Файл: Верба В.С. - Авиационные комплексы радиолокационного дозора и наведения (Системы мониторинга) - 2008.pdf

4) на борту ЛА имеются достаточно точные измерители дальности до на­

земной цели и скорости сближения с ней; 

5) известен допустимый промах, текущее значение которого определяется 

соотношением (8.10); 

6) канал наведения ЛА в вертикальной плоскости практически не влияет 

на канал управления в горизонтальной плоскости. 

Последнее допущение позволяет осуществлять независимый синтез управ­

ления в горизонтальной и вертикальной плоскостях. При этом наибольшую 
сложность представляет синтез закона наведения в горизонтальной плоскости, 
для которой и выполнены все необходимые математические выкладки. 

Выбор исходных моделей состояния для синтеза алгоритма траекторного 

управления в горизонтальной плоскости осуществляется с учетом назначения 

системы, возможности измерения используемых фазовых координат и их свя­
зей с требованиями, предъявляемыми к системе. 

Использование аппарата СТОУ предполагает знание моделей управляемо­

го (8.1) и требуемого (8.2) процессов. 

Для определения закона изменения х

т

 в приложении к решаемой задаче 

рассмотрим зависимость линейного разрешения БРЛС по азимуту от взаимного 
расположения цели и наводимого объекта. 

Пусть на ЛА, находящемся в точке ОДА на удалении Д от цели О

ц

 и дви­

жущемся со скоростью У

Л

А под углом φ

Γ

 к ней (рис. 8.8), формируется сигнал 

подсвета цели с длиной волны λ, который после отражения от цели принимает­
ся на объекте управления. Тогда доплеровская частота отраженного сигнала 
определяется соотношением 

(8.20) 

а частота сигнала, отраженного от точки О

ЦР

, отстоящей от О

ц

 на расстояние 

Δ1

Τ

, равное требуемому линейному разрешению по азимуту, может быть рас­

считана по формуле 

(8.21) 

Рис. 8.8 

Следует подчеркнуть, что в зависимости от точности аппроксимации мо­

гут быть получены различные формулы, связывающие между собой требуемое 
разрешение Δίχ с условиями применения ЛА, определяемые конкретными зна­
чениями УДА, фг, Д. Ниже будет рассмотрен наиболее простой случай, который 
базируется на аппроксимации (8.21) рядом Тейлора в линейном приближении. 
При таких условиях 

где было учтено равенство (8.20). 

Для того чтобы разрешить точки О

ц

 и О

цр

, полоса пропускания доплеров-

ского фильтра в приемнике БРЛС ЛА не должна превышать величины 

(8.22) 

или 

(8.23) 

где 

(8.24) 

- угловая скорость ЛВ цели. 

Из (8.22), (8.23) можно получить 

(8.25) 

(8.26) 

Отсюда следует, что для реализации требуемого разрешения Δ/

τ

 траекто­

рия движения ЛА должна быть такой, чтобы бортовой пеленг цели удовлетво­
рял условию 

(8.27) 

Анализ (8.27) позволяет прийти к следующим заключениям. 
Бортовой пеленг φ

ΓΤ

, необходимый для реализации требуемого линейного 

разрешения Δ1

τ

 по азимуту, зависит как от параметров системы обработки сиг­

налов AF, λ, так и от условий применения Д и У

Л

д· 

При прочих равных условиях для обеспечения более высокого линейного 

разрешения по азимуту необходимо более сильное искривление траектории 

полета ЛА, характеризуемое большими значениями ср

г

. При этом наилучшее 

разрешение будет обеспечиваться при боковом обзоре ( =90°), когда цель 

находится на траверсе. 

В общем случае рассматриваемая система наведения предназначена для 

стабилизации линейного разрешения по азимуту, обеспечиваемого выбором 
бортового пеленга (8.27), высокоточного вывода ЛА на цель, обеспечивающего 
минимизацию промаха (8.10) при условии 

(8.28) 

и минимизации расхода энергии управляющих сигналов. 

В связи с этим в состав модели состояния должны, как минимум, входить φ

Γ 

и ω

Γ

. Геометрические соотношения между координатами абсолютного и относи­

тельного движения наземной цели и ЛА в горизонтальной плоскости приведе­

ны на рис. 8.9. 

