ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 25.10.2023
Просмотров: 12
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
ОТВЕТ НА ВОПРОС № 24
Предположим, что некоторая точка движется прямолинейно, и ее путь можно описать по закону х(t).
То есть за определенное время t точка пройдет расстояние х. А теперь вспомним формулу скорости:
.Чтобы найти среднюю скорость на каком-то участке пути точки, нужно разделить весь путь на все время, или
. Таким образом, мы пришли к определению производной. 
Физический (механический) смысл производной состоит в том, что производная от функции равняется скорости движения некоторого тела по траектории x(t) в момент времени t. x'(t) = v.
ОТВЕТ НА ВОПРОС № 30
Метод непосредственного интегрирования
Основной метод вычисления первообразной функции - это непосредственное интегрирование. Это действие основано на свойствах неопределенного интеграла, и для вычислений нам понадобится таблица первообразных. Прочие методы могут лишь помочь привести исходный интеграл к табличному виду.
Метод подстановки
Такой метод интегрирования заключается в выражении подынтегральной функции через новую переменную, введенную специально для этой цели. В итоге мы должны получить табличный вид интеграла или просто менее сложный интеграл.
Этот метод очень полезен, когда нужно интегрировать функции с радикалами или тригонометрические функции.
Метод подведения под знак дифференциала
Этот метод основывается на преобразовании подынтегрального выражения в функцию вида f(g(x))d(g(x)). После этого мы выполняем подстановку, вводя новую переменную z=g(x), находим для нее первообразную и возвращаемся к исходной переменной.