Файл: Учебное пособие для вузов Б. Ф. Азаров, ив. Карелина, он. Романенко, ли. Хлебородова под ред. Б. Ф. Азарова е изд, перераб и доп.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 25.10.2023
Просмотров: 261
Скачиваний: 18
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
4.1. Создание съемочного обоснования Съемочным обоснованием называется сеть геодезических пунктов, используемая для обеспечения выполнения топографических съемок. Различают плановое съемочное обоснование, когда для всех точек обоснования определены координаты (X, Y) и высотное, когда для всех точек определены отметки Н. Плановое съемочное обоснование для съемки участка местности создается в виде теодолитных ходов. Высоты точек теодолитного хода определяются техническим нивелированием. Теодолитные ходы должны опираться не менее чем на два пункта опорной геодезической сети (государственной или сети сгущения, либо должна быть осуществлена привязка ходов к пунктам геодезических сетей.
4.1.1. Рекогносцировка и закрепление точек теодолитного хода Рекогносцировка или обследование местности производится с целью изучения особенностей участка, уточнения границ работ ивы- бора местоположения точек теодолитного хода. Точки теодолитного хода выбирают с учетом следующих условий- точки должны располагаться на открытых участках местности с хорошей видимостью на смежные точки (обочины дорог, тротуар и т.д.);
- линии должны проходить по местности, удобной для измерения их рулеткой
- точки и линии следует располагать так, чтобы с них удобно было вести съемку
- длины линий при съемке масштаба 1:500 должны быть не менее
20 мине болеем. Следует избегать коротких линий. Желательно, чтобы с каждой точки хода были видны основания вех (или реек, установленных на смежных точках. Закрепление точек теодолитного хода производится деревянными колышками, металлическими штырями (дюбелями) или краской (на асфальте. Колышки длиной 15
20 см забиваются вровень с землей. Рядом забивается второй колышек–сторожок длиной 40
50 см, на котором делается надпись номера точки и номера бригады. Составляется схема теодолитного хода. Нумеровать точки желательно походу часовой стрелки.
67
4.1.2. Установка теодолита. Измерение горизонтальных углов При измерении горизонтальных углов теодолит необходимо установить в вершине угла так, чтобы ось вращения прибора была отвесна и проходила через вершину измеряемого угла. Для этого при установке теодолита на точке хода выполняют его центрирование и гори- зонтирование. На смежных точках устанавливаются вехи. Сначала на точке хода устанавливают штатив так, чтобы центр его головки был примерно над точкой, а плоскость головки была примерно горизонтальна. Теодолит ставят на штатив и сразу же закрепляют становым винтом. Центрирование производится по отвесу с ошибкой не более 5 мм. Сначала необходимые перемещения штатива осуществляют приближенно путем перестановки и вдавливания в землю ножек штатива или изменением их длины. Для окончательного центрирования ослабляют становой винти теодолит передвигают по головке штатива. После этого становой винт вновь затягивают. Прибор центрируют тем точнее, чем короче сторона теодолитного хода. Погрешность в измерении угла Ц за счет центрирования можно вычислить по формуле Ц (4.1) где m
– приборная ошибка измерения горизонтального угла
D – длина самой короткой стороны
= Приняв m
= 0,5
; D = 50 м, получим
7 8
343 50000 5
,
0
мм
мм
m
Ц
Горизонтирование (приведение плоскости лимба в горизонтальное положение) производят подъемными винтами по цилиндрическому уровню при алидаде горизонтального круга (см. п. 2.3.1). Вехи устанавливают вертикально позади колышков на смежных точках строго по створу линий. Чтобы уменьшить ошибку за наклон вехи, перекрестье сетки нитей при измерении горизонтальных углов следует наводить на ее основание. В замкнутом теодолитном ходе следует измерять внутренние углы многоугольника (полигона. Если точки хода пронумерованы походу часовой стрелки, то будут измерены правые походу углы.
68 Каждый угол измеряется полным приемом (при положении зрительной трубы круг лево» и круг право) способом приемов или отдельного угла (от нуля. При измерении угла одним полным приемом закрепляют лимб, вращением алидады наводят зрительную трубу на правую точку 5 (рисунок 4.1) и берут отсчет по горизонтальному кругу, например П. Вращением алидады наводят трубу на левую точку 2 и берут отсчет Л = Рисунок 4.1 – Измерение горизонтальных углов Вычисляется угол
I
из первого полуприема
I
= ПЛ Если отсчет на правую точку меньше отсчета на левую точку, ток нему прибавляется Затем переводят трубу через зенит и измерения повторяют при другом положении круга. Во втором полуприеме наблюдения начинают с левой точки. Например Л
= 134
30,5
; П = 219
51,5
;
II
= Расхождение углов между полуприемами не должно превышать удвоенной приборной точности измерения m
. Для технических теодолитов. Результаты наблюдений записывают в журнал (см. таблицу, где вычисляют среднее значение угла
ср
и величину С
,
180 2
2
о
II
I
ср
КП
КЛ
С
и
(4.2) где С – коллимационная погрешность. Например Спр. лев.
1
2
3
5
69 С = 134
30,5
314
31,5
+ 180
= -Таблица 4.1
Журнал измерений углов способами приемов Точки Отсчеты Угол из полуприема Среднее значение угла С, стояния наблюд.
5 39 51,5 0,0 1
КП
85 20,0 2
314 31,5 85 20,5
-1,0 2
134 30,5 1 КЛ
85 21,0 5
219 51,5 При измерении угла одним полным приемом от нуля измерения начинают от нулевого градусного деления лимба. Для этого точно или приближенно (до 1-2
) совмещают нули лимба и алидады. Порядок выполнения этой операции зависит от конструкции теодолита.
- Для теодолитов Т, 2Т30П совмещение нулей лимба и алида- ды выполняют, открепив винт 2 (рисунок 2.1) и вращая прибор до тех пор, пока отсчет по лимбу не станет близким к нулю. Точное совмещение нулевого штриха лимба с нулем шкалы алидады микроскопа осуществляют с помощью винта 12 (рисунок 2.1).
- Для теодолита 2Т30М, чтобы совместить нулевое деление лимба с нулевым делением шкалового микроскопа, предварительно нужно поворачивать теодолит вокруг оси до тех пор, пока отсчет по лимбу горизонтального круга не будет близок к нулю (лучше на 0,5-1
больше. Затем, надавив на рычаг 3 (рисунок 2.5), скрепляют лимб и алида- ду. Выполнив грубое наведение зрительной трубы на наблюдаемую точку, открепляют лимб от алидады, нажав на фиксатор 4 (рисунок
2.5).
- При работе с теодолитом 4Т30П для совмещения нулей лимба и алидады используют винт 8 (рисунок 2.6). Нужно нажать на него и одновременно вращать до тех пор, пока нуль шкалы лимба горизонтального круга не перейдет за нулевое деление нижней шкалы отсчетного устройства. Затем винт отпускают. Закрепив алидаду при положении круг лево», осуществляют точное наведение на точку, фиксирующую начальное направление измеряемого угла (точка 2 на рисунке 4.1), используя наводящий винт лимба и берут отсчет по горизонтальному кругу Л = 0
01,5
. Отсчет заносят в журнал измерений (см. таблицу 4.2).
70 Таблица 4.2
Журнал измерений углов способом от нуля Точки Отсчеты по ГК Угол, Среднее, С, стояния наблюд. КЛ,
КП,
1 2
0 01,5 180 00,5 85 20,0 1,0 5
85 21,5 265 21,5 85 21,0 85 20,5 0,0 1 Измерение магнитного азимута стороны 1-2 Север
0 00,0 120 30,0 2
120 30,0 120 35,0 Север
5 07,5 120 40,0 2
125 47,5
А
маг
=
1-2
= Затем, открепив алидаду, наводят зрительную трубу на точку 5, закрепляют алидаду и после точного наведения трубы берут отсчет по лимбу П = 85
21,5
. По разности отсчетов находят угол
I
I
= ПЛ Во втором полуприеме трубу переводят через зенит и берут отсчеты Ли П соответственно на точки 2 и 5. Результаты измерений заносят в журнал (см. таблицу 4.2), вычисляя
ср
и С. Для ориентирования сторон хода на точке 1 с помощью ориен- тир-буссоли измеряется магнитный азимут линии 1-2. Для этого сбоку на колонке зрительной трубы теодолита закрепляют ориентир-буссоль. Измерения выполняют способом от нуля при одном положении круга КЛ. Находят ноль лимба горизонтального круга и ориентируют его по буссоли на север. Затем закрепляют лимб, вращением алидады наводят зрительную трубу на точку 2 и берут отсчет по горизонтальному кругу. Этот отсчет и будет магнитным азимутом линии 1-2. Для контроля измерения можно повторить 2-3 раза. Расхождения между значениями А
маг
должны быть в пределах 10-15
. Результат заносят в журнал угловых измерений (таблицу 4.2).
4.1.3. Линейные измерения Длины сторон теодолитного хода измеряются стальной компари- рованной рулеткой в прямом и обратном направлениях с относительной ошибкой f
отн
1/2000.
71 При выполнении линейных измерений на местности положение линий выбирается и закрепляется вовремя рекогносцировки хода. Стороны хода должны проходить в местах, удобных для измерений вдоль обочин дорог, по тротуарам, бордюрами т.п.). На концах линий устанавливаются вехи, между которыми должна быть взаимная видимость. При необходимости линия провешивается по створу, те. между ее начальной и конечной точками закрепляется несколько промежуточных точек, лежащих на одной линии. В этом случае следует применять способ вешения линии на себя. Для этого после установки вех вначале и конце линии один из студентов становится в створе линии на ее продолжении за исходной точкой, а второй, перемещаясь от конечной точки к исходной, устанавливает вешку по указанию первого в створ линии. Место каждой такой установки вехи отмечается на местности колышком. При вешении линии устраняют небольшие препятствия, затрудняющие измерения (ветви деревьев, кустарников, высокую траву и т.д.). Линию измеряют два студента. Задний мерщик совмещает начало отсчета рулетки (штрих) с исходной точкой. Передний мерщик раскручивает рулетку, идет вдоль створа измеряемой линии, не перекрывая его. По команде заднего мерщика передний укладывает рулетку в створ, встряхивая ее и натягивая от руки, затем опускает конец рулетки на землю и фиксирует (закрепляет шпилькой или откраской) конец рулетки на местности и командой Есть сообщает первому студенту об окончании укладки рулетки в первом пролете. Мерщики идут, неся вместе рулетку, вдоль створа линии до тех пор, пока задний мерщик не подойдет к метке, оставленной ранее на поверхности. В этот момент задний мерщик подает команду Стоп, совмещает начало отсчета рулетки (штрих) с закрепленной точкой и, удерживая начало рулетки неподвижно, устанавливает конец рулетки (те. переднего мерщика) в створ измеряемой линии. Измерения ведут до тех пор, пока передний мерщик не пройдет конечную точку измеряемой линии. Закрепив начало рулетки у последней метки, задний мерщик удерживает рулетку в этом положении, а передний, натянув рулетку на продолжении створа измеряемой линии за ее конечной точкой, производит отсчет по рулетке напротив колышка, фиксирующего конец измеряемой линии. Эта часть линии, меньшая полного пролета, называется остатком. При измерении остатка следует убедиться в том, что надписи целых метров на рулетке возрастают по направлению от начала к концу измеряемой линии. Завершив измерения линии в прямом направлении, рулетку разворачивают и для контроля выполняют второе измерение, но уже в обратном направлении. Результаты измерений заносят в специальный журнал (таблица 4.3). Таблица 4.3 – Журнал измерения линий Дата 17.07.2012 г. Задний мерщик Петров А.А. Время 9 час. 15 мин. Передний мерщик Жуков Б.В. Линия Число передач Число шпилек Остаток, м
Длина линии
,
h, м t
C=35
ℓ
k
=
+5,5 мм
d, мот до прямо обратном среднее
D
h
D
t к
II
0 8
5,38 165,38
-0,05 165,405 3,61
+0,030
+0,045 165,519
II
I
0 8
5,43 165,43 0,039
II
III
0 5
17,28 117,28
+0,04 117,260 3
18
III
II
0 5
17,24 117,24 Для контроля измерений вычисляют относительную ошибку f
отн
, используя предварительно рассчитанные значения пр, D
обр
и D
ср
2000 1
ср
обр
пр
отн
D
D
D
f
, (4.3) где пр
= ℓ
n + пр, D
обр
= ℓ
n + r
обр
, (4.4)
D
ср
= 0,5
(пр + D
обр
), (4.5) где ℓ – номинальная длина рулетки
n – число целых уложений рулетки в створ измеряемой линии пр, r
обр
– соответственно, остаток измерений прямо и обратно. Если условие не выполнено, то измерения выполняют заново. Если условие выполнено, то вычисляют горизонтальное проложение d. В среднее из измеренных прямо и обратно значений вводят поправки за наклон
D
, компарирование к и температуру
D
t
. Горизонтальное проложение линии вычисляют по формуле
,
,
h
t
к
ср
D
D
D
D
d
(4.6) где D
ср
– среднее из измеренных значений линии прямо и обратно к – поправка за компарирование в длину измеренной линии
73
,
к
ср
к
D
D
(4.7) где к – поправка за компарирование рулетки (см. Раздел 3.8);
D
t
– поправка за температуру мерного прибора
),
(
к
изм
ср
t
t
t
D
D
(4.8) где
= 1,25
10
-5
– коэффициент линейного расширения стали
t
изм
– температура, при которой выполнялись измерения (С к – температура компарирования рулетки. При разности температуры компарирования (Си температуры рулетки менее С поправка
D
t
не вводится
D
h,
– поправка за наклон измеряемой линии. Если известен угол наклона
измеряемой линии
2
sin
2 2
ср
D
D
(4.9) При углах наклона
< 10
sin
5
,
0 2
ср
D
D
(4.10) Если известно превышение h между концами линии
2 2
ср
h
D
h
D
(4.11) При углах наклона
< 1,5
поправка за наклон не вводится. Поправка за наклон может быть рассчитана по упрощенной формуле для малых углов наклона (от 1,5
до 5
)
3
,
57
,
2
о
о
o
o
ср
h
где
D
D
(4.12) На участках местности, где имеются невысокие склоны или откосы, горизонтальные проложения линий измеряют непосредственно или уступом. Для этого способом ватерпасовки с помощью рулетки и отвеса точку верхней бровки 1 проецируют на нижнюю 2 (рисунок
74 4.2). Результаты измерений записывают в журнал (таблица 4.4). В среднее из измеренных прямо и обратно значений вводятся только поправки за компарирование и за температуру (при разности температур измерений и компарирования
t > С. Таблица 4.4
Линейные измерения
№ точек Длина линии, м Углы наклона Длина линии с учетом поправки от до прямо обратно средняя Поправка за наклон Поправки за t
и компарирование
1 2
123,41 123,43
-
-0,12 123,31 2
1 123,45 2
3 83,97 83,96
-
-0,08 83,88 3
2 83,94 Средние значения горизонтальных углов, длин линий с учетом поправок и ориентирный угол линии 1-2 для теодолитного хода выписывают в ведомость вычисления координат точек теодолитного хода координаты исходной точки задаются преподавателем.
4.1.4. Обработка теодолитного хода Вычислительная обработка теодолитного хода начинается с проверки результатов линейных и угловых измерений. Полевые журналы измерений проверяются независимо двумя студентами (в две руки. Если не выполнить эту проверку, то ошибки полевых вычислений и
ℓ
ℓ
ℓ
ℓ
ℓ
ℓ
r
1
r
2
2
3
1 Рисунок 4.2 – Измерение линии уступом прим измерений будут обнаружены лишь после полной вычислительной обработки теодолитного хода, что приведет к переделке всей работы. Проверка журналов измерений углов состоит в повторном вычислении углов из полуприемов и их средних значений, а также коллимационных ошибок. При проверке линейных измерений вновь вычисляют длины линий, измеренных прямо и обратно, средние значения, относительные ошибки измерения сторон, поправки за наклон, за температуру и компарирование, а также величины горизонтальных проложений сторон теодолитного хода. В журнале измерения углов составляют рабочую схему теодолитного хода. На схеме показывают точки и стороны хода и их нумерацию, выписывают средние значения горизонтальных углов и горизонтальных проложений сторон хода. Указывают ориентировку исходной стороны хода, принимая ее дирекционный угол
1-2
равным среднему значению измеренного магнитного азимута А
маг
1-2
(рисунок
4.3). Рисунок 4.3 – Схемы теодолитных ходов замкнутого и диагонального Вычисление координат точек теодолитного хода ведут в следующей последовательности [6]:
1) Предварительно уравнивают угловые измерения. Для этого вычисляют сумму измеренных углов
изм
и угловую невязку хода по формуле
f
=
изм
теор
, (4.13) где теор – теоретическое значение суммы углов хода а) для замкнутого хода
8 кн теор = 180
(n – 2); (4.14) б) для разомкнутого хода
),
1
(
180
),
1
(
180
n
n
н
к
теор
к
н
теор
(4.15) где ник дирекционные углы начальной и конечной сторон хода
n – число сторон хода. Первую формулу применяют, если измерены правые походу углы поворота, вторую – если левые.
2) Вычисляют допустимую угловую невязку f
доп по формуле
1 доп (4.16)
3) Если полученная угловая невязка
f
f
доп, то ее распределяют с противоположным знаком поровну вовсе измеренные углы в виде поправки
= - f
/n, округляя ее до 0,1
. Если f
не делится без остатка на n, то бóльшую по абсолютной величине поправку вводят в углы с самыми короткими сторонами. Для контроля подсчитывают сумму поправок в измеренные углы. Она должна быть точно равна невязке
f
, взятой с обратным знаком. По формуле испр =
изм
+
вычисляют исправленные значения углов. Контролем правильности вычислений будет служить соблюдение равенства испр = теор. (4.17)
4) По исходному дирекционному углу
1-2
стороны 1-2 и исправленным углам испр вычисляют дирекционные углы всех остальных сторон хода
лев
испр
i
i
пр
испр
i
i
180 180 1
1
(4.18) где
i
и
i+1
– дирекционные углы предшествующей и последующей сторон хода
лев
испр
пр
испр
,
– соответственно правый и левый походу исправленный угол поворота.
77 Например (см. таблицу 4.5)
1-2
= 160
38,5
,
2
= 120
16,8
– правый походу правый походу Контролем правильности вычисления дирекционных углов сторон замкнутого хода является совпадение вычисленного походу дирекци- онного угла
1-2
сего исходным значением. Например (таблица 4.5)
5-1
= 69
23,6
,
1
= 88
45,1
– правый походу, что совпадает с исходным значением. В разомкнутом ходе контролем правильности вычислений будет служить равенство вычисленного и исходного значений конечного дирек- ционного угла к) Используя формулы связи дирекционного угла и румба, вычисляют румбы сторон (таблица 4.5). Зависимость между дирекцион- ными углами и румбами приведена в таблице 4.6. Таблица 4.6 – Формулы связи дирекционного угла и румба Значения дирекцион- ных углов Названия румбов r Зависимость между
и r Знаки приращений координат
X
Y
0
- СВ
r =
+
+
90
- 180
ЮВ
r = 180
-
-
+
180
- ЮЗ
r =
- 180
-
-
270
- 360
СЗ
r = 360
-
+
-
6) Вычисляют приращения координат по формулам
X = d
cos
;
Y = d
sin
. (4.19) При вычислении
X и
Y с помощью микрокалькулятора значения тригонометрических функций берут с 5-6 знаками после запятой. Вычисленные значения
X и
Y округляют до двух знаков после запятой, те. до целых сантиметров.
78 Таблица 4.5 – Ведомость вычисления координат точек замкнутого теодолитного хода (для правых углов поворота)
79 Теоретические значения сумм приращений координат по осями равны теор = кн теор = кн) где к, кн, н – соответственно координаты конечной и начальной точек теодолитного хода. Для замкнутого хода кн икни, соответственно,
X
теор
=
Y
теор
= 0. (4.21)
7) Выполняют уравнивание линейных измерений. Для этого находят координатные невязки f
X
и f
Y
как разности сумм вычисленных приращений координат
X
выч
и
Y
выч
сих теоретическими значениями
X
выч
X
теор
; f
Y
=
Y
выч
Y
теор
. (4.22) В замкнутом теодолитном ходе соответственно
f
X
=
X
выч
и f
Y
=
Y
выч
. (4.23) В теодолитном ходе, опирающемся на два исходных пункта
f
X
=
X
выч
– (кн и f
Y
=
Y
выч
– кн) Линейная невязка хода абс определяется по формуле
2 абс (4.25) Она считается допустимой, если f
отн
не превышает 1/2000, те.
,
2000 1
:
1
абс
абс
отн
f
d
d
f
f
(4.26) где f
отн
– относительная невязка хода
d – периметр (длина) хода в метрах.
8) Если f
отн
не превышает допустимой величины, распределяют координатные невязки f
X
и f
Y
пропорционально длинам сторон, те. вычисляют поправки в соответствующие сторонам хода d
i
приращения координат
80
;
i
Y
Y
i
X
X
d
d
f
d
d
f
(4.27) Значения
X
и
Y
округляют до сантиметров, контролируя правильность их вычисления по формулам
X
= -f
X
;
Y
= -f
Y
. (4.28)
9) Вычисляют исправленные значения приращений координат по формулам испр =
X
выч
+
X
; испр =
Y
выч
+
Y
. (4.29) Контроль вычислений осуществляют по формулам а) для замкнутого хода испр = 0; испр = 0. (4.30) б) для разомкнутого хода испр = кн испр = кн В заключение по исправленным значениям приращений вычисляют координаты точек теодолитного хода
X
i+1
= X
i
+ испр Y
i+1
= Y
i
+ испр (4.32) где X
i
, Y
i
и X
i+1
, Y
i+1
– координаты предшествующей и последующей точек теодолитного хода. Контролем правильности вычислений координат будет служить совпадение координат конечной точки теодолитного хода, полученных из вычислений, сих исходными значениями. Например, в замкнутом теодолитном ходе вычисленные значения координат первой точки должны точно совпадать сих заданными значениями. Образец оформления вычислений координат точек замкнутого теодолитного хода приведен в таблице 4.5.
4.1.5. Нивелирование точек теодолитного хода Для определения отметок точек теодолитного хода по его вершинам прокладывается нивелирный ход (рисунок 4.4).
81 Рисунок 4.4 – Схема наблюдений в нивелирном ходе
1, 2, 3, X-1, 4 – связующие точки, т – промежуточная точка, X-1 – «иксовая» точка,
I, II, III, VI, V, VI – номера станций (точек стояния прибора) В этом случае точки планового обоснования (теодолитного хода) будут совмещены с точками высотного обоснования (нивелирного хода. Определение отметок точек хода выполняют по программе технического нивелирования. Геометрическое нивелирование выполняется способом из середины. Длина визирного луча при измерении превышений может достигать 120-150 м, а отсчет по средней нити рейки должен быть не менее 200 мм. Рейки устанавливают на вбитые в землю колышки или штыри, фиксирующие вершины теодолитного хода. В случае, если превышение между ними нельзя измерить с одной станции (стоянки прибора, то выбирают связующие «иксовые» точки и выполняют последовательное нивелирование (см. рисунок 4.4). Рассмотрим порядок работы на станции нивелирного хода. Инструмент устанавливают примерно посередине между нивелируемыми точками, неравенство расстояний от прибора до реек не должно превышать м. С помощью подъемных винтов подставки пузырек круглого уровня приводят в «нуль-пункт» ампулы. В точках теодолитного хода устанавливают рейки с одинаковой разностью нулей черной и красной шкал, зрительную трубу наводят на рейку и вращением ее окулярного кольца и кремальеры добиваются резкого изображения сетки нитей и делений рейки. Затем (для уровен- ных нивелиров) элевационным винтом приводят пузырек цилиндрического уровня на середину (совмещение концов пузырька цилиндрического уровняв поле зрения трубы для нивелиров НВ-1 и Ни берут отсчет по рейке по средней нити сетки нитей с точностью 1 мм.
VI ст.
V ст.
IV ст.
III ст.
II ст.
I ст. т т т т т
Рп10
Рп11 Х
82 В соответствии с программой технического нивелирования придерживаются следующего порядка взятия отсчетов на станции по двусторонним рейкам
1. Отсчет по черной стороне задней рейки – З
ч
2. Отсчет по черной стороне передней рейки – П
ч
3. Отсчет по красной стороне передней рейки – П
к
4. Отсчет по красной стороне задней рейки – З
к
Затем вычисляют превышения h по черной и красной сторонам рейки ч = З
ч
– П
ч
; к = З
к
– П
к
. (4.33) Результаты измерений и вычислений записывают в журнал технического нивелирования (таблица 4.7). Таблица 4.7
Журнал технического нивелирования
№ станции
Наблюд. точки Отсчеты по рейкам, мм Превышение, мм
ГИ, м Отметка Нм задняя передн. промеж.
h
выч
h
ср испр
-3
I
Рп 10 0714
-1367
-1366
-1369 100,100 5415
-1366 Т 4701 2081 98,731 6781
-3
II Т 1196 4700
+176
+176
+173 98,731 5898
+175 Т 4702 1020 98,904 5723
-3
III Т 1234 4703
+285
+287
+284 98,904 5938
+289 Т 4704 0949 99,188 5649
-3
IV Т 1744 4700
+1489
+1488
+1485 99,188 6446
+1487
X-1 4702 0255 100,673 4959
-3
V
X-1 2562 4704
+1652
+1650
+1647 100,673 7262
+1649 Т 4700 0910 102,320 5613
-4
VI Т 1566 4703
-1216
-1216
-1220 103,886 102,320 6268
-1217
Рп 11 4702 2782 103,882 101,100 7485 Т 4703 1975 103,884 101,909 Постраничный контроль
РН З П
h
выч
h
ср испр
46243 44207
+2036
+1019
+1000 З - П = +2036
Н
к
– Н
н
= 101,100 – 100,100 = 1,000 м
28211 28213
f
h
= 1019 – 1000 = + 19 мм
83 Если нивелирование ведется по односторонним рейкам, то вместо отсчетов по красным сторонам реек превышение на станции определяют второй раз, изменив высоту нивелира не менее чем на 100 мм нивелирование при двух горизонтах инструмента. При этом отсчеты по рейкам берут в следующем порядке
1. Отсчет по задней рейке – З 2. Отсчет по передней рейке – П 3. Изменение горизонта инструмента.
4. Отсчет по задней рейке – З 5. Отсчет по передней рейке – П
2
Вычисляют превышения для двух горизонтов инструмента
h
1
= З – П h
2
= З – П. (4.34) Расхождения в превышениях по черной и красной сторонам реек, а также при двух горизонтах инструмента не должны быть более 5 мм. При соблюдении этого условия вычисляется среднее превышение на станции. Дополнительно проконтролировать измерения можно, вычислив в журнале разности нулей красной и черной шкал для задней и передней реек (таблица 4.7). Расхождения в разностях нулей шкал ив превышениях по двум сторонам рейки должны быть по абсолютной величине не более 5 мм. Далее нивелируются промежуточные точки, если они имеются на данной станции (точки теодолитного хода нивелируются как промежуточные в исключительных случаях. На промежуточные точки устанавливается задняя рейка, и отсчет берется только по черной стороне. Результаты измерений также заносят в журнал (таблица 4.7).
4.1.6. Обработка хода технического нивелирования Обработку результатов нивелирования начинают с проверки полевых журналов. При вычислении превышений на станциях хода могут быть допущены просчеты, которые выявляются при выполнении постраничного контроля. Для этого внизу каждой страницы журнала подсчитываются суммы отсчетов по задними передним сторонам реек З, П, суммы вычисленных и средних превышений на станциях хода,
h
ср
. Для двусторонних реек дополнительно могут быть найдены суммы разностей нулей задних РН
з и передних РН
п реек. По этим суммам устанавливается правильность вычислений
84
,
)
(
,
2
п
з
ч
к
ср
РН
РН
h
h
h
h
П
З
(4.35) где к ч – алгебраическая сумма разностей превышений на станциях хода по красной к и черной ч сторонам реек. В журнале нивелирования составляют схему высотного обоснования, на которой показывают исходные пункты (реперы, точки обоснования и выписывают вычисленные средние превышения походу от станции к станции (рисунок 4.5). Рисунок 4.5 – Схема высотного обоснования Расчет отметок можно выполнить в журнале нивелирования или в специальной ведомости. Вначале вычисляется высотная невязка f
h
f
h
=
h
ср
h
теор
=
h
ср
– (Н
к
Н
н
), (4.36) где
h
ср
– сумма средних превышений походу теор – теоретическая сумма превышений походу
Н
к
и Н
н
– отметки конечной и начальной точек хода (реперов. Допустимая невязка f
h доп вычисляется по формулам
L
мм
f
доп
h
50
(4.37, а) или
,
10
n
мм
f
доп
h
(4.37, б) где L – длина хода в километрах
n – число станций.
-1366
+176
+287
+1488
+1650
-1216 т т т т
Рп10
Рп11 Х
f
h
= +19 мм доп.
=
24 мм
Длина ходам Формула (4.37, б, как правило, используется при нивелировании местности со значительными углами наклона, когда на 1 км хода число станций n
25. Если
f
h
> f
h доп, то нивелирование выполняется заново. Если
f
h
f
h доп, то полученная невязка f
h
распределяется поровну вовсе средние измеренные превышения с обратным знаком. Для этого вычисляется поправка
n
f
h
h
(4.38) Величины поправок округляют до целых миллиметров так, чтобы их сумма оставалась равной невязке с обратным знаком. Соблюдение этого равенства служит контролем правильности распределения высотной невязки
h
= - f
h
. (4.39) Исправленные значения средних превышений испр на каждой станции находят по формуле испр = h
ср
+
h
. (4.40) Правильность вычислений испр контролируют по формуле испр = теор. (4.41) испр = 0 – для замкнутого хода испр = Н
к
– Н
н
– для разомкнутого хода. По отметке репера и исправленным средним превышениям вычисляют отметки связующих точек Н = H
i
+ испр, (4.42) где Н – отметка последующей точки
H
i
– отметка предыдущей точки. Контролем правильности вычислений для замкнутого хода служит совпадение вычисленной и исходной отметок конечной точки хода. Для хода между двумя реперами (например, Рп 10 и Рп 11 на рисунке) это будет отметка конечного репера Рп 11.
86 Если на станции выполнялось нивелирование промежуточных точек, то дважды вычисляется горизонт инструмента ГИ (высота визирного луча над уровенной поверхностью)
ГИ
= Н
з
+ З
ч
, ГИ
= Н
п
+ П
ч
, (4.43) где Н
з
и Н
п
– отметки задней и передней точек
З
ч
и П
ч
– отсчеты по черным сторонам реек, взятые на задней и передней точках. Если расхождение между ГИ
и ГИ
не превышает 5 мм, то вычисляют его среднее значение на станции
2
И
Г
И
Г
ГИ
ср
(4.44) Отметки промежуточных точек Н
пром
вычисляют по формуле
Н
пром
= ГИ
ср
– пром, (4.45) где пром – отсчет на промежуточную точку по черной стороне рейки. В качестве примера выполним обработку приведенного в таблице. журнала технического нивелирования.
f
h
=
h
ср
– (Н
к
Н
н
) = 1019 – 1000 = +19 мм,
35 5
,
0 50 50
мм
мм
L
мм
f
доп
h
Так как
f
h
< f
h доп, то распределяем полученную невязку f
h
. Для этого вычисляем и выписываем поправки
h
над средними превышениями, контролируя при этом правильность их распределения
h
= -19 мм. Вычисляем исправленные превышения для I станции испр = -1366 – 3 = -1369 мм, для II станции испр = +176 – 3 = +173 мм и т.д. Исправленные превышения выписываем в журнал и выполняем контроль испр = 0. Находим отметки связующих точек 1, 2, 3, 4 (отметка исходной точки – репера, задается преподавателем)
87
Н
Рп10
= 100,100 м. Н = Н
Рп10
+ испр = 100,100 – 1,369 = 98,731 м. Н = Н
Т-1
+ испр = 98,731 + 0,173 = 98,904 ми т.д. Контролем служит совпадение вычисленной отметки Рп11 сего заданной отметкой
Н
Рп11
= Н
Т-4
+ испр = 102,320 – 1,220 = 101,100 м. Вычисленные отметки точек хода выписываем в журнал нивелирования. Для VI станции, где точка 5 нивелировалась как промежуточная, дважды вычисляем горизонт инструмента с контролем
ГИ
VI
= Н
з
+ З
ч
= 102,320 + 1,566 = 103,886 м,
ГИ
VI
= Н
п
+ П
ч
= 101,100 + 2,782 = 103,882 м,
ГИ
VI
ГИ
VI
= 4 мм < 5 мм. Условие выполнено, значит можно вычислить среднее значение
ГИ
ср
VI
= 103,884 м. Отметка промежуточной точки 5 равна
Н
Т-5
= ГИ
ср
VI
– пром = 103,884 – 1,975 = 101,909 м. Схема измерений и вычислений на той станции показана на рисунке 4.6. Рисунок 4.6 – Определение отметки промежуточной точки
Н
Рп 11 визирный луч
Уровенная поверхность
Рп11
ГИ
П
ч
b
пром
т-5 т
З
ч
ГИ
Н
4 Н
88
4.2. Теодолитная съемка
4.2.1. Общие сведения о теодолитной съемке Теодолитная съемка – это измерения на местности, по результатам которых составляется контурный план этой местности. Теодолитом измеряются горизонтальные углы и углы наклона (для введения поправок в измеренные расстояния. Линии измеряются стальной рулеткой, либо по нитяному дальномеру теодолита. Теодолитная съемка является одним из методов наземной горизонтальной съемки. Она применяется обычно для составления планов небольших участков местности в крупных масштабах. Геодезической основой для выполнения теодолитной съемки являются точки теодолитных ходов. При горизонтальной съемке на плане должны быть отображены все виды дорог, существующая застройка и элементы благоустройства, столбы и опоры линий электропередачи связи, освещения, выходы подземных коммуникаций (люки колодцев) и другие элементы ситуации с четкими границами. При съемке в крупном масштабе временные и переносные сооружения не снимаются (ларьки, киоски, изгороди, отдельно стоящие металлические гаражи. Изгибы очертаний снимаемых объектов (изломы фасадов, выступы и уступы) спрямляются, если они имеют величину 0,2-0,3 мм в масштабе плана. Средние ошибки в плановом положении объектов с четкими контурами относительно ближайших пунктов геодезической основы также не должны превышать 0,5 мм. Ошибки во взаимном положении на плане точек близлежащих капитальных зданий и сооружений не должны быть более 0,4 мм в масштабе плана. Теодолитная съемка начинается с составления абриса – чертежа- схемы всех контуров и предметов местности, подлежащих съемке на данной станции. Абрисы следует вести на листах плотной бумаги формата А. Абрис ведется от руки в произвольном, но достаточно крупном масштабе. Приведении абриса придерживаются следующих правил
1. Зарисовки делают простым карандашом Т или Т.
2. Сторону съемочного хода показывают с утолщением либо двойной линией.
3. Снимаемые контуры и предметы местности зарисовывают в абрис в произвольном масштабе, придерживаясь принятых для составления плана условных знаков.
89 Записи цифр должны быть легко читаемы; прямые линии вычерчивают по линейке, кривые – тщательно от руки. Внутри контура ситуации делают пояснительные надписи.
5. Зарисовки выносок отдельных деталей делают так, чтобы при составлении плана не было сомнений, к какому месту относится вынесенная деталь.
6. Предметы местности и элементы ситуации в абрисе вычерчивают жирными линиями, а вспомогательные промеры – тонкими.
7. При зарисовке зданий сокращенно указывают их этажность, материал изготовления стен и номера домов.
8. Результаты угловых измерений заносят в абрис в процессе съемки.
4.2.2. Способы теодолитной съемки Плановое положение элементов ситуации при теодолитной съемке в зависимости от характера снимаемого контура, расстояния до него и возможности выполнения угловых и линейных измерений определяется следующими способами [8]. Полярный способ (способ полярных координат. Его используют для съемки контуров неправильной формы и отдельных точек ситуации, удаленных от точек теодолитного хода в пределах, указанных в таблице 4.8 для съемки масштаба 1:500. Таблица 4.8 – Предельные расстояния для способа полярных координат Прибор для измерения расстояния Предельные расстояния до точки ситуации, м твердой нетвердой Рулетка
120 150 Нитяной дальномер
40 80 Способ полярных координат состоит в определении положения точки путем измерения расстояния d
1
до нее (рисунок 4.7, аи угла между стороной теодолитного хода и направлением на определяемую точку. Расстояние измеряют рулеткой или нитяным дальномером теодолита с точностью дом. Углы измеряют походу часовой стрелки при одном положении круга с точностью до 1
, предварительно ориентируя ноль лимба горизонтального круга на одну из точек теодолитного хода. Если снимают положение нескольких точек, то последнее наведение зрительной трубы делают снова на начальное направление. Отсчет не должен отличаться от нуля более чем на 2
90 Рисунок 4.7 – Способы теодолитной съемки а) способ полярных координат б) способ линейных засечек в) способ створов г) способ прямоугольных координат д) способ угловой засечки Способ полярных координат обычно используют для съемки второстепенных элементов ситуации (бордюры, границы угодий, деревья, кусты и т.п.). Точки, определенные данным способом, можно использовать для съемки элементов ситуации. Способ линейной засечки применяется для съемки элементов ситуации с четкими очертаниями, расстояние до которых не превышает длины мерного прибора. Между двумя смежными точками съемочного обоснования по створу стороны теодолитного хода намечают две точки, образующие основание засечки. Рулеткой измеряют расстояние до каждой из них от точки теодолитного хода, затем измеряют расстояния от намеченных точек основания засечки до элемента ситуации с точностью до сантиметра (рисунок 4.7, б. Расстояния должны быть примерно одинаковыми. Длины засечек не должны быть болеем. Способ створов применяется при съемке контурных точек, расположенных в створе линии теодолитного хода. Положение точек ситуации относительно точек теодолитного хода определяют промерами от них до точек контура (рисунок 4.7, в. Длина створа не должна быть болеем. Способ применяют при съемке внутри кварталов застройки, а также при полевом контроле составленных планов. Способ перпендикуляров (прямоугольных координат) применяется при съемке элементов ситуации, расположенных вблизи сторон теодолитного хода. Сторона хода принимается за ось абсцисс, одна из т т т т т т
x
y т т
β d т та) г) б) д) в)
91 точек хода – на начало отсчета. За ординату принимается перпендикуляр, опущенный из точки снимаемого контура на сторону хода. Из снимаемой точки контура опускают перпендикулярна сторону хода и рулеткой измеряют его длину (ординату точки. От точки теодолитного хода, являющейся началом отсчета, по створу стороны хода измеряют расстояние (абсциссу) основания перпендикуляра снимаемой точки ситуации (рисунок 4.7, г. Рулетку следует укладывать в створе линии хода с помощью теодолита, тогда ошибка уклонения от створа будет не более 2 см. Такой же будет и ошибка отсчитывания по рулетке (1-2 см. Если принять ошибку построения перпендикуляра ℓ на глаз в
30
, то ошибка в его длине
ℓ будет равна
2000
)
0 3
(
sin
5
,
0 2
(4.46) Ошибку в положении основания перпендикуляра к съемочной линии, построенного на глаз, определяют по формуле
01
,
0 8
343 0
3
)
0 р (4.47) Следовательно, ошибкой в определении длины перпендикуляров
ℓ можно пренебречь. Ошибку же в определении положения основания перпендикуляра
p следует обязательно учитывать. Для обеспечения требуемой точности построения плана в масштабе длины перпендикуляров не должны превышать при съемке метров, если перпендикуляр опускается на глаз, и 20 метров при построении перпендикуляра эккером. Положение основания перпендикуляра может быть уточнено линейной засечкой
промерами, не превышающей длины рулетки. При съемке ситуации методом перпендикуляров необходимо учитывать, что очень короткие ординаты неудобны при накладке на план (например, перпендикуляр длиной 0,5 м на плане масштаба 1:500 равен 1 мм. Способ угловой засечки применяется при съемке труднодоступных или удаленных от точек теодолитного хода элементов ситуации. Их положение может быть определено с точек теодолитного хода путем измерения горизонтальных углов
1
и
2
между сторонами хода и направлением на снимаемый объект. При этом угол
при определяемой точке не должен быть менее 30
и более 150
(рисунок 4.7, д.
92 Способом угловых засечек можно выполнять съемку ситуации со створных точек, расположенных на сторонах теодолитного хода. При съемке застроенных территорий вначале производят обмеры зданий по периметру, а также выполняют линейные промеры между углами капитальных зданий и сооружений там, где это возможно. Полученные в процессе теодолитной съемки результаты измерений заносят в абрисы, составленные по сторонам теодолитного хода. По абрисам выполняют нанесение ситуации при составлении плана теодолитной съемки.
4.3. Тахеометрическая съемка
4.3.1. Общие сведения о тахеометрической съемке В настоящее время тахеометрическая съемка является самым распространенным видом наземных топографических съемок. В сочетании с теодолитной съемкой она выполняется для досъемки контуров и съемки рельефа местности. Применяется для создания топографических планов небольших участков в крупных масштабах. Поэтому для точек, с которых ведется тахеометрическая съемка, должна быть известна отметка. Тахеометрическая съемка широко применяется при съемке вытянутых полос местности при изысканиях линейных сооружений (дорог, ЛЭП, каналов и т.п.), а также при съемке незастроенных и застроенных территорий. Плановое положение точек определяется полярным способом относительно точек съемочного обоснования, расстояния измеряются по рейке с помощью нитяного дальномера, а горизонтальные углы – теодолитом. Отметки точек определяют тригонометрическим или геометрическим нивелированием. Все измерения выполняют при одном наведении зрительной трубы теодолита на рейку. Отметки точек, с которых ведется тахеометрическая съемка (отметки станций) и висячих точек должны быть определены техническим нивелированием. Станциями, с которых ведется тахеометрическая съемка, служат точки теодолитного хода, а также створные и висячие точки. Створные точки намечают в створе между точками теодолитного хода. Положение висячей точки внутри или вне линии хода определяется измерением расстояния до нее прямо и обратно рулеткой. Положение висячей точки может быть определено полярным способом – по горизонтальному углу, измеренному одним полным приемом от стороны теодолитного хода и по расстоянию, измеренному с относительной ошибкой 1:1000 – 1:2000 от висячей точки до точки теодолитного хода. Допустимая длина стороны от 20 дом. Координаты висячей точки определяют из решения прямой геодезической задачи. Тахеометрическая съемка состоит в наборе реечных точек в характерных местах снимаемого участка. Реечной называется точка, в которой вовремя съемки устанавливается рейка. При съемке в масштабе 1:500 и высоте сечения рельефам расстояния от теодолита до реечной точки не должны быть болеем при съемке рельефам при съемке непостоянных (нетвердых) контуров, 60 м при съемке твердых контуров. Максимальные расстояния между реечными точками должны быть в пределах 15-20 м.
4.3.2. Порядок работы на станции при выполнении тахеометрической съемки Перед началом тахеометрической съемки выполняют все основные поверки теодолита. Тахеометрическую съемку следует выполнять при круге лево проще вычислять углы наклона. Съемка местности заключается в определении положения наиболее характерных точек, отображающих предметы (их контуры) и рельеф местности. На каждую снимаемую точку ставится рейка, по которой определяют расстояние и горизонтальный угол (полярные координаты, вертикальный угол или отсчет по рейке (определение отметки. Если при съемке контуров реечные точки располагаются рядом (закругления, повороты асфальтированных дорог, тротуаров, то определяются только расстояния и горизонтальные углы. Контуры, снятые при выполнении теодолитной съемки, не снимаются. Порядок работы на станции при выполнении тахеометрической съемки
1. Устанавливают прибор в рабочее положение над точкой съемочного обоснования, те. теодолит центрируют и горизонтируют (см. пункты 4.1.2 и 2.1.3).
2. Измеряют высоту инструмента i с точностью до целых сантиметров, отмечают ее на рейке (тесьмой или резинкой) и записывают ее значение в журнал (таблица 4.9).
3. Определяют место нуля МО вертикального круга теодолита и записывают его в журнал тахеометрической съемки (таблица 4.9).
94 Таблица 4.9 – Журнал тахеометрической съемки Теодолит
2Т
30
М
№ 3
6 9
1
Х
ар
-к а.
то чк ибо рд юр
ПК
П
К
, газ ПК, газ бордюр уг
. а сф бордюр нач р бордюр бордюр бордюр бордюр ПК, в ер бордюр бордюр бордюр бордюр НР.Т, м 9
,6 7
9 9
,2 8
9 9
,5 2
9 9
,1 4
9 9
,9 1
-
9 9
,4 5
9 9
,5 2
9 9
,19
-
9 9
,2 1
9 8
,8 2
1 0
1
,2 5
9 8
,5 7
9 8
,8 0
9 9
,23
- вы числ, м 6
+
0
,3 3
+
0
,0 0
-
+
0
,0 2
-0
,3 7
+
3
,5 4
-0
,6 2
-0,
51
-0,
48
- Дата 1
М
О
=
_
_1
,0
__
i
=
1
,5 2 м
О
тм ет кат очки стояния Н =
99
,1 9 м
О
тсч ет поре йк е b,
мм 0
4 0
1 4
3 0
1 1
9 0
1 5
7 0
0 8
0 0
-
+0
5 8
+0
4 0
+0
0 0
-
+
0
0 4
-0
3 3
+3
3 8
-0
4 3
-0
30
-1
4 4
- Отсчет по ВК
0
59
0
41
0
01
-
0
05
3 5
9
28
3
39
3 5
9
18
3 5
9
31
3 5
8
17
-
3 0
7
52
3 3
3
15
3 3
4
29
2 4
6
14
2 6
7
26
2 3
7
14
77
22
27
41
15
53
9
02
22
05
1
59
26
50
3 5
6
09
1
10
3 5
0
22
3 Точка стояния на точку
__
4
__
ГИ
=
10 0,
71
м
Вы со та наведения на рейке мм 3
9
,0 5
5
,8 5
0
,0 5
8
,0 1
6
,0 Расстоянием точек Т
95 Для удобства последующих вычислений желательно привести
МО к нулю (см. пункт 2.3.4 Раздела 2).
4. Ориентируют лимб горизонтального круга теодолита на смежную точку теодолитного хода. При положении вертикального круга слева от зрительной трубы совмещают ноль лимба и алидады, закрепляют алидаду и, вращая лимб, точно наводят зрительную трубу на выбранную смежную точку теодолитного хода.
5. Составляют абрис на станции тахеометрической съемки рисунок. Предварительно осматривают участок съемки, выявляя характерные точки ситуации и рельефа. На абрисе показывают положение точки стояния прибора (станцию) и ориентирное направление на смежную точку теодолитного хода (направление 0
00
по лимбу ГК). Кроме того, схематично изображают снимаемые предметы и контуры местности и намечают реечные точки. Рисунок 4.8
–
Абрис тахеометрической съемки
96 При съемке ситуации реечные точки намечают на всех поворотах контура. Контур принимают за прямую линию тогда, когда лежащие на нем точки отклоняются от прямой на величину не более двойной точности масштаба (для масштаба 1:500
этом на местности. Обход по контуру объекта ведет только один реечник. При съемке рельефа рейку устанавливают в его характерных местах – на вершинах, понижениях, точках перегиба ската. Особое внимание уделяют участкам с равномерным уклоном, т.к. они используются для интерполяции горизонталей. Направления скатов на абрисе показывают стрелками. При составлении абриса наблюдатель и реечник намечают последовательность перехода от одной реечной точки к другой и договариваются о системе команд.
