Контрольная работа №1

Расчет цепей с источниками постоянных воздействий


Параметры цепи:



1) Метод уравнений Кирхгофа.

Произвольно выберем и обозначим направления токов ветвей, а также направления обхода независимых контуров.



Составим уравнения по первому закону Кирхгофа:



Уравнения по второму закону Кирхгофа:



После подстановки численных значений получим семь уравнений с семью неизвестными:





2) Метод контурных токов.

Выберем и обозначим направления контурных токов , .



Система уравнений относительно контурных токов:



Для выбранных контурных токов .

Вычислим значения коэффициентов системы:

- собственные сопротивления контуров

,

,

,

.

- общие сопротивления контуров

---

, ,

, ,

, .

- контурные ЭДС



После подстановки численных значений параметров цепи, получим



Решив совместно систему трех первых уравнений, найдем неизвестные контурные токи , а затем из четвертого уравнения системы определим напряжение на источнике тока .



Из третьего уравнения находим

, систему из двух уравнений:



решим методом Крамера,

вычисляем определители:

,



определяем контурные токи



Теперь в соответствии с выбранными направлениями токов ветвей найдем их значения:



Напряжение на источнике тока

.

3) Баланс мощностей.

Мощность источников энергии

.

Мощность потребителей энергии

,

.

Относительная погрешность расчета

---

.

4) Метод узловых напряжения.



Принимаем потенциал узла равным нулю. Составим систему уравнений по методу узловых потенциалов относительно :



Цепь содержит ветвь с идеальным источником ЭДС, поэтому потенциал узла известен, .

Подсчитаем значения коэффициентов системы.

Собственная проводимость узлов:

,

.

Общая проводимость узлов:

,

,

.

Узловые токи:

,

.

Для определения неизвестных потенциалов необходимо решить первые два уравнения системы, которые после подстановки численных значений коэффициентов примут вид:



Решаем систему методом Крамера

,



Находим потенциалы

.

Рассчитаем токи ветвей по обобщенному закону Ома

---

По первому закону Кирхгофа найдем

,

по второму закону Кирхгофа определим напряжение на источнике тока

.

Полученные значения совпадают со значениями, найденными по методу контурных токов.

5) Метод эквивалентного источника напряжения.

Определим ток методом эквивалентного источника напряжения

.

5.1) Напряжение холостого хода .



По второму закону Кирхгофа

, откуда

.

Найдем неизвестные токи:

,

.

Тогда напряжение холостого хода

.

5.2) Входное сопротивление .

Рассмотрим следующую пассивную цепь:



.

5.3) Определение тока .

---

.

Полученное значение тока совпадает со значением, найденным по методу контурных токов.

6) Метод наложения.

Определим ток методом наложения. Рассмотрим три схемы, каждая из которых содержит только один источник энергии.

6.1) Источник тока .



По формуле для токов в параллельных ветвях находим

.

6.2) Источник напряжения .



.

6.3) Источник напряжения .



,

6.4) Определение тока .

.

---

Смотрите также файлы

• Отвечают на вопросы какой, какая, какое и тд.pptx

• Чистая прибыль за год 34 млн руб.doc

• Контрольная работа по учебной дисциплине Административная деятельность полиции.docx

• План военнополитической работы войсковой части 11388 с 1 по 31 июля 2023 г.docx

• 3. 1 Методика проведения аудита основных средств в ооо ук Айс Бокс.docx