Файл: Решение Найдем вероятность выбора первой буквы Р Количество событий общему количеству букв 6.docx

Скачать файл (0,05Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 25.10.2023

Просмотров: 8

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Автономная некоммерческая организация высшего образования

«МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра экономики и управления
Форма обучения: заочная

ВЫПОЛНЕНИЕ

ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Группа СмМ20Э211
Студент
В.А. Колпакова

МОСКВА 2021

Задание 1.

Буквы, составляющие слово РАКЕТА, написаны по одной на шести карточках; карточки перемешаны и положены в пакет.

1.1. Чему равна вероятность того, что, вынимая четыре буквы, получим слово РЕКА?

Решение:

Найдем вероятность выбора первой буквы Р:

Количество событий = общему количеству букв = 6.

Из них благоприятных событий (подходящих букв) = 1.

Вероятность по формуле Лапласа: Р = 1 / 6.

Вероятность, что вторая буква Е: Р = 1/5 (из остав. 5ти букв 1 Е);

Вероятность того, что третья буква будет К: Р = 1/4 (из остав. 4х букв 1 К);

Вероятность того, что четвертая буква будет А: Р = 2/3(из остав. 3х букв 2 А);

Вероятность взаимосвязанных событий, что поочередно вынуты буквы Р, Е, К, А:
Р = (1 / 6) * (1 / 5) * (1 / 4) * (2 / 3) = 1/180=0,005

Ответ: Вероятность того, что, вынимая четыре буквы, получим слово РЕКА равна 0,005.
1.2. Какова вероятность сложить слово КАРЕТА при вынимании всех букв?

Решение:

Найдем вероятность выбора первой буквы К:

Количество событий = общему количеству букв = 6.

Из них благоприятных событий (подходящих букв) = 1.

Вероятность по формуле Лапласа: К = 1 / 6.

Вероятность, что вторая буква А: Р = 2/5 (из остав. 5ти букв 2 А);

Вероятность того, что третья буква будет Р: Р = 1/4 (из остав. 4х букв 1 Р);

Вероятность того, что четвертая буква будет Е: Р = 1/3(из остав. 3х букв 1 Е);

Вероятность того, что пятая буква будет Т: Р = 1/2 (из остав. 2х букв 1 Т);

Вероятность того, что шестая буква будет А: Р = 1/1(из остав. 1х букв 1 А);

Вероятность взаимосвязанных событий, что поочередно вынуты буквы К, А, Р, Е, Т, А:
Р = (1 / 6) * (2 / 5) * (1 / 4) * (1 / 3) * (1/2) * (1/1) = 1/360=0,003

Ответ: Вероятность того, что, при вынимании всех букв буквы, получим слово КАРЕТА равна 0,003.
Задание 2.

Дискретная случайная величина ξ задана следующим законом распределения:

????	4	6	10	12
p	0,4	0,1	0,2	0,3

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

Решение:
Математическое ожидание находим по формуле m = ∑ξ_ip_i.
Математическое ожидание M[ξ].
M[ξ] = 4*0,4+6*0,1+10*0,2+12*0,3=7,8
Дисперсию находим по формуле d = ∑ξ²_ip_i - M[ξ]².
Дисперсия D[ξ].
D[ξ] = 4²*0,4 + 6²*0,1 + 10²*0,2 + 12²*0,3 –

= 73,2 – 60,84 = 12,4
Среднее квадратическое отклонение σ(ξ).

Ответ: M[ξ] = 7.8; D[ξ]=12.4; σ [ξ]=3.516
Задание 3.
Возможные значения дискретной случайной величины равны: -2, 1, 4. При условии, что заданы математическое ожидание M[ξ] = 1.9, а также M[ξ]²= 7.3, найти вероятности