Файл: Практикум по теме Анализ вариационного ряда распределения.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 25.10.2023

Просмотров: 58

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.


Лабораторный практикум по теме «Анализ вариационного ряда распределения»

Методические указания.

При выполнении заданий необходимо обратить внимание, в первую очередь, на тип ряда распределения и определить какими формулами необходимо воспользоваться в случае если ряд не сгруппированных данных или сгруппированных данных (дискретный либо интервальный). Студенту необходимо уметь рассчитывать и правильно использовать все изученные в теории показатели анализа вариационного ряда распределения: центра распределения (среднее значение признака, модальное значение признака, медианное значение признака), степени вариации (абсолютные и относительные) и формы распределения, уметь оценивать совокупность на однородность и типичность (надежность) рассчитанной средней величины, рассчитывать и интерпретировать показатели дифференциации распределения единиц в совокупности по какому-либо признаку. Необходимо научиться оценивать показатели формы распределения на существенность. По итогам анализа необходимо сформулировать выводы о характере распределения совокупности. При определении формы распределения необходимо дополнительно изображать ряд графически.

Задание 1 и 2 можно выполнять в Excel, только необходимо помнить, что статистические функции в Excel предназначены для не сгруппированных рядов распределения.

Выполнение задания 2 подразумевает индивидуальный подход. Выполненное задание номер 2 необходимо прикрепить в Таймлайн в указанный срок.

В задании 3 и 4 студент научится применять фундаментальное положение в статистике: разложение дисперсий по видам вариации.

В задании 5 необходимо применить изученные показатели вариации для оценки вариации показателей в пространстве.

В задании 6 необходимо оценить с помощью критериев согласия Пирсона, Романовского, Колмогорова схожесть эмпирического распределения с теоретическим законом распределения (нормальным распределением), при этом обязательно изобразить графически (на одном графике) обе кривые: эмпирического распределения и полученную теоретическую кривую распределения и сравнить их. Задание 7 представляет собой обобщенное задание, с включением элементов заданий из раздела 1 «Описательная статистика», для большего понимания студентами целостности анализа показателей и изученных тем курса.



Задания для самостоятельной работы:

Задание 1. Имеются данные о производстве продукции рабочими.

Произведено продукции одним рабочим, шт.

Число рабочих

80
7

90
10

100
15

110
12

120
6

  1. Укажите тип статистического ряда распределения;

  2. Изобразите ряд графически;

  3. Рассчитайте показатели центра распределения и оцените форму распределения совокупности;

  4. Рассчитайте показатели степени вариации (абсолютные и относительные), оцените надежность средней величины и ответьте на вопрос является ли совокупность однородной;

  5. Рассчитайте показатели формы распределения, включая показатели дифференциации;

  6. Рассчитайте ошибки показателя эксцесса и асимметрии и оцените на существенность показатели эксцесса и асимметрии;

  7. Рассчитайте отдельные показатели вариации (описательные статистики) с помощью статистических функций, доступных в Excel, сравните полученные значения с рассчитанными по формулам;

  8. Проверьте свойства средней арифметической и дисперсии по данным задания;

  9. Оцените схожесть эмпирического распределения с теоретическим (нормальным распределением) с помощью критериев согласия Пирсона, Романовского, Колмогорова; изобразите графически (на одном графике) кривую эмпирического распределения и полученную теоретическую кривую распределения; сравните кривые;

  10. Сформулируйте выводы по итогам проведенного анализа.



Задание 2.

Имеются данные по распределению строительных фирм по объему инвестиций:

Объем инвестиций, млн. руб.
6-10
10-14
14-18
18-22

Число фирм
10
26
17
7

Перед началом выполнения задания необходимо увеличить количество фирм в каждой группе на две последние цифры личного номера студенческого билета обучающегося (у каждого студента свои ицфры).

