Добавлен: 25.10.2023
Просмотров: 66
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Бланк выполнения задания 1Задача 1.Задание:Частица движется равноускоренно в координатной плоскости XY с начальной скоростью 
и ускорением 
. Найти модули векторов скорости 
, тангенциального 
и нормального 
ускорений, а также радиус кривизны траектории R в момент времени t.Вводные данные:
Решение:Координаты вектора начальной скоростиКоординаты вектора ускоренияУравнения траектории частиц
За начало координат примем точку начала движения. Тогда после подстановки координат начальной скорости и ускорения получаемСкорость частицы в момент времени tТогда модуль вектора скоростиРис. 1. График траектории частицы.Полное ускрение
Тангенс угла, который образует касательная к траетории в момент времени
Тогда СледовательноФормула нормального ускоренияОтвет: Задача 2.Задание:На однородный цилиндрический блок массой m2 ирадиусом R намотана невесомая нить, к свободномуконцу которой прикреплен груз массой m1. К блокукрестообразно прикреплены четыре одинаковыхневесомых стержня, на которых закрепленыодинаковые грузы массой m3 на расстоянии x отоси вращения. Грузы m3 можно считатьматериальными точками. Трением в блоке можнопренебречь. Найти зависимость ускорения a грузаm1 от расстояния x . Построить график этойзависимости в интервале изменения x от R до 3R .Ускорение свободного падения g = 9.81 м/с2.Рис. 2. Расчетная система. Вводные данные:
Решение:По закону сохранения энергии потенциальная энергия груза m1преобразуется в поступательную кинетическую энергию груза m1и вращательную кинетическую энергию блока m2и грузов m3ТогдаПостроим график зависимости
для 
Ответ: 
Задача 3.Задание:Шар массой 
, летящий со скоростью 
, сталкивается с неподвижным шаром массой 
. После удара шары разлетаются под углом 
друг к другу. Удар абсолютно упругий, столкновение происходит в горизонтальной плоскости. Найти скорости шаров 
и 
после удара.Вводные данные:
Решение:Рис. 3. Упругое соударение шаров.По закону сохранения кинетической энергии По закону сохранения импульса Тогда результирующий вектор импульса после столкновения шаров по теореме косинусов Решим полученную систему уравненийОтвет:
и ускорением . Найти модули векторов скорости , тангенциального и нормального ускорений, а также радиус кривизны траектории R в момент времени t.Вводные данные:| Вариант | A, м/с | B, м/с | C, м/с2 | D, м/с2 | t, с |
| 1 | 5 | 2 | 5 | 3 | 1 |
За начало координат примем точку начала движения. Тогда после подстановки координат начальной скорости и ускорения получаемСкорость частицы в момент времени tТогда модуль вектора скоростиРис. 1. График траектории частицы.Полное ускрение
Тангенс угла, который образует касательная к траетории в момент времени
Тогда СледовательноФормула нормального ускоренияОтвет: Задача 2.Задание:На однородный цилиндрический блок массой m2 ирадиусом R намотана невесомая нить, к свободномуконцу которой прикреплен груз массой m1. К блокукрестообразно прикреплены четыре одинаковыхневесомых стержня, на которых закрепленыодинаковые грузы массой m3 на расстоянии x отоси вращения. Грузы m3 можно считатьматериальными точками. Трением в блоке можнопренебречь. Найти зависимость ускорения a грузаm1 от расстояния x . Построить график этойзависимости в интервале изменения x от R до 3R .Ускорение свободного падения g = 9.81 м/с2.Рис. 2. Расчетная система. Вводные данные:| Вариант | m1, кг | m2, кг | m3, кг | R, м |
| 1 | 3 | 2 | 1 | 0,2 |
Решение:По закону сохранения энергии потенциальная энергия груза m1преобразуется в поступательную кинетическую энергию груза m1и вращательную кинетическую энергию блока m2и грузов m3ТогдаПостроим график зависимости
для Ответ: Задача 3.Задание:Шар массой , летящий со скоростью , сталкивается с неподвижным шаром массой . После удара шары разлетаются под углом друг к другу. Удар абсолютно упругий, столкновение происходит в горизонтальной плоскости. Найти скорости шаров и после удара.Вводные данные:| Вариант | m1, г | m2, г | v1, м/с |  |
| 1 | 100 | 150 | 10 | 120 |
Решение:Рис. 3. Упругое соударение шаров.По закону сохранения кинетической энергии По закону сохранения импульса Тогда результирующий вектор импульса после столкновения шаров по теореме косинусов Решим полученную систему уравненийОтвет: