ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 25.01.2021
Просмотров: 6718
Скачиваний: 2
Вячеслав
Васильевич
Степанов
КУРС
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ
УРАВНЕНИЙ
ОГЛАВЛЕНИЕ
АЛФАВИТНЫЙ
УКАЗАТЕЛЬ
(
Д
.
у
. —
дифференциальное
уравнение
)
Абель
Н
. 447
Александров
П
.
С
. 457
Амплитуда
колебания
2
1
9
Аналитическая
теория
д
.
у
.
х
)
1
08
Андронов
А
.
А
. 457
Арбог
Л
. 44
1
Арцела
теорема
69
Аффинная
группа
36
Барроу
И
. 430
Бендиксон
И
. 84, 92, 455
Бернулли
Д
. 433—436, 440, 449, 45
1
,
452
Бернулли
И
. 38, 433
Бернулли
Н
. 435
Бернулли
уравнение
38
Бернулли
Я
. 38, 433
Бернштейн
С
.
Н
. 456, 457
Бессель
Ф
. 45
1
Бесселевы
функции
245, 250
Бессела
уравнение
237, 238, 242, 244,
245, 250, 255
Билинейная
форма
290
Биркгоф
Д
. 45
В
Боголюбов
Н
.
Н
. 457, 458
Больцано
Б
. 440, 446
Брук
И
.
С
. 458
Вандермонда
определитель
2
1
6
Ванцель
П
. 447
Вариации
уравнения
в
вариациях
304, 320
Вариация
постоянного
35, 20
1
, 28
1
Вейерштрасса
теорема
1
66
Вековой
член
23
1
Векуа
И
.
Н
. 457
Винтнер
А
. 75
Возврата
точки
1
30
Вполне
интегрируемое
уравнение
362
Вронский
Г
. 435
Вронского
определитель
1
85
Второго
порядка
линейное
уравнение
1
92, 24
1
Высших
порядков
д
.
у
.
1
40
Галеркин
Б
.
В
, 458
Галилей
Г
. 429, 439
Галуа
Э
, 447
Гамильтона
функция
4
1
2
Гармоническое
колебание
2
1
8
Гаусс
К
. 446, 45
1
Геометрическая
теория
уравнений
в
частных
производных
420
Гершгорин
С
.
А
. 458
Гипергеометрический
ряд
249
Гипергеометричеекое
уравнение
247
Гиперповерхность
3
1
5, 336
Главные
моменты
инерции
3
1
2
Гомотетия
33
Грина
функция
2
11
Группа
преобразований
32
Гурса
Э
. 45
1
Гутенмахер
Л
.
И
. 458
Гюнтер
Н
.
М
. 457
Давидов
А
.
Ю
. 452
Даламбер
Ж
. 434, 437, 439, 44
1
, 442,
443, 445, 452
Дарбу
Г
. 54, 449, 450
Дарбу
уравнение
54
Движение
267, 3
1
7
—
возмущённое
3
1
8
—
невозмущённое
3
1
8
—
стационарное
267
Дебон
Ф
. 429
Декарт
Р
. 429
Декремент
логарифмический
220
Делители
элементарные
матрицы
29
1
Дикритический
узел
84, 92
Динамика
точки
1
62
Динамическая
система
267
Дирихле
формула
1
55
Дискриминантнаа
кривая
1
26
Дифференциальное
уравнение
(
см
.
также
соотв
.
название
д
.
у
.)
Дифференциальный
оператор
1
83
Дифференциалы
полные
,
точные
94
Егоров
Д
.
Ф
. 4
1
, 450
Единственность
решения
я
.
у
. 63,
1
20,
1
50
Ермаков
В
.
П
. 450
Живых
сил
интеграл
1
63
Задача
Коши
1
40, ,
1
52, 335, 339, 348,
352, 390, 40
1
, 4
11
Зернов
Н
.
Е
. 453
Изогональные
траектории
1
35
Изоклины
11
Имшенецкий
В
.
Г
. 45
1
, 452, 453, 455
Инвариантный
множитель
29
1
Инволюция
385
Инерции
момент
3
1
2
Интеграл
д
.
у
. 22
—
живых
сил
1
63
—
общий
1
5
1
,
1
67, 375
—
особый
374
—
первый
1
68
—
полный
4
1
4
—
промежуточный
1
67
—
системы
д
.
у
. 308
Интегральная
гиперповерхность
338
—
кривая
1
0, 32, 84, 423
—
поверхность
378
Интегральный
элемент
407
Интегрирование
д
.
у
. 7, 8
Интегрируемости
условие
95
Интегрирующий
множитель
97, 98,
363
Истечение
жидкости
из
сосуда
25
Каменков
Г
.
В
. 457
Каналов
поверхность
379
Каноническая
система
д
.
у
. 260, 4
1
2
Канторович
Л
.
В
. 458
Квадратура
8,
решение
д
.
у
.
в
квадратурах
20,
1
54
Келдыш
М
.
В
. 458
Клейн
ф
.
1
53
Клеро
А
. 434, 435, 437
—
уравнение
11
7,
1
30
— —
обобщённое
389
Кнезера
теорема
256
Ковалевская
С
.
В
. 332, 335, 448, 455
Колебание
гармоническое
2
1
8
—
затухающее
220
—
упругое
2
1
9, 230
Колеблющееся
в
интервале
решение
25
1
Комплексная
область
(
теорема
существования
)74
Конус
Т
420
Коркин
А
.
