Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Воронежский государственный технический университет»

(ФГБОУ ВО ВГТУ)

Факультет энергетики и систем управления

Кафедра электромеханических систем и электроснабжения
Практическая работа №1
по дисциплине «Математическое моделирование электротехнических комплексов и систем»

для магистров направления

Тема: «Разработка математической модели асинхронного двигателя »

Выполнил студент: змЭС-191 Рыжкова А.В.

группа подпись Фамилия инициалы

Руководитель: Романов А.В.

Защищен:

Дата оценка подпись руководителя

Воронеж 2020
Цель работы: необходимо разработать математическую модель в виде системы дифференциальных уравнений и реализовать ее в любой системе моделирования.

Математическая модель асинхронного двигателя (АД) представляет собой систему нелинейных дифференциальных уравнений. Эти уравнения трансформиру- ются в зависимости от системы координат, отличающихся угловой скоро стью ɷ_k.



Рис. 1 Схема асинхронного двигателя

Уравнения, описывающие переходные процессы в асинхронном двигателе (АД), в системе координат, вращающейся с произвольной скоростью ɷ_k, имеют вид



где i_s, i<sub>r, Ψs,Ψr,Us– мгновенные значения обобщенных пространственных



векторов токов, потокосцеплений и напряжений обмоток статора и ротора, Rs, Rr - активные сопротивления фаз обмоток статора и ротора, ɷ</sub>

---

_{k, ɷ - угловые скорости ротора и координатных осей соответственно,} M, M_c- электромагнитный момент двигателя, и момент его сопротивления на его валу; J_Σ - суммарный момент инерции; p_пчисло пар полюсов.

Представив результирующие вектора в виде проекций на комплексной плоскости и можно записать их через вещественные и мнимые части в сле- дующем виде:



Запишем эту систему уравнений для координатных осей (x,y,0), где ɷ_k=ɷ_с:



Выражая токи через потокосцепления, и расписывая систему относительно производных, получают систему уравнений



Математическая модель асинхронного двигателя предстаим в среде Mathcad с использованием явного метода Эйлера. Используя последнюю систему уравнений расчетную модель асинхронного двигателя можно представить в виде системы итерационных уравнений при следующих исходных данных и начальных условиях.

Исходные данные:

R_s := 0.042, R_r := 0.074, L_s := 1.03, L_r := 1.08, L_m := 1, U_sx := 1,ɷ_с:=1, p_n:=1, М_c:=0, J_Σ:=200.

Дополнительные вычисления (расчет коэффициентов электродвигателя):



Начальные условия:



Система итерационных уравнений:



На рис. 2 представлены временные диаграммы электромагнитного момента и угловой скорости вращения АД.



Рис. 2 Временные диаграммы электромагнитного момента и скорости вращения асинхронного двигателя

Математическая модель АД позволяет определить влияние соотношения параметров двигателя, нагрузки и напряжения сети на его механические характеристики, пусковой ток, момент и скольжение.

---

Смотрите также файлы

• 1 Структура государственной системы научнотехнической информации России.docx

• Л. В. Курс английского языка для магистрантов. English Masters Course учебное пособие.docx

• Вопрос 1 Несет ли Лицензиат ответственность перед Лицензиаром (правообладателем) за действия Сублицензиата (конечного пользователя) в случае, если Сублицензиат нарушил исключительное право Лицензиара и использовал программное обеспечение способами, не пре.docx

• Модульная технология обучения.docx

• Вопросы, выносимые на экзамен, по дисциплине Международное право Перечень контрольных вопросов к экзамену1.docx