ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 25.01.2021
Просмотров: 1054
Скачиваний: 1
6
нечный
интервал
всевозможных
длин
волн
и
изображается
для
температу
-
ры
Т
1
на
рис
. 1
всей
заштрихованной
площадью
под
кривой
u
l
T
.
С
ростом
температуры
увеличивается
интенсивность
теплового
движения
частиц
те
-
ла
и
возрастает
энергия
,
излучаемая
телом
как
на
данной
длине
волны
l
,
так
и
во
всем
интервале
длин
волн
.
Поэтому
при
Т
3
>
T
2
>
T
1
поднимается
вся
спектральная
кривая
u
l
T
теплового
излучения
,
как
показано
на
рис
. 1.
Однако
объяснить
рассмотренную
зависимость
спектральной
плот
-
ности
излучения
от
длины
волны
долгое
время
не
удавалось
.
Полученные
в
рамках
классической
физики
закон
Вина
хорошо
совпадал
с
эксперимен
-
том
в
коротковолновой
области
,
а
закон
Релея
–
Джинса
,
наоборот
,
давал
хорошее
совпадение
в
длинноволновой
части
спектра
.
Формула
для
спектральной
плотности
равновесного
излучения
,
хо
-
рошо
согласующаяся
с
опытом
при
всех
длинах
волн
,
была
получена
Планком
в
1900
г
.
Оказалось
,
что
для
теоретического
вывода
этой
форму
-
лы
необходима
гипотеза
,
коренным
образом
противоречащая
представле
-
ниям
классической
физики
.
Планк
предположил
,
что
энергия
колебаний
атомов
или
молекул
может
принимать
не
любые
,
а
только
вполне
опреде
-
ленные
дискретные
значения
(
Е
= h
ν
),
отделенные
друг
от
друга
конечны
-
ми
интервалами
.
Это
означает
,
что
энергия
не
непрерывна
,
а
квантуется
,
т
.
е
.
существует
лишь
в
строго
определенных
дискретных
порциях
.
Наи
-
меньшая
порция
энергии
Е
= h
ν
называется
квантом
энергии
.
Формула
Планка
может
быть
записана
или
через
частоту
ν
или
через
дли
-
ну
волны
λ
(
n
= c/
l
):
2
ν
ν
2
2
π
ν
,
1
T
h
kT
ν
h
u
c
e
=
×
-
(5)
2
λ
5
λ
2
π
1
.
λ
1
T
hc
kT
hc
u
e
=
×
-
(6)
Все
известные
ранее
законы
теплового
излучения
могут
быть
полу
-
чены
из
формулы
Планка
.
Закон
Стефана
–
Больцмана
определяет
полную
энергию
излучения
.
Для
получения
полной
энергии
надо
проинтегрировать
выражение
(6)
по
всем
длинам
волн
:
5 4
4
λ
2 3
0
2
π
λ
15
T
k
R
u d
T
c h
¥
=
=
×
ò
,
или
(7)
Полная
энергия
,
излучаемая
абсолютно
черным
телом
за
одну
секунду
,
пропорциональна
четвертой
степени
температуры
.
Константа
σ
в
формуле
(7)
называется
постоянной
Стефана
–
Больц
-
мана
и
измеряется
в
Дж
/(
м
2
·
с
·
К
4
)
или
в
Вт
/(
м
2
·
К
4
).
R =
σ
Т
4
.
7
Очевидно
,
что
суммарная
энергия
излучения
по
всем
длинам
волн
,
испускаемая
площадкой
S
абсолютно
черного
тела
,
равна
:
R =
σ
Т
4
S.
Из
формулы
Планка
можно
сделать
вывод
о
распределении
энергии
излучения
абсолютно
черного
тела
по
длинам
волн
.
