Файл: Решение Введем следующие события a получили слово река.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 25.10.2023
Просмотров: 16
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
| Автономная некоммерческая организация высшего образования «МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» |
| Кафедра экономики и управления Форма обучения: заочная ДОТ |
ВЫПОЛНЕНИЕ
ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
________Теория вероятностей и математическая статистика_________
Группа ММ20М571
Студент
Бабкин М.В.
МОСКВА 2021
1. Буквы, составляющие слово РАКЕТА, написаны по одной на шести карточках; карточки перемешаны и положены в пакет.
1.1. Чему равна вероятность того, что, вынимая четыре буквы, ПОЛУЧИМ слово РЕКА?
1.2. Какова вероятность сложить слово КАРЕТА при вынимании всех букв?
Решение:
Введем следующие события:
A= {получили слово РЕКА}, B= {получили слово КАРЕТА}.
Букв Р - 1 шт
Букв А - 2 шт
Букв К - 1 шт
Букв Е - 1 шт
Букв Т - 1 шт
Используем теорему умножения вероятности, получим:
Ответ: 1) 0.0056; 2) 0.0028.
Задание 2.
Дискретная случайная величина ξ задана следующим законом распределения:
| ξ | 4 | 6 | 10 | 12 |
| p | 0,4 | 0,1 | 0,2 | 0,3 |
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
Решение:
Найдем заданные числовые характеристики:
Ответ:
7.8; 
12.36; 
3.516Задание 3.
Возможные значения дискретной случайной величины равны: -2, 1, 4. При условии, что заданы математическое ожидание
= 1.9, а также 
= 7.3, найти вероятности 
, которые соответствуют дискретным значениям случайной величины.Решение:
Поскольку
, а 
и 
, то получим систему из трех уравнений:
Решим ее методом Гаусса:
Ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы, значит, система совместна. Тогда получим:
тогда 
тогда 
тогда 
Ответ:
