ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 25.10.2023
Просмотров: 53
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
| Автономная некоммерческая организация высшего образования «МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» |
| Кафедра экономики и управления Форма обучения: заочная/очно-заочная |
ВЫПОЛНЕНИЕ
ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Моделирование экономических процессов
Группа Жл20Э311
Студент
Шумская. А.В.
МОСКВА 2023
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ
№1. Составить план производства продукции, обеспечив максимум прибыли, учитывая ограничения, заданные в таблице 1.
Таблица 1. Линейная оптимизация
| | Расход сырья (доли) | Прибыль от реализации единицы продукции, руб. | ||||
| Сырье 1 | Сырье 2 | Сырье 3 | Сырье 4 | | ||
| Продукт 1 | 0,2 | 0,3 | 0,1 | 0,4 | 120 | |
| Продукт 2 | 0,4 | 0,1 | 0,3 | 0,2 | 150 | |
| Продукт 3 | 0,6 | 0,1 | 0,1 | 0,2 | 110 | |
| Наличие сырья на складе, кг | 850 | 640 | 730 | 1000 | | |
Решение:
Подготовим исходные данные для решения задачи в MS Excel:
 |
Далее составим целевую функцию (максимум прибыли):
 |
Далее составим систему ограничений:
 |
Далее выбираем «Поиск решения» и дублируем обозначенные ограничения там:
 |
Нажав кнопку «Найти решение», получаем результаты расчетов:
 |
Таким образом, для получения максимального объема прибыли предприятию необходимо произвести 1710 единиц Продукта №1 и 1270 единиц Продукта №2. Прибыль при этом составит 395700 руб.
№ 2. Распределить план перевозок однотипного груза от трёх поставщиков к четырём потребителям, обеспечив минимальные затраты на перевозку.
Исходные данные представлены в таблице 2.
Таблица 2. Транспортная задача.
| | Тарифы по перемещению единицы груза, тыс.руб. | ||||
| | Потребитель1 | Потребитель2 | Потребитель2 | Потребитель4 | Возможности поставщика |
| Поставщик1 | 7 | 4 | 9 | 3 | 400 |
| Поставщик2 | 2 | 11 | 8 | 4 | 550 |
| Поставщик 3 | 3 | 8 | 6 | 5 | 300 |
| Потребности потребителя | 450 | 250 | 200 | 350 | |
Решение:
Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи:.
∑a = 400 + 550 + 300 = 1250
∑b = 450 + 250 + 200 + 350 = 1250
Условие баланса соблюдается. Запасы равны потребностям.
Следовательно, модель транспортной задачи является закрытой.
Занесем исходные данные в распределительную таблицу.
| | B1 | B2 | B3 | B4 | Запасы |
| A1 | 7 | 4 | 9 | 3 | 400 |
| A2 | 2 | 11 | 8 | 4 | 550 |
| A3 | 3 | 8 | 6 | 5 | 300 |
| Потребности | 450 | 250 | 200 | 350 | |
Этап I. Поиск первого опорного плана.
1. Используя метод наименьшей стоимости, построим первый опорный план транспортной задачи.
Суть метода заключается в том, что из всей таблицы стоимостей выбирают наименьшую, и в клетку, которая ей соответствует, помещают меньшее из чисел ai, или bj.
Затем, из рассмотрения исключают либо строку, соответствующую поставщику, запасы которого полностью израсходованы, либо столбец, соответствующий потребителю, потребности которого полностью удовлетворены, либо и строку, и столбец, если израсходованы запасы поставщика и удовлетворены потребности потребителя.
Из оставшейся части таблицы стоимостей снова выбирают наименьшую стоимость, и процесс распределения запасов продолжают, пока все запасы не будут распределены, а потребности удовлетворены.
Искомый элемент равен c21=2. Для этого элемента запасы равны 550, потребности 450. Поскольку минимальным является 450, то вычитаем его.
x21 = min(550,450) = 450.
| x | 4 | 9 | 3 | 400 |
| 2 | 11 | 8 | 4 | 550 - 450 = 100 |
| x | 8 | 6 | 5 | 300 |
| 450 - 450 = 0 | 250 | 200 | 350 | |
Искомый элемент равен c14=3. Для этого элемента запасы равны 400, потребности 350. Поскольку минимальным является 350, то вычитаем его.
x14 = min(400,350) = 350.
| x | 4 | 9 | 3 | 400 - 350 = 50 |
| 2 | 11 | 8 | x | 100 |
| x | 8 | 6 | x | 300 |
| 0 | 250 | 200 | 350 - 350 = 0 | |
Искомый элемент равен c12=4. Для этого элемента запасы равны 50, потребности 250. Поскольку минимальным является 50, то вычитаем его.
x12 = min(50,250) = 50.
| x | 4 | x | 3 | 50 - 50 = 0 |
| 2 | 11 | 8 | x | 100 |
| x | 8 | 6 | x | 300 |
| 0 | 250 - 50 = 200 | 200 | 0 | |
Искомый элемент равен c33=6. Для этого элемента запасы равны 300, потребности 200. Поскольку минимальным является 200, то вычитаем его.
x33 = min(300,200) = 200.
| x | 4 | x | 3 | 0 |
| 2 | 11 | x | x | 100 |
| x | 8 | 6 | x | 300 - 200 = 100 |
| 0 | 200 | 200 - 200 = 0 | 0 | |
Искомый элемент равен c32=8. Для этого элемента запасы равны 100, потребности 200. Поскольку минимальным является 100, то вычитаем его.
x32 = min(100,200) = 100.
| x | 4 | x | 3 | 0 |
| 2 | 11 | x | x | 100 |
| x | 8 | 6 | x | 100 - 100 = 0 |
| 0 | 200 - 100 = 100 | 0 | 0 | |
Искомый элемент равен c22=11. Для этого элемента запасы равны 100, потребности 100. Поскольку минимальным является 100, то вычитаем его.
x22 = min(100,100) = 100.
| x | 4 | x | 3 | 0 |
| 2 | 11 | x | x | 100 - 100 = 0 |
| x | 8 | 6 | x | 0 |
| 0 | 100 - 100 = 0 | 0 | 0 | |