Максимум
спектральной
плотности
излучения
можно
определить
,
если
продифференцировать
выражение
(6)
и
приравнять
к
нулю
:
λ
0
λ
T
dr
d
=
,
что
приводит
к
двум
законам
Вина
:
max
λ
,
b
T
=
(8)
u
l
T
= c
1
T
5
,
(9)
где
b
и
c
1
–
численные
постоянные
.
Иными
словами
,
длина
волны
,
на
которую
приходится
максимум
ин
-
тенсивности
излучения
,
обратно
пропорциональна
температуре
(8)
и
,
сле
-
довательно
,
максимум
излучения
с
увеличением
температуры
смещается
в
сторону
коротких
длин
волн
(1-
й
закон
Вина
).
Максимальная
интенсивность
излучения
(9)
пропорциональна
пятой
степени
температуры
(2-
й
закон
Вина
).
Графически
законы
Стефана
–
Больцмана
и
Вина
представлены
на
рис
. 1,
из
которого
следует
,
что
количество
излучаемой
телом
энергии
за
-
висит
от
температуры
.
Если
известна
длина
волны
λ
max
,
соответствующая
максимуму
ин
-
тенсивности
излучения
тела
,
то
,
используя
1-
й
закон
Вина
,
можно
опреде
-
лить
температуру
тела
.
Определенная
таким
образом
температура
называ
-
ется
его
цветовой
температурой
.
Используя
закон
Стефана
–
Больцмана
,
можно
определить
энергети
-
ческую
или
радиационную
температуру
тела
.
Измерение
этой
температуры
основано
на
излучении
интегральной
интенсивности
излучения
,
т
.
е
.
пол
-
ной
энергий
излучения
R.
Из
закона
Стефана
–
Больцмана
следует
,
что
количество
тепловой
энер
-
гии
,
передаваемое
единицей
поверхности
абсолютно
черного
тела
,
находяще
-
гося
при
температуре
Т
1
,
в
окружающую
среду
,
имеющую
температуру
Т
2
(
если
среду
можно
рассматривать
как
абсолютно
черное
тело
),
равно
:
( ) ( )
(
)
4
4
1
2
1
2
σ
.
R R T
R T
T
T
=
-
=
-
(10)
Излучение
всех
остальных
тел
подчиняется
такой
же
закономерности
.
Метод
определения
температуры
раскаленных
тел
по
спектру
излу
-
чения
на
основе
использования
законов
теплового
излучения
называется
оптической
пирометрией
.
Соответствующие
приборы
называются
оптиче
-
скими
пирометрами
.
8
Описание
установки
и
оптического
пирометра
Целью
данной
работы
является
определение
постоянной
s
в
зако
-
не
Стефана
–
Больцмана
.
Исследуемым
телом
,
которое
считается
абсолют
-
но
черным
,
является
вольфрамовая
спираль
лампы
,
нагреваемая
электри
-
ческим
током
.
Электрическая
схема
установки
показана
на
рис
. 2.
Напряжение
от
сети
через
латр
(
лабораторный
автотрансформатор
)
и
понижающий
трансформатор
подается
на
спираль
лампы
.
С
помощью
лат
-
ра
можно
менять
ток
и
напряжение
на
спирали
лампы
,
которые
измеряют
-
ся
включенными
в
цепь
амперметром
и
вольтметром
.
Мощность
,
затрачиваемая
на
поддержание
единицы
площади
спира
-
ли
в
накаленном
состоянии
,
будет
равна
:
,
2
IU
W
S
=
(11)
где
I
––
сила
тока
в
цепи
лампы
,
U –
падение
напряжения
на
c
пирали
лам
-
пы
, S –
площадь
спирали
(2
S
,
т
.
к
.
спираль
излучает
в
обе
стороны
).
Приравнивая
эту
мощность
количеству
энергии
,
теряемой
спиралью
за
1
секунду
,
в
соответствии
с
законом
Стефана
–
Больцмана
(9)
получим
формулу
(12):
(12)
в
которой
Т
1
–
температура
спирали
,
Т
2
–
температура
окружающей
среды
.