6. Набор реечных точек на станции. Открепив алидаду и наведя зрительную трубу на рейку, вертикальную нить сетки совмещают с осью рейки. Отсчеты берут в следующей последовательности
1) Отсчеты по нитяному дальномеру. При этом удобно одну из дальномерных нитей (верхнюю – для зрительных труб с обратными нижнюю – для зрительных труб с прямым изображением) совмещать с целым числом дециметров, а по второй нити определять значение расстояния до реечной точки. Например для теодолита Т отсчет по верхней нити 1000 мм, по нижней
1842 мм. Разность отсчетов составляет 842 мм = 84,2 см. Коэффициент дальномера К = 100, те. одно сантиметровое деление рейки соответствует 1 м на местности. Следовательно, расстояние до рейки 84,2 м. При определении расстояния зрительную трубу желательно располагать примерно горизонтально, те. измерять горизонтальное про- ложение d. Результат измерения в этом случае следует записывать в графу горизонтальные проложения».
2) Отсчет по горизонтальному кругу до целых минут.
3) Отсчет по вертикальному кругу. В случае если отметка точки будет вычисляться из тригонометрического нивелирования (рисунок
4.9, а, б, то среднюю нить сетки предварительно наводят на отмеченную на рейке (тесьмой или резинкой) высоту прибора. Если по какой- либо причине высота прибора на рейке невидна, среднюю нить можно навести на любое хорошо видимое дециметровое деление рейки (2000,
2500 и т.д.), взять отсчет по ВК, занести его в журнал и там же в графе высота наведения отметить соответствующую высоту наведения.
97 Рисунок 4.9, а – Выполнение тригонометрического нивелирования при тахеометрической съемке (ℓ ≠ i) Рисунок 4.9, б – Выполнение тригонометрического нивелирования при тахеометрической съемке (ℓ = i) Если на вертикальном круге установить отсчет, равный МО и взять отсчет b по черной стороне рейки (по средней нити, то отметка реечной точки будет определена геометрическим нивелированием рисунок. Результаты измерений заносят в журнал тахеометрической съемки (таблица 4.9). После снятия отсчета по вертикальному кругу реечнику подается команда на переход к следующей реечной точке. Реечные точки на станции нумеруют. Номер реечной точки в журнале и на абрисе должен совпадать. Все реечные точки участка должны иметь сквозную нумерацию от первой до последней станции съемки.
i
Уровенная поверхность
Н
исх.
ГИ
ℓ ≠ i
Н
Р.Т. визирный луч
h
i
Уровенная поверхность
Н
исх.
ГИ
ℓ = i
Н
Р.Т. визирный луч
h
98 Рисунок 4.10 – Выполнение геометрического нивелирования при тахеометрической съемке
7. По окончании работы на станции для контроля проверяют ориентировку лимба, те. наводят зрительную трубу теодолита на точку, на которую был ориентирован лимб вначале измерений, и берут отсчет по горизонтальному кругу. Расхождение в отсчетах не должно превышать
2
. При больших расхождениях измерения на станции повторяют. Контрольный отсчет заносят в журнал измерений.
4.3.3. Обработка журнала тахеометрической съемки Вычислительную обработку результатов тахеометрической съемки начинают с проверки записей в полевых журналах и абрисах на каждой станции. Вычисления в журнале для каждой станции выполняют в следующем порядке.
1) Определение места нуля МО вертикального круга на станции. Вычисления выполняют по формулам (2.3) или (2.4) в зависимости от марки теодолита.
2) Вычисление углов наклона (при определении отметок реечных точек тригонометрическим нивелированием) ведут по формуле (3.1). Если
МО
1
, то при вычислении угла наклона его можно не учитывать.
3) По вычисленному углу наклона
и измеренному в процессе съемки наклонному расстоянию D вычисляются горизонтальные про- ложения d до реечных точек
d = D
cos
2
. (4.48)
i
Уровенная поверхность
Н
исх.
ГИ
b
Н
Р.Т. визирный луч
99 При углах наклона
до 2
можно считать d = D, те. горизонтальное проложение принимается равным измеренному до реечной точки расстоянию.
4) Вычисляются превышения между точкой стояния прибора станцией) и реечными точками по одной из формул
2
)
2
sin(
5
,
0
,
2
при
D
h
при
tg
d
h
(4.49)
5) Вычисляются отметки реечных точек Н
р.т.
:
- если использовать тригонометрическое нивелирование (рисунок
4.9, а, то расчеты ведут по формуле
Н
р.т.
= исх + i + h
ℓ, (4.50) где Н
исх
– отметка станции, полученная из геометрического нивелирования высота прибора на станции
h – превышение между станцией и реечной точкой
ℓ – высота наведения на рейку. Если i = ℓ, то Н
р.т.
= исх + h (рисунок 4.9, б.
- если измерения выполнялись горизонтальным лучом (рисунок
4.10), то применяют формулу
Н
р.т.
= исх + i – b = ГИ
b, (4.51) где ГИ – горизонт инструмента,
ГИ = Н
исх
+ i; (4.52)
b – отсчет по рейке. Отметки реечных точек вычисляют дом. Рассмотрим пример вычислений отметок реечных точек в журнале тахеометрической съемки (таблица 4.9). Из журнала технического нивелирования точек теодолитного хода выписывают отметку точки стояния, округляя дом
Н
Т-3
= 99,19 м. Затем вычисляют горизонт инструмента по формуле (4.52)
100
ГИ
3
= 99,19 + 1,52 = 100,71 м. Отметки реечных точек № 76-80 определены геометрическим нивелированием (рисунок 4.10). Они вычисляются по формуле (4.51) Нм Нм и т.д.. Отметки реечных точек № 82-91 определены тригонометрическим нивелированием (рисунок 4.9, б. Углы наклона
вычисляют по формуле (3.1)
= КЛ – МО.
82
= 0
59
0
01
= +0
58
;
87
= 359
28
360
01
= -0
33
;
88
= 3
39
0
01
= +3
38
;
91
= 358
17
360
01
= -Затем вычисляют превышения (они имеют те же знаки, что и углы наклона) и отметки реечных точек Нм Нм Нм Нм. Составление топографического плана Составление топографического плана участка местности включает в себя
1) построение координатной сетки
2) нанесение на план точек теодолитного хода по их координатам) построение ситуационного плана участка по результатам горизонтальной (теодолитной) съемки
4) построение топографического плана по результатам тахеометрической съемки
5) рисовку рельефа и оформление топографического плана. Планы теодолитной и тахеометрической съемок составляют в масштабе 1:500 с высотой сечения рельефам. Построение координатной сетки Все построения выполняют на листе чертежной бумаги, размер которой определяется по значениям координат точек теодолитного хода и заданному масштабу плана. Координатная сетка строится в виде системы квадратов со сторонами 100 мм. Для планов масштаба 1:500 стандартный размер сетки 50
50 см. Чаще всего такую сетку строят при помощи линейки Ф.В. Дро- бышева ЛД-1 (рисунок 4.11, а. В основе ее устройства лежит соотношение (см. В корпусе линейки имеется 6 окошек- прорезей, один край которых скошен. Середина скошенного края в первом (самом левом) окошке является началом отсчета. Все скошенные края других окошек представляют собой дуги окружностей с радиусами, кратными 10 см. Центром этих окружностей является начало отсчета линейки. Расстояние от середины скошенного края крайнего левого окошка до скошенного края линейки равно 70,711 см, те. является гипотенузой прямоугольного равнобедренного треугольника с катетами по 50 см. Рисунок 4.11 – Построение координатной сетки при помощи линейки ЛД-1 Линейка ЛД-1 должна удовлетворять следующим условиям
1) Скошенное ребро линейки должно быть прямой линией. Для проверки этого условия вдоль ребра прочерчивают прямую линию на всю длину линейки, затем линейку разворачивают на 180
, прикладывают ребро линейки к прочерченной линии и вновь проводят
102 линию. Если условие выполняется, то обе прочерченные линии совпадут) Расстояние между скошенными краями соседних прорезей должно быть точно 10 см, а расстояние от нуля до скошенного ребра на конце линейки – 70,711 см. Для проверки кладут линейку на тонкую заранее прочерченную линию так, чтобы она была видна через прорези, а начало отсчета линейки попадало на линию. Остро заточенным карандашом проводят дуги по скошенным краям всех дециметровых окошек и конца линейки. С помощью измерителя и масштабной линейки проверяют длины полученных отрезков прямой. Отклонения длин дециметровых отрезков не должны превышать
0,1 мм. Общую длину линейки проверяют с помощью штангенциркуля и нормальной линейки. Порядок построения сетки квадратов размером 50
50 см с помощью линейки ЛД-1 следующий. От нижнего края листа бумаги отступают 10-15 см и по скошенному краю линейки проводят тонкую линию АВ (рисунок б. Накладывают линейку на линию так, чтобы прочерченная линия была видна через окошки, а начальный штрих первого окошка попадал на линию. Острым карандашом проводят дуги по скошенным краям прорезей и получают на линии 5 отрезков по 10 см. Затем линейку разворачивают около точки А примерно на 90
к исходной линии, совмещают начальный штрих первого окошка сточкой Аи прочерчивают дуги по скошенным краям всех окошек (рисунок 4.11, в. Приложив начальный штрих линейки к точке В и развернув линейку под углом примерно в 45
, находят пересечение конца линейки с шестой дугой, сделанной ранее (рисунок 4.11, г. На пересечении получают точку С. Аналогично строят прямоугольный треугольник с вершиной в точке В и получают точку D (рисунок 4.11, де. Линейку прикладывают к линии Си проверяют, проходит ли скошенный край шестого окошка прорези через точку D. Допустимым считается расхождение
0,1 мм. Если условие соблюдается, то проводят дуги по скошенным краям окошек и проводят прямые линии, соединяя точки Аи С, Сии В, а также одноименные точки на противоположных сторонах квадрата АВDС. Тем самым получают сетку квадратов (рисунок 4.11, ж. Для контроля правильности построения сетки скошенное ребро линейки прикладывают к вершинам квадратов, расположенных на диагоналях квадрата АВDС. Все вершины должны лежать на одной линии. Допускается образование треугольника погрешности со стороной не более 0,2 мм.
103 При построении сетки из небольшого числа квадратов например или 4
5) можно воспользоваться циркулем-измерителем и масштабной линейкой. Для этого на листе бумаги проводят диагонали (рисунок
4.12). От точки пересечения диагоналей по всем четырем направлениям откладывают равные отрезки. Концы отрезков соединяют прямыми линиями и получают прямоугольник основу построения сетки. На сторонах прямоугольника при помощи цирку- ля-измерителя и масштабной линейки откладывают отрезки, равные 10 см. Соединяя соответствующие точки противоположных сторон прямоугольника, получают сетку квадра- тов.
Рисунок 4.12 – Построение координатной сетки с помощью измерителя и линейки
Правильность построения сетки контролируют путем сравнения длин диагоналей квадратов. Ошибка построения не должна превышать
0,2 мм. Построенную сетку квадратов подписывают по осями так, чтобы участок съемки размещался примерно в середине листа бумаги. Нанесение на план точек теодолитного хода Точки съемочного обоснования наносят на план по их вычисленным координатам. Нанесение точек выполняется с помощью циркуля- измерителя и масштабной линейки. Положение точки фиксируют слабым наколом иглы циркуля-измерителя и обводят окружностью диаметром мм. Рядом записывают номер точки. Правильность нанесения двух смежных точек теодолитного хода контролируют, сравнивая измеренные расстояния между этими точками на плане и горизонтальные проложения между этими же точками хода из ведомости вычисления координат. Расхождения не должны превышать 0,2 мм в масштабе составляемого плана. Правильность ориентировки нанесенной линии в соответствии с ее дирекционным углом проверяют с помощью транспортира.
104
4.4.3. Составление плана теодолитной съемки Составление плана теодолитной съемки заключается в перенесении на бумагу результатов измерений, полученных при выполнении съемки на местности. Ситуацию наносят на план по абрисам съемки. Способ построения контуров соответствует способу съемки на местности. Пользуются при этом транспортиром, циркулем-измерителем, масштабной линейкой. Ситуацию изображают в строгом соответствии с условными знаками [13]. При нанесении точек, снятых способом прямоугольных координат, поступают следующим образом. От точки теодолитного хода на линии съемочного обоснования откладывают в масштабе расстояния до оснований перпендикуляров. В полученных точках с помощью прямоугольного треугольника строят перпендикуляры и откладывают на них соответствующие длины перпендикуляров – получают контуры дорог, зданий, тротуаров и т.д. При построении точек, определенных способом угловых засечек, их положение на плане получают, откладывая с помощью геодезического транспортира от концов стороны теодолитного хода измеренные от них углы засечки. Положение искомой точки фиксируют на пересечении двух направлений под углами β
1
и β
2
(рисунок 4.7, д. Точки, снятые способом линейной засечки, наносят, выполняя построение треугольника потрем сторонам, длины которых даны в абрисе. При построении используют измеритель и масштабную линейку. Точки контуров и ситуации, снятые полярным способом, наносят на план с помощью геодезического транспортира, циркуля-измерителя и масштабной линейки. Центр транспортира совмещают сточкой теодолитного хода, принятой за полюса ноль диаметра транспортира прикладывают к исходному направлению так, чтобы его полуокружность находилась слева от начального направления при углах, больших и справа при углах меньше 180
. От этого направления по шкале транспортира назначениях, равных полярным углам, карандашом на плане ставят точки. После этого, прочертив от полюсной точки дополученных точек тонкие линии, по ним откладывают с учетом масштаба полярные расстояния, взятые из абриса.
4.4.4. Составление плана тахеометрической съемки При составлении плана тахеометрической съемки на план наносится положение реечных точек – полярным способом, по измеренному горизонтальному углу и вычисленному горизонтальному проложе- нию. Нанесение реечных точек выполняют с помощью транспортира, линейки или тахеографа. Тахеограф – это круговой транспортир, соединенный с линейкой. Окружность тахеографа разделена нас ценой деления 30
, причем деления подписаны против хода часовой Рисунок 4.13 – Тахеограф стрелки. Центр окружности совмещен с началом отсчета линейки тахеографа с миллиметровыми делениями. При накладке реечных точек рисунок 4.13) центр круга тахеографа должен совпадать сточкой теодолитного хода, а градусное деление тахео- графа, соответствующее полярному углу на данную реечную точку (отсчет по горизонтальному кругу, совмещают с исходным (0
00
) направлением. По линейке тахеографа с учетом масштаба откладывают ее горизонтальное проложение и накалывают точку. Примерна рисунке 4.13: отсчет по горизонтальному кругу на реечную точку № 30 равен 40
00
; горизонтальное проложение – 62,5 м для масштаба 1:500 по линейке тахеографа отложено 125 мм высота точки – 97,50 м тахеограф ориентированна станцию I. Результаты тахеометрической съемки наносят на ранее составленный план теодолитной съемки. Рядом с каждой реечной точкой выписывают ее номер и отметку (рисунок 4.13). Руководствуясь абрисом тахеометрической съемки, строят на плане элементы ситуации. При этом условные знаки сразу не вычерчивают, а обозначают их надписями в карандаше. После этого приступают к изображению рельефа горизонталями. Начинать рисовку рельефа следует с тех мест, где он наиболее выражен. Интерполирование горизонталей (определение точек на плане, через которые они проходят) следует начинать в местах, обозначенных в абрисах тахеометрической съемки стрелками (понижение рельефа. Интерполирование можно выполнить аналитически или графически с использованием палетки (см. пункт 4.5.3 Раздела 4). Через здания, сооружения и разного рода покрытия (бетон, асфальт, щебень и пр) горизонтали не проводят.
106
4.4.5. Оформление топографического плана Оформление топографического плана выполняется в соответствии с Условными знаками для топографических планов масштабов
1:5000, 1:2000, 1:1000 и 1:500» [13] (часто используемые условные знаки приведены в Приложениях СТ. При этом необходимо тщательно выдерживать очертания и размеры, а также порядок размещения знаков. Все построения и подписи выполняют тонкими линиями. В учебных целях вычерчивание черной тушью может быть заменено вычерчиванием остро заточенным простым карандашом. При вычерчивании элементов рельефа горизонтали проводят коричневой тушью (карандашом. Обычная толщина горизонтали 0,1 мм, в зависимости от высоты сечения рельефа каждая четвертая или пятая горизонталь утолщается до 0,25 мм. Размеры условных знаков в миллиметрах указаны цифрами, расположенными около условного знака. Одно число при условном знаке означает, что его ширина равна высоте. Для знаков, имеющих форму окружности, число показывает ее диаметр. Просвет между близко расположенными условными знаками должен быть 0,3 мм. Всю нанесенную на план ситуацию ограничивает внутренняя рамка, которая проводится параллельно осями рисунок. Внутренняя рамка может совпадать с координатными линиями или может быть смещена на целое число сантиметров. Координаты всех углов рамки подписывают. В учебных целях следует подписать выходы координатной сетки между внешней и внутренней рамками с южной стороны значения Y, с западной значения X. Рисунок 4.14 – Зарамочное оформление топографического плана
Отступив от внутренней рамки на 12 мм, проводят внешнюю рамку, которая утолщается.
X
Y
1
2
3
4
5
6 до 10 мм
3-5 мм
12 мм
12 мм
7 мм
7 мм
3-5 мм
7
107 В верхней части листа выполняют надписи (рисунок 4.14):
1 – Топографический план
2 – Система координат и высот (условная, местная, Балтийская и т.п.);
3 – АлтГТУ им. И.И. Ползунова. В нижней части
4 – указывается исполнитель (бригада №);
5 – численный масштаб (1:500, 1:1000 и т.п.);
6 – указывается фамилия преподавателя
руководителя практики
7 – высота сечения рельефа (0,5 метров и т.п.). Нижней границей подписей 2, 3 и верхней – для подписи 5, является внутренняя рамка топографического плана. Надписи 1, 5 и 7 располагаются посередине листа.
4.5. Нивелирование поверхности по квадратам При нивелировании поверхности отметки ее точек определяют геометрическим нивелированием, те. горизонтальным визирным лучом. Поэтому этот вид топографической съемки используют на открытой местности со слабовыраженным рельефом. В условиях строительной площадки чаще всего применяют нивелирование по квадратам. При выполнении нивелирования удобно использовать технические нивелиры с компенсаторами и лимбами горизонтального круга.
4.5.1. Построение сетки квадратов на местности
Предварительно на местности оценивают возможность беспрепятственной разбивки сетки квадратов и производства геометрического нивелирования ее вершин. При этом выбирают начальное направление одной из сторон наружного полигона сетки, намечают станции нивелирования и связующие точки хода, а также определяют схему привязки сетки квадратов к пунктам геодезической основы. В зависимости от масштаба съемки и рельефа местности стороны квадрата d могут быть равными более. При составлении плана строительной площадки в масштабе 1:500 с высотой сечения рельефам следует принять d = 20 м. Если масштаб плана увеличить дои задать высоту сечения рельефам, том. Форма площадки и количество квадратов задаются преподавателем. Прежде всего, разбивают наружный полигон или внешний периметр сетки. Последовательность действий при разбивке сетки квадратов на местности следующая.
108 Водном из углов внешнего контура сетки (как правило, в нижнем левом углу) устанавливают теодолит, выполняют вешение самой длинной стороны сетки, закрепляя ее противоположный конец. Задав створ линии А (рисунок 4.15), с помощью рулетки откладывают от точки А отрезки d, равные длине стороны малого квадрата (шаг разбивки сетки. Каждую вершину квадрата закрепляют на местности – колышками, штырями или откраской.
D
6 7 С Рисунок 4.15 – Построение сетки квадратов на местности А, В, С, D – угловые вершины внешнего контура сетки
1, 2, 3, … 10 – вершины сетки квадратов по наружному полигону сетки
11, 12, … 16 – внутренние вершины сетки квадратов
3 11 12 8
2 13 14 9
1 15 16 10 А
4 5 В От линии А строят прямой угол 90
00
и на расстоянии АВ фиксируют вершину внешнего контура сетки – точку В (методика построения проектных углов и отрезков описана в пунктах 3.7 и 3.8 Раздела. Закрепив створ А-В, осуществляют разбивку вершин сетки с шагом. Затем теодолит переносят в точку D, приводят в рабочее положение и от створа А строят прямой угол 90
00
и, откладывая на местности проектный отрезок С, закрепляют точку С. По створу линии С закрепляют вершины сетки квадратов с шагом d. Переносят теодолит в точку С, приводят в рабочее положение и для контроля измеряют одним полным приемом угол ВСD и сторону СВ внешнего контура сетки с ошибкой 1:2000 (см. пункты 4.1.2, 4.1.3 Раздела 4). Измеренное значение угла ВСD должно отличаться от проектного не более чем на 1
. Разность
D измеренного D и проектного пр значения отрезка должна быть в пределах
D
пр.
109 При разбивке сетки квадратов на местности следует учитывать, что чем меньше шаг разбивки сетки d и короче внешние стороны сетки стороны Аи АВ), тем точнее следует строить проектные углы и проектные отрезки. При выполнении угловых измерений следует обращать внимание на точность центрирования и визирования. При построении линий на местности необходимо укладывать мерный прибор рулетку) точно в створ измеряемой линии и фиксировать концы рулетки на местности как можно тщательнее. После разбивки внешнего контура сетки на местности выполняют разбивку ее внутренних точек. Это можно сделать вешением через интервалы d по створам, параллельным длинным сторонам сетки, последовательно устанавливая теодолит в закрепленных точках внешнего контура (например, по створам 4-6, 5-7 рисунка 4.15). При небольших размерах сетки (30
40, 20
50) и малых сторонах d (5 мм) разбивка внутренних точек сетки может быть осуществлена с помощью
30 или 20 метровой рулетки. Рулетка натягивается последовательно между точками 1 и 10, 2 и 9 и т.д., а на расстоянии d, 2d, 3d, … между ними на местности фиксируют положение внутренних вершин сетки. После разбивки сетки квадратов их вершины обозначают следующим образом по оси X (снизу вверх) – арабскими цифрами, по оси
Y (слева направо) – прописными русскими буквами (см. Приложение С.
4.5.2. Передача отметки на площадку, нивелирование вершин сетки Для построения топографического плана местности в принятой системе координат и высот, съемочное обоснование должно быть привязано к пунктам геодезической сети. Если план участка местности составляют в условной системе координат, то для одной из сторон внешней сетки квадратов (как правило, принятой за ось X) определяют магнитный азимут (см. пункт 4.1.2 Раздела 4). При наличии поблизости от участка пунктов высотной сети (реперов) от них на площадку методом геометрического нивелирования должна быть передана отметка. Для этого между реперами и одной из вершин сетки прокладывается нивелирный ход (см. п. 4.1.5 Раздела 4). Порядок нивелирования вершин квадратов зависит от размера строительной площадки. При небольших размерах нивелирование может быть выполнено с одной станции. В этом случае нивелир устанавливают в середине площадки, приводят в рабочее положение и берут отсчеты по черной стороне рейки, поочередно устанавливаемой на
110 вершинах квадратов. Нов учебных целях, а также при значительных размерах участка по нему прокладывается замкнутый нивелирный ход рисунок 4.16). Рисунок 4.16 – Схема нивелирования поверхности с трех станций В данном случае вершины квадратов А, В и Рп1 являются связующими точками, остальные – промежуточными. На связующих точках отсчеты берутся по черной и красной сторонам рейки, на промежуточных только по черной (см. пункт 4.1.5 Раздела 4). Результаты измерений записываются в журнал нивелирования площадки (см. Приложение С. Для I станции Рп1 является задней, а точка А – передней, точки А, Б, В, А, Б, В – промежуточные. Наследующую станцию переходят после вычисления превышений по черной и красной сторонам, а также вычисления среднего превышения (см. пункт 4.1.5 Раздела 4). Выполнив нивелирование всей площадки, производят обработку журнала нивелирования в следующей последовательности (см. п. 4.1.6 Раздела 4):
1) Вычисляют невязку замкнутого нивелирного хода
f
h
=
h
ср
. (4.53)
2) Вычисляют допустимую невязку хода по формуле (4.37, б.
