Файл: Практическая работа 1 по дисциплине Математическое моделирование электротехнических комплексов и систем для магистров направления Тема Разработка математической модели асинхронного двигателя Выполнил студент змэс191 Рыжкова А. В.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 25.10.2023
Просмотров: 58
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования«Воронежский государственный технический университет»(ФГБОУ ВО ВГТУ)Факультет энергетики и систем управленияКафедра электромеханических систем и электроснабженияПрактическая работа №1по дисциплине «Математическое моделирование электротехнических комплексов и систем»для магистров направленияТема: «Разработка математической модели асинхронного двигателя »Выполнил студент: змЭС-191 Рыжкова А.В.группа подпись Фамилия инициалыРуководитель: Романов А.В.Защищен: Дата оценка подпись руководителяВоронеж 2020Цель работы: необходимо разработать математическую модель в виде системы дифференциальных уравнений и реализовать ее в любой системе моделирования.Математическая модель асинхронного двигателя (АД) представляет собой систему нелинейных дифференциальных уравнений. Эти уравнения трансформиру- ются в зависимости от системы координат, отличающихся угловой скоростью ɷk.Рис. 1 Схема асинхронного двигателяУравнения, описывающие переходные процессы в асинхронном двигателе (АД), в системе координат, вращающейся с произвольной скоростью ɷk, имеют видгде is, ir, Ψs,Ψr,Us–мгновенные значения обобщенных пространственныхвекторов токов, потокосцеплений и напряжений обмоток статора и ротора, Rs, Rr - активные сопротивления фаз обмоток статора и ротора, ɷ
k, ɷ - угловые скорости ротора и координатных осей соответственно, M, Mc- электромагнитный момент двигателя, и момент его сопротивления на его валу; JΣ - суммарный момент инерции; pпчисло пар полюсов.Представив результирующие вектора в виде проекций на комплексной плоскости и можно записать их через вещественные и мнимые части в сле- дующем виде:Запишем эту систему уравнений для координатных осей (x,y,0), где ɷk=ɷс:Выражая токи через потокосцепления, и расписывая систему относительно производных, получают систему уравненийМатематическая модель асинхронного двигателя предстаим в среде Mathcad с использованием явного метода Эйлера. Используя последнюю систему уравнений расчетную модель асинхронного двигателя можно представить в виде системы итерационных уравнений при следующих исходных данных и начальных условиях.Исходные данные:Rs := 0.042, Rr := 0.074, Ls := 1.03, Lr := 1.08, Lm := 1, Usx := 1,ɷс:=1, pn:=1, Мc:=0, JΣ:=200.Дополнительные вычисления (расчет коэффициентов электродвигателя):Начальные условия:Система итерационных уравнений:На рис. 2 представлены временные диаграммы электромагнитного момента и угловой скорости вращения АД.Рис. 2 Временные диаграммы электромагнитного момента и скорости вращения асинхронного двигателяМатематическая модель АД позволяет определить влияние соотношения параметров двигателя, нагрузки и напряжения сети на его механические характеристики, пусковой ток, момент и скольжение.
k, ɷ - угловые скорости ротора и координатных осей соответственно, M, Mc- электромагнитный момент двигателя, и момент его сопротивления на его валу; JΣ - суммарный момент инерции; pпчисло пар полюсов.Представив результирующие вектора в виде проекций на комплексной плоскости и можно записать их через вещественные и мнимые части в сле- дующем виде:Запишем эту систему уравнений для координатных осей (x,y,0), где ɷk=ɷс:Выражая токи через потокосцепления, и расписывая систему относительно производных, получают систему уравненийМатематическая модель асинхронного двигателя предстаим в среде Mathcad с использованием явного метода Эйлера. Используя последнюю систему уравнений расчетную модель асинхронного двигателя можно представить в виде системы итерационных уравнений при следующих исходных данных и начальных условиях.Исходные данные:Rs := 0.042, Rr := 0.074, Ls := 1.03, Lr := 1.08, Lm := 1, Usx := 1,ɷс:=1, pn:=1, Мc:=0, JΣ:=200.Дополнительные вычисления (расчет коэффициентов электродвигателя):Начальные условия:Система итерационных уравнений:На рис. 2 представлены временные диаграммы электромагнитного момента и угловой скорости вращения АД.Рис. 2 Временные диаграммы электромагнитного момента и скорости вращения асинхронного двигателяМатематическая модель АД позволяет определить влияние соотношения параметров двигателя, нагрузки и напряжения сети на его механические характеристики, пусковой ток, момент и скольжение.