ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 27.01.2021
Просмотров: 339
Скачиваний: 1
15
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
ИССЛЕДОВАНИЕ ЦИФРО- АНАЛОГОВЫХ И
АНАЛОГОВО- ЦИФРОВЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
Цель работы: Ознакомление с принципом работы АЦП и ЦАП и исследование точности преобразования аналоговых и цифровых величин с их помощью.
КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
При создании устройств для связи между собой объектов, использующих информацию в дискретной и непрерывной (аналоговой) формах, применяются преобразователи аналоговых сигналов в цифровые (АЦП) и цифровых в аналоговые (ЦАП).
ЦАП обеспечивают получение на выхоле аналоговой величины, соответствующей цифровой кодовой комбинации, поступившей на вход. ЦАП используются в качестве узлов обратной связи АЦП и для формирования выходных аналоговых сигналов цифровых измерительных и вычислительных приборов и систем. Роль ЦАП постоянно возрастает в связи с широким внедрением в измерительную и бытовую технику микропроцессорных устройств управления и цифровой обработки сигналов.
АЦП служат для преобразования исходной аналоговой величины в соответствующей ей цифровой код, являющийся выходным сигналом преобразователя. В преобразователях происходит квантование входного напряжения на конечное число дискретных уровней.
АЦП широко используют для ввода в ЭВМ аналоговых данных, при цифровом измерении и обработке сигналов и для перехода к цифровым сигналам в системах автоматического регулирования и управления на базе микропроцессоров.
Алгоритм работы ЦАП и АЦП представляет собой преобразование, посредством которого устанавливается соответствие между аналоговой величиной, подаваемой на вход АЦП или получающейся на выходе ЦАП и цифровым кодом, получающимся на выходе АЦП или поданным на вход ЦАП.
Цифро- аналоговые преобразователи (ЦАП).
ЦАП вырабатывают напряжение или ток, функционально связанные с управляющим кодом (как правило, двоичный код). Функциональная связь в большинстве случаев линейная.
Для преобразования двоичного кода в аналоговый сигнал обычно формируют токи, пропорциональные весам разрядов кода, и затем суммируют те из токов, которые соответствуют ненулевым (единичным) разрядам входного кода. Рассмотрим основные схемотехнические принципы построения ЦАП.
Суммирование весовых токов. На рис.1 представлена простая схема преобразования двоичного числа в пропорциональное ему напряжение. Сопротивление резисторов выбирают такими, чтобы при замкнутых ключах через них протекал ток, соответствующий весу разряда. Ключ должен быть замкнут тогда, когда в соответствующий разряд поступает логическая единица. Благодаря тому, что операционный усилитель (ОУ) с помощью резистора RN охвачен петлей отрицательной обратной связи, узел суммирования остается под нулевым потенциалом. При этом исключается взаимное влияние составляющих токов при суммировании. С учетом соотношений сопротивлений, подключаемых ко входу, выходное напряжение определяется выражением:
Uвых = - Uоп ( RN / R0 ) ( 8 Z3 + 4 Z2 + 2 Z1 + Z 0 )
Uвых = - Uоп ( RN / R0 ) Z = U Z при 0 Z 15
Где, Z0, Z1, Z2, Z3 – коэффициенты, принимающие значение 0, если соответствующий ключ разомкнут, или 1, если ключ замкнут.
Таким образом, 4-х разрядный двоичный код преобразуется в уровень выходного напряжения Uвых в диапазоне от 0 до 15 U, где U - шаг квантования. Для уменьшения погрешности квантования необходимо увеличить разрядность ЦАП, т.е. число двоичных разрядов, путем параллельного подключения соответствующего количества резисторов 1/16 R0 1/32 R0 и т.д.
Недостатками этой простейшей схемы ЦАП являются:
а) жесткие требования к точности и стабильности резисторов, особенно резисторов старших разрядов, поскольку разброс токов в них не должен превышать тока младшего разряда. Поэтому разброс сопротивления в 2 n - разряде должен быть меньше, чем :
R / R = 1 / 2 n+1
Из этого уравнения следует, что разброс сопротивления резистора в 2 4 – разряде не должен превышать 3%, а в 2 7 разряде – 0,4%,
б) изменение нагрузки источника опорного напряжения Uоп в зависимости от положения ключей, что требует уменьшения внутреннего сопротивления источника Uоп, т.е. высокие требования к стабилизации напряжения Uоп.
Требования к источнику Uоп можно снизить, если ввести, как показано на рис.2 трехпозиционные ключи, которые подключаются либо к узлу суммирования, либо к общей нулевой точке. При этом ток, протекающий через каждый резистор, не меняется, следовательно, нагрузка источника Uоп постоянна. Входное сопротивление цепи (сопротивление нагрузки для источника Uоп) составляет:
Re = R0 R0 / 2 R0 / 4 R0 / 8 = 1/15 R0
При разработке интегральных схем ЦАП наибольшие трудности представляет реализация высокоточных резисторов, сильноразличаюшихся по величине. Поэтому задание весовых коэффициентов ступеней часто осуществляют посредством последовательного деления напряжения с помощью резистивной матрицы типа R – 2R (рис.3). Основной элемент такой матрицы представляет собой делитель напряжения (рис.4), который должен удовлетворять следующему условию: если он нагружен на сопротивление Rp, то сопротивление на входе Re также должно принимать значение Rp. Коэффициент ослабления цепи = U2 / U1 при этой нагрузке должен иметь заданное значение.