Рп1 5
2 3
4 1 А Б В Г Д Ст. I Ст. II Ст. III
111 3) Если полученная невязка f
h
по модулю не превосходит допустимую невязку доп, то ее распределяют с противоположным знаком поровну вовсе превышения, вычисляя поправку
h
по формуле (4.38). Поправки выписывают в журнал над средними превышениями, округляя их до миллиметров. Контроль правильности вычисления поправок осуществляют по формуле (4.39).
4) Вычисляют исправленные значения средних превышений по формуле (4.40). Для замкнутого нивелирного хода при этом должно соблюдаться равенство суммы исправленных превышений нулю.
5) Вычисляют отметки связующих точек по формуле (4.42).
6) Вычисляют дважды для каждой станции горизонт инструмента по формулам (4.43). Если значения ГИ
и ГИ
отличаются не более чем на 5 мм, то из них находят среднее значение по формуле (4.44), округляя его до целых миллиметров, и выписывают его в журнал.
7) Вычисляют отметки промежуточных точек по формуле (4.45). При вычислении отметок промежуточных точек необходимо обращать внимание на отмеченные в журнале нивелирования пунктиром границы, показывающие, с каких станций выполнялось нивелирование этих точек (см. Приложение У.
4.5.3. Построение плана площадки в горизонталях На листе чертежной бумаги строят в соответствии с масштабом сетку квадратов. У вершин квадратов выписывают отметки из журнала нивелирования с округлением дом (см. Приложение Ф. Выполняют интерполирование горизонталей и рисовку рельефа. Для этого предварительно намечают положение горизонталей и определяют направления скатов (понижения рельефа. Интерполирование, те. определение положения точек с заданными высотами, производится по каждой стороне квадрата. Его можно выполнить путем деления отрезка, равного стороне квадрата сетки, пропорционально разности высот его концов, те. аналитическим способом. Рассмотрим данный способ интерполирования (рисунок 4.17) по стороне 3Б-4Б с отметками мим соответственно. При высоте сечения рельефам между данными точками пройдут горизонтали с отметками
129,00 мм мим. Стороне квадратам на плане масштаба 1:500 соответствует отрезок в 4 см. Превышение его концов h = 130,72 – 128,84 = 1,88 м, расстоянию d
1
соответствует превышением, расстоянию d
2
соответствует превышением Рассматривая подобные прямоугольные треугольники рисунок 4.17, б, можно записать) откуда выразим d
1
и d
2
,
,
2 2
1 1
h
h
d
d
h
h
d
d
(4.55) где d
1
и d
2
– расстояния от вершин квадратов до ближайших горизонталей
h – превышение между вершинами квадратов
h
1
и h
2
– превышения между вер- Рисунок 4.17 – Аналитический способ интерполирования шинами квадратов и ближайшими горизонталями. Подставляя в формулы (4.55) соответствующие числовые значения, получим
7
,
4 47
,
0 88
,
1 22
,
0 4
;
4
,
3 34
,
0 88
,
1 16
,
0 4
2 1
мм
см
м
м
см
d
мм
см
м
м
см
d
Отложив отрезки d
1
и d
2
от вершин сетки Б и Б, находим положение горизонталей с отметками соответственном им. Горизонтали с отметками 129,50 мим можно получить, поделив образованный отметками 129,00 мим отрезок на 3 равные части с помощью линейки или на глаз. Наиболее простым способом интерполирования является графический способ. Он состоит в следующем. На листе прозрачной бумаги кальке) проводят параллельные линии, отстоящие на произвольных, но равных расстояниях. Подписывают эти линии отметками, кратными высоте сечения рельефа, от самой малой до самой большой. Пусть самая малая отметка равна 128,50 м, а самая большая – 131,00 м, высота сечения рельефам (рисунок 4.18). Для интерполирования по линии
h
1 Б Б
d
1
d
2
d Б
1 2
8
,8 4
12 9
,00 12 9
,50 1
30
,00 Баб 3Б-4Б (рисунок 4.18) накладывают изготовленную палетку на план так, чтобы одна из точек (например, Б) заняла положение между параллельными линиями палетки соответственно своей отметке (128,83 м. Проколов осторожно палетку в намеченной точке и удерживая острие иглы измерителя в ней, поворачивают палетку вокруг иглы так, чтобы точка Б, видимая через кальку, заняла положение, соответствующее ее отметке 130,72 м. Рисунок 4.18 – Интерполирование графическим способом
Закрепив в этом положении палетку, перекалывают иглой измерителя на план точки I, II, III, IV пересечения линий палетки с линией
3Б-4Б плана и подписывают их отметки, равные отметкам соответствующих параллельных линий. Аналогичным образом интерполирование производится по всем сторонам квадратов. Точки с одинаковыми отметками соединяют плавными линиями. Таким образом, получают изображение рельефа поверхности в виде горизонталей – линий равных высот. На крупномасштабных планах подписывается каждая четвертая или пятая горизонталь, кратная высоте сечения рельефа. Например, на плане масштаба 1:500 с высотой сечения рельефам будут подписаны метровые горизонтали, кратные 2 м. На плане масштаба 1:200 с высотой сечения рельефам будут подписаны полуметровые и метровые горизонтали. Причем подписи цифр горизонталей должны быть обращены в сторону повышения рельефа. Оформление плана производят в соответствии с приведенным образцом (см. Приложение Ф.
131,00 130,50 130,00 129,50 129,00 128,50 Б
IV
III
II
I Б
114 Раздел 5. ВЕРТИКАЛЬНАЯ ПЛАНИРОВКА СТРОИТЕЛЬНОЙ ПЛОЩАДКИ Одним из видов инженерно-геодезического проектирования является преобразование рельефа строительной площадки в наклонную или горизонтальную плоскость, те. замена существующего рельефа проектным [14]. Исходными данными для проектирования являются фактические (черные) отметки вершин квадратов. Рассмотрим порядок проектирования горизонтальной и наклонной площадок.
5.1. Проектирование горизонтальной площадки с соблюдением баланса земляных работ На листе чертежной бумаги формата А строят сетку квадратов в масштабе 1:500. Из журнала нивелирования площадки (см. Приложение Х) выписывают отметки всех вершин квадратов, округленные до целых сантиметров. Проектную отметку горизонтальной площадки вычисляют по формуле [14]
,
4 4
3 2
)
4
(
)
3
(
)
2
(
)
1
(
n
Н
Н
Н
Н
Н
пр
(5.1) где Н – отметки вершин квадратов, а индексы в скобках – это число квадратов, к которым относится отметка
n – число всех квадратов пределах площадки. Затем вычисляют рабочие отметки r всех вершин квадратов по формуле
r = Н
пр
– Н, (5.2) где Н
пр
– проектная отметка площадки Н – черная (фактическая) отметка вершины квадрата. Контролем правильности вычисления рабочих отметок служит соблюдение условия
,
0 4
4 3
2
)
4
(
)
3
(
)
2
(
)
1
(
0
n
r
r
r
r
r
(5.3) где r
(1)
, r
(2)
, r
(3)
, r
(4)
– рабочие отметки вершин сетки, общих для 1, 2, 3 или 4 квадратов соответственно.
115 Рабочая отметка показывает величину выемки грунта, те. его срезки, если она имеет знак «-» или величину насыпи, те. его подсып- ки, если она имеет знак «+». На план рабочие отметки выписываются красным цветом под черными отметками вершин квадратов. После вычисления рабочих отметок проводят линию нулевых работ. Линия нулевых работ – это граница между участками выемки и насыпи. Для ее проведения на сторонах квадратов с разноименными рабочими отметками определяют положения точек нулевых работ графическим или аналитическим способом. Графический способ. В произвольном масштабе от стороны квадрата откладывают из вершин в противоположных направлениях перпендикуляры r
1
и r
2
, численно равные соответствующим рабочим отметкам. Пересечение стороны квадрата с линией, соединяющей концы перпендикуляров, и будет являться точкой нулевых работ, например, по линии 4Б-3Б (рисунок 5.1). Рисунок 5.1 – Определение положения точки нулевых работ графическим способом Аналитический способ. Согласно рисунку 5.1
,
2 1
2 2
1 1
d
r
r
d
r
d
r
(5.4) откуда расстояния d
1
и d
2
могут быть вычислены по формулам
,
,
2 1
2 2
2 1
1 1
d
r
r
r
d
d
r
r
r
d
(5.5) где r
1
и r
2
– рабочие отметки
d – длина стороны квадрата на плане. Контролем правильности вычислений расстояний d
1
и d
2
служит соблюдение равенства d
1
+ d
2
= d.
+1,31
-0,92
r
1
r
2
d
d
1
d
2
r
1
116 Соединив точки нулевых работ, получают линию нулевых работ. Если линия нулевых работ проведена правильно, то она примерно повторит контур прилегающих к ней горизонталей (см. Приложение Х.
5.2. Проектирование наклонной площадки с соблюдением баланса земляных работ На листе чертежной бумаги строят сетку квадратов в масштабе
1:500 и выписывают из журнала нивелирования отметки вершин квадратов с округлением до целых сантиметров. Дважды делят площадку на две симметричные половины (по направлению оси аи по направлению оси b) и определяют по формуле
(5.1) для каждой из образовавшихся четырех половин проектные отметки Н
пр
а
, Н
пр
а
, Н
пр
b
, Н
пр
b
(рисунок 5.2). Рисунок 5.2 – Деление площадки на симметричные половины Полученные значения отметок Н
пр выписывают на план под черными отметками красным цветом и под планом площадки (см. Приложение Ц. Находят проектную отметку центра тяжести всей площадки по формуле
,
2 2
b
Н
b
Н
а
Н
а
Н
Н
пр
пр
пр
пр
пр
(5.6) и сравнивают ее с проектной отметкой Н
пр
, вычисленной для всей горизонтальной площадки по формуле (5.1). Рассчитывают проектные уклоны по осям аи, сохраняя четыре знака после запятой d а
b пр а
H
пр а
H
пр пр b
H
пр
ℓ
b
ℓ
а
117
,
;
b
пр
пр
b
а
пр
пр
a
b
Н
b
Н
i
а
Н
а
Н
i
(5.7) где аи расстояния между центрами тяжести половин площадки соответственно по осям аи (рисунок 5.2). Вычисляют проектные превышения, приходящиеся на сторону квадрата по осям аи с точностью до двух знаков после запятой
h
a
= d
i
a
; h
b
= d
i
b
, (5.8) где d – сторона квадрата. Полученные значения уклонов и превышений выписывают на план красным цветом. По известной отметке Н
пр
центра тяжести площадки и вычисленным превышениям аи находят проектные отметки всех вершин квадратов по формуле
Н
пр j
= Н
пр
+ h
j
, (5.9) где h
j
= k
h
a
+ m
h
b
;
k – число сторон квадратов от точки центра тяжести площадки до той вершины по оси а
m – число сторон квадратов от точки центра тяжести площадки до ой вершины по оси b. Если тая вершина выше точки центра тяжести по оси аи правее ее по оси b, то k и m будут положительными. В противном случае k и m будут отрицательными. При этом сначала находят проектные отметки до точек, расположенных по периметру площадки, а затем по рядам квадратов. Проектные отметки выписываются красным цветом под черными. Затем вычисляют рабочие отметки и проводят линию нулевых работ (см. пункт 5.1 Раздела 5).
5.3. Составление картограммы земляных работ Обобщающим документом вертикальной планировки строительной площадки является картограмма земляных работ. На картограмме указываются фактические, проектные и рабочие отметки, положение линии нулевых работ. Квадраты, имеющие в своих вершинах рабочие отметки с одинаковыми знаками, называются полными, с разными – неполными.
118 Объемы земляных работ в пределах площадки подсчитывают отдельно для насыпи и выемки. Предварительно определяют объемы грунта по каждому квадрату. Если квадрат полный, то объем земляных работ вычисляют как объем усеченной призмы, в основании которой лежит квадрат с высотой, равной средней рабочей отметке для данного квадрата
4 1
2
,
4
i
i
квадр
r
d
V
(5.10) где d – сторона квадрата на местности
r
i
– рабочие отметки вершин данного квадрата. Для неполного квадрата (по которому проходит линия нулевых работ) объемы насыпи и выемки могут быть определены графоанали- тическим или аналитическим способом. В первом случае объем насыпи или выемки рассматривают как объем усеченной трехгранной или четырехгранной призмы, основанием которой служит, соответственно, треугольник или трапеция, образованные линией нулевых работ и сторонами квадрата (рисунок 5.3). Высотой такой призмы является среднее арифметическое из рабочих отметок вершин фигуры, лежащей в основании призмы. Для вершин, являющихся точ- Рисунок 5.3 – Элементы оснований призм в пределах неполного квадрата ками пересечения сторон квадрата с линией нулевых работ, рабочие отметки равны нулю. Для неполного квадрата, если основанием призмы служит трапеция, объем насыпи или выемки находят по формуле
4 трап (5.11) где b и с – основания трапеции
d – высота трапеции (в данном случае – сторона квадрата
r
i
– рабочие отметки вершин трапеции. В случае, если основанием призмы является треугольник, объем насыпи или выемки вычисляют по формуле
b
c
d
e
h
119
3 1
,
6
i
i
треуг
r
h
е
V
(5.12) где е – основание треугольника
h – высота треугольника
r
i
– рабочие отметки вершин треугольника. Основания и высоты треугольников и трапеций, входящие в формулы для определения объемов, определяются графически с учетом масштаба (в метрах. Во втором случае, когда объемы земляных работ определяют аналитически, для вычисления объемов насыпи ни выемки в в пределах неполных квадратов удобно использовать формулы В.И.
Стрельчевского
;
4
;
4 4
1 2
1 2
4 1
2 1
2
n
i
i
k
i
н
н
n
i
i
m
i
в
в
r
r
d
V
r
r
d
V
(5.13) где d – сторона квадрата на местности в, н – суммы рабочих отметок выемки и насыпи в пределах данного квадрата, относящиеся соответственно к выемке и насыпи
m – число отрицательных рабочих отметок
k – число положительных рабочих отметок (m + k = 4). Применение формул (5.13) избавляет от необходимости графически определять элементы фигур, лежащих в основании усеченной призмы (рисунок 5.3). Примеры вычисления объемов земляных работ (см. Приложение Ха) Для полного квадрата с вершинами А, БАБ прим 4
i
i
квадр
м
r
d
V
б) По формулам В.И. Стрельчевского для квадрата с вершинами В, В, Г, Г
120
,
13 25
,
13
)
50
,
0 39
,
1
(
4 50
,
0 20 4
3 3
2 2
4 1
2 1
2
м
м
r
r
d
V
n
i
i
m
i
в
в
102 23
,
102
)
50
,
0 39
,
1
(
4 39
,
1 20 4
3 3
2 2
4 1
2 1
2
м
м
r
r
d
V
n
i
i
k
i
н
н
Вычисленные объемы выписывают на план в середине соответствующих фигур с округлением до целых кубических метров, если d = 20 ми до десятых долей кубических метров, если d = 5 мили м. При составлении картограммы земляных работ подсчитывают объемы насыпи и выемки по вертикальным столбцам квадратов. Затем определяют объемы насыпи и выемки для всей площадки в целом. Так как проектирование площадки производится под условием баланса земляных работ, то суммарный объем насыпи должен получиться примерно равным суммарному объему выемки. Расхождение в объемах насыпи и выемки не должно превышать 5% от общего объема земляных работ в пределах площадки
%.
5
%
100
в
н
в
н
пред
V
V
V
V
Примеры оформления приведены в Приложениях Х, Ц.
121 Раздел 6. ПОЛЕВОЕ ТРАССИРОВАНИЕ Основной задачей инженерно-геодезических изысканий при проектировании линейных сооружений является определение на местности положения оси сооружения (трассы) в плане и по высоте. Основными элементами трассы являются план – ее проекция на горизонтальную плоскость, и продольный профиль – вертикальный разрез по оси проектируемого сооружения. Основными топографическими материалами, по которым ведется проектирование линейных сооружений, являются топографические карты и планы, а также профили местности, составленные по результатам инженерно-геодезических изысканий. В плане трасса сооружения состоит из прямолинейных участков различных направлений, сопряженных между собой горизонтальными кривыми постоянных и переменных радиусов. В продольном профиле трасса состоит из прямых участков разного уклона, сопряженных вертикальными кривыми. Наряде трасс (линий электропередач, канализации) горизонтальные и вертикальные кривые не проектируются, и трасса представляет собой пространственную ломаную линию. Трассирование – комплекс инженерно-изыскательских работ по выбору трассы, отвечающей всем требованиям технических условий, требующий наименьших затратна ее строительство и эксплуатацию. Различают камеральное и полевое трассирование. Если положение трассы определяют по топографическим картам, планам, аэрофо- томатериалам и цифровым моделям местности, то трассирование называют камеральным. Полевое трассирование – это геодезические работы на местности по определению положения оси трассы в плане и по высоте. В результате на местности закрепляются характерные точки трассы пикет (фр. piquet – буквально колышек) трассы – точка на оси трассы, предназначенная для закрепления заданного интервала обычном плюсовая точка характерная точка местности на оси трассы, положение которой зафиксировано расстоянием от предшествующего ей пикета. Плюсовыми точками обозначают характерные перегибы рельефа или контурные точки, пересекаемые трассой сооружения, коммуникации, водотоки, границы угодий и т.д. Пикетаж – это система обозначения и закрепления точек трассы, а также отсчета расстояний вдоль оси трассы линейного сооружения. Нумерацию пикетов начинают от точки начала трассы и обозначают ее
ПК0 – нулевой пикет
и продолжают далее походу трассы (ПК1,
ПК2 и т.д.).
122 В характерных точках местности на оси трассы в обе стороны от нее по перпендикулярам могут разбиваться линии – поперечники, по которым строят поперечные профили трассы. Плановое положение точек трассы определяется при разбивке пикетажа, высотное – при нивелировании трассы. На практике студенты выполняют полевое трассирование линейного сооружения (автодороги. Геодезические работы при полевом трассировании проводят в следующем порядке
- рекогносцировка участка местности
- разбивка пикетажа от НТ до вершины угла № 1 (ВУ-1);
- измерение угла поворота трассы
- подбор радиуса круговой кривой
- вычисление основных элементов круговой кривой
- определение пикетажных значений главных точек круговой кривой начала кривой НК, середины кривой СК, конца кривой КК;
- закрепление на местности главных точек круговой кривой
- вынос пикетов с тангенса на кривую
- разбивка пикетажа от ВУ-1 до следующей вершины или до КТ;
- нивелирование трассы
- построение продольного профиля трассы. Далее рассмотрим выполнение этих видов работ более подробно.
6.1. Рекогносцировка трассы, разбивка пикетажа и поперечников В процессе рекогносцировки обходят участок местности вдоль трассы. Положение начальной и конечной точек трассы (НТ и КТ) задается преподавателем. Место для трассы выбирают так, чтобы она имела минимальное число углов поворота (2 нам. Прямолинейные участки по возможности должны иметь малые углы наклона и быть удобными для линейных измерений. На местности задают начальный и конечный реперы, между которыми в дальнейшем будет проложен нивелирный ход по трассе. Намечают места разбивки поперечников (там, где поперечный уклон более 0,2; либо в местах пересечения трассы с существующими коммуникациями, вершины углов поворота трассы (ВУ). По окончании рекогносцировки по трассе разбивают пикетаж закрепляют пикеты и плюсовые точки. При этом нулевой пикет ПК0 совмещают с началом трассы НТ. На застроенной территории в учебных целях допускается сокращать расстояние между пикетами дом Разбивку пикетажа ведут стальной рулеткой по тем же правилам, что и при измерении сторон теодолитного хода (см. пункт 4.1.3 Раздела. Если угол наклона участка трассы превышает 2
, то между пикетами откладывают расстояние большем на величину поправки за наклон
D
, вычисленной по формулам (либо расстояние откладывают уступом (рисунок 4.2). Пикеты на местности закрепляют деревянными колышками, металлическими штырями, откраской на асфальте
в зависимости от характера покрытия вдоль трассы. При этом рейка, устанавливаемая на пикет, не должна касаться земли. При наличии по оси трассы заметных визуально (около 0,5 м) перепадов высот, либо в местах пересечения оси трассы с существующими коммуникациями, на местности закрепляют плюсовые точки. Их пикетажное значение складывается из номера ближайшего младшего пикета и расстояния до него, например ПК0+12,3; ПК3+48,5 и т.д. В местах трассы, где поперечный уклон местности болеете. на метровом отрезке превышение его концов болеем, разбивают поперечники. Как правило, длина поперечника должна быть не менее
20 м в обе стороны от оси трассы. Перпендикуляр строится с помощью экера, теодолита или рулетки (с использованием так называемого правила шнура – тройки чисел, катетов и гипотенузы прямоугольного треугольника 3:4:5; 5:12:13; 7:24:25; 8:15:17 [12]). При разбивке поперечника закрепляют его концы, точку пересечения с осью трассы как правило, это плюсовая точка или пикет. Обозначают точки поперечника, указывая расстояния от его начала с присоединением букв Ли П, когда они расположены влево и вправо от трассы соответственно, например Л, Пи т.д. Одновременно с разбивкой пикетажа и поперечников ведут пикетажный журнал. Журнал представляет собой блокнот формата А из листов миллиметровой бумаги. Посередине каждой страницы журнала проводят прямую, изображающую ось трассы (рисунок 6.1, а, б. По оси снизу вверх наносят пикеты. В зависимости от сложности ситуации вдоль трассы на каждой странице журнала размещают 2-3 пикета. В учебных целях рекомендуется отводить 1 страницу на пикет рисунок, а. Углы поворота показывают стрелкой, направленной вправо или влево в соответствии с изменением направления трассы (рисунок
6.1, б. Одновременно с разбивкой пикетажа выполняют горизонтальную съемку ситуации способом перпендикуляров, линейных засечек и створов (см. пункт 4.2.2 Раздела 4).