Рис. 8.9 

На этом рисунке в земной невращающейся системе координат ΧΟΥ пока­

зано текущее расположение ЛА ОДА И цели Оц. Вектор У

ц

 характеризует ско­

рость и направление движения цели, а У

Л

дт и У

Л

д - требуемый и фактический 

векторы скорости ЛА; φ

Γ

τ - требуемое значение бортового пеленга, при котором 

обеспечивается заданное разрешение - поперечное ускорение ЛА; 
8г - угол визирования цели. 

Из рисунка видно, что геометрические связи абсолютных и относитель­

ных фазовых координат соответствуют модели (8.7) и (8.8). Необходимо 
отметить, что и φ

Γ

 и а>г достаточно просто оцениваются существующими из­

мерителями. 

Функционал качества (8.5), оценивающий эффективность закона наведе­

ния, должен учитывать ошибки сргт—фг управления по бортовому пеленгу, ис­
пользуемые для стабилизации линейного разрешения (8.25) по азимуту; ошиб­
ки ω

Γ

τ—ω

Γ

 управления по угловой скорости визирования, по которым можно 

оценить величину текущего промаха, и расход энергии сигналов управления  j

r

. 

С учетом этих особенностей минимизируемый функционал может быть полу­

чен в виде соотношения 

(8.29) 

в котором ς

φ

 и q

ro

 - штрафы за точность управления по углу и угловой скоро­

сти; kj - штраф за значение сигнала управления. 

Сопоставив (8.29) с (8.5), а (8.7), (8.8) с (8.1), будем иметь 

Используя эти соотношения, получим закон наведения: 

(8.30) 

где 

(8.31) 

определяется из (8.25). Тогда алгоритм траекторного управления ЛА при наве­
дении на наземную цель описывается соотношением 

(8.32) 

Поскольку сам АК РЛДН выполняет только информационную роль и не 

приспособлен для непосредственного уничтожения наземных объектов, то для 
него не требуется вывода на цель. В связи с этим для АК РЛДН значения ω

π 

определяются по правилу 

(8.33) 

вытекающему из соотношения (8.26). При этом бортовая РЛС АК РЛДН долж­
на формировать оценки дальности до цели и скорости сближения с ней, борто­
вого пеленга цели и угловой скорости линии ее визирования. 

Необходимо подчеркнуть, что полет АК РЛДН по криволинейной траек­

тории, определяемой алгоритмом траекторного управления (8.32), (8.33), обес­

печивает стабилизацию линейного разрешения и, соответственно, стабильность 

радиолокационной карты и более высокую достоверность распознавания на­

земной обстановки. 

Изменения относительных фазовых координат системы (8.7), (8.8) при ис­

пользовании закона наведения (8.32) иллюстрируют эпюры, приведенные на 
рис. 8.10-8.14, а возможный вид траектории в горизонтальной плоскости - на 
рис. 8.15. На этих рисунках Д

п

 - дальность начала управления; 

максимальные значения бортового пеленга, угловой скорости ЛВ и поперечно­
го ускорения; Δ/

τ

 - требуемое линейное разрешение по азимуту. 

Исследования полученного алгоритма показали, что он позволяет обеспе­

чить стабилизацию требуемого линейного разрешения (рис. 8.14). 

При выводе с АК РЛДН самолета на наземную малоразмерную цель с по­

следующим синтезированием на нем апертуры антенны необходимо переда­
вать на него соответствующие команды по курсу  ψ

τ

. 

Используя методику, рассмотренную в п.8.3.1, с учетом связи 

получим 

(8.34) 

(8.35) 

где определяются соотношениями (8.16), (8.17). 

Для реализации (8.34) на борту АК РЛДН необходимо иметь устройства 

(алгоритмы) оценивания дальности от наводимого ЛА до цели, скорости его 
сближения с целью, бортового пеленга, угловой скорости линии визирования 
ЛА-цель и его собственной скорости. Такой состав измерителей не налагает 
никаких ограничений на практическую реализуемость метода. В остальном 
свойства этого алгоритма соответствуют рассмотренному в п.8.3.1. 

Следует отметить, что при использовании других моделей состояния мо­

гут быть получены другие алгоритмы траекторного управления.