ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 08.02.2021
Просмотров: 2211
Скачиваний: 1
Зеркальные
ядра
—
это
ядра
,
имеющие
одинаковое
массовое
число
A
и
переходящие
друг
в
друга
при
замене
протонов
нейтронами
и
нейтронов
протонами
.
Примерами
зеркальных
ядер
являются
ядра
7
Li(3 4 )
p n
—
7
Be(4 3 )
p n
,
13
C(6 7 )
p n
—
13
N(7 6 )
p n
.
Так
как
сильные
взаимодействия
обладают
свойством
изоспиновой
инвариантности
,
свойства
зеркальных
ядер
близки
.
Так
,
например
,
они
имеют
похожие
спектры
возбужденных
состояний
—
практически
одинаковые
энергии
возбуждения
,
одинаковые
значения
квантовых
чисел
спина
J
и
четности
P
.
Различие
в
массах
зеркальных
ядер
обусловлено
различием
кулоновской
энергии
и
разностью
масс
нейтронов
и
протонов
.
∆
Е
Зеркальные
Зеркальные
ядра
ядра
Пример
Пример
Считая
,
что
разность
энергий
связи
зеркальных
ядер
определяется
только
различием
энергий
кулоновского
отталкивания
в
этих
ядрах
,
вычислить
радиусы
зеркальных
ядер
23
Na,
23
Mg.
23
( Na) 186,56
св
E
=
МэВ
,
23
( Mg) 181,72
св
E
=
МэВ
.
Кулоновская
энергия
равномерно
заряженного
шара
радиуса
R
определяется
соотношением
2
3 (
1)
5
c
Z Z
e
E
R
−
=
.
Обозначим
заряд
ядра
23
Na
как
Z
,
а
ядра
23
Mg —
как
1
Z
+
.
Тогда
разность
энергий
связи
ядер
23
Na
и
23
Mg
будет
2
2
3 2
6
( , )
( ,
1)
.
5
5
св
св
св
c
Ze
Ze
E
E A Z
E A Z
E
R
R
Δ
=
−
+ = −Δ =
=
Для
радиуса
ядра
получаем
2
6
6 11 1,44
МэВ Фм
3,9
Фм
.
5
5 (186,56 181,72)
МэВ
св
Ze
R
E
× ×
⋅
=
=
≈
Δ
×
−
На
основе
эмпирической
зависимости
1/ 3
1,2
R
A
=
Фм
получаем
(
) (
)
23
23
1/ 3
12
11
Mg
Na
1,2 23
3,4
R
R
=
=
×
=
Фм
.
Разность
энергий
связи
ядер
7
3
Li
и
7
4
Be
равна
Δ
W
=
1.7
МэВ
.
Определить
радиус
этих
ядер
.
Из
формулы
для
энергии
связи
ядер
следует
,
что
энергии
связи
ядер
7
3
Li
и
7
4
Be
отличаются
кулоновской
энергией
Екул
=
γ⋅
Z(Z
−
1)
1 3
А
−
.
Заменим
1 3
А
−
=
1.2
Фм
⋅
1
R
−
.
Радиус
ядер
7
3
Li
и
7
4
Be
зависит
только
от
А
.
Поэтому
разность
энергий
связи
Δ
W
ядер
7
3
Li
и
7
4
Be
,
равная
разности
кулоновских
энергий
:
Δ
W
=
кул
Е
(Be)
−
кул
Е
(Li)
=
(
)
(
)
[
]
1
1
)
2
.
1
(
−
−
−
Li
Li
Be
Be
Z
Z
Z
Z
Фм
R
γ
=
=
6
)
2
.
1
(
⋅
Фм
R
γ
Откуда
( ,
)
R Li Be
=
6
0.72
1.2
6
1.2
1.7
МэВ
Фм
Фм
W
МэВ
γ
Δ
⋅
⋅
=
≈
3
Фм
.
Пример
Пример
Пример
Пример
Оценить
плотность
ядерной
материи
.
Масса
одного
нуклона
в
ядре
24
1
а
.
е
.
м
. 1,66 10
г
N
m
−
=
=
⋅
.
Плотность
ядерной
материи
есть
масса
ядра
,
деленная
на
его
объем
24
3
13
3
3
0
14
3
3
3
3 1,66 10
г
4
4
4 3,14 (1,3 10
см
)
3
млн
.
тонн
1,8 10
г
/
см
180
.
см
N
N
m A
m A
r A
R
ρ
π
π
−
−
×
⋅
=
=
=
=
×
×
⋅
=
⋅
=
Плотность
ядерной
материи
не
зависит
от
A
.
Дейтрон
Дейтрон