  цветовую  схему  для  освещения,  "установить"  несколько 

источников света, выбрав для них цвет освещения и определив его направление. 

Вкладка Backplanes (Задние плоскости) позволяет изменить внешний вид плоскостей, 

ограничивающих  область  построения:  цвет,  нанесение  сетки,  определение  ее  цвета  и 

толщины, прорисовка границ плоскостей. 

На  вкладке Special (Специальная)  можно  изменять  параметры  построения, 

специфичные для различных типов графиков. 

Вкладка Advansed позволяет  установить  параметры  печати  и  изменить  цветовую 

схему для окрашивания поверхности нрафика, а также  указать направление смены окраски 

(вдоль  оси Ox, Oy или Oz).  Включение  опции Enable  Fog (Наличие  Тумана)  делает  график 

нечетким, 

слегка 

размытым 

(полупрозрачным). 

При 

включении 

опции  

Perspective (Перспектива)  появляется  возможность  указать  в  соответствующем  поле 

расстояние до наблюдателя.