Н
. 450
Коши
О
. 440, 446, 447, 448, 452
—
доказательство
существования
57
—
задача
(
см
.
задача
Коши
)
—
метод
393, 406
—
нормальная
форма
262
—
формула
1
56
Крейн
М
.
Г
. 457
Кривая
дискриминантная
1
26
—
интегральная
1
0, 32, 84, 423
—
Монжа
423
—
характеристическая
35
1
Кристаль
Г
. 449
Кристофель
Э
. 435
Крылов
А
.
Н
. 458
Крылов
Н
.
М
. 457, 458
Курно
А
. 449
Лаврентьев
М
.
А
. 457
Лагранж
Ж
. 434, 435, 437, 438, 44
1
,
442, 443
Лагранжа
уравнение
11
6
Лагранжа
-
Шарпи
метод
38
1
Ламэ
Г
. 45
1
Лаплас
П
. 44
1
, 442
Лаппо
-
Данилевский
И
.
А
. 457
Лежандр
А
. 45
1
Лежандра
уравнение
247, 25
1
Лежен
-
Дирихле
П
. 446
Лейбниц
Г
. 430, 433
Лекселль
А
.
И
, 435, 438
Летников
А
.
В
. 45
1
Ли
С
. 33, 444, 453, 454
Линейно
зависимая
система
278
—
независимая
система
277, 278
Линейные
уравнения
1
00,
1
80
——
второго
порядка
1
92, 24
1
——
в
частных
производных
338
——
первого
порядка
34
——
с
постоянными
коэффициентами
2
1
4
—— ,
системы
250
— — ,
частные
виды
2
1
4
Линейный
дифференциальный
оператор
1
83
Линии
погони
1
70
—
тока
268
—
характеристические
380
Липшиц
Р
. 448
Липшица
условие
58
Лиувилль
Ж
. 53, 449, 450, 45
1
Лиувилля
-
Остроградского
формула
1
92
Лобачевский
Н
.
И
. 446, 447, 453, 457
Логарифмический
декремент
220
Лузин
Н
.
Н
. 488
Люстерник
Л
.
А
. 458
Ляпунов
А
.
М
. 453, 455
Майера
скобка
385
Максимович
В
.
П
.
449
Малкин
И
.
Г
. 457
Марков
А
.
А
. 457
Маятник
математический
Юб
Мгновенная
скорость
3
1
2
Метод
(
см
.
соответств
.
название
)
Микеладзе
Ш
.
Е
. 458
Миндинг
Ф
.
Г
. 450, 455
Многочлен
неприводимый
1
08
—
приводимый
1
08
—
характеристический
2
1
5
—
Чебышева
237
Множитель
инвариантный
29
1
—
интегрирующий
97,- 98, 363
Моисеев
Н
.
Д
. 457
Моменты
инерции
главные
3
1
2
Монж
Г
. 443, 444, 445
Монжа
кривые
423
—
обозначения
35
1
—
уравнения
260
Мордухай
-
Болтовской
Д
.
Д
.
449
Муаньо
Ф
. 448, 449
Мусхелишвили
Н
.
И
. 457
Мышкис
А
.
Д
. 457
Направлений
поле
11
Начальная
фаза
2
1
9
Начальные
значения
особые
3
1
4
—
условия
9
Неколеблющееся
в
интервале
решение
25
1
Нелинейные
уравнения
в
частных
производных
355
Немыцкий
В
.
В
. 457
Неоднородная
линейная
система
27
1
Неоднородное
уравнение
,
формула
Коши
2
Ц
— —
линейное
34,
1
80,
1
99, 224
Непер
Д
. 428, 429
Неприводимый
многочлен
1
08
Неустойчивое
положение
равновесия
1
65
Нормальная
форма
Коши
262
— —
системы
д
.
у
. 260
Нормальной
формы
система
24
1
Ньютон
И
. 430, 43
1
, 432
Общее
решение
7,
1
2,
1
8
——
уравнения
в
частных
производных
333
Общий
интеграл
1
5
1
,
1
67, 375
— —
системы
д
.
у
. 308
Огибающая
1
22,
1
32
Однородная
линейная
система
27
1
Однородные
уравнения
27, 34
——
линейные
34
— — —
в
частных
производных
338
— — —
с
постоянными
коэффициентами
2
1
4
Оператор
дифференциальный
1
83
—
самосопряжённый
208
Определитель
Вандермонда
2
1
6
—
Вронского
1
85
Ортогональные
траектории
1
35
Особые
начальные
значения
3
1
4
—
решения
1
2
1
,
1
3
1
—
точки
76
Особый
интеграл
374
Остроградский
М
.
В
. 450, 453
Остроградского
-
Лиувилля
формула
1
92
Панов
Д
.
Ю
. 458
Пеано
Д
. 448
Первого
порядка
д
.
у
. 9
———
линейные
уравнения
34
— —
уравнения
в
частных
производных
99
— —
характеристика
395, 407, 409
—
приближения
система
320
Первый
интеграл
1
68
— —
системы
д
.
у
. 308
Переменных
разделение
23, 388
Перенос
32
Период
колебания
2
1
9
Персидский
К
.
П
. 457
Петерсон
К
.
М
. 452
Петровский
И
.
Г
. 332, 457, 458
Пикар
Э
. 448, 449
Пикара
доказательство
существования
57
—
метод
последовательных
приближений
1
42
Поверхность
интегральная
378
Погони
линии
1
70
Подобие
,33