ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 25.10.2023
Просмотров: 14
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
ЗАДАНИЕ ПО ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ
Вопросы:
1.Укажите основные этапы эконометрического исследования.
Ответ: Основные этапы эконометрического исследования:
- постановка проблемы (используется экономическая теория);
- подготовка информации (используется статистика);
- формулировка вида моделей количественных показателей экономики и их взаимосвязей (используются экономическая теория и математика);
- оценка параметров и анализ качества моделей (используются математика, и, в частности, математическая статистика);
-анализ и прогнозы количественных показателей экономики с помощью «удачных», с точки зрения статистических критериев, моделей, экономическое толкование результатов (используются экономическая теория и математика).
2.Назовите виды аналитических зависимостей, наиболее часто используются при построении моделей.
Ответ: Наиболее часто используются линейная и степенная функции.
В линейной модели параметры bi при факторах хi характеризуют величину среднего изменения зависимой переменной y с изменением соответствующего фактора хi на единицу, в то время как значения остальных факторов остаются неизмененными.
В степенной модели параметры bj при факторах хi являются коэффициентами эластичности. Они показывают, на сколько процентов в среднем изменяется зависимая переменная y при изменении соответствующего фактора хi на 1 % в условиях неизменности действия других факторов. Этот вид уравнения регрессии получил наибольшее распространение в производственных функциях, в исследованиях спроса и потребления.
3.Охарактеризуйте функции, которые чаще всего используются для построения уравнения парной регрессии.
Ответ: В парной регрессии выбор вида математической функции ŷх = f(x) может быть осуществлен тремя методами:
1. графическим;
2. аналитическим, т.е. исходя из теории изучаемой взаимосвязи;
3. экспериментальным.
Класс математических функций для описания связи двух переменных достаточно широк. Основными являются следующие:
1. ŷх = a + b*x;
2. ŷх = a + b/x;
3. ŷх = a*xb;
4. ŷх = a + b*x + c*x2;
5. ŷх = a + b*x + c*x2 + d*x3;
6. ŷх = a*bx.
4.Укажите, по какой формуле вычисляется выборочный коэффициент парной корреляции rxy .
Ответ: Выборочный коэффициент корреляции является одним из основных показателей тесноты связи между двумя переменными. При изучении зависимости переменной Y от переменной Х выборочный коэффициент корреляции обозначается как rxy. При изучении зависимости переменной Х от переменной Y выборочный коэффициент корреляции обозначается как ryx.
Выборочный коэффициент корреляции является оценкой коэффициента корреляции Pxy генеральной совокупности.
Выборочный парный коэффициент корреляции ryx:
где ух – среднее арифметическое произведения факторной и результативной переменных:
S y – выборочное среднеквадратическое отклонение результативной переменной у , показывающее, на сколько единиц в среднем отклоняются значения результативной переменной уот ее среднего значения y–:
у 2 – среднее значение из квадратов значений результативной переменной у :
Выборочный коэффициент корреляции обладает следующими свойствами:
1) по абсолютной величине выборочный коэффициент корреляции не превосходит единицы: | r yx | ≤ 1, или –1 ≤ ryx ≤ 1;
2) если ryx = 0, т. е. выборочный коэффициент корреляции равен нулю, то переменные Y и Х не связаны статистической зависимостью. В этом случае проведение регрессионного анализа между исследуемыми переменными считается нецелесообразным;
3) если |ryx| = 1, т. е. выборочный коэффициент корреляции по
абсолютной величине равен единице, то наблюдаемые значения исследуемых переменных связаны линейной функциональной зависимостью;
4) если выборочный коэффициент корреляции принадлежит интервалу от нуля до единицы, то связь между исследуемыми переменными прямая; если же выборочный коэффициент корреляции принадлежит интервалу от нуля до минус единицы, то связь между исследуемыми переменными обратная.
5.Объясните сущность метода анализа динамического ряда.