124 Результаты съемки заносят в пикетажный журнал. Рекомендуется вести пикетажный журнал в масштабе 1:2000 (в 1 см 20 мили в 1 см 10 м) на незастроенной территории ив см 5 м) на застроенной территории. В пикетажном журнале кроме пикетов показывают положение вершин углов поворота, плюсовые точки, поперечники, реперы, элементы ситуации в пределах полосы местности заданной ширины, указывают вид грунта или тип покрытия, по которому проходит трасса. На полях журнала приводят расчеты основных элементов круговой кривой Т – тангенса, К – кривой, Б
биссектрисы, Д – домера; атак же пикетажных значений главных точек кривой (рисунок 6.1, б. Рисунок 6.1, а – Пикетажный журнал участка ПК0 – ПК1
125 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
НТ-ВУ
= 47
24
r
НТ-ВУ
= СВ 47
24
= 89
34
R = 10 м
ВУ-КТ
= 136
58
r
ВУ-КТ
= ЮВ: ВЫЧИСЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ КРИВОЙ Т = 9,92 м Км Б = 4,09 м Дм РАСЧЕТ ПИКЕТАЖА
92
,
9 63
,
16 2
ПК
Т
ВУ
62
,
15 71
,
6 2
ПК
К
НК
33
,
22 2
ПК
КК
81
,
7 71
,
6 2
5
,
0
ПК
К
НК
52
,
14 2
ПК
СК
КОНТРОЛЬ
92
,
9 63
,
16 2
ПК
Т
ВУ
22
,
4 55
,
26 2
ПК
Д
33
,
22 2
ПК
КК
Рисунок 6.1, б – План-схема трассы
126
4.1.1. Рекогносцировка и закрепление точек теодолитного хода Рекогносцировка или обследование местности производится с целью изучения особенностей участка, уточнения границ работ ивы- бора местоположения точек теодолитного хода. Точки теодолитного хода выбирают с учетом следующих условий- точки должны располагаться на открытых участках местности с хорошей видимостью на смежные точки (обочины дорог, тротуар и т.д.);
- линии должны проходить по местности, удобной для измерения их рулеткой
- точки и линии следует располагать так, чтобы с них удобно было вести съемку
- длины линий при съемке масштаба 1:500 должны быть не менее
20 мине болеем. Следует избегать коротких линий. Желательно, чтобы с каждой точки хода были видны основания вех (или реек, установленных на смежных точках. Закрепление точек теодолитного хода производится деревянными колышками, металлическими штырями (дюбелями) или краской (на асфальте. Колышки длиной 15
20 см забиваются вровень с землей. Рядом забивается второй колышек–сторожок длиной 40
50 см, на котором делается надпись номера точки и номера бригады. Составляется схема теодолитного хода. Нумеровать точки желательно походу часовой стрелки.
67
4.1.2. Установка теодолита. Измерение горизонтальных углов При измерении горизонтальных углов теодолит необходимо установить в вершине угла так, чтобы ось вращения прибора была отвесна и проходила через вершину измеряемого угла. Для этого при установке теодолита на точке хода выполняют его центрирование и гори- зонтирование. На смежных точках устанавливаются вехи. Сначала на точке хода устанавливают штатив так, чтобы центр его головки был примерно над точкой, а плоскость головки была примерно горизонтальна. Теодолит ставят на штатив и сразу же закрепляют становым винтом. Центрирование производится по отвесу с ошибкой не более 5 мм. Сначала необходимые перемещения штатива осуществляют приближенно путем перестановки и вдавливания в землю ножек штатива или изменением их длины. Для окончательного центрирования ослабляют становой винти теодолит передвигают по головке штатива. После этого становой винт вновь затягивают. Прибор центрируют тем точнее, чем короче сторона теодолитного хода. Погрешность в измерении угла Ц за счет центрирования можно вычислить по формуле Ц (4.1) где m
– приборная ошибка измерения горизонтального угла
D – длина самой короткой стороны
= Приняв m
= 0,5
; D = 50 м, получим
7 8
343 50000 5
,
0
мм
мм
m
Ц
Горизонтирование (приведение плоскости лимба в горизонтальное положение) производят подъемными винтами по цилиндрическому уровню при алидаде горизонтального круга (см. п. 2.3.1). Вехи устанавливают вертикально позади колышков на смежных точках строго по створу линий. Чтобы уменьшить ошибку за наклон вехи, перекрестье сетки нитей при измерении горизонтальных углов следует наводить на ее основание. В замкнутом теодолитном ходе следует измерять внутренние углы многоугольника (полигона. Если точки хода пронумерованы походу часовой стрелки, то будут измерены правые походу углы.
68 Каждый угол измеряется полным приемом (при положении зрительной трубы круг лево» и круг право) способом приемов или отдельного угла (от нуля. При измерении угла одним полным приемом закрепляют лимб, вращением алидады наводят зрительную трубу на правую точку 5 (рисунок 4.1) и берут отсчет по горизонтальному кругу, например П. Вращением алидады наводят трубу на левую точку 2 и берут отсчет Л = Рисунок 4.1 – Измерение горизонтальных углов Вычисляется угол
I
из первого полуприема
I
= ПЛ Если отсчет на правую точку меньше отсчета на левую точку, ток нему прибавляется Затем переводят трубу через зенит и измерения повторяют при другом положении круга. Во втором полуприеме наблюдения начинают с левой точки. Например Л
= 134
30,5
; П = 219
51,5
;
II
= Расхождение углов между полуприемами не должно превышать удвоенной приборной точности измерения m
. Для технических теодолитов. Результаты наблюдений записывают в журнал (см. таблицу, где вычисляют среднее значение угла
ср
и величину С
,
180 2
2
о
II
I
ср
КП
КЛ
С
и
(4.2) где С – коллимационная погрешность. Например Спр. лев.
1
2
3
5
69 С = 134
30,5
314
31,5
+ 180
= -Таблица 4.1
Журнал измерений углов способами приемов Точки Отсчеты Угол из полуприема Среднее значение угла С, стояния наблюд.
5 39 51,5 0,0 1
КП
85 20,0 2
314 31,5 85 20,5
-1,0 2
134 30,5 1 КЛ
85 21,0 5
219 51,5 При измерении угла одним полным приемом от нуля измерения начинают от нулевого градусного деления лимба. Для этого точно или приближенно (до 1-2
) совмещают нули лимба и алидады. Порядок выполнения этой операции зависит от конструкции теодолита.
- Для теодолитов Т, 2Т30П совмещение нулей лимба и алида- ды выполняют, открепив винт 2 (рисунок 2.1) и вращая прибор до тех пор, пока отсчет по лимбу не станет близким к нулю. Точное совмещение нулевого штриха лимба с нулем шкалы алидады микроскопа осуществляют с помощью винта 12 (рисунок 2.1).
- Для теодолита 2Т30М, чтобы совместить нулевое деление лимба с нулевым делением шкалового микроскопа, предварительно нужно поворачивать теодолит вокруг оси до тех пор, пока отсчет по лимбу горизонтального круга не будет близок к нулю (лучше на 0,5-1
больше. Затем, надавив на рычаг 3 (рисунок 2.5), скрепляют лимб и алида- ду. Выполнив грубое наведение зрительной трубы на наблюдаемую точку, открепляют лимб от алидады, нажав на фиксатор 4 (рисунок
2.5).
- При работе с теодолитом 4Т30П для совмещения нулей лимба и алидады используют винт 8 (рисунок 2.6). Нужно нажать на него и одновременно вращать до тех пор, пока нуль шкалы лимба горизонтального круга не перейдет за нулевое деление нижней шкалы отсчетного устройства. Затем винт отпускают. Закрепив алидаду при положении круг лево», осуществляют точное наведение на точку, фиксирующую начальное направление измеряемого угла (точка 2 на рисунке 4.1), используя наводящий винт лимба и берут отсчет по горизонтальному кругу Л = 0
01,5
. Отсчет заносят в журнал измерений (см. таблицу 4.2).
70 Таблица 4.2
Журнал измерений углов способом от нуля Точки Отсчеты по ГК Угол, Среднее, С, стояния наблюд. КЛ,
КП,
1 2
0 01,5 180 00,5 85 20,0 1,0 5
85 21,5 265 21,5 85 21,0 85 20,5 0,0 1 Измерение магнитного азимута стороны 1-2 Север
0 00,0 120 30,0 2
120 30,0 120 35,0 Север
5 07,5 120 40,0 2
125 47,5
А
маг
=
1-2
= Затем, открепив алидаду, наводят зрительную трубу на точку 5, закрепляют алидаду и после точного наведения трубы берут отсчет по лимбу П = 85
21,5
. По разности отсчетов находят угол
I
I
= ПЛ Во втором полуприеме трубу переводят через зенит и берут отсчеты Ли П соответственно на точки 2 и 5. Результаты измерений заносят в журнал (см. таблицу 4.2), вычисляя
ср
и С. Для ориентирования сторон хода на точке 1 с помощью ориен- тир-буссоли измеряется магнитный азимут линии 1-2. Для этого сбоку на колонке зрительной трубы теодолита закрепляют ориентир-буссоль. Измерения выполняют способом от нуля при одном положении круга КЛ. Находят ноль лимба горизонтального круга и ориентируют его по буссоли на север. Затем закрепляют лимб, вращением алидады наводят зрительную трубу на точку 2 и берут отсчет по горизонтальному кругу. Этот отсчет и будет магнитным азимутом линии 1-2. Для контроля измерения можно повторить 2-3 раза. Расхождения между значениями А
маг
должны быть в пределах 10-15
. Результат заносят в журнал угловых измерений (таблицу 4.2).
4.1.3. Линейные измерения Длины сторон теодолитного хода измеряются стальной компари- рованной рулеткой в прямом и обратном направлениях с относительной ошибкой f
отн
1/2000.
71 При выполнении линейных измерений на местности положение линий выбирается и закрепляется вовремя рекогносцировки хода. Стороны хода должны проходить в местах, удобных для измерений вдоль обочин дорог, по тротуарам, бордюрами т.п.). На концах линий устанавливаются вехи, между которыми должна быть взаимная видимость. При необходимости линия провешивается по створу, те. между ее начальной и конечной точками закрепляется несколько промежуточных точек, лежащих на одной линии. В этом случае следует применять способ вешения линии на себя. Для этого после установки вех вначале и конце линии один из студентов становится в створе линии на ее продолжении за исходной точкой, а второй, перемещаясь от конечной точки к исходной, устанавливает вешку по указанию первого в створ линии. Место каждой такой установки вехи отмечается на местности колышком. При вешении линии устраняют небольшие препятствия, затрудняющие измерения (ветви деревьев, кустарников, высокую траву и т.д.). Линию измеряют два студента. Задний мерщик совмещает начало отсчета рулетки (штрих) с исходной точкой. Передний мерщик раскручивает рулетку, идет вдоль створа измеряемой линии, не перекрывая его. По команде заднего мерщика передний укладывает рулетку в створ, встряхивая ее и натягивая от руки, затем опускает конец рулетки на землю и фиксирует (закрепляет шпилькой или откраской) конец рулетки на местности и командой Есть сообщает первому студенту об окончании укладки рулетки в первом пролете. Мерщики идут, неся вместе рулетку, вдоль створа линии до тех пор, пока задний мерщик не подойдет к метке, оставленной ранее на поверхности. В этот момент задний мерщик подает команду Стоп, совмещает начало отсчета рулетки (штрих) с закрепленной точкой и, удерживая начало рулетки неподвижно, устанавливает конец рулетки (те. переднего мерщика) в створ измеряемой линии. Измерения ведут до тех пор, пока передний мерщик не пройдет конечную точку измеряемой линии. Закрепив начало рулетки у последней метки, задний мерщик удерживает рулетку в этом положении, а передний, натянув рулетку на продолжении створа измеряемой линии за ее конечной точкой, производит отсчет по рулетке напротив колышка, фиксирующего конец измеряемой линии. Эта часть линии, меньшая полного пролета, называется остатком. При измерении остатка следует убедиться в том, что надписи целых метров на рулетке возрастают по направлению от начала к концу измеряемой линии. Завершив измерения линии в прямом направлении, рулетку разворачивают и для контроля выполняют второе измерение, но уже в обратном направлении. Результаты измерений заносят в специальный журнал (таблица 4.3). Таблица 4.3 – Журнал измерения линий Дата 17.07.2012 г. Задний мерщик Петров А.А. Время 9 час. 15 мин. Передний мерщик Жуков Б.В. Линия Число передач Число шпилек Остаток, м
Длина линии
,
h, м t
C=35
ℓ
k
=
+5,5 мм
d, мот до прямо обратном среднее
D
h
D
t к
II
0 8
5,38 165,38
-0,05 165,405 3,61
+0,030
+0,045 165,519
II
I
0 8
5,43 165,43 0,039
II
III
0 5
17,28 117,28
+0,04 117,260 3
18
III
II
0 5
17,24 117,24 Для контроля измерений вычисляют относительную ошибку f
отн
, используя предварительно рассчитанные значения пр, D
обр
и D
ср
2000 1
ср
обр
пр
отн
D
D
D
f
, (4.3) где пр
= ℓ
n + пр, D
обр
= ℓ
n + r
обр
, (4.4)
D
ср
= 0,5
(пр + D
обр
), (4.5) где ℓ – номинальная длина рулетки
n – число целых уложений рулетки в створ измеряемой линии пр, r
обр
– соответственно, остаток измерений прямо и обратно. Если условие не выполнено, то измерения выполняют заново. Если условие выполнено, то вычисляют горизонтальное проложение d. В среднее из измеренных прямо и обратно значений вводят поправки за наклон
D
, компарирование к и температуру
D
t
. Горизонтальное проложение линии вычисляют по формуле
,
,
h
t
к
ср
D
D
D
D
d
(4.6) где D
ср
– среднее из измеренных значений линии прямо и обратно к – поправка за компарирование в длину измеренной линии
73
,
к
ср
к
D
D
(4.7) где к – поправка за компарирование рулетки (см. Раздел 3.8);
D
t
– поправка за температуру мерного прибора
),
(
к
изм
ср
t
t
t
D
D
(4.8) где
= 1,25
10
-5
– коэффициент линейного расширения стали
t
изм
– температура, при которой выполнялись измерения (С к – температура компарирования рулетки. При разности температуры компарирования (Си температуры рулетки менее С поправка
D
t
не вводится
D
h,
– поправка за наклон измеряемой линии. Если известен угол наклона
измеряемой линии
2
sin
2 2
ср
D
D
(4.9) При углах наклона
< 10
sin
5
,
0 2
ср
D
D
(4.10) Если известно превышение h между концами линии
2 2
ср
h
D
h
D
(4.11) При углах наклона
< 1,5
поправка за наклон не вводится. Поправка за наклон может быть рассчитана по упрощенной формуле для малых углов наклона (от 1,5
до 5
)
3
,
57
,
2
о
о
o
o
ср
h
где
D
D
(4.12) На участках местности, где имеются невысокие склоны или откосы, горизонтальные проложения линий измеряют непосредственно или уступом. Для этого способом ватерпасовки с помощью рулетки и отвеса точку верхней бровки 1 проецируют на нижнюю 2 (рисунок
74 4.2). Результаты измерений записывают в журнал (таблица 4.4). В среднее из измеренных прямо и обратно значений вводятся только поправки за компарирование и за температуру (при разности температур измерений и компарирования
t > С. Таблица 4.4
Линейные измерения
№ точек Длина линии, м Углы наклона Длина линии с учетом поправки от до прямо обратно средняя Поправка за наклон Поправки за t
и компарирование
1 2
123,41 123,43
-
-0,12 123,31 2
1 123,45 2
3 83,97 83,96
-
-0,08 83,88 3
2 83,94 Средние значения горизонтальных углов, длин линий с учетом поправок и ориентирный угол линии 1-2 для теодолитного хода выписывают в ведомость вычисления координат точек теодолитного хода координаты исходной точки задаются преподавателем.
4.1.4. Обработка теодолитного хода Вычислительная обработка теодолитного хода начинается с проверки результатов линейных и угловых измерений. Полевые журналы измерений проверяются независимо двумя студентами (в две руки. Если не выполнить эту проверку, то ошибки полевых вычислений и
ℓ
ℓ
ℓ
ℓ
ℓ
ℓ
r
1
r
2
2
3
1 Рисунок 4.2 – Измерение линии уступом прим измерений будут обнаружены лишь после полной вычислительной обработки теодолитного хода, что приведет к переделке всей работы. Проверка журналов измерений углов состоит в повторном вычислении углов из полуприемов и их средних значений, а также коллимационных ошибок. При проверке линейных измерений вновь вычисляют длины линий, измеренных прямо и обратно, средние значения, относительные ошибки измерения сторон, поправки за наклон, за температуру и компарирование, а также величины горизонтальных проложений сторон теодолитного хода. В журнале измерения углов составляют рабочую схему теодолитного хода. На схеме показывают точки и стороны хода и их нумерацию, выписывают средние значения горизонтальных углов и горизонтальных проложений сторон хода. Указывают ориентировку исходной стороны хода, принимая ее дирекционный угол
1-2
равным среднему значению измеренного магнитного азимута А
маг
1-2
(рисунок
4.3). Рисунок 4.3 – Схемы теодолитных ходов замкнутого и диагонального Вычисление координат точек теодолитного хода ведут в следующей последовательности [6]:
1) Предварительно уравнивают угловые измерения. Для этого вычисляют сумму измеренных углов
изм
и угловую невязку хода по формуле
f
=
изм
теор
, (4.13) где теор – теоретическое значение суммы углов хода а) для замкнутого хода
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 19
8 кн теор = 180
(n – 2); (4.14) б) для разомкнутого хода
),
1
(
180
),
1
(
180
n
n
н
к
теор
к
н
теор
(4.15) где ник дирекционные углы начальной и конечной сторон хода
n – число сторон хода. Первую формулу применяют, если измерены правые походу углы поворота, вторую – если левые.
2) Вычисляют допустимую угловую невязку f
доп по формуле
1 доп (4.16)
3) Если полученная угловая невязка
f
f
доп, то ее распределяют с противоположным знаком поровну вовсе измеренные углы в виде поправки
= - f
/n, округляя ее до 0,1
. Если f
не делится без остатка на n, то бóльшую по абсолютной величине поправку вводят в углы с самыми короткими сторонами. Для контроля подсчитывают сумму поправок в измеренные углы. Она должна быть точно равна невязке
f
, взятой с обратным знаком. По формуле испр =
изм
+
вычисляют исправленные значения углов. Контролем правильности вычислений будет служить соблюдение равенства испр = теор. (4.17)
4) По исходному дирекционному углу
1-2
стороны 1-2 и исправленным углам испр вычисляют дирекционные углы всех остальных сторон хода
лев
испр
i
i
пр
испр
i
i
180 180 1
1
(4.18) где
i
и
i+1
– дирекционные углы предшествующей и последующей сторон хода
лев
испр
пр
испр
,
– соответственно правый и левый походу исправленный угол поворота.
77 Например (см. таблицу 4.5)
1-2
= 160
38,5
,
2
= 120
16,8
– правый походу правый походу Контролем правильности вычисления дирекционных углов сторон замкнутого хода является совпадение вычисленного походу дирекци- онного угла
1-2
сего исходным значением. Например (таблица 4.5)
5-1
= 69
23,6
,
1
= 88
45,1
– правый походу, что совпадает с исходным значением. В разомкнутом ходе контролем правильности вычислений будет служить равенство вычисленного и исходного значений конечного дирек- ционного угла к) Используя формулы связи дирекционного угла и румба, вычисляют румбы сторон (таблица 4.5). Зависимость между дирекцион- ными углами и румбами приведена в таблице 4.6. Таблица 4.6 – Формулы связи дирекционного угла и румба Значения дирекцион- ных углов Названия румбов r Зависимость между
и r Знаки приращений координат
X
Y
0
- СВ
r =
+
+
90
- 180
ЮВ
r = 180
-
-
+
180
- ЮЗ
r =
- 180
-
-
270
- 360
СЗ
r = 360
-
+
-
6) Вычисляют приращения координат по формулам
X = d
cos
;
Y = d
sin
. (4.19) При вычислении
X и
Y с помощью микрокалькулятора значения тригонометрических функций берут с 5-6 знаками после запятой. Вычисленные значения
X и
Y округляют до двух знаков после запятой, те. до целых сантиметров.
78 Таблица 4.5 – Ведомость вычисления координат точек замкнутого теодолитного хода (для правых углов поворота)
79 Теоретические значения сумм приращений координат по осями равны теор = кн теор = кн) где к, кн, н – соответственно координаты конечной и начальной точек теодолитного хода. Для замкнутого хода кн икни, соответственно,
X
теор
=
Y
теор
= 0. (4.21)
7) Выполняют уравнивание линейных измерений. Для этого находят координатные невязки f
X
и f
Y
как разности сумм вычисленных приращений координат
X
выч
и
Y
выч
сих теоретическими значениями
X
выч
X
теор
; f
Y
=
Y
выч
Y
теор
. (4.22) В замкнутом теодолитном ходе соответственно
f
X
=
X
выч
и f
Y
=
Y
выч
. (4.23) В теодолитном ходе, опирающемся на два исходных пункта
f
X
=
X
выч
– (кн и f
Y
=
Y
выч
– кн) Линейная невязка хода абс определяется по формуле
2 абс (4.25) Она считается допустимой, если f
отн
не превышает 1/2000, те.
,
2000 1
:
1
абс
абс
отн
f
d
d
f
f
(4.26) где f
отн
– относительная невязка хода
d – периметр (длина) хода в метрах.
8) Если f
отн
не превышает допустимой величины, распределяют координатные невязки f
X
и f
Y
пропорционально длинам сторон, те. вычисляют поправки в соответствующие сторонам хода d
i
приращения координат
80
;
i
Y
Y
i
X
X
d
d
f
d
d
f
(4.27) Значения
X
и
Y
округляют до сантиметров, контролируя правильность их вычисления по формулам
X
= -f
X
;
Y
= -f
Y
. (4.28)
9) Вычисляют исправленные значения приращений координат по формулам испр =
X
выч
+
X
; испр =
Y
выч
+
Y
. (4.29) Контроль вычислений осуществляют по формулам а) для замкнутого хода испр = 0; испр = 0. (4.30) б) для разомкнутого хода испр = кн испр = кн В заключение по исправленным значениям приращений вычисляют координаты точек теодолитного хода
X
i+1
= X
i
+ испр Y
i+1
= Y
i
+ испр (4.32) где X
i
, Y
i
и X
i+1
, Y
i+1
– координаты предшествующей и последующей точек теодолитного хода. Контролем правильности вычислений координат будет служить совпадение координат конечной точки теодолитного хода, полученных из вычислений, сих исходными значениями. Например, в замкнутом теодолитном ходе вычисленные значения координат первой точки должны точно совпадать сих заданными значениями. Образец оформления вычислений координат точек замкнутого теодолитного хода приведен в таблице 4.5.
4.1.5. Нивелирование точек теодолитного хода Для определения отметок точек теодолитного хода по его вершинам прокладывается нивелирный ход (рисунок 4.4).
81 Рисунок 4.4 – Схема наблюдений в нивелирном ходе
1, 2, 3, X-1, 4 – связующие точки, т – промежуточная точка, X-1 – «иксовая» точка,
I, II, III, VI, V, VI – номера станций (точек стояния прибора) В этом случае точки планового обоснования (теодолитного хода) будут совмещены с точками высотного обоснования (нивелирного хода. Определение отметок точек хода выполняют по программе технического нивелирования. Геометрическое нивелирование выполняется способом из середины. Длина визирного луча при измерении превышений может достигать 120-150 м, а отсчет по средней нити рейки должен быть не менее 200 мм. Рейки устанавливают на вбитые в землю колышки или штыри, фиксирующие вершины теодолитного хода. В случае, если превышение между ними нельзя измерить с одной станции (стоянки прибора, то выбирают связующие «иксовые» точки и выполняют последовательное нивелирование (см. рисунок 4.4). Рассмотрим порядок работы на станции нивелирного хода. Инструмент устанавливают примерно посередине между нивелируемыми точками, неравенство расстояний от прибора до реек не должно превышать м. С помощью подъемных винтов подставки пузырек круглого уровня приводят в «нуль-пункт» ампулы. В точках теодолитного хода устанавливают рейки с одинаковой разностью нулей черной и красной шкал, зрительную трубу наводят на рейку и вращением ее окулярного кольца и кремальеры добиваются резкого изображения сетки нитей и делений рейки. Затем (для уровен- ных нивелиров) элевационным винтом приводят пузырек цилиндрического уровня на середину (совмещение концов пузырька цилиндрического уровняв поле зрения трубы для нивелиров НВ-1 и Ни берут отсчет по рейке по средней нити сетки нитей с точностью 1 мм.
VI ст.
V ст.
IV ст.
III ст.
II ст.
I ст. т т т т т
Рп10
Рп11 Х
82 В соответствии с программой технического нивелирования придерживаются следующего порядка взятия отсчетов на станции по двусторонним рейкам
1. Отсчет по черной стороне задней рейки – З
ч
2. Отсчет по черной стороне передней рейки – П
ч
3. Отсчет по красной стороне передней рейки – П
к
4. Отсчет по красной стороне задней рейки – З
к
Затем вычисляют превышения h по черной и красной сторонам рейки ч = З
ч
– П
ч
; к = З
к
– П
к
. (4.33) Результаты измерений и вычислений записывают в журнал технического нивелирования (таблица 4.7). Таблица 4.7
Журнал технического нивелирования
№ станции
Наблюд. точки Отсчеты по рейкам, мм Превышение, мм
ГИ, м Отметка Нм задняя передн. промеж.
h
выч
h
ср испр
-3
I
Рп 10 0714
-1367
-1366
-1369 100,100 5415
-1366 Т 4701 2081 98,731 6781
-3
II Т 1196 4700
+176
+176
+173 98,731 5898
+175 Т 4702 1020 98,904 5723
-3
III Т 1234 4703
+285
+287
+284 98,904 5938
+289 Т 4704 0949 99,188 5649
-3
IV Т 1744 4700
+1489
+1488
+1485 99,188 6446
+1487
X-1 4702 0255 100,673 4959
-3
V
X-1 2562 4704
+1652
+1650
+1647 100,673 7262
+1649 Т 4700 0910 102,320 5613
-4
VI Т 1566 4703
-1216
-1216
-1220 103,886 102,320 6268
-1217
Рп 11 4702 2782 103,882 101,100 7485 Т 4703 1975 103,884 101,909 Постраничный контроль
РН З П
h
выч
h
ср испр
46243 44207
+2036
+1019
+1000 З - П = +2036
Н
к
– Н
н
= 101,100 – 100,100 = 1,000 м
28211 28213
f
h
= 1019 – 1000 = + 19 мм
83 Если нивелирование ведется по односторонним рейкам, то вместо отсчетов по красным сторонам реек превышение на станции определяют второй раз, изменив высоту нивелира не менее чем на 100 мм нивелирование при двух горизонтах инструмента. При этом отсчеты по рейкам берут в следующем порядке
1. Отсчет по задней рейке – З 2. Отсчет по передней рейке – П 3. Изменение горизонта инструмента.
4. Отсчет по задней рейке – З 5. Отсчет по передней рейке – П
2
Вычисляют превышения для двух горизонтов инструмента
h
1
= З – П h
2
= З – П. (4.34) Расхождения в превышениях по черной и красной сторонам реек, а также при двух горизонтах инструмента не должны быть более 5 мм. При соблюдении этого условия вычисляется среднее превышение на станции. Дополнительно проконтролировать измерения можно, вычислив в журнале разности нулей красной и черной шкал для задней и передней реек (таблица 4.7). Расхождения в разностях нулей шкал ив превышениях по двум сторонам рейки должны быть по абсолютной величине не более 5 мм. Далее нивелируются промежуточные точки, если они имеются на данной станции (точки теодолитного хода нивелируются как промежуточные в исключительных случаях. На промежуточные точки устанавливается задняя рейка, и отсчет берется только по черной стороне. Результаты измерений также заносят в журнал (таблица 4.7).
4.1.6. Обработка хода технического нивелирования Обработку результатов нивелирования начинают с проверки полевых журналов. При вычислении превышений на станциях хода могут быть допущены просчеты, которые выявляются при выполнении постраничного контроля. Для этого внизу каждой страницы журнала подсчитываются суммы отсчетов по задними передним сторонам реек З, П, суммы вычисленных и средних превышений на станциях хода,
h
ср
. Для двусторонних реек дополнительно могут быть найдены суммы разностей нулей задних РН
з и передних РН
п реек. По этим суммам устанавливается правильность вычислений
84
,
)
(
,
2
п
з
ч
к
ср
РН
РН
h
h
h
h
П
З
(4.35) где к ч – алгебраическая сумма разностей превышений на станциях хода по красной к и черной ч сторонам реек. В журнале нивелирования составляют схему высотного обоснования, на которой показывают исходные пункты (реперы, точки обоснования и выписывают вычисленные средние превышения походу от станции к станции (рисунок 4.5). Рисунок 4.5 – Схема высотного обоснования Расчет отметок можно выполнить в журнале нивелирования или в специальной ведомости. Вначале вычисляется высотная невязка f
h
f
h
=
h
ср
h
теор
=
h
ср
– (Н
к
Н
н
), (4.36) где
h
ср
– сумма средних превышений походу теор – теоретическая сумма превышений походу
Н
к
и Н
н
– отметки конечной и начальной точек хода (реперов. Допустимая невязка f
h доп вычисляется по формулам
L
мм
f
доп
h
50
(4.37, а) или
,
10
n
мм
f
доп
h
(4.37, б) где L – длина хода в километрах
n – число станций.
-1366
+176
+287
+1488
+1650
-1216 т т т т
Рп10
Рп11 Х
f
h
= +19 мм доп.
=
24 мм
Длина ходам Формула (4.37, б, как правило, используется при нивелировании местности со значительными углами наклона, когда на 1 км хода число станций n
25. Если
f
h
> f
h доп, то нивелирование выполняется заново. Если
f
h
f
h доп, то полученная невязка f
h
распределяется поровну вовсе средние измеренные превышения с обратным знаком. Для этого вычисляется поправка
n
f
h
h
(4.38) Величины поправок округляют до целых миллиметров так, чтобы их сумма оставалась равной невязке с обратным знаком. Соблюдение этого равенства служит контролем правильности распределения высотной невязки
h
= - f
h
. (4.39) Исправленные значения средних превышений испр на каждой станции находят по формуле испр = h
ср
+
h
. (4.40) Правильность вычислений испр контролируют по формуле испр = теор. (4.41) испр = 0 – для замкнутого хода испр = Н
к
– Н
н
– для разомкнутого хода. По отметке репера и исправленным средним превышениям вычисляют отметки связующих точек Н = H
i
+ испр, (4.42) где Н – отметка последующей точки
H
i
– отметка предыдущей точки. Контролем правильности вычислений для замкнутого хода служит совпадение вычисленной и исходной отметок конечной точки хода. Для хода между двумя реперами (например, Рп 10 и Рп 11 на рисунке) это будет отметка конечного репера Рп 11.
86 Если на станции выполнялось нивелирование промежуточных точек, то дважды вычисляется горизонт инструмента ГИ (высота визирного луча над уровенной поверхностью)
ГИ
= Н
з
+ З
ч
, ГИ
= Н
п
+ П
ч
, (4.43) где Н
з
и Н
п
– отметки задней и передней точек
З
ч
и П
ч
– отсчеты по черным сторонам реек, взятые на задней и передней точках. Если расхождение между ГИ
и ГИ
не превышает 5 мм, то вычисляют его среднее значение на станции
2
И
Г
И
Г
ГИ
ср
(4.44) Отметки промежуточных точек Н
пром
вычисляют по формуле
Н
пром
= ГИ
ср
– пром, (4.45) где пром – отсчет на промежуточную точку по черной стороне рейки. В качестве примера выполним обработку приведенного в таблице. журнала технического нивелирования.
f
h
=
h
ср
– (Н
к
Н
н
) = 1019 – 1000 = +19 мм,
35 5
,
0 50 50
мм
мм
L
мм
f
доп
h
Так как
f
h
< f
h доп, то распределяем полученную невязку f
h
. Для этого вычисляем и выписываем поправки
h
над средними превышениями, контролируя при этом правильность их распределения
h
= -19 мм. Вычисляем исправленные превышения для I станции испр = -1366 – 3 = -1369 мм, для II станции испр = +176 – 3 = +173 мм и т.д. Исправленные превышения выписываем в журнал и выполняем контроль испр = 0. Находим отметки связующих точек 1, 2, 3, 4 (отметка исходной точки – репера, задается преподавателем)
87
Н
Рп10
= 100,100 м. Н = Н
Рп10
+ испр = 100,100 – 1,369 = 98,731 м. Н = Н
Т-1
+ испр = 98,731 + 0,173 = 98,904 ми т.д. Контролем служит совпадение вычисленной отметки Рп11 сего заданной отметкой
Н
Рп11
= Н
Т-4
+ испр = 102,320 – 1,220 = 101,100 м. Вычисленные отметки точек хода выписываем в журнал нивелирования. Для VI станции, где точка 5 нивелировалась как промежуточная, дважды вычисляем горизонт инструмента с контролем
ГИ
VI
= Н
з
+ З
ч
= 102,320 + 1,566 = 103,886 м,
ГИ
VI
= Н
п
+ П
ч
= 101,100 + 2,782 = 103,882 м,
ГИ
VI
ГИ
VI
= 4 мм < 5 мм. Условие выполнено, значит можно вычислить среднее значение
ГИ
ср
VI
= 103,884 м. Отметка промежуточной точки 5 равна
Н
Т-5
= ГИ
ср
VI
– пром = 103,884 – 1,975 = 101,909 м. Схема измерений и вычислений на той станции показана на рисунке 4.6. Рисунок 4.6 – Определение отметки промежуточной точки
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... 19
Н
Рп 11 визирный луч
Уровенная поверхность
Рп11
ГИ
П
ч
b
пром
т-5 т
З
ч
ГИ
Н
4 Н
88
4.2. Теодолитная съемка
4.2.1. Общие сведения о теодолитной съемке Теодолитная съемка – это измерения на местности, по результатам которых составляется контурный план этой местности. Теодолитом измеряются горизонтальные углы и углы наклона (для введения поправок в измеренные расстояния. Линии измеряются стальной рулеткой, либо по нитяному дальномеру теодолита. Теодолитная съемка является одним из методов наземной горизонтальной съемки. Она применяется обычно для составления планов небольших участков местности в крупных масштабах. Геодезической основой для выполнения теодолитной съемки являются точки теодолитных ходов. При горизонтальной съемке на плане должны быть отображены все виды дорог, существующая застройка и элементы благоустройства, столбы и опоры линий электропередачи связи, освещения, выходы подземных коммуникаций (люки колодцев) и другие элементы ситуации с четкими границами. При съемке в крупном масштабе временные и переносные сооружения не снимаются (ларьки, киоски, изгороди, отдельно стоящие металлические гаражи. Изгибы очертаний снимаемых объектов (изломы фасадов, выступы и уступы) спрямляются, если они имеют величину 0,2-0,3 мм в масштабе плана. Средние ошибки в плановом положении объектов с четкими контурами относительно ближайших пунктов геодезической основы также не должны превышать 0,5 мм. Ошибки во взаимном положении на плане точек близлежащих капитальных зданий и сооружений не должны быть более 0,4 мм в масштабе плана. Теодолитная съемка начинается с составления абриса – чертежа- схемы всех контуров и предметов местности, подлежащих съемке на данной станции. Абрисы следует вести на листах плотной бумаги формата А. Абрис ведется от руки в произвольном, но достаточно крупном масштабе. Приведении абриса придерживаются следующих правил
1. Зарисовки делают простым карандашом Т или Т.
2. Сторону съемочного хода показывают с утолщением либо двойной линией.
3. Снимаемые контуры и предметы местности зарисовывают в абрис в произвольном масштабе, придерживаясь принятых для составления плана условных знаков.
89 Записи цифр должны быть легко читаемы; прямые линии вычерчивают по линейке, кривые – тщательно от руки. Внутри контура ситуации делают пояснительные надписи.
5. Зарисовки выносок отдельных деталей делают так, чтобы при составлении плана не было сомнений, к какому месту относится вынесенная деталь.
6. Предметы местности и элементы ситуации в абрисе вычерчивают жирными линиями, а вспомогательные промеры – тонкими.
7. При зарисовке зданий сокращенно указывают их этажность, материал изготовления стен и номера домов.
8. Результаты угловых измерений заносят в абрис в процессе съемки.
4.2.2. Способы теодолитной съемки Плановое положение элементов ситуации при теодолитной съемке в зависимости от характера снимаемого контура, расстояния до него и возможности выполнения угловых и линейных измерений определяется следующими способами [8]. Полярный способ (способ полярных координат. Его используют для съемки контуров неправильной формы и отдельных точек ситуации, удаленных от точек теодолитного хода в пределах, указанных в таблице 4.8 для съемки масштаба 1:500. Таблица 4.8 – Предельные расстояния для способа полярных координат Прибор для измерения расстояния Предельные расстояния до точки ситуации, м твердой нетвердой Рулетка
120 150 Нитяной дальномер
40 80 Способ полярных координат состоит в определении положения точки путем измерения расстояния d
1
до нее (рисунок 4.7, аи угла между стороной теодолитного хода и направлением на определяемую точку. Расстояние измеряют рулеткой или нитяным дальномером теодолита с точностью дом. Углы измеряют походу часовой стрелки при одном положении круга с точностью до 1
, предварительно ориентируя ноль лимба горизонтального круга на одну из точек теодолитного хода. Если снимают положение нескольких точек, то последнее наведение зрительной трубы делают снова на начальное направление. Отсчет не должен отличаться от нуля более чем на 2
90 Рисунок 4.7 – Способы теодолитной съемки а) способ полярных координат б) способ линейных засечек в) способ створов г) способ прямоугольных координат д) способ угловой засечки Способ полярных координат обычно используют для съемки второстепенных элементов ситуации (бордюры, границы угодий, деревья, кусты и т.п.). Точки, определенные данным способом, можно использовать для съемки элементов ситуации. Способ линейной засечки применяется для съемки элементов ситуации с четкими очертаниями, расстояние до которых не превышает длины мерного прибора. Между двумя смежными точками съемочного обоснования по створу стороны теодолитного хода намечают две точки, образующие основание засечки. Рулеткой измеряют расстояние до каждой из них от точки теодолитного хода, затем измеряют расстояния от намеченных точек основания засечки до элемента ситуации с точностью до сантиметра (рисунок 4.7, б. Расстояния должны быть примерно одинаковыми. Длины засечек не должны быть болеем. Способ створов применяется при съемке контурных точек, расположенных в створе линии теодолитного хода. Положение точек ситуации относительно точек теодолитного хода определяют промерами от них до точек контура (рисунок 4.7, в. Длина створа не должна быть болеем. Способ применяют при съемке внутри кварталов застройки, а также при полевом контроле составленных планов. Способ перпендикуляров (прямоугольных координат) применяется при съемке элементов ситуации, расположенных вблизи сторон теодолитного хода. Сторона хода принимается за ось абсцисс, одна из т т т т т т
x
y т т
β d т та) г) б) д) в)
91 точек хода – на начало отсчета. За ординату принимается перпендикуляр, опущенный из точки снимаемого контура на сторону хода. Из снимаемой точки контура опускают перпендикулярна сторону хода и рулеткой измеряют его длину (ординату точки. От точки теодолитного хода, являющейся началом отсчета, по створу стороны хода измеряют расстояние (абсциссу) основания перпендикуляра снимаемой точки ситуации (рисунок 4.7, г. Рулетку следует укладывать в створе линии хода с помощью теодолита, тогда ошибка уклонения от створа будет не более 2 см. Такой же будет и ошибка отсчитывания по рулетке (1-2 см. Если принять ошибку построения перпендикуляра ℓ на глаз в
30
, то ошибка в его длине
ℓ будет равна
2000
)
0 3
(
sin
5
,
0 2
(4.46) Ошибку в положении основания перпендикуляра к съемочной линии, построенного на глаз, определяют по формуле
01
,
0 8
343 0
3
)
0 р (4.47) Следовательно, ошибкой в определении длины перпендикуляров
ℓ можно пренебречь. Ошибку же в определении положения основания перпендикуляра
p следует обязательно учитывать. Для обеспечения требуемой точности построения плана в масштабе длины перпендикуляров не должны превышать при съемке метров, если перпендикуляр опускается на глаз, и 20 метров при построении перпендикуляра эккером. Положение основания перпендикуляра может быть уточнено линейной засечкой
промерами, не превышающей длины рулетки. При съемке ситуации методом перпендикуляров необходимо учитывать, что очень короткие ординаты неудобны при накладке на план (например, перпендикуляр длиной 0,5 м на плане масштаба 1:500 равен 1 мм. Способ угловой засечки применяется при съемке труднодоступных или удаленных от точек теодолитного хода элементов ситуации. Их положение может быть определено с точек теодолитного хода путем измерения горизонтальных углов
1
и
2
между сторонами хода и направлением на снимаемый объект. При этом угол
при определяемой точке не должен быть менее 30
и более 150
(рисунок 4.7, д.
92 Способом угловых засечек можно выполнять съемку ситуации со створных точек, расположенных на сторонах теодолитного хода. При съемке застроенных территорий вначале производят обмеры зданий по периметру, а также выполняют линейные промеры между углами капитальных зданий и сооружений там, где это возможно. Полученные в процессе теодолитной съемки результаты измерений заносят в абрисы, составленные по сторонам теодолитного хода. По абрисам выполняют нанесение ситуации при составлении плана теодолитной съемки.
4.3. Тахеометрическая съемка
4.3.1. Общие сведения о тахеометрической съемке В настоящее время тахеометрическая съемка является самым распространенным видом наземных топографических съемок. В сочетании с теодолитной съемкой она выполняется для досъемки контуров и съемки рельефа местности. Применяется для создания топографических планов небольших участков в крупных масштабах. Поэтому для точек, с которых ведется тахеометрическая съемка, должна быть известна отметка. Тахеометрическая съемка широко применяется при съемке вытянутых полос местности при изысканиях линейных сооружений (дорог, ЛЭП, каналов и т.п.), а также при съемке незастроенных и застроенных территорий. Плановое положение точек определяется полярным способом относительно точек съемочного обоснования, расстояния измеряются по рейке с помощью нитяного дальномера, а горизонтальные углы – теодолитом. Отметки точек определяют тригонометрическим или геометрическим нивелированием. Все измерения выполняют при одном наведении зрительной трубы теодолита на рейку. Отметки точек, с которых ведется тахеометрическая съемка (отметки станций) и висячих точек должны быть определены техническим нивелированием. Станциями, с которых ведется тахеометрическая съемка, служат точки теодолитного хода, а также створные и висячие точки. Створные точки намечают в створе между точками теодолитного хода. Положение висячей точки внутри или вне линии хода определяется измерением расстояния до нее прямо и обратно рулеткой. Положение висячей точки может быть определено полярным способом – по горизонтальному углу, измеренному одним полным приемом от стороны теодолитного хода и по расстоянию, измеренному с относительной ошибкой 1:1000 – 1:2000 от висячей точки до точки теодолитного хода. Допустимая длина стороны от 20 дом. Координаты висячей точки определяют из решения прямой геодезической задачи. Тахеометрическая съемка состоит в наборе реечных точек в характерных местах снимаемого участка. Реечной называется точка, в которой вовремя съемки устанавливается рейка. При съемке в масштабе 1:500 и высоте сечения рельефам расстояния от теодолита до реечной точки не должны быть болеем при съемке рельефам при съемке непостоянных (нетвердых) контуров, 60 м при съемке твердых контуров. Максимальные расстояния между реечными точками должны быть в пределах 15-20 м.
4.3.2. Порядок работы на станции при выполнении тахеометрической съемки Перед началом тахеометрической съемки выполняют все основные поверки теодолита. Тахеометрическую съемку следует выполнять при круге лево проще вычислять углы наклона. Съемка местности заключается в определении положения наиболее характерных точек, отображающих предметы (их контуры) и рельеф местности. На каждую снимаемую точку ставится рейка, по которой определяют расстояние и горизонтальный угол (полярные координаты, вертикальный угол или отсчет по рейке (определение отметки. Если при съемке контуров реечные точки располагаются рядом (закругления, повороты асфальтированных дорог, тротуаров, то определяются только расстояния и горизонтальные углы. Контуры, снятые при выполнении теодолитной съемки, не снимаются. Порядок работы на станции при выполнении тахеометрической съемки
1. Устанавливают прибор в рабочее положение над точкой съемочного обоснования, те. теодолит центрируют и горизонтируют (см. пункты 4.1.2 и 2.1.3).
2. Измеряют высоту инструмента i с точностью до целых сантиметров, отмечают ее на рейке (тесьмой или резинкой) и записывают ее значение в журнал (таблица 4.9).
3. Определяют место нуля МО вертикального круга теодолита и записывают его в журнал тахеометрической съемки (таблица 4.9).
94 Таблица 4.9 – Журнал тахеометрической съемки Теодолит
2Т
30
М
№ 3
6 9
1
Х
ар
-к а.
то чк ибо рд юр
ПК
П
К
, газ ПК, газ бордюр уг
. а сф бордюр нач р бордюр бордюр бордюр бордюр ПК, в ер бордюр бордюр бордюр бордюр НР.Т, м 9
,6 7
9 9
,2 8
9 9
,5 2
9 9
,1 4
9 9
,9 1
-
9 9
,4 5
9 9
,5 2
9 9
,19
-
9 9
,2 1
9 8
,8 2
1 0
1
,2 5
9 8
,5 7
9 8
,8 0
9 9
,23
- вы числ, м 6
+
0
,3 3
+
0
,0 0
-
+
0
,0 2
-0
,3 7
+
3
,5 4
-0
,6 2
-0,
51
-0,
48
- Дата 1
М
О
=
_
_1
,0
__
i
=
1
,5 2 м
О
тм ет кат очки стояния Н =
99
,1 9 м
О
тсч ет поре йк е b,
мм 0
4 0
1 4
3 0
1 1
9 0
1 5
7 0
0 8
0 0
-
+0
5 8
+0
4 0
+0
0 0
-
+
0
0 4
-0
3 3
+3
3 8
-0
4 3
-0
30
-1
4 4
- Отсчет по ВК
0
59
0
41
0
01
-
0
05
3 5
9
28
3
39
3 5
9
18
3 5
9
31
3 5
8
17
-
3 0
7
52
3 3
3
15
3 3
4
29
2 4
6
14
2 6
7
26
2 3
7
14
77
22
27
41
15
53
9
02
22
05
1
59
26
50
3 5
6
09
1
10
3 5
0
22
3 Точка стояния на точку
__
4
__
ГИ
=
10 0,
71
м
Вы со та наведения на рейке мм 3
9
,0 5
5
,8 5
0
,0 5
8
,0 1
6
,0 Расстоянием точек Т
95 Для удобства последующих вычислений желательно привести
МО к нулю (см. пункт 2.3.4 Раздела 2).
4. Ориентируют лимб горизонтального круга теодолита на смежную точку теодолитного хода. При положении вертикального круга слева от зрительной трубы совмещают ноль лимба и алидады, закрепляют алидаду и, вращая лимб, точно наводят зрительную трубу на выбранную смежную точку теодолитного хода.
5. Составляют абрис на станции тахеометрической съемки рисунок. Предварительно осматривают участок съемки, выявляя характерные точки ситуации и рельефа. На абрисе показывают положение точки стояния прибора (станцию) и ориентирное направление на смежную точку теодолитного хода (направление 0
00
по лимбу ГК). Кроме того, схематично изображают снимаемые предметы и контуры местности и намечают реечные точки. Рисунок 4.8
–
Абрис тахеометрической съемки
96 При съемке ситуации реечные точки намечают на всех поворотах контура. Контур принимают за прямую линию тогда, когда лежащие на нем точки отклоняются от прямой на величину не более двойной точности масштаба (для масштаба 1:500
этом на местности. Обход по контуру объекта ведет только один реечник. При съемке рельефа рейку устанавливают в его характерных местах – на вершинах, понижениях, точках перегиба ската. Особое внимание уделяют участкам с равномерным уклоном, т.к. они используются для интерполяции горизонталей. Направления скатов на абрисе показывают стрелками. При составлении абриса наблюдатель и реечник намечают последовательность перехода от одной реечной точки к другой и договариваются о системе команд.
6. Набор реечных точек на станции. Открепив алидаду и наведя зрительную трубу на рейку, вертикальную нить сетки совмещают с осью рейки. Отсчеты берут в следующей последовательности
1) Отсчеты по нитяному дальномеру. При этом удобно одну из дальномерных нитей (верхнюю – для зрительных труб с обратными нижнюю – для зрительных труб с прямым изображением) совмещать с целым числом дециметров, а по второй нити определять значение расстояния до реечной точки. Например для теодолита Т отсчет по верхней нити 1000 мм, по нижней
1842 мм. Разность отсчетов составляет 842 мм = 84,2 см. Коэффициент дальномера К = 100, те. одно сантиметровое деление рейки соответствует 1 м на местности. Следовательно, расстояние до рейки 84,2 м. При определении расстояния зрительную трубу желательно располагать примерно горизонтально, те. измерять горизонтальное про- ложение d. Результат измерения в этом случае следует записывать в графу горизонтальные проложения».
2) Отсчет по горизонтальному кругу до целых минут.
3) Отсчет по вертикальному кругу. В случае если отметка точки будет вычисляться из тригонометрического нивелирования (рисунок
4.9, а, б, то среднюю нить сетки предварительно наводят на отмеченную на рейке (тесьмой или резинкой) высоту прибора. Если по какой- либо причине высота прибора на рейке невидна, среднюю нить можно навести на любое хорошо видимое дециметровое деление рейки (2000,
2500 и т.д.), взять отсчет по ВК, занести его в журнал и там же в графе высота наведения отметить соответствующую высоту наведения.
97 Рисунок 4.9, а – Выполнение тригонометрического нивелирования при тахеометрической съемке (ℓ ≠ i) Рисунок 4.9, б – Выполнение тригонометрического нивелирования при тахеометрической съемке (ℓ = i) Если на вертикальном круге установить отсчет, равный МО и взять отсчет b по черной стороне рейки (по средней нити, то отметка реечной точки будет определена геометрическим нивелированием рисунок. Результаты измерений заносят в журнал тахеометрической съемки (таблица 4.9). После снятия отсчета по вертикальному кругу реечнику подается команда на переход к следующей реечной точке. Реечные точки на станции нумеруют. Номер реечной точки в журнале и на абрисе должен совпадать. Все реечные точки участка должны иметь сквозную нумерацию от первой до последней станции съемки.
1 ... 4 5 6 7 8 9 10 11 ... 19
i
Уровенная поверхность
Н
исх.
ГИ
ℓ ≠ i
Н
Р.Т. визирный луч
h
i
Уровенная поверхность
Н
исх.
ГИ
ℓ = i
Н
Р.Т. визирный луч
h
98 Рисунок 4.10 – Выполнение геометрического нивелирования при тахеометрической съемке
7. По окончании работы на станции для контроля проверяют ориентировку лимба, те. наводят зрительную трубу теодолита на точку, на которую был ориентирован лимб вначале измерений, и берут отсчет по горизонтальному кругу. Расхождение в отсчетах не должно превышать
2
. При больших расхождениях измерения на станции повторяют. Контрольный отсчет заносят в журнал измерений.
4.3.3. Обработка журнала тахеометрической съемки Вычислительную обработку результатов тахеометрической съемки начинают с проверки записей в полевых журналах и абрисах на каждой станции. Вычисления в журнале для каждой станции выполняют в следующем порядке.
1) Определение места нуля МО вертикального круга на станции. Вычисления выполняют по формулам (2.3) или (2.4) в зависимости от марки теодолита.
2) Вычисление углов наклона (при определении отметок реечных точек тригонометрическим нивелированием) ведут по формуле (3.1). Если
МО
1
, то при вычислении угла наклона его можно не учитывать.
3) По вычисленному углу наклона
и измеренному в процессе съемки наклонному расстоянию D вычисляются горизонтальные про- ложения d до реечных точек
d = D
cos
2
. (4.48)
i
Уровенная поверхность
Н
исх.
ГИ
b
Н
Р.Т. визирный луч
99 При углах наклона
до 2
можно считать d = D, те. горизонтальное проложение принимается равным измеренному до реечной точки расстоянию.
4) Вычисляются превышения между точкой стояния прибора станцией) и реечными точками по одной из формул
2
)
2
sin(
5
,
0
,
2
при
D
h
при
tg
d
h
(4.49)
5) Вычисляются отметки реечных точек Н
р.т.
:
- если использовать тригонометрическое нивелирование (рисунок
4.9, а, то расчеты ведут по формуле
Н
р.т.
= исх + i + h
ℓ, (4.50) где Н
исх
– отметка станции, полученная из геометрического нивелирования высота прибора на станции
h – превышение между станцией и реечной точкой
ℓ – высота наведения на рейку. Если i = ℓ, то Н
р.т.
= исх + h (рисунок 4.9, б.
- если измерения выполнялись горизонтальным лучом (рисунок
4.10), то применяют формулу
Н
р.т.
= исх + i – b = ГИ
b, (4.51) где ГИ – горизонт инструмента,
ГИ = Н
исх
+ i; (4.52)
b – отсчет по рейке. Отметки реечных точек вычисляют дом. Рассмотрим пример вычислений отметок реечных точек в журнале тахеометрической съемки (таблица 4.9). Из журнала технического нивелирования точек теодолитного хода выписывают отметку точки стояния, округляя дом
Н
Т-3
= 99,19 м. Затем вычисляют горизонт инструмента по формуле (4.52)
100
ГИ
3
= 99,19 + 1,52 = 100,71 м. Отметки реечных точек № 76-80 определены геометрическим нивелированием (рисунок 4.10). Они вычисляются по формуле (4.51) Нм Нм и т.д.. Отметки реечных точек № 82-91 определены тригонометрическим нивелированием (рисунок 4.9, б. Углы наклона
вычисляют по формуле (3.1)
= КЛ – МО.
82
= 0
59
0
01
= +0
58
;
87
= 359
28
360
01
= -0
33
;
88
= 3
39
0
01
= +3
38
;
91
= 358
17
360
01
= -Затем вычисляют превышения (они имеют те же знаки, что и углы наклона) и отметки реечных точек Нм Нм Нм Нм. Составление топографического плана Составление топографического плана участка местности включает в себя
1) построение координатной сетки
2) нанесение на план точек теодолитного хода по их координатам) построение ситуационного плана участка по результатам горизонтальной (теодолитной) съемки
4) построение топографического плана по результатам тахеометрической съемки
5) рисовку рельефа и оформление топографического плана. Планы теодолитной и тахеометрической съемок составляют в масштабе 1:500 с высотой сечения рельефам. Построение координатной сетки Все построения выполняют на листе чертежной бумаги, размер которой определяется по значениям координат точек теодолитного хода и заданному масштабу плана. Координатная сетка строится в виде системы квадратов со сторонами 100 мм. Для планов масштаба 1:500 стандартный размер сетки 50
50 см. Чаще всего такую сетку строят при помощи линейки Ф.В. Дро- бышева ЛД-1 (рисунок 4.11, а. В основе ее устройства лежит соотношение (см. В корпусе линейки имеется 6 окошек- прорезей, один край которых скошен. Середина скошенного края в первом (самом левом) окошке является началом отсчета. Все скошенные края других окошек представляют собой дуги окружностей с радиусами, кратными 10 см. Центром этих окружностей является начало отсчета линейки. Расстояние от середины скошенного края крайнего левого окошка до скошенного края линейки равно 70,711 см, те. является гипотенузой прямоугольного равнобедренного треугольника с катетами по 50 см. Рисунок 4.11 – Построение координатной сетки при помощи линейки ЛД-1 Линейка ЛД-1 должна удовлетворять следующим условиям
1) Скошенное ребро линейки должно быть прямой линией. Для проверки этого условия вдоль ребра прочерчивают прямую линию на всю длину линейки, затем линейку разворачивают на 180
, прикладывают ребро линейки к прочерченной линии и вновь проводят
102 линию. Если условие выполняется, то обе прочерченные линии совпадут) Расстояние между скошенными краями соседних прорезей должно быть точно 10 см, а расстояние от нуля до скошенного ребра на конце линейки – 70,711 см. Для проверки кладут линейку на тонкую заранее прочерченную линию так, чтобы она была видна через прорези, а начало отсчета линейки попадало на линию. Остро заточенным карандашом проводят дуги по скошенным краям всех дециметровых окошек и конца линейки. С помощью измерителя и масштабной линейки проверяют длины полученных отрезков прямой. Отклонения длин дециметровых отрезков не должны превышать
0,1 мм. Общую длину линейки проверяют с помощью штангенциркуля и нормальной линейки. Порядок построения сетки квадратов размером 50
50 см с помощью линейки ЛД-1 следующий. От нижнего края листа бумаги отступают 10-15 см и по скошенному краю линейки проводят тонкую линию АВ (рисунок б. Накладывают линейку на линию так, чтобы прочерченная линия была видна через окошки, а начальный штрих первого окошка попадал на линию. Острым карандашом проводят дуги по скошенным краям прорезей и получают на линии 5 отрезков по 10 см. Затем линейку разворачивают около точки А примерно на 90
к исходной линии, совмещают начальный штрих первого окошка сточкой Аи прочерчивают дуги по скошенным краям всех окошек (рисунок 4.11, в. Приложив начальный штрих линейки к точке В и развернув линейку под углом примерно в 45
, находят пересечение конца линейки с шестой дугой, сделанной ранее (рисунок 4.11, г. На пересечении получают точку С. Аналогично строят прямоугольный треугольник с вершиной в точке В и получают точку D (рисунок 4.11, де. Линейку прикладывают к линии Си проверяют, проходит ли скошенный край шестого окошка прорези через точку D. Допустимым считается расхождение
0,1 мм. Если условие соблюдается, то проводят дуги по скошенным краям окошек и проводят прямые линии, соединяя точки Аи С, Сии В, а также одноименные точки на противоположных сторонах квадрата АВDС. Тем самым получают сетку квадратов (рисунок 4.11, ж. Для контроля правильности построения сетки скошенное ребро линейки прикладывают к вершинам квадратов, расположенных на диагоналях квадрата АВDС. Все вершины должны лежать на одной линии. Допускается образование треугольника погрешности со стороной не более 0,2 мм.
103 При построении сетки из небольшого числа квадратов например или 4
5) можно воспользоваться циркулем-измерителем и масштабной линейкой. Для этого на листе бумаги проводят диагонали (рисунок
4.12). От точки пересечения диагоналей по всем четырем направлениям откладывают равные отрезки. Концы отрезков соединяют прямыми линиями и получают прямоугольник основу построения сетки. На сторонах прямоугольника при помощи цирку- ля-измерителя и масштабной линейки откладывают отрезки, равные 10 см. Соединяя соответствующие точки противоположных сторон прямоугольника, получают сетку квадра- тов.
Рисунок 4.12 – Построение координатной сетки с помощью измерителя и линейки
Правильность построения сетки контролируют путем сравнения длин диагоналей квадратов. Ошибка построения не должна превышать
0,2 мм. Построенную сетку квадратов подписывают по осями так, чтобы участок съемки размещался примерно в середине листа бумаги. Нанесение на план точек теодолитного хода Точки съемочного обоснования наносят на план по их вычисленным координатам. Нанесение точек выполняется с помощью циркуля- измерителя и масштабной линейки. Положение точки фиксируют слабым наколом иглы циркуля-измерителя и обводят окружностью диаметром мм. Рядом записывают номер точки. Правильность нанесения двух смежных точек теодолитного хода контролируют, сравнивая измеренные расстояния между этими точками на плане и горизонтальные проложения между этими же точками хода из ведомости вычисления координат. Расхождения не должны превышать 0,2 мм в масштабе составляемого плана. Правильность ориентировки нанесенной линии в соответствии с ее дирекционным углом проверяют с помощью транспортира.
104
4.4.3. Составление плана теодолитной съемки Составление плана теодолитной съемки заключается в перенесении на бумагу результатов измерений, полученных при выполнении съемки на местности. Ситуацию наносят на план по абрисам съемки. Способ построения контуров соответствует способу съемки на местности. Пользуются при этом транспортиром, циркулем-измерителем, масштабной линейкой. Ситуацию изображают в строгом соответствии с условными знаками [13]. При нанесении точек, снятых способом прямоугольных координат, поступают следующим образом. От точки теодолитного хода на линии съемочного обоснования откладывают в масштабе расстояния до оснований перпендикуляров. В полученных точках с помощью прямоугольного треугольника строят перпендикуляры и откладывают на них соответствующие длины перпендикуляров – получают контуры дорог, зданий, тротуаров и т.д. При построении точек, определенных способом угловых засечек, их положение на плане получают, откладывая с помощью геодезического транспортира от концов стороны теодолитного хода измеренные от них углы засечки. Положение искомой точки фиксируют на пересечении двух направлений под углами β
1
и β
2
(рисунок 4.7, д. Точки, снятые способом линейной засечки, наносят, выполняя построение треугольника потрем сторонам, длины которых даны в абрисе. При построении используют измеритель и масштабную линейку. Точки контуров и ситуации, снятые полярным способом, наносят на план с помощью геодезического транспортира, циркуля-измерителя и масштабной линейки. Центр транспортира совмещают сточкой теодолитного хода, принятой за полюса ноль диаметра транспортира прикладывают к исходному направлению так, чтобы его полуокружность находилась слева от начального направления при углах, больших и справа при углах меньше 180
. От этого направления по шкале транспортира назначениях, равных полярным углам, карандашом на плане ставят точки. После этого, прочертив от полюсной точки дополученных точек тонкие линии, по ним откладывают с учетом масштаба полярные расстояния, взятые из абриса.
4.4.4. Составление плана тахеометрической съемки При составлении плана тахеометрической съемки на план наносится положение реечных точек – полярным способом, по измеренному горизонтальному углу и вычисленному горизонтальному проложе- нию. Нанесение реечных точек выполняют с помощью транспортира, линейки или тахеографа. Тахеограф – это круговой транспортир, соединенный с линейкой. Окружность тахеографа разделена нас ценой деления 30
, причем деления подписаны против хода часовой Рисунок 4.13 – Тахеограф стрелки. Центр окружности совмещен с началом отсчета линейки тахеографа с миллиметровыми делениями. При накладке реечных точек рисунок 4.13) центр круга тахеографа должен совпадать сточкой теодолитного хода, а градусное деление тахео- графа, соответствующее полярному углу на данную реечную точку (отсчет по горизонтальному кругу, совмещают с исходным (0
00
) направлением. По линейке тахеографа с учетом масштаба откладывают ее горизонтальное проложение и накалывают точку. Примерна рисунке 4.13: отсчет по горизонтальному кругу на реечную точку № 30 равен 40
00
; горизонтальное проложение – 62,5 м для масштаба 1:500 по линейке тахеографа отложено 125 мм высота точки – 97,50 м тахеограф ориентированна станцию I. Результаты тахеометрической съемки наносят на ранее составленный план теодолитной съемки. Рядом с каждой реечной точкой выписывают ее номер и отметку (рисунок 4.13). Руководствуясь абрисом тахеометрической съемки, строят на плане элементы ситуации. При этом условные знаки сразу не вычерчивают, а обозначают их надписями в карандаше. После этого приступают к изображению рельефа горизонталями. Начинать рисовку рельефа следует с тех мест, где он наиболее выражен. Интерполирование горизонталей (определение точек на плане, через которые они проходят) следует начинать в местах, обозначенных в абрисах тахеометрической съемки стрелками (понижение рельефа. Интерполирование можно выполнить аналитически или графически с использованием палетки (см. пункт 4.5.3 Раздела 4). Через здания, сооружения и разного рода покрытия (бетон, асфальт, щебень и пр) горизонтали не проводят.
106
4.4.5. Оформление топографического плана Оформление топографического плана выполняется в соответствии с Условными знаками для топографических планов масштабов
1:5000, 1:2000, 1:1000 и 1:500» [13] (часто используемые условные знаки приведены в Приложениях СТ. При этом необходимо тщательно выдерживать очертания и размеры, а также порядок размещения знаков. Все построения и подписи выполняют тонкими линиями. В учебных целях вычерчивание черной тушью может быть заменено вычерчиванием остро заточенным простым карандашом. При вычерчивании элементов рельефа горизонтали проводят коричневой тушью (карандашом. Обычная толщина горизонтали 0,1 мм, в зависимости от высоты сечения рельефа каждая четвертая или пятая горизонталь утолщается до 0,25 мм. Размеры условных знаков в миллиметрах указаны цифрами, расположенными около условного знака. Одно число при условном знаке означает, что его ширина равна высоте. Для знаков, имеющих форму окружности, число показывает ее диаметр. Просвет между близко расположенными условными знаками должен быть 0,3 мм. Всю нанесенную на план ситуацию ограничивает внутренняя рамка, которая проводится параллельно осями рисунок. Внутренняя рамка может совпадать с координатными линиями или может быть смещена на целое число сантиметров. Координаты всех углов рамки подписывают. В учебных целях следует подписать выходы координатной сетки между внешней и внутренней рамками с южной стороны значения Y, с западной значения X. Рисунок 4.14 – Зарамочное оформление топографического плана
Отступив от внутренней рамки на 12 мм, проводят внешнюю рамку, которая утолщается.
X
Y
1
2
3
4
5
6 до 10 мм
3-5 мм
12 мм
12 мм
7 мм
7 мм
3-5 мм
7
107 В верхней части листа выполняют надписи (рисунок 4.14):
1 – Топографический план
2 – Система координат и высот (условная, местная, Балтийская и т.п.);
3 – АлтГТУ им. И.И. Ползунова. В нижней части
4 – указывается исполнитель (бригада №);
5 – численный масштаб (1:500, 1:1000 и т.п.);
6 – указывается фамилия преподавателя
руководителя практики
7 – высота сечения рельефа (0,5 метров и т.п.). Нижней границей подписей 2, 3 и верхней – для подписи 5, является внутренняя рамка топографического плана. Надписи 1, 5 и 7 располагаются посередине листа.
4.5. Нивелирование поверхности по квадратам При нивелировании поверхности отметки ее точек определяют геометрическим нивелированием, те. горизонтальным визирным лучом. Поэтому этот вид топографической съемки используют на открытой местности со слабовыраженным рельефом. В условиях строительной площадки чаще всего применяют нивелирование по квадратам. При выполнении нивелирования удобно использовать технические нивелиры с компенсаторами и лимбами горизонтального круга.
4.5.1. Построение сетки квадратов на местности
Предварительно на местности оценивают возможность беспрепятственной разбивки сетки квадратов и производства геометрического нивелирования ее вершин. При этом выбирают начальное направление одной из сторон наружного полигона сетки, намечают станции нивелирования и связующие точки хода, а также определяют схему привязки сетки квадратов к пунктам геодезической основы. В зависимости от масштаба съемки и рельефа местности стороны квадрата d могут быть равными более. При составлении плана строительной площадки в масштабе 1:500 с высотой сечения рельефам следует принять d = 20 м. Если масштаб плана увеличить дои задать высоту сечения рельефам, том. Форма площадки и количество квадратов задаются преподавателем. Прежде всего, разбивают наружный полигон или внешний периметр сетки. Последовательность действий при разбивке сетки квадратов на местности следующая.
108 Водном из углов внешнего контура сетки (как правило, в нижнем левом углу) устанавливают теодолит, выполняют вешение самой длинной стороны сетки, закрепляя ее противоположный конец. Задав створ линии А (рисунок 4.15), с помощью рулетки откладывают от точки А отрезки d, равные длине стороны малого квадрата (шаг разбивки сетки. Каждую вершину квадрата закрепляют на местности – колышками, штырями или откраской.
D
6 7 С Рисунок 4.15 – Построение сетки квадратов на местности А, В, С, D – угловые вершины внешнего контура сетки
1, 2, 3, … 10 – вершины сетки квадратов по наружному полигону сетки
11, 12, … 16 – внутренние вершины сетки квадратов
3 11 12 8
2 13 14 9
1 15 16 10 А
4 5 В От линии А строят прямой угол 90
00
и на расстоянии АВ фиксируют вершину внешнего контура сетки – точку В (методика построения проектных углов и отрезков описана в пунктах 3.7 и 3.8 Раздела. Закрепив створ А-В, осуществляют разбивку вершин сетки с шагом. Затем теодолит переносят в точку D, приводят в рабочее положение и от створа А строят прямой угол 90
00
и, откладывая на местности проектный отрезок С, закрепляют точку С. По створу линии С закрепляют вершины сетки квадратов с шагом d. Переносят теодолит в точку С, приводят в рабочее положение и для контроля измеряют одним полным приемом угол ВСD и сторону СВ внешнего контура сетки с ошибкой 1:2000 (см. пункты 4.1.2, 4.1.3 Раздела 4). Измеренное значение угла ВСD должно отличаться от проектного не более чем на 1
. Разность
D измеренного D и проектного пр значения отрезка должна быть в пределах
D
пр.
109 При разбивке сетки квадратов на местности следует учитывать, что чем меньше шаг разбивки сетки d и короче внешние стороны сетки стороны Аи АВ), тем точнее следует строить проектные углы и проектные отрезки. При выполнении угловых измерений следует обращать внимание на точность центрирования и визирования. При построении линий на местности необходимо укладывать мерный прибор рулетку) точно в створ измеряемой линии и фиксировать концы рулетки на местности как можно тщательнее. После разбивки внешнего контура сетки на местности выполняют разбивку ее внутренних точек. Это можно сделать вешением через интервалы d по створам, параллельным длинным сторонам сетки, последовательно устанавливая теодолит в закрепленных точках внешнего контура (например, по створам 4-6, 5-7 рисунка 4.15). При небольших размерах сетки (30
40, 20
50) и малых сторонах d (5 мм) разбивка внутренних точек сетки может быть осуществлена с помощью
30 или 20 метровой рулетки. Рулетка натягивается последовательно между точками 1 и 10, 2 и 9 и т.д., а на расстоянии d, 2d, 3d, … между ними на местности фиксируют положение внутренних вершин сетки. После разбивки сетки квадратов их вершины обозначают следующим образом по оси X (снизу вверх) – арабскими цифрами, по оси
Y (слева направо) – прописными русскими буквами (см. Приложение С.
4.5.2. Передача отметки на площадку, нивелирование вершин сетки Для построения топографического плана местности в принятой системе координат и высот, съемочное обоснование должно быть привязано к пунктам геодезической сети. Если план участка местности составляют в условной системе координат, то для одной из сторон внешней сетки квадратов (как правило, принятой за ось X) определяют магнитный азимут (см. пункт 4.1.2 Раздела 4). При наличии поблизости от участка пунктов высотной сети (реперов) от них на площадку методом геометрического нивелирования должна быть передана отметка. Для этого между реперами и одной из вершин сетки прокладывается нивелирный ход (см. п. 4.1.5 Раздела 4). Порядок нивелирования вершин квадратов зависит от размера строительной площадки. При небольших размерах нивелирование может быть выполнено с одной станции. В этом случае нивелир устанавливают в середине площадки, приводят в рабочее положение и берут отсчеты по черной стороне рейки, поочередно устанавливаемой на
110 вершинах квадратов. Нов учебных целях, а также при значительных размерах участка по нему прокладывается замкнутый нивелирный ход рисунок 4.16). Рисунок 4.16 – Схема нивелирования поверхности с трех станций В данном случае вершины квадратов А, В и Рп1 являются связующими точками, остальные – промежуточными. На связующих точках отсчеты берутся по черной и красной сторонам рейки, на промежуточных только по черной (см. пункт 4.1.5 Раздела 4). Результаты измерений записываются в журнал нивелирования площадки (см. Приложение С. Для I станции Рп1 является задней, а точка А – передней, точки А, Б, В, А, Б, В – промежуточные. Наследующую станцию переходят после вычисления превышений по черной и красной сторонам, а также вычисления среднего превышения (см. пункт 4.1.5 Раздела 4). Выполнив нивелирование всей площадки, производят обработку журнала нивелирования в следующей последовательности (см. п. 4.1.6 Раздела 4):
1) Вычисляют невязку замкнутого нивелирного хода
f
h
=
h
ср
. (4.53)
2) Вычисляют допустимую невязку хода по формуле (4.37, б.
