Файл: Практическая работа 1 по дисциплине Математическое моделирование электротехнических комплексов и систем для магистров направления Тема Разработка математической модели асинхронного двигателя Выполнил студент змэс191 Рыжкова А. В.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 25.10.2023
Просмотров: 15
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Воронежский государственный технический университет»
(ФГБОУ ВО ВГТУ)
Факультет энергетики и систем управления
Кафедра электромеханических систем и электроснабжения
Практическая работа №1
по дисциплине «Математическое моделирование электротехнических комплексов и систем»
для магистров направления
Тема: «Разработка математической модели асинхронного двигателя »
Выполнил студент: змЭС-191 Рыжкова А.В.
группа подпись Фамилия инициалы
Руководитель: Романов А.В.
Защищен:
Дата оценка подпись руководителя
Воронеж 2020
Цель работы: необходимо разработать математическую модель в виде системы дифференциальных уравнений и реализовать ее в любой системе моделирования.
Математическая модель асинхронного двигателя (АД) представляет собой систему нелинейных дифференциальных уравнений. Эти уравнения трансформиру- ются в зависимости от системы координат, отличающихся угловой скоро
стью ɷk.
Рис. 1 Схема асинхронного двигателя
Уравнения, описывающие переходные процессы в асинхронном двигателе (АД), в системе координат, вращающейся с произвольной скоростью ɷk, имеют вид
где is, ir, Ψs,Ψr,Us– мгновенные значения обобщенных пространственных
векторов токов, потокосцеплений и напряжений обмоток статора и ротора, Rs, Rr - активные сопротивления фаз обмоток статора и ротора, ɷ
k, ɷ - угловые скорости ротора и координатных осей соответственно, M, Mc- электромагнитный момент двигателя, и момент его сопротивления на его валу; JΣ - суммарный момент инерции; pпчисло пар полюсов.
Представив результирующие вектора в виде проекций на комплексной плоскости и можно записать их через вещественные и мнимые части в сле- дующем виде:
Запишем эту систему уравнений для координатных осей (x,y,0), где ɷk=ɷс:
Выражая токи через потокосцепления, и расписывая систему относительно производных, получают систему уравнений
Математическая модель асинхронного двигателя предстаим в среде Mathcad с использованием явного метода Эйлера. Используя последнюю систему уравнений расчетную модель асинхронного двигателя можно представить в виде системы итерационных уравнений при следующих исходных данных и начальных условиях.
Исходные данные:
Rs := 0.042, Rr := 0.074, Ls := 1.03, Lr := 1.08, Lm := 1, Usx := 1,ɷс:=1, pn:=1, Мc:=0, JΣ:=200.
Дополнительные вычисления (расчет коэффициентов электродвигателя):
Начальные условия:
Система итерационных уравнений:
На рис. 2 представлены временные диаграммы электромагнитного момента и угловой скорости вращения АД.
Рис. 2 Временные диаграммы электромагнитного момента и скорости вращения асинхронного двигателя
Математическая модель АД позволяет определить влияние соотношения параметров двигателя, нагрузки и напряжения сети на его механические характеристики, пусковой ток, момент и скольжение.