При выполнении этих условий получаем следующие выражения для сопротивлений
Re = (1 - ) 2 / Rp , Rp = (1 - ) / Rд
В случае двоичного кодирования = 0,5.
Если положить Rд = 2R, то в соответствии с рис.3
Re = R и Rp = 2R
Источник опорного напряжения нагружен на постоянное сопротивление
Re = 2R 2R = R
Выходное напряжение суммирующего усилителя определяется выражением
Uвых = - RN IK = - Uоп RN / 16R (8Z3 + 4Z2 + 2Z1 + Z0)
Токовые ключи, предназначенные для коммутации элементов резистивных матриц, должны иметь высокое быстродействие и не вносить заметных погрешностей в разрядные токи.
Ключи для быстродействующих ЦАП строят обычно на биполярных транзисторах и диодах. Для преобразователей среднего и низкого быстродействия широко применяют ключи на МОП- транзисторах, характеризующихся малым потреблением энергии. Использование МОП- транзисторов позволяет изменять опорное напряжение как по величине, так и по знаку. В результате ЦАП приобретает свойства перемножителя входного (опорного) напряжения и входного управляющего кода. Поэтому такие ЦАП называются перемножающими. Их можно использовать в качестве цифровых регулируемых пропорциональных элементов, например, в активных фильтрах, усилителях с управляемым коэффициентом усиления и т.п.
Аналогово- цифровые преобразователи (АЦП)
При измерении напряжения (аналоговая величина), оно представляется рядом дискретных значений, каждое из которых преобразуется в код.
Интервал времени, через который определяется значение напряжения, является периодом дискретизации. Этот период выбирается исходя из необходимости обеспечить время для процесса обработки сигнала (измерения) и не потерять информацию об исследуемом аналоговом сигнале.
Состав АЦП (в отличии от ЦАП) может изменяться в значительной степени в зависимости от метода преобразования и способа его реализации.
Наибольшее распространение получили АЦП последовательного счета (уравновешивания), последовательного приближения (поразрядного кодирования) и преобразователи считывания (параллельного действия).
Метод последовательного уравновешивания (счета)
Здесь входная аналоговая величина уравновешивается суммой одинаковых минимальных эталонов величины U (квант). Создается последовательность вида n U. В момент времени tn (рис.5), когда значение элемента последовательности nn U отличается от аналоговой величины Uвх меньше, чем на U, число квантов nn преобразуется в выходной код. Момент уравновешивания определяется с помощью компаратора, а количество эталонов, уравновешивающих входную величину, подсчитывается счетчиком.
На рис.6 приведена схема АЦП последовательного типа, реализующего этот принцип. Генератор импульсов ГИ вырабатывает последовательность, которая с помощью счетчика СЧ преобразуется в двоичный код. Этот код управляет ключами ЦАП. Выходное напряжение Uвых ЦАП поступает на один из входов компаратора К, где оно сравнивается с входным напряжением Uвх АЦП, поданным на другой вход компаратора. При равенстве напряжений Uвх АЦП и Uвых ЦАП компаратор выдает сигнал, останавливающий работу генератора импульсов. При этом на выходе счетчика СЧ фиксируется двоичный код, соответствующий напряжению Uвх АЦП.
Метод последовательного приближения (поразрядного кодирования)
В этом методе входная аналоговая величина Uвх последовательно сравнивается с суммой эталонов, имеющих значение 2 i квантов. Таким образом, значение двух соседних эталонов отличается в 2 раза. Сравнение начинается с эталона, имеющего максимальное значение (рис.7).
В зависимости от результата сравнения этого эталона с входной величиной Uвх получается цифра в старшем разряде последовательного двоичного кода. Если эталон больше входной величины, то в старшем разряде ставится 0 и дальше производится сравнение входной величины со следующим зталоном вдвое меньшего значения. Если эталон не превышает Uвх, то в соотвесвующем разряде кода ставится 1. Аналогично производится сравнение для всех эталонов. По окончании уравновешивания будет образован код, соответствующий сумме тех эталонов, у которых в соответствующих местах кода стоит 1. В этом методе сравнение также производится с помощью одного компаратора.
Метод считывания (параллельного действия)
В этом методе используется набор из 2 n-1 эталонов. Младший из эталонов равен одному кванту, следующий двум квантам, трем и т.д.
Входная величина одновременно сравнивается со всеми эталонами. Результатом является код в виде сигналов на выходах сравнивающих устройств.
Сравнение рассматриваемых методов показывает, что достоинством метода последовательного уравновешивания является простота аппаратурной реализации, поскольку требуется только один эталон, недостатком- большое количество шагов, которое необходимо сделать для уравновешивания, т.е. этот метод самый медленный. Метод считывания является быстродействующим, но недостаток - большое количество эталонов и сравнивающих устройств (сложность аппаратурной реализации).
Промежуточное место занимает метод поразрядного уравновешивания. Он имеет приемлемое быстродействие и прост в реализации.
Основные параметры ЦАП И АЦП.
Основными параметрами ЦАП являются: число разрядов управляющего входного кода, разрешающая способность погрешности преобразования, динамические параметры, уровни входных сигналов, диапазон выходных сигналов.
1. Число разрядов b. Для b – разрядного двоичного входного кода число разрядов определяет максимальное количество кодовых комбинаций на входе ЦАП, равное 2 b.
2. Разрешающая способность. Характеризует возможность ЦАП различать смежные значения входного кода, определяется минимально возможным изменением выходного аналогового сигнала при изменении входного кода на единицу младшего разряда. Единицей измерения является единица младшего значащего разряда (MP). Она может выражаться в процентах от полной шкалы. Величина разрешающей способности при b- разрядном двоичном коде равна Uоп / (2 b -1),
где Uоп – опорное напряжение.
3. Абсолютная погрешность преобразования пш. Отклонение выходного напряжения от расчетного в конечной точке характеристики преобразования. Эта погрешность включает в себя погрешность в виде смещения нуля, изменения коэффициента передачи код- напряжение и др. Абсолютная погрешность пш чаще всего выражается в долях МР от полной шкалы выхолного напряжения. Частично абсолютная погрешность может устраняться начальной установкой нуля и регулировкой эталонного напряжения.
4. Нелинейность л . Максимальное отклонение реальной характеристики преобразования от теоретической (прямой линии, соединяющей точку нуля и максимального выходного сигнала). Определяется в долях МР или в процентах от полной шкалы. Подстройкой не компенсируется.
5. Дифференциальная нелинейность лд . Максимальное отклонение разности двух аналоговых сигналов, соответствующих соседним кодам, от значения МР. Как и нелинейность, определяется в долях МР или в процентах от полной шкалы.
6. Время установления t уст. Интервал времени от подачи входного кода до момента, когда выходной сигнал достигнет установившегося значения с заданной погрешностью. Это время определяет общее быстродействие ЦАП. На рис.8 представлены кривые, поясняющие характер погрешности ЦАП ( пш , л , лд).
Основными параметрами АЦП являются: число разрядов выходного кода, статическая и динамическая точность, параметры входных сигналов, ток потребления, тип выходного кода и т.п.
1. Число разрядов выходного кода определяет количество возможных уровней квантования входного сигнала. Для b- разрядного двоичного кода это количество составляет 2 b.
2. Разрешающая способность определяется минимальным входным напряжением, соответствующим изменению выходного кода на единицу младшего разряда. Она характеризует порог чувствительности, при котором происходит смена выходного кода. Для двоичного b- разрядного выходного кода при максимальном входном напряжении Uвх mах разрешающая способность Uвх mах / (2 b – 1).
3. Нелинейность л . Показывает максимальное отклонение реальной передаточной характеристики от идеальной (рис.9). Выражается в процентах или долях МР.
4. Дифференциальная нелинейность лд – отклонение двух входных сигналов, соответствующих соседним выходным кодам, от значения МР; выражается в процентах или долях МР.
5. Абсолютная погрешность преобразования пш в конечной точке шкалы- отклонение напряжения от номинального значения, соответствующего конечной точке характеристики преобразования (рис.9). Эта погрешность зависит от шага квантования (методическая погрешность) и инструментальных погрешностей, вносимых узлами ЦАП. Величина пш определяется отклонением крутизны характеристики (рис.10 кривая 1) от идеального значения и погрешностью смещения нуля (рис.10 кривая 2). Эти погрешности могут корректироваться изменением или сопротивлением резистивной матрицы. Абсолютная погрешность включает в себя нелинейность л и дифференциальную нелинейность лд. Рассмотренные погрешности являются статическими, т.е. погрешностями одного отсчета.
На величину пш может оказывать влияние и динамическая погрешность при квантовании измеряемого входного сигнала по времени. При измерении напряжения (аналоговой величины) последнее представляется рядом дискретных значений, каждое из которых преобразуется в код. Интервал времени, через который определяется значение напряжения, является периодом дискретизации. Этот период выбирается, исходя из необходимости обеспечить время для процесса обработки сигнала (измерения) и не потерять информацию об исследуемом аналоговом сигнале. Максимальный период дискретизации для выполнения последнего условия определяется по известной теореме Котельникова Т ½ f max ( f max – максимальная частота сигнала). Динамическая погрешность не учитывается, если частота преобразования (выдачи выходного кода) более чем в два раза превышает частоту входного сигнала. Величина пш выражается в процентах или долях МР.