ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 13.02.2021
Просмотров: 128
Скачиваний: 1
Дискретизация
.
Первый
этап
формирования
цифрового
сигнала
–
дискретизация
.
Дискретизируют
сигнал
в
соответствующий
момент
времени
,
а
затем
удерживают
полученное
значение
отсчета
до
момента
формирования
следующего
отсчета
.
Отсчет
сигнала
используют
для
получения
его
цифрового
представления
.
Причина
удерживания
величины
отсчета
может
быть
не
совсем
очевидна
.
«
Период
удерживания
»
дает
время
аналого
-
цифровому
преобразователю
(
АЦП
)
выполнить
его
преобразование
.
Очевидно
,
что
чем
меньше
интервал
дискретизации
и
,
соответственно
,
выше
частота
дискретизации
,
тем
меньше
различия
между
исходным
сигналом
и
его
дискретизированной
копией
.
Это
интуитивное
понимание
выражается
следующей
теоремой
отсчетов
(
Котельников
(1933
г
.),
Найквист
(1924
г
.)):
Пусть
f(t)
–
функция
вида
df
f
ft
f
b
ft
f
a
t
f
m
∫
⋅
+
⋅
=
0
))
2
sin(
)
(
)
2
cos(
)
(
(
)
(
π
π
БЕРЕМ
СОВОКУПНОСТЬ
МГНОВЕННЫХ
ЗНАЧЕНИЙ
НЕПРЕРЫВНО
ИЗМЕНЯЮЩИХСЯ
ДАННЫХ
ПЕРИОД
ДИСКРЕТИЗАЦИИ
ФИКСИРУЕТСЯ
z
ЭТО
ДЕЛАЕТ
ИНФОРМАЦИЮ
ПОНЯТНОЙ
z
ВРЕМЯ
ДИСКРЕТИЗАЦИИ
(
МГНОВЕННОЕ
ЗНАЧЕНИЕ
)
ПЕРИОД
ДИСКРЕТИЗАЦИИ
z
РАССТОЯНИЕ
МЕЖДУ
ОТСЧЕТАМИ
z
ВРЕМЯ
,
ВЫБИРАЕМОЕ
ДЛЯ
ФИКСАЦИИ
ОТСЧЕТА
Значения
отсчетов
z
Рис
. 6.4
.
Дискретизация
.
Рис
. 6.5
.
Аналоговый
сигнал
и
его
дискретное
представление
.
(
т
.
е
.
f(t)
как
функция
времени
“
составлена
”
из
колебаний
с
частотой
,
не
превышающей
некоторой
критической
частоты
f
m
,
называемой
шириной
полосы
пропускания
).
Тогда
если
f
t
m
s
⋅
≤
2
1
то
f(t)
можно
представить
в
виде
π
π
π
π
⋅
−
⋅
⋅
−
⋅
⋅
⋅
=
∑
n
t
n
t
f
t
f
t
t
t
n
s
s
n
s
)
sin(
)
(
)
(
Другими
словами
,
функцию
можно
восстановить
по
значениям
в
точках
отсчета
(
t
n
s
⋅
),
если
частота
отсчета
t
s
/
1
не
меньше
удвоенной
критической
частоты
.