ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 08.02.2021
Просмотров: 2224
Скачиваний: 1
Электрический
квадрупольный
момент
ядра
.
ρ
(
r
)
−
распределение
плотности
заряда
в
ядре
,
е
−
величина
элементарного
электрического
заряда
.
Для
сферически
симметричного
распределения
заряда
,
т
.
е
.
при
ρ
(
r
)
≡
ρ
(
r
),
квадрупольный
момент
Q
0
обращается
в
нуль
.
Отличие
величины
Q
0
от
0
характеризует
отличие
распределения
заряда
ядра
от
сферически
симметричного
,
т
.
е
.
характеризует
форму
ядра
.
Подавляющее
большинство
несферических
ядер
имеет
форму
аксиально
-
симметричного
эллипсоида
.
Q
0
>
0
ядро
–
вытянутый
вдоль
оси
z
эллипсоид
.
Q
0
<
0,
ядро
сплюснутый
вдоль
оси
эллипсоид
.
Знак
Q
0
определяет
характер
отклонения
формы
ядра
от
сферической
(
его
вытянутость
или
сплюснутость
),
т
.
е
.
характер
деформации
ядра
.
Квадрупольный
момент
,
как
и
эффективное
сечение
,
измеряется
в
барнах
(1
б
= 10
−
24
см
2
=
100
Фм
2
).
Наблюдаемые
значения
моментов
всегда
меньше
собственных
значений
.
Что
является
неизбежным
следствием
квантовых
эффектов
.
Собственный
квадрупольный
момент
однородно
заряженного
эллипсоида
Q
0
=
2
5
Z
⋅
(
b
2
−
a
2
),
где
b
и
a –
длинная
и
короткая
полуоси
эллипсоида
.
Для
оценки
степени
отклонения
формы
ядра
от
сферической
вводят
параметр
деформации
β
и
средний
радиус
ядра
R
,
определяемые
соотношениями
2
2
2
1
1
2
(
)
2
b a
b
a
R
b a
β
−
−
=
=
+
,
1 (
)
2
R
b a
=
+
,
0
2
2
2
2
4
(
)
5
5
Q
Z b
a
ZR
β
=
−
=
.
Квадрупольные
Квадрупольные
моменты
моменты
ядер
ядер
0
2
2
2
2
1
1
(3
) ( )
(3cos
1) ( )
Q
z
r
r dv
r
r dv
e
e
ρ
θ
ρ
=
−
−
=
∫
∫
Квадрупольные
Квадрупольные
моменты
моменты
ядер
ядер
Наблюдаемые
квадрупольные
моменты
ядер
Q
0
(2
1)
(
1) (2
3)
J
J
J
J
Q
Q
−
=
+ ⋅
+
Квадрупольные
Квадрупольные
моменты
моменты
ядер
ядер
Наблюдаются
следующие
закономерности
квадрупольных
моментов
ядер
.
1).
Квадрупольные
моменты
магических
ядер
(
Z
,
N
=
2, 8, 20, 28, 50, 82, 126)
равны
нулю
.
Эти
ядра
сферические
или
близки
к ним
.
2).
Квадрупольные
моменты
растут
при
отходе
от
магических
ядер
,
достигая
наибольших
значений
в
середине
между
магическими
числами
.
3).
Большие
величины
квадрупольных
моментов
характерны
для
вытянутых
ядер
(
Q
>
0).
Число
вытянутых
ядер
больше
,
чем
сплюснутых
.
Форма
Форма
ядра
ядра
Форма
атомных
ядер
может
изменяться
в
зависимости
от
того
в
каком
возбужденном
состоянии
оно
находится
.
Так
,
например
,
ядро
186
Pb
в
основном
состоянии
(0
+
)
сферически
симметрично
,
в
первом
возбужденном
состоянии
0
+
имеет
форму
сплюснутого
эллипса
,
а
в
состояниях
0
+
, 2
+
, 4
+
, 6
+
форму
вытянутого
эллипсоида
.
Пример
Пример
Известно
,
что
внутренний
электрический
квадрупольный
момент
0
Q
ядра
175
Lu
равен
+5,9
Фм
2
.
Какую
форму
имеет
это
ядро
?
Чему
равен
параметр
деформации
этого
ядра
?
Для
равномерно
заряженного
аксиально
симметричного
эллипсоида
,
имеющего
заряд
Ze
2
2
0
2
(
)
5
Q
Z b
a
=
−
,
где
b
—
полуось
эллипсоида
,
направленная
по
оси
симметрии
z
, a
a
—
по
осям
x
и
y
.
Параметр
деформации
ядра
2
2
2
1
,
2
b
a
R
β
−
=
где
(
)
2
b a
R
+
=
—
средний
радиус
ядра
.
Тогда
(
)
0
2
1/ 3 2
1/ 3
0
5
5 5,9
0,002.
4
4 71 (1,2 175 )
Q
Z r A
β
×
=
=
=
× ×
×
Здесь
учтено
,
что
при
малых
деформациях
1/ 3
0
R R r A
≈ =
.
Так
как
0
0
Q
>
,
то
b a
>
,
и
ядро
представляет
из
себя
эллипсоид
вытянутый
вдоль
оси
симметрии
z
.