Для
измерения
температуры
спирали
лампы
служит
оптический
пирометр
с
«
исчезающей
нитью
»,
измеряющий
яркостную
темпера
-
туру
тела
.
Определение
температу
-
ры
сводится
к
сравнению
яркости
излучения
исследуемого
тела
(
в
нашем
случае
спираль
лампы
– 1,
4
4
1
2
2
σ
(
).
I U
S T
T
×
=
-
4
4
1
2
σ
,
2 (
)
I
U
S T
T
×
=
-
~
220
V
латр
А
С
п
и
р
аль
ла
мпы
Рис
.2
V
Рис
. 3
L
1
L
2
Г
f
1
f
2
1
Рис
. 2
Рис
. 3
9
σ
рис
. 3)
с
яркостью
излучения
нити
накала
пирометра
,
предварительно
про
-
градуированного
по
излучению
абсолютно
черного
тела
.
Яркостная
температура
будет
истинной
,
если
исследуемое
тело
–
аб
-
солютно
черное
,
и
меньше
истинной
,
если
исследуемое
тело
не
является
аб
-
солютно
черным
,
т
.
к
.
излучение
не
абсолютно
черных
тел
всегда
ниже
из
-
лучения
абсолютно
черных
.
Схема
пирометра
изображена
на
рис
. 3.
Чувствительным
элементом
оптического
пирометра
является
нить
нака
-
ла
,
подключенная
через
реостат
к
источнику
тока
и
гальванометру
Г
,
который
проградуирован
в
градусах
Цельсия
.
Нить
накала
(1)
находится
внутри
корпуса
пирометра
(
рис
. 4
б
)
и
в
фокусе
объектива
L
1
.
Окуляр
L
2
служит
для
увеличения
полученного
изображения
и
устанавливается
по
глазу
наблюдателя
.
Он
позво
-
ляет
совместить
нить
пирометра
и
изображение
исследуемого
предмета
в
од
-
ной
плоскости
.
При
пользовании
пирометром
сравнение
яркости
происходит
в
ограниченной
области
спектра
.
Для
получения
монохроматического
луча
в
трубе
окуляра
помещен
светофильтр
f
2
,
пропускающий
красную
(
λ
= 6500
Ǻ
)
часть
спектра
,
испускаемого
источником
и
нитью
лампы
.
Введение
свето
-
фильтра
обязательно
,
ибо
оно
позволяет
проводить
исследование
в
узкой
части
спектра
,
где
изменение
интенсивности
излучения
с
температурой
происходит
более
резко
,
чем
в
пределах
всего
спектра
,
а
это
повышает
точность
измерения
.
Кроме
красного
светофильтра
,
в
пирометре
имеется
еще
ослабляю
-
щий
светофильтр
,
позволяющий
расширить
пределы
измерения
темпера
-
туры
.
Ослабляющий
светофильтр
f
1
расположен
между
объективом
пиро
-
метра
и
его
нитью
накала
.
Без
ослабляющего
светофильтра
пирометр
из
-
меряет
температуру
в
интервале
700
÷
1400
о
С
(
нижняя
шкала
),
с
ослаб
-
ляющим
светофильтром
–
в
интервале
1200
÷
2000
о
С
(
верхняя
шкала
).
Внешний
вид
установки
для
определения
постоянной
σ
в
законе
Стефа
-
на
–
Больцмана
представлен
на
рис
. 4.
Слева
показан
блок
питания
установки
(
а
),
справа
–
оптический
пи
-
рометр
(
б
).
На
блоке
питания
установлено
исследуемое
тело
–
лампа
накали
-
вания
– 1,
температура
спирали
ко
-
торой
измеряется
пирометром
.
На
передней
панели
блока
питания
на
-
ходится
ручка
регулятора
напряже
-
ния
(
латра
) – 2,
вольтметр
,
ампер
-
метр
и
тумблер
(3)
включения
электрической
цепи
установки
.