Ответ: Комплексный анализ динамических рядов, как правило, включает не только расчет характеристик интенсивности изменения уровней ряда при переходе от одного момента или промежутка времени к другому (абсолютных приростов, коэффициентов и темпов роста и прироста), а также нахождение обобщенных средних характеристик (среднего уровня ряда, средних темпов роста и прироста), но и выявление основных закономерностей в развитии динамического ряда. Определение тенденции развития, построение модели, описывающей изменение явления во времени, прогнозирование явления - все это важнейшие задачи при изучении динамических рядов экономических и социальных показателей.
На формирование уровней динамического ряда влияет множество различных факторов, которые по характеру воздействия можно объединить в три группы:
-
действующие долговременно и определяющие основную тенденцию развития явления; -
действующие периодически - сезонные и циклические колебания; -
вызывающие случайные колебания уровней динамического ряда.
Соответственно, для анализа закономерности изменения уровней ряда динамики во времени применяют следующую модель:
где Тt - основная тенденция ряда (тренд);
St - циклические (в частности, сезонные) колебания;
еt - случайные колебания.
В аддитивной модели ряд динамики представлен как сумма перечисленных компонент [yt = Tt + St + et], в мультипликативной модели - как их произведение [
]. В дальнейшем будем исходить из предположения мультипликативной формы связи между компонентами ряда динамики.
Тенденцией развития, или трендом, называется сформировавшееся направление развития явления во времени под воздействием постоянно действующих факторов. Судить о наличии тенденции в динамическом ряду на основе его визуального анализа можно лишь тогда, когда четко видно, что при переходе от одного момента времени к другому уровни ряда возрастают или убывают. Однако, как правило, нельзя сразу сказать, есть или нет тенденция в изменении уровней динамического ряда. Для этого применяются специальные методы.
К методам выявления основной тенденции развития динамического ряда (Тt) относятся:
-
метод укрупнения интервалов; -
метод скользящей средней; -
аналитическое выравнивание динамических рядов.
Задачи:
-
Рассчитать коэффициенты для различных видов зависимостей. Исходные данные в табл.3
Таблица 3. Регрессионный анализ.
| Значения вел X № варианта | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| 1 | 7,38 | 18,15 | 44,64 | 109,79 | 270,06 |
| 2 | 30 | 50 | 70 | 90 | 110 |
| 3 | 23,94 | 58,95 | 99,87 | 145,16 | 194,01 |
| 4 | 126,19 | 54,92 | 33,77 | 23,91 | 18,29 |
| 5 | 166,44 | 55,41 | 18,44 | 6,14 | 2,04 |
Решение:
Система нормальных уравнений.
Линейная зависимость
Для расчёта параметров регрессии построим расчётную таблицу
| х | у | x2 | y2 | x*y |
| 10 | 7,38 | 100 | 54,4644 | 73,8 |
| 20 | 18,15 | 400 | 329,4225 | 363 |
| 30 | 44,64 | 900 | 1992,7296 | 1339,2 |
| 40 | 109,79 | 1600 | 12053,8441 | 4391,6 |
| 50 | 270,06 | 2500 | 72932,4036 | 13503 |
| 150 | 450,02 | 5500 | 87362,8642 | 19670,6 |
Для наших данных система уравнений имеет вид
Домножим 1-е уравнение системы на (-30), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения. 
Откуда 
Найдём а:5а+150b= 450,02 5a+150*6,17=450,02 5a=-475,48 a = -95,096
Уравнение линейной регрессии:
Экспоненциальная зависимость
| х | lny | x2 | lny2 | x*lny |
| 10 | 1,9988 | 100 | 3,9951 | 10 |
| 20 | 2,8987 | 400 | 8,4023 | 57,9734 |
| 30 | 3,7986 | 900 | 14,4296 | 113,9589 |
| 40 | 4,6986 | 1600 | 22,0766 | 187,9428 |
| 50 | 5,5986 | 2500 | 31,3448 | 279,9322 |
| 150 | 18,9933 | 5500 | 80,2484 | 659,795 |