Файл: Задача 1 Методом изоклин построить интегральные кривые уравнения. Решение Это уравнения изоклин.docx

Сделать презентацию

Скачать файл (0,17Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Решение задач

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 25.10.2023

Просмотров: 71

Скачиваний: 4

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

_{Автономная некоммерческая организация высшего образования}

«МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра экономики и управления
Форма обучения: очно-заочная

ВЫПОЛНЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙПО ДИСЦИПЛИНЕМатематикаГруппа 22Э172вСтудентМОСКВА 2023Задача 1Методом изоклин построить интегральные кривые уравнения 1.1. .Решение:Это уравнения изоклин.При получаем уравнение прямой , при получаем семейство гипербол с центром в точке (0;1). При , при .Если k=1  , и tgα=1 α=45⁰, При k=-1  , и tgα=-1 α=135⁰,Если k=2  , и tgα=2 α=63⁰, При k=-2  , и tgα=-2 α=117⁰, Построим график (изоклины (гиперболы для и и прямая для k = 0) – красным цветом, интегральные кривые – синим):Задача 2Решить уравнение, допускающее понижение порядка 2.1.

.

Решение:

Это дифференциальное уравнение 2-го порядка. Оно позволяет снизить его порядок путем подстановки , потому что не содержит функцию у.

Вторая производная: . Тогда после подстановки , где .

Это уравнение с разделяющимися переменными.

Разделяем переменные:

  .

   .

Возвращаемся к переменной у:  получаем:

, , .

.

.
Ответ: .

Задача 3.

Решить систему уравнений

3.1.

Решение:

Сначала из уравнения (1) выражаем переменную . 

Разделяем переменные:

,



 .

Подставляем полученное выражение в уравнение (1): .

  ,

, .

.

Ответ: .

Задача 4.

Вероятность появления события в каждом испытании равна 0,7. Сколько нужно провести испытаний, чтобы наивероятнейшее число появлений события равнялось 10?

Решение:

.

У нас  . Нужно найти число испытаний n, при котором наивероятнейшее число появлений события = 10.

Подставляем наши данные:

 

 

 целое число, удовлетворяющее этому неравенству, равно .
Ответ: .