Ис
-
точник
питания
электрической
це
-
пи
пирометра
установлен
в
корпу
-
се
блока
питания
и
соединен
с
пирометром
.
На
корпусе
пирометра
находятся
устройства
,
необходи
-
мые
для
работы
с
ними
:
поворот
-
ный
диск
(4)
на
окуляре
пирометра
для
введения
красного
светофильтра
;
ма
-
6
4
4
7
5
1
3
2
а
)
б
)
Рис
. 4
А
V
10
ховичок
(5)
для
введения
ослабляющего
светофильтра
;
кольцо
реостата
(6)
для
регулировки
величины
накала
нити
пирометра
;
гальванометр
(7),
две
шкалы
которого
проградуированы
в
градусах
Цельсия
.
Выполнение
работы
1.
Регулятор
латра
(2)
на
блоке
питания
установить
на
ноль
(
рис
. 4).
Установить
нулевую
отметку
на
поворотном
кольце
реостата
(6)
пиромет
-
ра
против
такой
же
отметки
на
крышке
корпуса
гальванометра
(7),
вращая
кольцо
против
часовой
стрелки
.
Поворотным
диском
(4)
и
маховичком
(5)
вывести
красный
и
ослабляющий
светофильтры
.
2.
Расположив
пирометр
на
расстоянии
примерно
0,5
м
от
лампы
(1),
направить
объектив
пирометра
на
спираль
этой
лампы
.
Передвижени
-
ем
тубуса
окуляра
и
объектива
добиться
резкого
изображения
спирали
лампы
так
,
чтобы
на
него
накладывалось
изображение
нити
пирометра
(
желательно
верхней
части
).
3.
Подключить
блок
питания
к
сети
и
включить
тумблер
(3).
Пово
-
рачивая
ручку
латра
(2)
по
часовой
стрелке
,
установить
ток
накала
спирали
лампы
,
равный
примерно
2,5
÷
3,0
А
,
и
записать
соответствующие
показа
-
ния
амперметра
(
А
)
и
вольтметра
(V).
4.
Ввести
красный
светофильтр
и
,
измеряя
яркость
нити
лампочки
пирометра
поворотом
кольца
реостата
,
добиться
исчезновения
нити
на
фо
-
не
изображения
спирали
лампы
.
При
этом
регулируют
яркость
накала
нити
пирометра
так
,
чтобы
она
оказалась
не
темнее
и
не
светлее
фона
,
создавае
-
мого
раскаленной
спиралью
лампы
(1).
В
момент
совпадения
яркостей
по
нижней
шкале
гальванометра
отсчитывают
значение
яркостной
температу
-
ры
Т
1
исследуемой
спирали
лампы
.
Температура
Т
2
окружающей
среды
определяется
по
термометру
.
Измерение
яркостной
температуры
Т
1
про
-
водят
не
менее
трех
раз
и
берут
среднее
значение
.
5.
Подставляя
численные
значения
I, U, T
1
, T
2
, S
в
формулу
(12),
вы
-
числяют
постоянную
σ
в
законе
Стефана
–
Больцмана
.
Площадь
одной
сто
-
роны
спирали
лампы
накаливания
S
= 50
мм
2
.
6.
Увеличивая
силу
тока
в
цепи
лампы
,
а
тем
самым
и
ее
яркостную
температуру
,
рассчитывают
постоянную
Стефана
–
Больцмана
для
других
температур
и
берут
ее
среднее
значение
.
Если
показания
гальванометра
не
укладываются
на
нижней
шкале
,
то
включают
ослабляющий
светофильтр
и
переходят
к
измерению
по
верхней
шкале
.
Контрольные
вопросы
и
задания
1.
Перечислить
основные
характеристики
и
основные
законы
тепло
-
вого
излучения
.
2.
Что
такое
абсолютно
черное
тело
?
3.
Объяснить
физический
смысл
формулы
Планка
для
абсолютно
черного
тела
.