ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 25.10.2023
Просмотров: 13
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
| Автономная некоммерческая организация высшего образования «МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» |
| Кафедра: Экономика Форма обучения: очно-заочная ДОТ |
ВЫПОЛНЕНИЕ
ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
______________Математика_____________
Группа 21Э271в
Студент
А.А. Морозова
МОСКВА 2022
Задачи:
1. Методом изоклин построить интегральные кривые уравнения
Решение: если принять y=k, то уравнение изоклины для заданного уравнения: k=2x(1-y) или y=1-k/2x – уравнение гипербол. Для примера ограничимся значениями: k1 =1, k2 =2 и k3 =10.
Построим интегральные кривые, пересекающие каждую из гипербол-изоклин под определённым углом: первую под углом, определяемым угловым коэффициентом k1, вторую под углом, определяемым угловым коэффициентом k2 и третью под углом, определяемым угловым коэффициентом k3.
Сделаем чертеж:
Ответ: на рисунке показаны интегральные кривые.2. Решить уравнение, допускающее понижения порядка
2.1.
Решение
Замена:
, тогда 
, где 
- некоторая функция от 
.
.Найдем
:
,
- некоторые постоянные.3. Решить систему уравнений
3.1.
Решение
Имеем
, складываем оба уравнения: 
.
или 
.Следовательно,
. Делаем подстановку 
в первое уравнение системы.
или 
.Найдем
: 
.В итоге:
, 
- некоторые постоянные.Ответ:
.4. Вероятность появления события в каждом испытании равна 0,7. Сколько нужно провести испытаний, чтобы наивероятнейшее число появлений события равнялось 10?
Решение
Наивероятнейшее число k0 определяют из двойного неравенства
, причем: 1) если число np – q дробное, то существует одно наивероятнейшее число k0;
2) если число np – q целое, то существует два наивероятнейших числа, а именно: k0 и k
0 + 1;
3) если число np целое, то наивероятнейшее число k0 = np. пусть провели
испытаний.Имеем:
.Ответ:
.