Файл: Занятие Тема Исследование инвестиционных рисков методом компьютерного моделирования.pdf

Практическое занятие № 4.
Тема 6. Исследование
инвестиционных
рисков
методом
компьютерного моделирования
Задание. Фирма рассматривает инвестиционный проект по производству продукта «А». В процессе предварительного анализа экспертами были выявлены три ключевых параметра проекта:
 объем выпуска Q,
 цена за штуку P,
 переменные затраты V.
Определены возможные границы их изменений (табл. 1). Прочие параметры:
 постоянные затраты при производстве F,
 амортизация A,
 налог на прибыль T,
 норма дисконта R,
 срок проекта n,
 начальные инвестиции I
0
, - описывающие проект, считаются постоянными величинами (табл. 2).
Таблица 1
Ключевые параметры проекта по производству продукта «А»
Показатели
Сценарий
Наихудший Наилучший Вероятный
Объем выпуска Q 150 300 200
Цена за штуку P 40 55 50
Переменные затраты V
35 25 30

2
Таблица 2
Неизменяемые параметры проекта по производству продукта «А»
Показатели
Наиболее вероятное
значение
Постоянные затраты F
500
Амортизация A
100
Налог на прибыль T 60%
Норма дисконта R 10%
Срок проекта n 5
Начальные инвестиции I
0
2000
Порядок выполнения практического задания.
1.
Выбрать основные объекты и величины, описывающие исследуемый процесс. Определить выходные показатели. Построить модель системы.
2.
Задать исходные ключевые данные и определить выходные показатели, описывающие модель системы. Установить взаимосвязи между исходными и выходными показателями в виде математического уравнения или неравенства.
3.
Задать законы распределения вероятностей для ключевых параметров модели.
4.
Провести компьютерную имитацию значений ключевых параметров модели, используя генерацию случайных значений.
5.
Рассчитать основные характеристики вероятностных распределений исходных и выходных показателей.
6.
Провести анализ полученных результатов и принять решение.
Результаты имитационного эксперимента могут быть дополнены статистическим анализом, а также использоваться для построения прогнозных моделей и сценариев. Отсутствующие фактические данные заменяются величинами, полученными в процессе имитационного эксперимента (т.е. сгенерированными компьютером).

3
Выполнение практического задания.
1. В качестве выходного показателя выберем чистую текущую стоимость NPV.
2. Зависимость результирующего показателя от исходных данных:






0 1
I
R
NCF
NPV
n
n
где:
NCF
n
- величина потока платежей (поступлений) в периоде n,
I
0
- начальная инвестиция,
R – норма дисконта.
Значения нормы дисконта R и первоначального объема инвестиций I
0
известны и считаются постоянными в течение срока реализации проекта
(табл. 6).
Пусть величина потока платежей (поступлений) NCF для любого периода одинакова и может быть определена из следующих соотношений:






F
T
A
F
V
P
Q
V
P
Q









, где


V
P
Q


- прибыль с учетом переменных затрат (разность цены и затрат, умноженная на объем),




T
A
F
V
P
Q





- затраты на налогообложение,
F - постоянные затраты.
Тогда






A
T
A
F
V
P
Q
NCF







1
(1.1)
В целях упрощения полагаем, что генерируемый проектом поток платежей имеет вид аннуитета (поток платежей одинакового размера, поступающих через равные промежутки времени – раз в год).
Создадим таблицу со столбцами:
Показатели; Переменные расходы V; Кол-во Q; Цена P; Поступления
NCFt; NPV
t
.
Построим генеральную совокупность данных V, Q, P в виде последовательностей случайных чисел. Для имитации случайных значений

4 требуемой переменной можно воспользоваться математическими функциями
СЛЧИС() или СЛУЧМЕЖДУ().
3. В зависимости от информации о данных выбирается тип распределения. Известны семь наиболее распространенных типов распределений: равномерное, нормальное,
Бернулли,
Пуассона, биномиальное, модельное и дискретное.
В качестве первого варианта рассмотрим случай, когда ключевые переменные имеют равномерное распределение вероятностей.
Рассчитаем потоки платежей: величину потока платежей
n
NCF
и его чистую современную стоимость NPV. Поступления (платеж)
n
NCF
вычисляем по формуле (1.1).
Поскольку поток платежей представляет вид аннуитета, чистую современную стоимость NPV (начальное значение суммы) находим, используя финансовую функцию
NPV()= ПС(ставка; кпер; выплата; бс; [тип]) ), где ставка равна ставке дисконта R,
кпер – срок, выплата – ежегодные поступления
n
NCF
,
тип - 1.
Чтобы получить генеральную совокупность, содержащую различные значения исходных показателей (переменные расходы V, количество Q, цена
P) и полученных результатов, необходимо:
 задать формулы (СЛУЧМЕЖДУ (нижн_граница; верхн_граница))для переменных F, P и V,
 задать формулы для вычисления
n
NCF
и NPV в ячейках,
 скопировать их требуемое число раз (количество экспериментов), число экспериментов =500.
4. Используем средства Excel. Поскольку мы рассматриваем случай равномерного распределения вероятностей случайных величин – ключевых переменных, компьютерную имитацию случайных значений ключевых

5 параметров модели проведем: с помощью встроенных функций СЛЧИС(),
СЛУЧМЕЖДУ().Формула, используемая для создания случайных чисел такого распределения, имеет вид:


 
СЛЧИСЛ
a
b
a



, где
 
СЛЧИСЛ
- функция Excel для генерации случайной величины. В результате будут получены случайные числа, равномерно распределенные на отрезке [а,b].
6. Исследуется инвестиционный проект. Принимаются и считаются эффективными инвестиционные проекты, для которых чистая текущая стоимость NPV имеет положительное значение, отрицательное значение свидетельствует о неэффективности использования денежных средств. Цель - исследовать условия, при которых NPV может быть отрицательно и вероятность этого события.
В результате генерации получены совокупности ключевых (Q, V, P) и результатных (NCF, NPV) параметров. Полученные совокупности необходимо проанализировать, используя статистические функции, рассчитать соответствующие параметры распределения и провести вероятностный анализ. Наша цель - исследовать условия, при которых NPV отрицательно и вероятность этого события. Для анализа необходимо рассчитать такие статистические функции:
 среднее значение совокупности – СРЗНАЧ(), максимальное значение – МАКС(), минимальное значение – МИН();
 стандартное отклонение – функция СТАНДОТКЛОН();
 количество значений NPV, которые отрицательны – функция
СЧЕТЕСЛИ();
 сумму убытков – сумму отрицательных поступлений NPV (сумма значений NPV<0);
 сумму доходов - сумму положительных поступлений NPV,
(сумма значений NPV >0). - функция СУММЕСЛИ(блок; условие).
Рассмотрим случай, когда ключевые переменные имеют другой закон распределения вероятностей.

6
Вся постановка задачи остается прежней, но на третьем этапе выберем для ключевых переменных нормальный закон распределения вероятностей.
Снова используем вычислительные средства Microsoft Excel.
Для генерации случайных чисел используем Генератор случайных
чисел. Этот инструмент предназначен для автоматической генерации множества данных (генеральной совокупности), элементы которого характеризуются определенным распределением вероятностей. При этом могут быть использованы 7 типов распределений: равномерное, нормальное,
Бернулли, Пуассона, биномиальное, модельное и дискретное.