Рп1 5
2 3
4 1 А Б В Г Д Ст. I Ст. II Ст. III
111 3) Если полученная невязка f
h
по модулю не превосходит допустимую невязку доп, то ее распределяют с противоположным знаком поровну вовсе превышения, вычисляя поправку
h
по формуле (4.38). Поправки выписывают в журнал над средними превышениями, округляя их до миллиметров. Контроль правильности вычисления поправок осуществляют по формуле (4.39).
4) Вычисляют исправленные значения средних превышений по формуле (4.40). Для замкнутого нивелирного хода при этом должно соблюдаться равенство суммы исправленных превышений нулю.
5) Вычисляют отметки связующих точек по формуле (4.42).
6) Вычисляют дважды для каждой станции горизонт инструмента по формулам (4.43). Если значения ГИ
и ГИ
отличаются не более чем на 5 мм, то из них находят среднее значение по формуле (4.44), округляя его до целых миллиметров, и выписывают его в журнал.
7) Вычисляют отметки промежуточных точек по формуле (4.45). При вычислении отметок промежуточных точек необходимо обращать внимание на отмеченные в журнале нивелирования пунктиром границы, показывающие, с каких станций выполнялось нивелирование этих точек (см. Приложение У.
4.5.3. Построение плана площадки в горизонталях На листе чертежной бумаги строят в соответствии с масштабом сетку квадратов. У вершин квадратов выписывают отметки из журнала нивелирования с округлением дом (см. Приложение Ф. Выполняют интерполирование горизонталей и рисовку рельефа. Для этого предварительно намечают положение горизонталей и определяют направления скатов (понижения рельефа. Интерполирование, те. определение положения точек с заданными высотами, производится по каждой стороне квадрата. Его можно выполнить путем деления отрезка, равного стороне квадрата сетки, пропорционально разности высот его концов, те. аналитическим способом. Рассмотрим данный способ интерполирования (рисунок 4.17) по стороне 3Б-4Б с отметками мим соответственно. При высоте сечения рельефам между данными точками пройдут горизонтали с отметками
129,00 мм мим. Стороне квадратам на плане масштаба 1:500 соответствует отрезок в 4 см. Превышение его концов h = 130,72 – 128,84 = 1,88 м, расстоянию d
1
соответствует превышением, расстоянию d
2
соответствует превышением Рассматривая подобные прямоугольные треугольники рисунок 4.17, б, можно записать) откуда выразим d
1
и d
2
,
,
2 2
1 1
h
h
d
d
h
h
d
d
(4.55) где d
1
и d
2
– расстояния от вершин квадратов до ближайших горизонталей
h – превышение между вершинами квадратов
h
1
и h
2
– превышения между вер- Рисунок 4.17 – Аналитический способ интерполирования шинами квадратов и ближайшими горизонталями. Подставляя в формулы (4.55) соответствующие числовые значения, получим
7
,
4 47
,
0 88
,
1 22
,
0 4
;
4
,
3 34
,
0 88
,
1 16
,
0 4
2 1
мм
см
м
м
см
d
мм
см
м
м
см
d
Отложив отрезки d
1
и d
2
от вершин сетки Б и Б, находим положение горизонталей с отметками соответственном им. Горизонтали с отметками 129,50 мим можно получить, поделив образованный отметками 129,00 мим отрезок на 3 равные части с помощью линейки или на глаз. Наиболее простым способом интерполирования является графический способ. Он состоит в следующем. На листе прозрачной бумаги кальке) проводят параллельные линии, отстоящие на произвольных, но равных расстояниях. Подписывают эти линии отметками, кратными высоте сечения рельефа, от самой малой до самой большой. Пусть самая малая отметка равна 128,50 м, а самая большая – 131,00 м, высота сечения рельефам (рисунок 4.18). Для интерполирования по линии
1 ... 5 6 7 8 9 10 11 12 ... 19
h
1 Б Б
d
1
d
2
d Б
1 2
8
,8 4
12 9
,00 12 9
,50 1
30
,00 Баб 3Б-4Б (рисунок 4.18) накладывают изготовленную палетку на план так, чтобы одна из точек (например, Б) заняла положение между параллельными линиями палетки соответственно своей отметке (128,83 м. Проколов осторожно палетку в намеченной точке и удерживая острие иглы измерителя в ней, поворачивают палетку вокруг иглы так, чтобы точка Б, видимая через кальку, заняла положение, соответствующее ее отметке 130,72 м. Рисунок 4.18 – Интерполирование графическим способом
Закрепив в этом положении палетку, перекалывают иглой измерителя на план точки I, II, III, IV пересечения линий палетки с линией
3Б-4Б плана и подписывают их отметки, равные отметкам соответствующих параллельных линий. Аналогичным образом интерполирование производится по всем сторонам квадратов. Точки с одинаковыми отметками соединяют плавными линиями. Таким образом, получают изображение рельефа поверхности в виде горизонталей – линий равных высот. На крупномасштабных планах подписывается каждая четвертая или пятая горизонталь, кратная высоте сечения рельефа. Например, на плане масштаба 1:500 с высотой сечения рельефам будут подписаны метровые горизонтали, кратные 2 м. На плане масштаба 1:200 с высотой сечения рельефам будут подписаны полуметровые и метровые горизонтали. Причем подписи цифр горизонталей должны быть обращены в сторону повышения рельефа. Оформление плана производят в соответствии с приведенным образцом (см. Приложение Ф.
131,00 130,50 130,00 129,50 129,00 128,50 Б
IV
III
II
I Б
114 Раздел 5. ВЕРТИКАЛЬНАЯ ПЛАНИРОВКА СТРОИТЕЛЬНОЙ ПЛОЩАДКИ Одним из видов инженерно-геодезического проектирования является преобразование рельефа строительной площадки в наклонную или горизонтальную плоскость, те. замена существующего рельефа проектным [14]. Исходными данными для проектирования являются фактические (черные) отметки вершин квадратов. Рассмотрим порядок проектирования горизонтальной и наклонной площадок.
5.1. Проектирование горизонтальной площадки с соблюдением баланса земляных работ На листе чертежной бумаги формата А строят сетку квадратов в масштабе 1:500. Из журнала нивелирования площадки (см. Приложение Х) выписывают отметки всех вершин квадратов, округленные до целых сантиметров. Проектную отметку горизонтальной площадки вычисляют по формуле [14]
,
4 4
3 2
)
4
(
)
3
(
)
2
(
)
1
(
n
Н
Н
Н
Н
Н
пр
(5.1) где Н – отметки вершин квадратов, а индексы в скобках – это число квадратов, к которым относится отметка
n – число всех квадратов пределах площадки. Затем вычисляют рабочие отметки r всех вершин квадратов по формуле
r = Н
пр
– Н, (5.2) где Н
пр
– проектная отметка площадки Н – черная (фактическая) отметка вершины квадрата. Контролем правильности вычисления рабочих отметок служит соблюдение условия
,
0 4
4 3
2
)
4
(
)
3
(
)
2
(
)
1
(
0
n
r
r
r
r
r
(5.3) где r
(1)
, r
(2)
, r
(3)
, r
(4)
– рабочие отметки вершин сетки, общих для 1, 2, 3 или 4 квадратов соответственно.
115 Рабочая отметка показывает величину выемки грунта, те. его срезки, если она имеет знак «-» или величину насыпи, те. его подсып- ки, если она имеет знак «+». На план рабочие отметки выписываются красным цветом под черными отметками вершин квадратов. После вычисления рабочих отметок проводят линию нулевых работ. Линия нулевых работ – это граница между участками выемки и насыпи. Для ее проведения на сторонах квадратов с разноименными рабочими отметками определяют положения точек нулевых работ графическим или аналитическим способом. Графический способ. В произвольном масштабе от стороны квадрата откладывают из вершин в противоположных направлениях перпендикуляры r
1
и r
2
, численно равные соответствующим рабочим отметкам. Пересечение стороны квадрата с линией, соединяющей концы перпендикуляров, и будет являться точкой нулевых работ, например, по линии 4Б-3Б (рисунок 5.1). Рисунок 5.1 – Определение положения точки нулевых работ графическим способом Аналитический способ. Согласно рисунку 5.1
,
2 1
2 2
1 1
d
r
r
d
r
d
r
(5.4) откуда расстояния d
1
и d
2
могут быть вычислены по формулам
,
,
2 1
2 2
2 1
1 1
d
r
r
r
d
d
r
r
r
d
(5.5) где r
1
и r
2
– рабочие отметки
d – длина стороны квадрата на плане. Контролем правильности вычислений расстояний d
1
и d
2
служит соблюдение равенства d
1
+ d
2
= d.
+1,31
-0,92
r
1
r
2
d
d
1
d
2
r
1
116 Соединив точки нулевых работ, получают линию нулевых работ. Если линия нулевых работ проведена правильно, то она примерно повторит контур прилегающих к ней горизонталей (см. Приложение Х.
5.2. Проектирование наклонной площадки с соблюдением баланса земляных работ На листе чертежной бумаги строят сетку квадратов в масштабе
1:500 и выписывают из журнала нивелирования отметки вершин квадратов с округлением до целых сантиметров. Дважды делят площадку на две симметричные половины (по направлению оси аи по направлению оси b) и определяют по формуле
(5.1) для каждой из образовавшихся четырех половин проектные отметки Н
пр
а
, Н
пр
а
, Н
пр
b
, Н
пр
b
(рисунок 5.2). Рисунок 5.2 – Деление площадки на симметричные половины Полученные значения отметок Н
пр выписывают на план под черными отметками красным цветом и под планом площадки (см. Приложение Ц. Находят проектную отметку центра тяжести всей площадки по формуле
,
2 2
b
Н
b
Н
а
Н
а
Н
Н
пр
пр
пр
пр
пр
(5.6) и сравнивают ее с проектной отметкой Н
пр
, вычисленной для всей горизонтальной площадки по формуле (5.1). Рассчитывают проектные уклоны по осям аи, сохраняя четыре знака после запятой d а
b пр а
H
пр а
H
пр пр b
H
пр
ℓ
b
ℓ
а
117
,
;
b
пр
пр
b
а
пр
пр
a
b
Н
b
Н
i
а
Н
а
Н
i
(5.7) где аи расстояния между центрами тяжести половин площадки соответственно по осям аи (рисунок 5.2). Вычисляют проектные превышения, приходящиеся на сторону квадрата по осям аи с точностью до двух знаков после запятой
h
a
= d
i
a
; h
b
= d
i
b
, (5.8) где d – сторона квадрата. Полученные значения уклонов и превышений выписывают на план красным цветом. По известной отметке Н
пр
центра тяжести площадки и вычисленным превышениям аи находят проектные отметки всех вершин квадратов по формуле
Н
пр j
= Н
пр
+ h
j
, (5.9) где h
j
= k
h
a
+ m
h
b
;
k – число сторон квадратов от точки центра тяжести площадки до той вершины по оси а
m – число сторон квадратов от точки центра тяжести площадки до ой вершины по оси b. Если тая вершина выше точки центра тяжести по оси аи правее ее по оси b, то k и m будут положительными. В противном случае k и m будут отрицательными. При этом сначала находят проектные отметки до точек, расположенных по периметру площадки, а затем по рядам квадратов. Проектные отметки выписываются красным цветом под черными. Затем вычисляют рабочие отметки и проводят линию нулевых работ (см. пункт 5.1 Раздела 5).
5.3. Составление картограммы земляных работ Обобщающим документом вертикальной планировки строительной площадки является картограмма земляных работ. На картограмме указываются фактические, проектные и рабочие отметки, положение линии нулевых работ. Квадраты, имеющие в своих вершинах рабочие отметки с одинаковыми знаками, называются полными, с разными – неполными.
118 Объемы земляных работ в пределах площадки подсчитывают отдельно для насыпи и выемки. Предварительно определяют объемы грунта по каждому квадрату. Если квадрат полный, то объем земляных работ вычисляют как объем усеченной призмы, в основании которой лежит квадрат с высотой, равной средней рабочей отметке для данного квадрата
4 1
2
,
4
i
i
квадр
r
d
V
(5.10) где d – сторона квадрата на местности
r
i
– рабочие отметки вершин данного квадрата. Для неполного квадрата (по которому проходит линия нулевых работ) объемы насыпи и выемки могут быть определены графоанали- тическим или аналитическим способом. В первом случае объем насыпи или выемки рассматривают как объем усеченной трехгранной или четырехгранной призмы, основанием которой служит, соответственно, треугольник или трапеция, образованные линией нулевых работ и сторонами квадрата (рисунок 5.3). Высотой такой призмы является среднее арифметическое из рабочих отметок вершин фигуры, лежащей в основании призмы. Для вершин, являющихся точ- Рисунок 5.3 – Элементы оснований призм в пределах неполного квадрата ками пересечения сторон квадрата с линией нулевых работ, рабочие отметки равны нулю. Для неполного квадрата, если основанием призмы служит трапеция, объем насыпи или выемки находят по формуле
4 трап (5.11) где b и с – основания трапеции
d – высота трапеции (в данном случае – сторона квадрата
r
i
– рабочие отметки вершин трапеции. В случае, если основанием призмы является треугольник, объем насыпи или выемки вычисляют по формуле
b
c
d
e
h
119
3 1
,
6
i
i
треуг
r
h
е
V
(5.12) где е – основание треугольника
h – высота треугольника
r
i
– рабочие отметки вершин треугольника. Основания и высоты треугольников и трапеций, входящие в формулы для определения объемов, определяются графически с учетом масштаба (в метрах. Во втором случае, когда объемы земляных работ определяют аналитически, для вычисления объемов насыпи ни выемки в в пределах неполных квадратов удобно использовать формулы В.И.
Стрельчевского
;
4
;
4 4
1 2
1 2
4 1
2 1
2
n
i
i
k
i
н
н
n
i
i
m
i
в
в
r
r
d
V
r
r
d
V
(5.13) где d – сторона квадрата на местности в, н – суммы рабочих отметок выемки и насыпи в пределах данного квадрата, относящиеся соответственно к выемке и насыпи
m – число отрицательных рабочих отметок
k – число положительных рабочих отметок (m + k = 4). Применение формул (5.13) избавляет от необходимости графически определять элементы фигур, лежащих в основании усеченной призмы (рисунок 5.3). Примеры вычисления объемов земляных работ (см. Приложение Ха) Для полного квадрата с вершинами А, БАБ прим 4
i
i
квадр
м
r
d
V
б) По формулам В.И. Стрельчевского для квадрата с вершинами В, В, Г, Г
120
,
13 25
,
13
)
50
,
0 39
,
1
(
4 50
,
0 20 4
3 3
2 2
4 1
2 1
2
м
м
r
r
d
V
n
i
i
m
i
в
в
102 23
,
102
)
50
,
0 39
,
1
(
4 39
,
1 20 4
3 3
2 2
4 1
2 1
2
м
м
r
r
d
V
n
i
i
k
i
н
н
Вычисленные объемы выписывают на план в середине соответствующих фигур с округлением до целых кубических метров, если d = 20 ми до десятых долей кубических метров, если d = 5 мили м. При составлении картограммы земляных работ подсчитывают объемы насыпи и выемки по вертикальным столбцам квадратов. Затем определяют объемы насыпи и выемки для всей площадки в целом. Так как проектирование площадки производится под условием баланса земляных работ, то суммарный объем насыпи должен получиться примерно равным суммарному объему выемки. Расхождение в объемах насыпи и выемки не должно превышать 5% от общего объема земляных работ в пределах площадки
%.
5
%
100
в
н
в
н
пред
V
V
V
V
Примеры оформления приведены в Приложениях Х, Ц.
121 Раздел 6. ПОЛЕВОЕ ТРАССИРОВАНИЕ Основной задачей инженерно-геодезических изысканий при проектировании линейных сооружений является определение на местности положения оси сооружения (трассы) в плане и по высоте. Основными элементами трассы являются план – ее проекция на горизонтальную плоскость, и продольный профиль – вертикальный разрез по оси проектируемого сооружения. Основными топографическими материалами, по которым ведется проектирование линейных сооружений, являются топографические карты и планы, а также профили местности, составленные по результатам инженерно-геодезических изысканий. В плане трасса сооружения состоит из прямолинейных участков различных направлений, сопряженных между собой горизонтальными кривыми постоянных и переменных радиусов. В продольном профиле трасса состоит из прямых участков разного уклона, сопряженных вертикальными кривыми. Наряде трасс (линий электропередач, канализации) горизонтальные и вертикальные кривые не проектируются, и трасса представляет собой пространственную ломаную линию. Трассирование – комплекс инженерно-изыскательских работ по выбору трассы, отвечающей всем требованиям технических условий, требующий наименьших затратна ее строительство и эксплуатацию. Различают камеральное и полевое трассирование. Если положение трассы определяют по топографическим картам, планам, аэрофо- томатериалам и цифровым моделям местности, то трассирование называют камеральным. Полевое трассирование – это геодезические работы на местности по определению положения оси трассы в плане и по высоте. В результате на местности закрепляются характерные точки трассы пикет (фр. piquet – буквально колышек) трассы – точка на оси трассы, предназначенная для закрепления заданного интервала обычном плюсовая точка характерная точка местности на оси трассы, положение которой зафиксировано расстоянием от предшествующего ей пикета. Плюсовыми точками обозначают характерные перегибы рельефа или контурные точки, пересекаемые трассой сооружения, коммуникации, водотоки, границы угодий и т.д. Пикетаж – это система обозначения и закрепления точек трассы, а также отсчета расстояний вдоль оси трассы линейного сооружения. Нумерацию пикетов начинают от точки начала трассы и обозначают ее
ПК0 – нулевой пикет
и продолжают далее походу трассы (ПК1,
ПК2 и т.д.).
122 В характерных точках местности на оси трассы в обе стороны от нее по перпендикулярам могут разбиваться линии – поперечники, по которым строят поперечные профили трассы. Плановое положение точек трассы определяется при разбивке пикетажа, высотное – при нивелировании трассы. На практике студенты выполняют полевое трассирование линейного сооружения (автодороги. Геодезические работы при полевом трассировании проводят в следующем порядке
- рекогносцировка участка местности
- разбивка пикетажа от НТ до вершины угла № 1 (ВУ-1);
- измерение угла поворота трассы
- подбор радиуса круговой кривой
- вычисление основных элементов круговой кривой
- определение пикетажных значений главных точек круговой кривой начала кривой НК, середины кривой СК, конца кривой КК;
- закрепление на местности главных точек круговой кривой
- вынос пикетов с тангенса на кривую
- разбивка пикетажа от ВУ-1 до следующей вершины или до КТ;
- нивелирование трассы
- построение продольного профиля трассы. Далее рассмотрим выполнение этих видов работ более подробно.
6.1. Рекогносцировка трассы, разбивка пикетажа и поперечников В процессе рекогносцировки обходят участок местности вдоль трассы. Положение начальной и конечной точек трассы (НТ и КТ) задается преподавателем. Место для трассы выбирают так, чтобы она имела минимальное число углов поворота (2 нам. Прямолинейные участки по возможности должны иметь малые углы наклона и быть удобными для линейных измерений. На местности задают начальный и конечный реперы, между которыми в дальнейшем будет проложен нивелирный ход по трассе. Намечают места разбивки поперечников (там, где поперечный уклон более 0,2; либо в местах пересечения трассы с существующими коммуникациями, вершины углов поворота трассы (ВУ). По окончании рекогносцировки по трассе разбивают пикетаж закрепляют пикеты и плюсовые точки. При этом нулевой пикет ПК0 совмещают с началом трассы НТ. На застроенной территории в учебных целях допускается сокращать расстояние между пикетами дом Разбивку пикетажа ведут стальной рулеткой по тем же правилам, что и при измерении сторон теодолитного хода (см. пункт 4.1.3 Раздела. Если угол наклона участка трассы превышает 2
, то между пикетами откладывают расстояние большем на величину поправки за наклон
D
, вычисленной по формулам (либо расстояние откладывают уступом (рисунок 4.2). Пикеты на местности закрепляют деревянными колышками, металлическими штырями, откраской на асфальте
в зависимости от характера покрытия вдоль трассы. При этом рейка, устанавливаемая на пикет, не должна касаться земли. При наличии по оси трассы заметных визуально (около 0,5 м) перепадов высот, либо в местах пересечения оси трассы с существующими коммуникациями, на местности закрепляют плюсовые точки. Их пикетажное значение складывается из номера ближайшего младшего пикета и расстояния до него, например ПК0+12,3; ПК3+48,5 и т.д. В местах трассы, где поперечный уклон местности болеете. на метровом отрезке превышение его концов болеем, разбивают поперечники. Как правило, длина поперечника должна быть не менее
20 м в обе стороны от оси трассы. Перпендикуляр строится с помощью экера, теодолита или рулетки (с использованием так называемого правила шнура – тройки чисел, катетов и гипотенузы прямоугольного треугольника 3:4:5; 5:12:13; 7:24:25; 8:15:17 [12]). При разбивке поперечника закрепляют его концы, точку пересечения с осью трассы как правило, это плюсовая точка или пикет. Обозначают точки поперечника, указывая расстояния от его начала с присоединением букв Ли П, когда они расположены влево и вправо от трассы соответственно, например Л, Пи т.д. Одновременно с разбивкой пикетажа и поперечников ведут пикетажный журнал. Журнал представляет собой блокнот формата А из листов миллиметровой бумаги. Посередине каждой страницы журнала проводят прямую, изображающую ось трассы (рисунок 6.1, а, б. По оси снизу вверх наносят пикеты. В зависимости от сложности ситуации вдоль трассы на каждой странице журнала размещают 2-3 пикета. В учебных целях рекомендуется отводить 1 страницу на пикет рисунок, а. Углы поворота показывают стрелкой, направленной вправо или влево в соответствии с изменением направления трассы (рисунок
6.1, б. Одновременно с разбивкой пикетажа выполняют горизонтальную съемку ситуации способом перпендикуляров, линейных засечек и створов (см. пункт 4.2.2 Раздела 4).
124 Результаты съемки заносят в пикетажный журнал. Рекомендуется вести пикетажный журнал в масштабе 1:2000 (в 1 см 20 мили в 1 см 10 м) на незастроенной территории ив см 5 м) на застроенной территории. В пикетажном журнале кроме пикетов показывают положение вершин углов поворота, плюсовые точки, поперечники, реперы, элементы ситуации в пределах полосы местности заданной ширины, указывают вид грунта или тип покрытия, по которому проходит трасса. На полях журнала приводят расчеты основных элементов круговой кривой Т – тангенса, К – кривой, Б
биссектрисы, Д – домера; атак же пикетажных значений главных точек кривой (рисунок 6.1, б. Рисунок 6.1, а – Пикетажный журнал участка ПК0 – ПК1
125 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
НТ-ВУ
= 47
24
r
НТ-ВУ
= СВ 47
24
= 89
34
R = 10 м
ВУ-КТ
= 136
58
r
ВУ-КТ
= ЮВ: ВЫЧИСЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ КРИВОЙ Т = 9,92 м Км Б = 4,09 м Дм РАСЧЕТ ПИКЕТАЖА
92
,
9 63
,
16 2
ПК
Т
ВУ
62
,
15 71
,
6 2
ПК
К
НК
33
,
22 2
ПК
КК
81
,
7 71
,
6 2
5
,
0
ПК
К
НК
52
,
14 2
ПК
СК
КОНТРОЛЬ
92
,
9 63
,
16 2
ПК
Т
ВУ
22
,
4 55
,
26 2
ПК
Д
33
,
22 2
ПК
КК
Рисунок 6.1, б – План-схема трассы
126
1 ... 6 7 8 9 10 11 12 13 ... 19