Файл: Контрольная работа состоит из двух частей теоретическая и практическая. Для выполнения теоретической части контрольной работы необходимо выбрать 1 тему и раскрыть ее на 35 страниц из предложенного списка по последней цифре зачетной книжки.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 25.10.2023
Просмотров: 85
Скачиваний: 3
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Контрольная работа состоит из двух частей: теоретическая и практическая. Для выполнения теоретической части контрольной работы необходимо выбрать 1 тему и раскрыть ее на 3-5 страниц из предложенного списка по последней цифре зачетной книжки.
Вариант практической части выбирается по последней цифре номера зачётной книжки.
ВАРИАНТЫ теоретической части
-
Свойства сложных систем -
Общая схема процесса моделирования -
Этапы математического моделирования. -
Циклический характер процесса моделирования -
Классификация математических моделей. -
Общая задача оптимального программирования. -
Классификация задач оптимального программирования. -
Общая задача линейного программирования. -
Задачи многокритериальной оптимизации. -
Имитационное моделирование.
ВАРИАНТЫ практической части
0. Для производства двух видов изделий А и В предприятие использует три вида сырья. Нормы расхода сырья каждого вида на изготовление единицы продукции данного вида приведены в табл. В ней же указаны прибыль от реализации одного изделия каждого вида и общее количество сырья данного вида, которое может быть использовано предприятием. Учитывая, что изделия А и В могут производиться в любых соотношениях (сбыт обеспечен), требуется составить такой план их выпуска, при котором прибыль предприятия от реализации всех изделий является максимальной.
| Вид сырья | Нормы расхода сырья (кг) на одно изделие | Общее количество сырья (кг) | ||
| А | В | |||
| 1 | 12 | 4 | 300 | |
| 2 | 4 | 4 | 120 | |
| 3 | 3 | 12 | 252 | |
| Прибыль от реализации одного изделия (руб) | 30 | 40 | | |
1. Фирма производит два вида изделий. Прибыль от единицы изделия А составляет 60, а от единицы изделия Б – 50. Каждое изделие проходит обработку на двух станках С1 и С2. Изделие А обрабатывается 10 мин на станке С1 и 8 мин на станке С2. Изделие Б требует 20 мин на станке С1 и 5 минут на станке С2. Станки задействованы также и в других производствах, поэтому они могут быть заняты в изготовлении указанных изделий лишь некоторое время: 200 мин в день – станок С1 и 80 мин в день - станок С2. Фирма обязана производить ежедневно два изделия А и пять изделий Б. Если какое-то изделие не удалось закончить в отведенное время, то его можно доделать на следующий день, т.е. в дневном плане может быть помимо некоторого количества целых изделий и любая часть одного изделия. Каков наиболее выгодный дневной производственный план?
А) Построить математическую модель.
Б) Решить задачу графически.
2. Для производства столов и шкафов мебельная фабрика использует необходимые ресурсы. Нормы затрат ресурсов на одно изделие данного вида, прибыль от реализации одного изделия и общее количество имеющихся ресурсов каждого вида приведены в табл.
| Ресурсы | Нормы затрат ресурсов на одно изделие | Общее количество ресурсов | ||
| стол | шкаф | |||
| Древесина (м3): | | | | |
| 1 вида | 0,2 | 0,1 | 40 | |
| 2 вида | 0,1 | 0,3 | 60 | |
| Трудоемкость (человеко-час) | 1,2 | 1,5 | 371,4 | |
| Прибыль от реализации одного изделия (руб.) | 6 | 8 | | |
Определить, сколько столов и шкафов следует изготовлять, чтобы прибыль от их реализации была максимальной.
3. Предположим, что для двух видов продукции ( П1 и П2) требуется материальные, трудовые и финансовые ресурсы. Наличие ресурсов каждого вида и их нормы расходов, необходимые для выпуска продукции, приведенные в таблице.
| Ресурсы | Вид продукции | Ограничения на оборудование | |
| П1 | П2 | ||
| Трудовые ресурсы | 1 | 4 | 14 |
| Материальные ресурсы | 3 | 4 | 18 |
| Финансовые ресурсы | 6 | 2 | 27 |
| Прибыль | 4 | 8,5 | Максимизировать |
| План | х1 | х2 | |
1. Определить такой план производства (т.е. объемы выпуска продукции П1 и П2), чтобы получить максимальную прибыль.
2. Решить задачу графически.
3. Определить план производства, при котором достигается максимальный суммарный выпуск продукции. Решить графически.
4. Для производства двух видом изделий А и В используется токарное, фрезерное и шлифовальное оборудование. Нормы затрат времени для каждого из типов оборудования на одно изделие данного вида приведены в табл. В ней же указан общий фонд рабочего времени каждого из типов оборудования, а также прибыль от реализации одного изделия.
| Тип оборудования | Затраты времени (оборуд.-час) на обработку одного изделия | Общий фонд полезного рабочего времени оборудования (ч) | ||
| А | В | |||
| Фрезерное | 10 | 8 | 168 | |
| Токарное | 5 | 10 | 180 | |
| Шлифовальное | 6 | 12 | 144 | |
| Прибыль от реализации одного изделия (руб.) | 14 | 18 | | |
Найти план выпуска изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации.
5. Небольшое предприятие выпускает два типа автомобильных деталей (обозначим их через А и Б). Оно запускает литье, которое подвергается токарной обработке, сверловке и шлифовке. Данные характеризующее производительность (измеряемых в штуках в час) станочного парка предприятия, приведены в таблице.
| Станки | Деталь А (шт./ч) | Деталь Б (шт./ч) |
| Токарные | 25 | 40 |
| Сверловочные | 28 | 35 |
| Шлифовальные | 35 | 25 |
Каждая отливка, из которой изготовляют деталь А, стоит 20 руб. Стоимость отливки для детали Б – 30 руб. Продажная цена деталей равна 50 60 руб. соответственно. Стоимость часа станочного времени составляет по трем типам используемых станков 200; 140 и 175 руб. Предполагается, что можно выпускать для продажи любую комбинацию деталей А и Б. Необходимо найти план выпуска деталей, максимизирующий прибыль.
1. Найти прибыль на каждую деталь и суммарную прибыль.
2. Составить математическую модель.
3. Дать графическое решение соответствующей задачи линейного программирования.
6. На мебельной фабрике из стандартных листов фанеры необходимо вырезать заготовки трех видов в количествах, соответственно равных 24, 31 и 18 шт. Каждый лист фанеры может быть разрезан на заготовки двумя способами. Количество получаемых заготовок при данном способе раскроя приведено в табл. В ней же указана величина отходов, которые получаются при данном способе раскроя одного листа фанеры.
| Вид заготовки | Количество заготовок (шт.) при раскрое по способу | |
| 1 | 2 | |
| 1 | 2 | 6 |
| 2 | 5 | 4 |
| 3 | 2 | 3 |
| Величина отходов (см2) | 12 | 16 |
Определить, сколько листов фанеры и по какому способу следует раскроить так, чтобы было получено не меньше нужного количества заготовок при минимальных отходах.
7. Фирма производит две модели цветных телевизоров, модель А и модель Б. Прибыль получаемая фирмой при реализации одного телевизора, равна 300 руб. для модели А и 250 руб. для модели Б. Для сборки телевизора необходимы трудовые затраты, измеряемые, например, в человеко-часах, и какого-то времени работы специального оборудования (станочного времени). Сборка телевизора модели А требует 2 человеко-часов и 1 час станочного времени; для одного телевизора Б требуется 1 человеко-час и 3 часа станочного времени. Фирма стремится увеличить свою прибыль и поэтому заинтересована продать как можно больше телевизоров. Однако имеются некоторые ограничения:
1) фирма может выделить на производство телевизоров не более 40 человеко-часов ежедневно;
2) фирма может выделить на производство телевизоров не более 45 часов станочного времени;
3) невозможно продать более 12 телевизоров модели А в день.
Сколько телевизоров каждой модели следует каждой модели следует выпускать фирме, чтобы ее прибыль была как можно больше?
1. Составить математическую модель задачи.
2. Решить графически соответствующую задачу линейного программирования.
8. На звероферме могут выращиваться черно-бурые лисицы и песцы. Для обеспечения нормальных условий их выращивания используется три вида кормов. Количество корма каждого вида, которое должны ежедневно получать лисицы и песцы, приведено в табл. В ней же указаны общее количество каждого вида, которое может быть использовано зверофермой, и прибыль от реализации одной шкурки лисицы и песца.
| Вид корма | Количество единиц корма, которое ежедневно должны получать | Общее количество корма | |
| Лисица | Песец | ||
| 1 | 2 | 3 | 180 |
| 2 | 4 | 1 | 240 |
| 3 | 6 | 7 | 426 |
| Прибыль от реализации одной шкурки (руб.) | 16 | 12 | |