.

4. Элементы 13 и 15 образуют параллельное соединение, заменяем их с элементом Е. Т.к. элементы равны, то для них используется формула: .


Д


Е

В

Г

Б

А


А

Ж

В

Г

Б
5. Элементы Д и Е образуют последовательное соединение, заменяем их элементом Ж. Для элемента используется формула:

6. Элементы А, Б, Г, В и Ж образуют последовательное соединение. Тогда вероятность безотказной работы всей системы определяется выражением:

7. Так как по условию все элементы системы работают в периоде нормальной эксплуатации, то вероятность безотказной работы элементов с 1 по 15 подчиняются экспоненциальному закону: Результаты расчетов вероятностей безотказной работы элементов 1 – 15 исходной схемы для наработки до 0.2·10⁶ часов представлены в табл. 1.

Результаты расчетов вероятностей безотказной работы квазиэлементов А, Б, В, Г, Д, Е и Ж также представлены в табл. 1.

Таблица 1

		Наработка, t – 1 000 000 ч
Эле- мент	lш*10^-6 1/ч	0,085	0,09	1,0	0,15	0,125	0,135	0,155	0,175	0,2	0,1275
1, 3, 10, 12,14	2	0,843665	0,835270	0,818731	0,7408182	0,7788008	0,763379	0,733447	0,704688	0,67032	0,7749165
2, 4, 11, 13, 15	1	0,918512	0,913931	0,904837	0,8607080	0,8824969	0,873716	0,8564152	0,839457	0,8187308	0,8802934
5 - 9	5	0,653769	0,637628	0,606531	0,4723666	0,5352614	0,50916	0,4607038	0,416862	0,3678794	0,5286123
А, Б, В	-	0,975559	0,972864	0,967142	0,9328248	0,9510709	0,9440107	0,9289495	0,912791	0,8913111	0,9493374
Г	-	0,739140	0,715924	0,669513	0,455159	0,557168	0,514877	0,4363255	0,366617	0,2921424	0,5464248
Д	-	0,975559	0,972864	0,967142	0,9328248	0,9510709	0,9440107	0,9289495	0,912791	0,8913111	0,9493374
E	-	0,993359	0,992592	0,990944	0,9805977	0,9861930	0,9840523	0,9793834	0,974226	0,9671415	0,9856703
Ж	-	0,969081	0,965657	0,958383	0,9147259	0,9379395	0,9289560	0,9097977	0,889265	0,8620239	0,9357337
Pобщ	-	0,665040	0,636570	0,580454	0,3379514	0,4495728	0,4023735	0,3182231	0,247946	0,1783208	0,4374661
Г`											0,8743473

---

8. На рис. 1 представлен график зависимости вероятности безотказной работы системы Р от времени (наработки) t.



Рис. 1

9. По графику (рис. 1) находим для γ = 70% (Р = 0.66) γ-процентную наработку системы t= 0,085·10⁶ ч.

10. Проверочный расчет при t = 0,085·10⁶ ч показывает (табл. 1), что
P_γ = 0,66504 0,7.

11. По условиям задания находим время, превышающее в 1,5 раза время, соответствующее вероятности безотказной работы, равное 0,7:

= 1,5  t = 1,5·0,085·10⁶ = 127500 ч.

12. Расчет показывает (табл. 1), что при = 127500 ч для элементов преобразованной схемы p_А ( ) =p_Б ( ) =p_В ( ) = 0,9493374, p_Г ( ) = 0,5464248 и p_ж ( ) = 0,9357337. Следовательно, из трех последовательно соединенных элементов минимальное значение вероятности безотказной работы имеет элемент Г (мостиковая система в исходной схеме), и именно увеличение его надежности даст максимальное увеличение надежности системы в целом.

13. Для того чтобы при = 127500 ч система в целом имела вероятность безотказной работы P’ = 0,7, надо найти необходимую вероятность безотказной работы элемента Г. Т.к.

где – необходимая вероятность безотказной работы элемента Г, то


ВЫВОД
1. По данным расчета вероятности безотказной работы системы от времени построен график Pобщ.

2. По графику найдено время, соответствующее 70% -процентному ресурсу системы (t= 127500 ч).

3. Для увеличения наработки системы в 1,5 раза при 70%  -процентном ресурсе системы предложено нагруженное резервирование квазиэлемента Г (мостиковая система

---

в исходной схеме).

---

Смотрите также файлы

• Российский государственный социальный университет Итоговый контроль по дисциплине Программирование.docx

• Понятия здоровье и здоровый образ жизни Глава 2.docx

• азастан республикасы білім жне ылым министрлігі министерство образования и науки республики казахстан.docx

• Вариационный анализ на примере группы компаний Токарнофрезерный центр.docx

• Задача 1 Принятие Европейским парламентом и Советом Европейского Союза.pdf