Например:

Номер студенческого билета студента заканчивается на 10, тогда количество фирм в новом ряду распределения считаем равным:

Число фирм
10+10=20
26+10=36
17+10 = 27
7+10=17

В итоге новый ряд распределения, по которому необходимо выполнить все задания, выглядит следующим образом:

Объем инвестиций, млн. руб.
6-10
10-14
14-18
18-22

Число фирм
20
36
27
17


Постройте новый ряд распределения с учетом вышесказанного и выполните следующие задания:

  1. Укажите тип статистического ряда распределения;

  2. Изобразите ряд графически;

  3. Рассчитайте показатели центра распределения и оцените форму распределения совокупности;

  4. Рассчитайте показатели степени вариации (абсолютные и относительные), оцените надежность средней величины и ответьте на вопрос является ли совокупность однородной;

  5. Рассчитайте показатели формы распределения, включая показатели дифференциации;

  6. Рассчитайте ошибки показателя эксцесса и асимметрии и оцените на существенность показатели эксцесса и асимметрии;

  7. Сформулируйте выводы по итогам проведенного анализа.


Задание 3. Имеются следующие данные о результатах обследования рабочих предприятия по размеру месячной заработной платы:

Группы рабочих по возрасту, лет
число рабочих
Дисперсия заработной платы

До 20
100
300

20-30
120
400

30 и старше
150
500

Общая дисперсия заработной платы в обследованной совокупности рабочих составила 450. Определить, в какой степени вариация заработной платы рабочих предприятия зависит от возраста.
Задание 4. Имеются следующие данные за 2010 г. о распределении численности занятых в экономике РФ по возрастным группам.

Возраст, лет
Численность занятых, млн. чел

мужчин
женщин

До 20
0,5
0,3

20-29
8,8
7,4

30-39
8,9
8,5

40-49
8,7
9,5

50-59
7,2
7,3

60 и более
1,4
1,3

Итого
35,5
34,3


Определить:

  1. средний возраст: а) для мужчин; б) для женщин; в) для всех занятых в целом;

  2. моду и медиана возраста для каждого пола;

  3. групповые дисперсии возраста у мужчин и женщин;

  4. межгрупповую дисперсию;

  5. среднюю из внутригрупповых дисперсий;

  6. общую дисперсию: а) по правилу сложения дисперсия; б) по исходным данным распределения.


Задание 5. Имеются данные в величине валового регионального продукта по территориям Уральского федерального округа за 2016 и 2017 гг.

Территория

Объем ВРП (в текущих ценах, млрд. руб.)

2016
2017

Курганская область
189,8
208,7

Свердловская область
1990,8
2142,5

Ханты-Мансийский автономный округ-Югра
3068,1
3511,1

Ямало-Ненецкий автономный округ
2023,6
2461,4

Тюменская область без автономных округов
915,9
1013,4

Челябинская область
1271,1
1348,6

Источник: Росстат

Рассчитайте за каждый год:

  1. абсолютные и относительные показатели степени вариации;

  2. показатели формы распределения.

Сформулируйте выводы об однородности значений валового регионального продукта, о типичности средней величины, а также о форме распределения совокупности.
Задание 6. Распределение строительных фирм по объему инвестиций характеризуется следующими данными:

Объем инвестиций, млн. руб.
6-10
10-14
14-18
18-22

Число фирм
14
26
22
18

На основе приведенных данных проверить соответствие эмпирического распределения закону нормального распределения.
Задание 7. Распределение населения РФ по уровню среднемесячного дохода в двух периодах характеризовалось следующими данными:

Группы населения по величине среднедушевого денежного дохода, руб.
Удельный вес населения (в % к итогу)

2014
2017

до 7 000,0
8,1
5,5

7 000,0 - 9 000,0
6,1
4,6

9 000,0 - 12 000,0
10,0
8,5

12 000,0 - 15 000,0
9,8
8,9

15 000,0 - 20 000,0
14,4
13,9

20 000,0 - 25 000,0
11,4
11,7

25 000,0 - 30 000,0
8,8
9,4

30 000,0 - 35 000,0
6,7
7,4

35 000,0 - 40 000,0
5,1
5,8

40 000,0 - 50 000,0
7,0
8,2

50 000,0 - 60 000,0
4,2
5,2

60 000,0 - 70 000,0 
2,7
3,3

свыше 70 000,0
5,7
7,6

Итого
100,0
100,0

Смотрите также файлы