Файл: l_03.pdf

Упругое

Упругое

рассеяние

рассеяние

фотона

фотона

на

на

электроне

электроне

:

:

Законы сохранения энергии и импульса

:

−

энергия налетающего фотона

,

= 0.511 

МэВ

, 

энергия покоя электрона

−

энергия рассеянного фотона

,

−

энергия электрона отдачи

,

−

величина импульса налетающего фотона

,

−

величина импульса рассеянного фотона

,

−

величина импульса электрона отдачи

,

−

угол рассеяния фотона

,

−

угол рассеяния электрона отдачи

=

=

2.4

⋅

10

−

10

см

=

0.024 Å

γ

P

γ

P

′

γ

′

θ

ϕ

е

γ

0

e

E

E

E

E

γ

γ

′

+

=

+

,

е

Р

Р

Р

γ

γ

′

=

+

λ

γ

hc

E

=

2

0

mc

E

=

λ

γ

′

=

′

hc

E

e

E

λ

γ

h

P

=

e

P

⎟⎟

⎟

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎜

⎜

⎜

⎝

⎛

+

=

2

1

2

mc

E

ctg

tg

γ

θ

ϕ

λ

γ

′

=

′

h

P

θ

ϕ

0

λ

mc

h

Пример

Пример

Фотон с длиной волны

λ

= 0,024Å

рассеивается на покоящемся электроне
под углом

θ

= 60

о

.

Рассчитать длину волны рассеянного

фотона

.

Изменение длины волны рассеянного

фотона

h

'

(1 cos )

mc

Δλ = λ − λ =

−

θ =

= 0,024(1 – 0,5)Å = 0,01Å.

Длина волны рассеянного фотона

λ′

= 

λ

+ 

Δλ

= 0,036Å.

Пример

Пример

При

комптон

-

эффекте

на

электроне

, 

движущемся

со

скоростью

v

, 

в

результате

рассеяния

первичного

фотона

с

энергией

0

E

γ

возникают

фотоны

с

большей

энергией

E

γ

. 

В

общем

случае

, 

показанном

на

рисунке

0

0

0

1

cos

1

cos(

)

(1 cos )

v
c

E

E

E

v
c

E

γ

γ

γ

θ

θ ϕ

ϕ

−

=

−

−

+

−

, 

v

 — 

скорость

электрона

, 

имевшего

до

взаимодействия

полную

энергию

0

E

. 

Т

.

к

. 

0

0

E

E

γ

, 

0

1

cos

1

cos(

)

v
c

E

E

v
c

γ

γ

θ

θ ϕ

−

≈

−

−

. 

В

случае

электронов

и

фотонов

, 

движущихся

до

взаимодействия

навстречу

друг

другу

, 

а

рассеянный

пучок

фотонов

направлен

так

же

, 

как

пучок

электронов

2

0

0

0

2

1

/

4

1

/

E

v c

E

E

E

v c

mc

γ

γ

+

⎛

⎞

≈

≈

⎜

⎟

−

⎝

⎠

. 

Если

0

1,78

E

γ

=

эВ

 (

рубиновый

лазер

), 

0

E

  10 

МэВ

 100 

МэВ

1 

ГэВ

 10 

ГэВ

E

γ

  2,7 

кэВ

 273 

кэВ

 28 

МэВ

2,73 

ГэВ

e

−

0

E

θ

0

γ

0

E

γ

E

γ

γ

ϕ

Опыт

Опыт

Франка

Франка

-

-

Герца

Герца

В

 1913 

г

. 

Франк

и

Герц

поставили

эксперимент

, 

в

котором

наблюдалась

дискретная

структура

атомных

уровней

. 

Энергии

связи

внешних

электронов

в

тяжелых

атомах

составляют

несколько

эВ

. 

На

рисунке

показаны

уровни

энергии

валентных

электронов

атома

ртути

. 

Энергия

электронов

основного

состояния

0

10,42

E

= −

эВ

. 

Энергия

первого

возбужденного

состояния

5,54

h

E

= −

эВ

. 

Энергия

перехода

между

этими

состояниями

0

5,54 

эВ

( 10, 42) 

эВ

4,88 

эВ

h

E

E

E

=

−

= −

− −

=

. 

Если

энергия

пучка

медленных

электронов

, 

проходящего

через

пары

ртути

, 

меньше

 4,88 

эВ

, 

то

столкновения

электронов

пучка

с

атомами

ртути

будут

упругими

, 

т

.

е

. 

без

передачи

энергии

.

Если

энергия

пучка

электронов

превышает

 4,88 

эВ

, 

то

происходят

неупругие

столкновения

с

передачей

части

энергии

электрону

атома

ртути

, 

сопровождающиеся

переходами

электронов

атома

ртути

в

первое

возбужденное

состояние

.

Поэтому

в

зависимости

анодного

тока

от

ускоряющего

потенциала

будут

наблюдаться

характерные

максимумы

и

минимумы

, 

соответствующие

дискретным

уровням

энергии

, 

на

которых

находятся

внешние

электроны

атома

ртути

. 

Опыт

Опыт

Франка

Франка

-

-

Герца

Герца

James Franck

(1882-1964)

Gustav Hertz

(1887-1975)

Нобелевская премия по физике

1925 

г

.

–

Дж

. 

Франк и Г

. 

Герц

За открытие законов столкновения
электрона с атомом

.