Добавлен: 20.10.2018
Просмотров: 556
Скачиваний: 12
Задание № 10. Решение задач в Microsoft Excel: Встроенный модуль «Поиск решения»
1. Ознакомьтесь с задачей линейного программирования, представленной ниже.
Задача 1. Для приготовления смолы необходимо составить смесь, пользуясь набором из трех компонентов: A, B, C, ресурсы которых ограничены соответственно 20, 25 и 10 кг в расчете на одну загрузку. При этом требуется, чтобы смесь содержала необходимое количество химических добавок D (не менее 20 г), E (не менее 2000 г), F (не менее 100 г) и при этом оказалась наиболее выгодной по себестоимости.
Следующая таблица характеризует содержание химических добавок D, E и F в одном килограмме каждого компонента и себестоимость компонентов A, B и C.
|
Виды компонентов |
Содержание химических добавок, г |
Себестоимость1 кг компонента |
||
|
D |
E |
F |
|
|
A |
0,5 |
40 |
5 |
2 |
|
B |
0,2 |
10 |
4 |
1 |
|
C |
1,0 |
200 |
3 |
4 |
Для составления математической модели обозначим через x1, x2 и x3 соответственно количество килограммов компонента A, компонента B и компонента C, которые составляют искомую смесь. Тогда на основании условий задачи данные переменные должны удовлетворять следующим ограничительным условиям:
Введем ограничения по ресурсам согласно условию:
Кроме того, переменные должны быть неотрицательными, т.е.
Очевидно, существует множество решений системы неравенств. Необходимо выбрать тот состав смеси, который обладает наименьшей себестоимостью, т.е.
2. Рассмотрите модуль «Поиск решения» (Сервис Поиск решения). (При отсутствии модуля его необходимо подключить при помощи меню «Сервис Надстройки».)
В окно «Установить целевую ячейку» вводится адрес целевой функции, которая стремится к какому-либо значению (в нашем случае – к минимальному). В окно «Изменяя ячейки» вводятся адреса ячеек, которые отведены под искомые значения переменных. В окно «Ограничения» добавляются все необходимые условия.
Обратите внимание
на возможность изменения параметров
поиска решений
в указанном модуле.
3. Решите в Excel при помощи модуля «Поиск решения» представленную выше задачу:
4. Самостоятельно в Excel решите следующую задачу.
Задача 2. Для производства двух видов изделий X и Y предприятие использует три вида сырья. Известен расход сырья каждого вида на изготовление единицы продукции вида X: 1,1; 2,3; 4,9 кг соответственно, и продукции вида Y: 0,8; 5,3; 2 кг. Общий запас сырья составляет соответственно 15; 6; 8 тонн. Прибыль от реализации продукции вида X – 180 рублей, вида Y – 110 рублей. Составить оптимальный план производства изделий, обеспечивающий максимальную прибыль.